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Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma
con 
Se resuelve mediante la siguiente fórmula general:
Fórmula general para ecuaciones de segundo grado
La parte dentro del radical 
es el discriminante, cuál nos brinda información acerca de la solución de nuestra ecuación.
El discriminante permite averiguar en cada ecuación el número de soluciones. Podemos distinguir tres casos:
1
Si el discriminante es positivo , es decir si la ecuación de segundo grado tiene 2 posibles soluciones que son números reales distintos..
2
Si el discriminante es cero , es decir si , la ecuación de segundo grado tiene una solución doble.
3
Si el discriminante es negativo , es decir , la ecuación de segundo grado no tiene soluciones dentro del conjunto de los números reales.
Propiedades de las soluciones de la ecuación de 2º grado
La suma de las soluciones de una ecuación de segundo grado es igual a:
El producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado es igual a:
La ecuación de 2º grado a partir de sus soluciones
Si conocemos las raíces de una ecuación, la podemos escribir de la manera siguiente:
Siendo :
Ejemplo:
Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son: 
y 
.
La ecuación es:
Factorización de un trinomio de segundo grado
Dada una ecuación de segundo grado completa:
Se puede descomponer en factores como sigue:
Ejemplo
Ejemplos de ecuaciones de segundo grado resueltas
1
Para este caso observemos que:
Aplicamos la formula
2 
Para este caso observemos que:
Aplicamos la formula
3 
Si 
, multiplicamos los dos miembros por 
.
Observemos que:
Aplicamos la formula
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.
2x+y-z=-1
X-2y+z=5
3x-y-2z=0
Me encuentro realizando los ejercicios de la pagina con mi hija a la cual le estoy explicando los metodos de resolucion geometricos y me encuentro con que dos de los ejercicios se los han calificado mal, las respuestas que tenemos son las misma ella y yo pues siguio los metodos paso a paso, pero nos encontramos con que el primer ejercicio califica la respuesta al reves y el segundo se la califica mal por no redondear el decimal… el segundo punto podria ser mas comprensible, pero el primero trajo a mi niña trantando de entender por que estaba mal durante 15 minutos hasta que vio que se le evaluava con los resultados cambiados, si el orden de los resultados importa para calificarlos, sean mas claros con donde los quieres pues el problema dice que el largo de un area es el triple del ancho del otro lado, en el largo pusimos la respuesta que es 3X = 131.25 y en ancho pusimos x que es 43.75, pues la pagina lo reviso como erroneo punoniendo que las cajas o las etiquetas del archivo html estan mal asignadas
Una disculpa ya se corrigió.
Y con a>1?
Hola podrías hacernos el favor de dar mas información como el número de ejercicio para poder resolver tu duda.
2x+y-z=-1
X-2y+z=5
3x-y-2z=0
Ecuaciones metodo Guss jordan
no entiendo deberían explicar un poco mas detallado
Hola, entendemos tu punto, pero para lograrlo podrías mencionar mas específicamente donde no entendiste y con gusto te ayudamos.