La probabilidad de un suceso es un número, comprendido entre 0 y 1, que indica las posibilidades que tiene de verificarse cuando se realiza un experimento aleatorio.

Superprof

Experimentos deterministas

 

Son los experimentos de los que podemos predecir el resultado antes de que se realicen.

Si dejamos caer una piedra desde una ventana sabemos, sin lugar a dudas, que la piedra bajará.

Si la arrojamos hacia arriba, sabemos que subirá durante un determinado intervalo de tiempo; pero después bajará.

 

Experimentos aleatorios

 

Son aquellos en los que no se puede predecir el resultado, ya que este depende del azar.

Si lanzamos una moneda no sabemos de antemano si saldrá cara o cruz.

Si lanzamos un dado tampoco podemos determinar el resultado.

 

Teoría de probabilidades

 

La teoría de probabilidades se ocupa de asignar un cierto número a cada posible resultado que pueda ocurrir en un experimento aleatorio, con el fin de cuantificar dichos resultados y saber si un suceso es más probable que otro. Con este fin, introduciremos algunas definiciones:

 

Suceso

 

Es cada uno de los resultados posibles de una experiencia aleatoria.

Ejemplos:

 

Al lanzar una moneda salga cara.

Al lanzar un dado se obtenga 4.

 

Espacio muestral

 

Es el conjunto de todos los posibles resultados de una experiencia aleatoria, lo representaremos por E (o bien por la letra griega \Omega).

 

Ejemplos:

 

Espacio muestral de una moneda:

E=\left \{ C,X \right \}

 

Espacio muestral de un dado:

E=\left \{ 1,2,3,4,5,6 \right \}

 

Suceso aleatorio

 

Suceso aleatorio es cualquier subconjunto del espacio muestral.

 

Ejemplos:

 

Al tirar un dado un suceso sería salir par

Al tirar dos monedas un suceso sería sacar dos caras

 

Un ejemplo completo:

 

Una bolsa contiene bolas blancas y negras. Se extraen sucesivamente tres bolas. Calcular:

 

1 El espacio muestral.

 

E=\left \{ (b,b,b);(b,b,n);(b,n,b);(n,b,b);(b,n,n);(n,b,n);(n,n,b);(n,n,n) \right \}

 

2 El suceso A=\left \{ \textup{extraer tres bolas del mismo color} \right \}

 

A=\left \{ (b,b,b);(n,n,n) \right \}

 

3 El suceso B=\left \{ \textup{extraer al menos una bola blanca} \right \}

 

B=\left \{ (b,b,b);(b,b,n);(b,n,b);(n,b,b);(b,n,n);(n,b,n);(n,n,b) \right \}

 

4 El suceso C= \left \{ \textup{extraer una sola bola negra} \right \}

 

C=\left \{ (b,b,n);(b,n,b);(n,b,b) \right \}

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Marta

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Acosta Antúnez Ofelia
Acosta Antúnez Ofelia
Invité
7 Jun.

Excelentes ejercicios. Gracias

cutipa angeles
cutipa angeles
Invité
9 Jun.

¿Me pueden ayudar?

Superprof
Superprof
Administrateur
12 Jun.

Hola, échale un vistazo a los profes de la página. ¡Seguro que alguno te puede ayudar!
https://www.superprof.es/clases/matematicas/espana/

Carlos GT
Carlos GT
Invité
9 Jun.

Hay un error en el ejemplo V3,5
El error está en el paso: 5! / (5-3)! = 5·4·3 / 2!
Debería ser: 5! / (5-3)! = 5·4·3·2·1 / 2!

Es decir, que V3,5 no es «5·4·3 / 2!», sino «5·4·3»

Anonimo
Anonimo
Invité
9 Jun.

Esta de forma muy bien explicada, pero le vendría bien algún que otro ejemplo para aplicarlo en la práctica

Miniguano
Miniguano
Invité
10 Jun.

Felicitaciones, por ser una excelente maestra al servicio de la comunidad.

Made Pérez
Made Pérez
Invité
17 Jun.

¿Por que en la primera parte se agrega p3?

Lopez
Lopez
Invité
17 Jun.

