La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

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Experimentos deterministas

 

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará.

Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

 

Experimentos aleatorios

 

Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que este depende del azar.

Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.

Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado.

 

Teoría de probabilidades

 

La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones:

 

Suceso

 

Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

Ejemplos:

 

Al lanzar una moneda salga cara.

Al lanzar un dado se obtenga 4.

 

Espacio muestral

 

Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega \Omega).

 

Ejemplos:

 

Espacio muestral de una moneda:

E=\left \{ C,X \right \}

 

Espacio muestral de un dado:

E=\left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}

 

Suceso aleatorio

 

Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.

 

Ejemplos:

 

Al tirar un dado un suceso sería salir par

Al tirar dos monedas un suceso sería sacar dos caras

 

Un ejemplo completo:

 

Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular:

 

1 El espacio muestral.

 

E=\left \{ (b,b,b);(b,b,n);(b,n,b);(n,b,b);(b,n,n);(n,b,n);(n,n,b);(n,n,n) \right \}

 

2 El suceso A=\left \{ \textup{extraer tres bolas del mismo color} \right \}

 

A=\left \{ (b,b,b);(n,n,n) \right \}

 

3 El suceso B=\left \{ \textup{extraer al menos una bola blanca} \right \}

 

B=\left \{ (b,b,b);(b,b,n);(b,n,b);(n,b,b);(b,n,n);(n,b,n);(n,n,b) \right \}

 

4 El suceso C= \left \{ \textup{extraer una sola bola negra} \right \}

 

C=\left \{ (b,b,n);(b,n,b);(n,b,b) \right \}

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