Una ecuación de segundo grado es toda expresión de la forma
con 
Se resuelve mediante la siguiente fórmula general:
Fórmula general para ecuaciones de segundo grado
La parte dentro del radical
es el discriminante, cuál nos brinda información acerca de la solución de nuestra ecuación. 
Si el discriminante es positivo , es decir si
la ecuación de segundo grado tiene 2 posibles soluciones que son números reales distintos.. 2
Si el discriminante es cero , es decir si
, la ecuación de segundo grado tiene una solución doble. 3
El producto de las soluciones de una ecuación de segundo grado es igual a:
La ecuación de 2º grado a partir de sus soluciones
Si conocemos las raíces de una ecuación, la podemos escribir de la manera siguiente:
Siendo :
Escribe una ecuación de segundo grado cuyas soluciones son: 
y 
.
La ecuación es:
Factorización de un trinomio de segundo grado
Dada una ecuación de segundo grado completa:
Se puede descomponer en factores como sigue:
Ejemplos de ecuaciones de segundo grado resueltas
1
Para este caso observemos que:
Aplicamos la formula
2
Para este caso observemos que:
Aplicamos la formula
3
Si 
Aplicamos la formula
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Esta bien los ejercicios, pero complican demasiado con estos mismos y más encima, a ustedes le salen resultados distintos al mío o hacen cosas que no se entienden. A esta página le doy un 6 de 10. Por ejemplo, en el ejercicio 13, simplificó por 7 todo la operación y yo no lo simplifique. Entonces, no se si es opcional o no.
Hola agradecemos sus opiniones que nos ayudan a mejorar, en cuanto a tu duda, si factorizar 7 o no hacerlo es gusto de cada quien, como dijiste es opcional.
Chavales, no entendí ya que me explicaron de tal forma:
[Vamos a usar x y la primera con la segunda ecuación]
-1(5x-3y-z=1)
5(x+4y-6z=-1)
_____________
-5x+3y+z=-1
5x+20y-30z=-5
_________________
23y-29z=-6
Este procedimiento se repite con la otras acuaciones yy si lo intentamos resolver queda fracción así super insano, es duda porque de la vida las e hecho así
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Buenas tardes. He detectado un posible error en el ejercicio 2 de irracionales: aparece un 6, pero el valor correcto debería ser 5. Gracias por el material y la atención.
Hola te agradecemos tu observación, si parece un posible error, pero no lo es pues √x-1=5 implica que √x=5+1 o √x=6, claro estos pasos no aparecen en el artículo, si tienes alguna duda te escuchamos.