Considera los números 1, 2 y 3. ¿Cuántos números de 5 cifras se pueden formar?

sequera
sequera
Invité
25 Jun.

En una caja hay 50 hombres, 30 malos y 20 buenos. Se eligen al azar tres. ¿Probabilidad de que al menos uno sea malo?

perez
perez
Invité
27 Jun.

Tengo duda con un problema, sería de mucha ayuda si me ayudan.
Un equipo de ligas infantiles de beisbol tiene 6 jardineros, 7 jugadores de cuadro, 5 lanzadores y 2 receptores. Cada jardinero puede jugar en cualquier de los tres jardineros: derecho central, central e izquierdo; cada jugador de cuadro puede jugar en las cuatro posiciones primera, segunda, tercera bases, y parador en corto ¿de cuantos modos se puede formar el equipo normal de nueve jugadores?

Marquez
Marquez
Invité
27 Jun.

En una clase hay 10 alumnas rubias 12 morenas 5 alumnos rubios y 8 morenos si se escoge un alumno al azar cual es la probabilidad de ese alumno no sea una mujer
a)3/8
b)1/8
c)5/8
d)27/40

Santos
Santos
Invité
29 Jun.

Hola, ¿podías decirme por favor cuantos números de 3 cifras con los digitos 1.2.3.4.5.? Ejemplo: 123.521.235.etc. Agradecería ayuda, gracias.

MAMANI
MAMANI
Invité
6 Jul.

EN UNA MUESTRA DE 3 COMPUTADORAS SE SELECCIONA DE UN LOTE DE 30. SI HAY 5 COMPUTADORAS DEFECTUOSAS EN EL LOTE ¿CUAL ES LA PROBABILIDAD DE QUE LA MUETRA NO TENGA COMPUTADORAS DEFECTUOSAS? QUE 3 SEAN DEFECTUOSAS QUE UNO SEA DEFECTUOSO Y DOS NO SEAN DEFECTUOSAS

haulo
haulo
Invité
19 Mar.

¿Cuántos números de tres cifras diferentes, se pueden formar con los dígitos: 5,6,7,8,9?9.¿Cuántos números de tres cifras diferentes, se pueden formar con los dígitos: 1,2,3,4,5?

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
10 Jun.

Hola,
 
como los números formados tienen tres cifras diferentes e importa el orden de estas, entonces se trata de una permutación Pn,m
Con los cinco dígitos 5,6,7,8,9 se pueden formar P5,3=60 números de tres cifras diferentes.
Con los cinco dígitos 1,2,3,4,5 también se forman P5,3=60 números de tres cifras diferentes.
 
Un saludo

Rodríguez
Rodríguez
Invité
20 Mar.

De un grupo de 100 estudiantes de primer semestre de una facultad de lenguas, 70 estudiaron inglés básico y 50 francés básico; 20 estudiaron las 2 lenguas. Se eligen tres estudiantes al azar de ese grupo. ¿Cuál es la probabilidad de que hayan estudiado inglés básico únicamente?

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
10 Jun.

Hola,
 
tenemos que 20 estudiantes estudiaron ambas lenguas, entonces 50 estudiaron solamente inglés básico y 30 francés básico.
Como no importa el orden al elegir la terna de tres alumnos, entonces se trata de una combinación Cn,m.
El total de ternas que se pueden elegir a partir de 100 estudiantes es C100,3=161,700 y el total de ternas que se pueden de los estudiantes que han estudiado únicamente inglés básico es C50,3=19,600.
Aplicando la ley de Laplace tenemos que la probabilidad de elegir tres estudiantes que estudian únicamente inglés básico es 19,600/161,700=4/33
 
Un saludo

Alberto
Alberto
Invité
20 Mar.

Sucesos dependientes: ejemplo: en el punrto 3 dice:
«Como el segundo evento es idependiente del primero tenemos»…
debe decir:
«Como el segundo evento es dependiente del primero tenemos»

Superprof
Superprof
Administrateur
26 May.

Hola Alberto, gracias por el comentario. Desafortunadamente lo hemos recibido en una página distinta de la que nos estás detallando. Nos gustaría corregir el error. ¿Nos podrías escribir el título de la página donde lo has encontrado? ¡Un saludo!

