La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.
Experimentos deterministas
Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.
Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará
Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará
Experimentos aleatorios
Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que este depende del azar.
Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz
Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el r
Teoría de probabilidades
La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones:
Suceso
Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.
Ejemplos:
Al lanzar una moneda salga cara.
Al lanzar un dado se obtenga 4.
Espacio muestral
Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega Ω).
Ejemplos:
Espacio muestral de una moneda:
E = {C, X}.
Espacio muestral de un dado:
E = {1, 2, 3, 4, 5, 6}.
Suceso aleatorio
Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.
Ejemplos:
Al tirar un dado un suceso sería salir par
Al tirar dos monedas un suceso sería sacar dos caras
Un ejemplo completo
Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular:
1. El espacio muestral.
E = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n,b); (n,n,n)}
2. El suceso A = {extraer tres bolas del mismo color}.
A = {(b,b,b); (n,n,n)}
3. El suceso B = {extraer al menos una bola blanca}.
B = {(b,b,b); (b,b,n); (b,n,b); (n,b,b); (b,n,n); (n,b,n); (n,n,b)}
4. El suceso C = {extraer una sola bola negra}.
C = {(b,b,n); (b,n,b); (n,b,b)}
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Invitado
Excelentes ejercicios. Gracias
Invitado
¿Me pueden ayudar?
Administrador
Hola, échale un vistazo a los profes de la página. ¡Seguro que alguno te puede ayudar!
https://www.superprof.es/clases/matematicas/espana/
Invitado
Hay un error en el ejemplo V3,5
El error está en el paso: 5! / (5-3)! = 5·4·3 / 2!
Debería ser: 5! / (5-3)! = 5·4·3·2·1 / 2!
Es decir, que V3,5 no es «5·4·3 / 2!», sino «5·4·3»
Invitado
Esta de forma muy bien explicada, pero le vendría bien algún que otro ejemplo para aplicarlo en la práctica
Invitado
Felicitaciones, por ser una excelente maestra al servicio de la comunidad.