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Tipos de soluciones entre la intersección de una cónica y una recta

Si queremos encontrar los puntos comunes entre una cónica y una recta resolveremos el sistema formado por las ecuaciones de ambas. En general se obtiene un ecuación de segundo grado, que tendrá dependiendo del signo del discriminante,

las siguientes soluciones:1 Si

, entonces se tendrán dos soluciones: la recta y la cónica son secantes.Cónica y recta secantes2 Si

, entonces se tendrá una solución: la recta y la cónica son tangentes. Cónica y recta tangentes3 Si

y la recta

. Intersección entre cónica y recta Debemos resolver el sistema de ecuaciones siguiente

Notemos que

Por tanto sustituyendo en la primera ecuación

Resolvemos la ecuación cuadrática y obtenemos

entonces

Es decir coinciden en dos puntos y por tanto secantes.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