Maldonado Mendoza
Maldonado Mendoza
Invité
20 Mar.

Tengo una duda, hay un ejercicio que dice, ¿Cuál es la probabilidad de contraer el corona virus?

Superprof
Superprof
Administrateur
24 Mar.

Mayor si no te quedas en casa hacer deberes de mates. Un saludo,

Maldonado
Maldonado
Invité
20 Mar.

Los sucesos contrarios son compatibles?

Superprof
Superprof
Administrateur
26 May.

Un suceso y su contrario son incompatibles, pero dos sucesos incompatibles pueden ser contrarios o no. Esperamos haber podido ayudarte. ¡Un saludo!

Rodríguez
Rodríguez
Invité
22 Mar.

Hola nesecito saber » el segundo término del desarrollo del producto (a + 4) (a + 10) es: me ayudan por favor

Superprof
Superprof
Administrateur
25 Mar.

Hola, desarollemos:

(a+4)(a+10)= a(a+10)+4(a+10)=

a^2 + 10a + 4a + 40=

a^2 + 14a + 40

El segundo termino es 14a.

¡Un saludo!

azuara
azuara
Invité
23 Mar.

En una clase hay 12 chicas y 16 chicos, si se eligen 2 alumnos al azar, calcula la probabilidad de que no haya ningún chico.

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
9 Jun.

Hola,
 
la probabilidad de que no haya un chico es igual a la probabilidad de que ambos alumnos sean chicas. Existen (12C2)=66 maneras de agrupar en parejas a las 12 chicas, mientras que el total de parejas que se pueden formar con con las 12+16=28 personas es (28C2)=378. Aplicando la ley de Laplace se tiene que la probabilidad de no haya ningún chico es 66/378=11/63
 
Un saludo

GARCÍA
GARCÍA
Invité
23 Mar.

MUY BUENO Y ENTENDIBLE

cruz
cruz
Invité
24 Mar.

a) ¿Cuántos números de cinco cifras, sin repetición, se pueden formar?

b) ¿Cuántos de esos números empiezan por 1?
c) ¿Cuántos terminan en 5?
d) ¿Cuántos empiezan por 1 y acaban en 5?
e) ¿Cuántos son pares?
f) ¿Cuántos son múltiplos de 5?
g) ¿Cuántos son mayores que 20 000?
no entiendo me podrias ayudar

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
27 May.

Hola Cruz,   vamos a denotar mediante (nPk) a las permutaciones de n en k.   a) El primer número puede ser cualquiera excepto el 0, por lo que hay (9P1)=9 formas de elegir. Para elegir los cuatro números restantes tenemos nueve dígitos ya sin considerar el que va en el primer número, por lo que hay (9P4)=3,024 formas de elegir. Así los números de cinco cifras que se pueden formar son (9P1)(9P4)=27,216 b) El primer número sólo puede ser 1 y los cuatro restantes son arbitrarios sin considerar el 1, por lo que hay (1P1)(9P4)=3,024 c) El último número… Lire la suite »

Galva
Galva
Invité
24 Mar.

4- En una bolsa hay 8 canicas azules, 7 amarillas grandes, 5 violetas, 4 verdes pequeñas, 3 negras grandes y 9 de otros colores pequeñas. Cuál es la probabilidad de que al sacar 1 canica
a. No Salga una grande.
b. No Salga una pequeña

Si alguien podria ayudarme con este.

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
9 Jun.

Hola,
al parecer te falto especificar el tamaño de las 8 canicas azules y las 5 violetas. Con ello se puede aplicar la ley de Laplace donde la probabilidad de no obtener una canica grande sería igual a la probabilidad de obtener una pequeña, esto es, P(p)=(No. de canicas pequeñas)/36; de manera similar la probabilidad de que no salga una pequeña sería igual a la probabilidad de que salga una grande, esto es, P(g)=(No. de canicas grande)/36.
Un saludo

Valdivia
Valdivia
Invité
25 Mar.

