Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma

 

ax^{2}+bx+c=0 con a\neq 0

 

Se resuelve mediante la siguiente fórmula:

 

Fórmula general para ecuaciones de segundo grado

 

\displaystyle x=\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4ac} }{2a}

 

 

La parte dentro del radical b^{2}-4ac es el determinante, cuál nos brinda información acerca de la solución de nuestra ecuación.

 

Si el determinante es positivo , es decir si b^{2}-4ac> 0 la ecuación de segundo grado tiene 2 posibles soluciones.

 

Si el determinante es cero , es decir si b^{2}-4ac= 0, la ecuación de segundo grado tiene una solución.

 

Si el determinante es negativo , es decir b^{2}-4ac<0, la ecuación de segundo grado no tiene soluciones dentro del conjunto de los números reales.

 

 

 

Ejemplos de ecuaciones de segundo grado resueltas 

 

 

1 x^{2}-5x+6=0

 

Para este caso observemos que:

 

a=1, \ b=-5, \ c=6

 

 

Aplicamos la formula

 

Aplicación de la formula general para ecuaciones de segundo grado

 

 

2 2x^{2}-7x+3=0

 

Para este caso observemos que:

 

a=2, \ b=-7, \ c=3

 

Aplicamos la formula

 

Resultado mediante la formula general para ecuaciones de segundo grado

 

 

 

3 -x^{2}+7x-10=0

 

Si a < 0, multiplicamos los dos miembros por (−1).

 

(-1) \cdot (-x^{2}+7x-10)=(-1) \cdot 0

-x^{2}-7x+10=0

 

Observemos que:

a=1, \ b=-7, \ c=10

 

Aplicamos la formula

 

Resolviendo con la formula general para ecuaciones de 2do grado

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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