La distancia de un punto a una recta es la longitud del segmento perpendicular a la recta, trazada desde el punto.

Ejemplo
Calcula la distancia del punto a la recta
de ecuación
.
Distancia al origen de coordenadas

Ejemplo
Hallar la distancia al origen de la recta
.
Distancia entre rectas

Para hallar la distancia entre dos en rectas paralelas, se toma un punto cualquiera, , de una de ellas y calcular su distancia a la otra recta.
Ejemplos
1 Hallar la distancia entre y
.
Primero comparamos las pendientes para verificar que sean paralelas
Buscamos un punto para alguna de las rectas
Sustituimos en la fórmula de distancia de un punto a una recta
2 Hallar la distancia entre las rectas:
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Encontrar la distancia de P(x,y) al punto (7,3)
La distancia entre dos ciudades A, B es de 200km siguiendo en línea recta y con ángulo de 90° entre A y B está la ciudad C, si entre A y C proyectan un ángulo de 30° con respecto a B. ¿Cuál es la distancia entre A y C, y la distancia entre B, C.
me podria ayudar con este ejercicio
Calcular la distancia del origen a la recta que pasa por los puntos A=(5,3) B=(-1,8)
lo calcule y me sale 0. ¿Que significa o que quiere decir?
Necesito que me ayuden con esta pregunta…. Existe alguna alternativa para determinar la distancia(recorrido) de un punto A a otro B sin utilizar la fórmula de la distancia.
Hola.
Para encontrar la distancia del punto P(3, 4) a la recta 𝑙: 4𝑥 + 3𝑦 + 1 = 0.
Cual de estas sería la respuesta ?
-5
5
-25
25
No se uso, porque el problema era encontrar el punto de la recta dada en este caso 3x+4y=0 que tenga la minima distancia al punto (2,-1) y para ello solo era encontrar la ecuación de la recta perpendicular a 3x+4y=0 y que pase por (2,-1) y después con las ecuaciones encontrar el punto de intersección.
Ahora el problema donde te dan una recta y una distancia para encontrar el punto que esta a esa distancia, tiene una infinidad de soluciones y eso se ve cuando dos rectas son paralelas.
Puedes usar vectores, pero se aplicarían las mismas ideas y seria mas largo.
¿Existe alguna alternativa para determinar la distancia (recorrido) de un punto A a otro sin utilizar la fórmula de la distancia?