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Bienvenidos a nuestra página dedicada a los Diagramas de Árbol y su construcción. Los Diagramas de Árbol son una herramienta poderosa para visualizar y analizar escenarios complejos de manera sistemática. En esta página, te guiamos a través del proceso de creación de estos diagramas paso a paso.
La construcción de un diagrama de árbol comienza asignando una rama para cada posible resultado o evento, acompañada de su respectiva probabilidad. En el extremo de cada rama parcial, se crea un nodo que representa un punto de decisión o evento subsiguiente, dando origen a nuevas ramas que representan las posibles opciones futuras. Cabe destacar que algunos nodos pueden marcar el final del experimento, conocidos como "nudos finales".
Recuerda que una regla fundamental en la construcción de un diagrama de árbol es que la suma de las probabilidades de todas las ramas que parten de un nodo debe ser siempre igual a 1.
Escoger un comité al azar
Una clase consta de seis niñas y 
niños. Si se escoge un comité de tres al azar, hallar la probabilidad de:
1 Seleccionar tres niños.
2 Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
3 Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
4 Seleccionar tres niñas.
Solución:
Realizaremos el diagrama observando las posibilidades de selección:
- Las opciones son niño con probabilidad de
o niña con probabilidad de 
. - En el primer nudo en la selección de niño, las opciones son niño con probabilidad de
o niña con probabilidad de 
y en la selección de niña, las opciones son niño con probabilidad de 
o niña con probabilidad de 
. - El tercer segmento se obtiene de manera análoga al anterior.
1 Seleccionar tres niños.
Solución: Son sucesos independientes.
2 Seleccionar exactamente dos niños y una niña.
Solución: Podemos observar en el diagrama de árbol, que hay 3 ramas que nos brindan el resultado que buscamos, así que debemos sumar las 3 probabilidades
3 Seleccionar exactamente dos niñas y un niño.
Solución:
4 Seleccionar tres niñas.
Solución:
Diagrama para el lanzamiento de 3 monedas
Calcular la probabilidad de que al arrojar al aire tres monedas, obtengamos 
caras:
Solución:
Construimos el diagrama, basándonos en las opciones y las probabilidades de cada una:
Calculamos la probabilidad basado en el resultado de caras:
Experimentos compuestos
Un experimento compuesto es aquel que consta de dos o más experimentos aleatorios simples. Es decir, si tiramos un dado, o una moneda, son experimentos aleatorios simples, pero si realizamos el experimento de tirar un dado y posteriormente una moneda, estamos realizando un experimento compuesto. En los experimentos compuestos es conveniente usar el llamado diagrama en árbol para hacerse una idea global de todos ellos.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Quiero aprender más sobre matemáticas 💯 y como puedo hacer un ejemplo sobre la clase de permutaciones…y que fórmulas debo usar
Hola estas en el lugar indicado para aprender matematicas, en cuanto al tema que mencionas tenemos varios artículos que te pueden ayudar por ejemplo «https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatoria/variaciones-permutaciones-y-combinaciones.html» con este puedes comenzar.
En el ejercicio «Una mesa presidencial está formada por ocho personas. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?» hay un error en la solución. A mí me sale 10080 = 2×7!
Agradecemos que nos compartieras tu observación. En efecto la solución anterior era para una mesa redonda, ya realizamos la corrección. Un saludo.
Necesito resolver estos problemas de variaciones
V8,5 y V5,3
Supongamos que una escuela deportiva tiene 100 deportistas de los cuales 30 estan en nivel avanzado y 70 estan en nivel intermedio. Si se seleccionan al azar 5 deportistas, calcular la probabilidad de: A. Exactamente de dos de ellos esten en el nivel avanzado B. Exactamente cinco de
En el ejercicio 4 me parece que hay un error, puesto que me da como resultado 70
Una disculpa ya se corrigió.