La distancia de un punto a una recta es la longitud del segmento perpendicular a la recta, trazada desde el punto.
Ejemplo
Calcula la distancia del punto 
a la recta 
de ecuación 
.
Distancia al origen de coordenadas
Ejemplo
Hallar la distancia al origen de la recta 
.
Distancia entre rectas
Para hallar la distancia entre dos en rectas paralelas, se toma un punto cualquiera, 
, de una de ellas y calcular su distancia a la otra recta.
Ejemplos
1 Hallar la distancia entre 
y 
.
Primero comparamos las pendientes para verificar que sean paralelas
Buscamos un punto para alguna de las rectas
Sustituimos en la fórmula de distancia de un punto a una recta
2 Hallar la distancia entre las rectas:
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Encontrar la distancia de P(x,y) al punto (7,3)
La distancia entre dos ciudades A, B es de 200km siguiendo en línea recta y con ángulo de 90° entre A y B está la ciudad C, si entre A y C proyectan un ángulo de 30° con respecto a B. ¿Cuál es la distancia entre A y C, y la distancia entre B, C.
me podria ayudar con este ejercicio
Calcular la distancia del origen a la recta que pasa por los puntos A=(5,3) B=(-1,8)
lo calcule y me sale 0. ¿Que significa o que quiere decir?
Necesito que me ayuden con esta pregunta…. Existe alguna alternativa para determinar la distancia(recorrido) de un punto A a otro B sin utilizar la fórmula de la distancia.
Hola.
Para encontrar la distancia del punto P(3, 4) a la recta 𝑙: 4𝑥 + 3𝑦 + 1 = 0.
Cual de estas sería la respuesta ?
-5
5
-25
25
No se uso, porque el problema era encontrar el punto de la recta dada en este caso 3x+4y=0 que tenga la minima distancia al punto (2,-1) y para ello solo era encontrar la ecuación de la recta perpendicular a 3x+4y=0 y que pase por (2,-1) y después con las ecuaciones encontrar el punto de intersección.
Ahora el problema donde te dan una recta y una distancia para encontrar el punto que esta a esa distancia, tiene una infinidad de soluciones y eso se ve cuando dos rectas son paralelas.
Puedes usar vectores, pero se aplicarían las mismas ideas y seria mas largo.
¿Existe alguna alternativa para determinar la distancia (recorrido) de un punto A a otro sin utilizar la fórmula de la distancia?