Me podrían ayudar con este problema, por favor? cual es la probabilidad condicional si E es el evento de que una solicitud de una hipoteca para una casa empleada, G es el evento de que tiene una buena clasificación de crédito y A es el evento de que su solicitud es aprobada, exprese simbólicamente la probabilidad de que: A) Una solicitante que tiene una buena calificación de crédito sea un empleado. B) Un solicitante cuya solicitud de crédito no es aprobada no tenga una buena calificación de crédito C) Se apruebe la solicitud de un individuo que está empleado y… Lire la suite »

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
9 Jun.

Hola, la probabilidad de que un solicitante que tiene una buena calificación sea un empleado se representa por P(E|G)=P(E∩G)/P(G), ya que se conoce que tiene una buena calificación. La probabilidad de que se apruebe la solicitud de un individuo que está empleado y que tenga una buena clasificación de crédito se representa por P(A|E∩G)=P(A∩E∩G)/P(E∩G), ya que se sabe que esta empleado y tiene buena calificación. Denotemos por A’ y G’ a los complementos de A y G respectivamente, entonces la probabilidad que un solicitante cuya solicitud de crédito no es aprobada no tenga una buena calificación de crédito es P(G’|A’)=P(G’∩A’)/P(A’),… Lire la suite »

Roldán
Roldán
Invité
25 Mar.

hola, es que en la escuela me han dejado un ejercicio de probabilidades y no lo he logrado entender

Superprof
Superprof
Administrateur
3 Abr.

Hola, ¿cual es el ejercicio?

Hidalgo
Hidalgo
Invité
25 Mar.

se introducen en una caja 4 fichas de color rojo, 5 de color verde, 1 de color azul, y 3 de color blaco. al sacar 2 fichas al azar. que color salen primero?

Superprof
Superprof
Administrateur
26 May.

Hola, puede salir cualquier color en primero, pero la probabilidad es más alta de salir verde. ¡Un saludo!

David Díaz
David Díaz
Invité
26 Mar.

Me podrían ayudar a solucionarlo !!
Gracias
los alumnos de una clase desea nombrar una comisión de tres de ellos para organizar una fiesta . si lo comisión puede nombrarse de 816 maneras ¿cuantos alumnos hay en clase ?

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
2 Jun.

Hola,
 
tienes que resolver la ecuación (xC3)=816 donde (xC3) representa la combinación de x elementos en grupos de tamaño 3.
(xC3)=816
x!/(3!(x-3)!)=816 aplicamos la fórmula de combinación,
(1/6)x(x-1)(x-2)=816
x^3-x^2+2x-4896=0 desarrollamos y despejamos igualando a cero,
(x-18)(x^2+15x+272)=0 factorizamos,
de lo anterior obtenemos x=18 ya que el segundo factor es irreducible.
 
Un saludo

Min
Min
Invité
27 Mar.

De cuantas maneras diferentes se pueden poner en fila siete alumnos para hacerse una fotografía?

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
2 Jun.

Hola,
 
como importa el orden y no hay repeticiones, entonces se trata de una permutaciión de 7 elementos.
(7P7)=5040 formas distintas de ordenar.
 
Un saludo

Ordoñez
Ordoñez
Invité
27 Mar.

se lanza una moneda y dos dados cual es la probabilidad de que caiga cara y almenos un 5?

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
2 Jun.

Hola,
 
el espacio muestral está formado por las ternas (moneda, dado, dado) que conforman un total de (2)(6)(6)=72 elementos. De estos hay 10 con exactamente un 5 {(c,1,5),(c,2,5),(c,3,5),(c,4,5),(c,6,5),(c,5,1),(c,5,2),(c,5,3),(c,5,4),(c,5,6)} y uno con exactamente dos 5 {(c,5,5)}; así hay un total de 11 elementos que cumplen con la condición de tener una cara y al menos un 5.
La probabilidad buscada es 11/72.
 
Un saludo

gonzalez
gonzalez
Invité
27 Mar.

no funciona el botón de corregir

Superprof
Superprof
Administrateur
30 Mar.

Hola, desafortunadamente nos es impossible comprobar el error si no recibimos el comentario directamente en la página donde este se pueda encontrar. Gracias por intentar ayudarnos a mejorar la página, te invitamos a publicar tu comentario en la página donde te surge el problema del botón. ¡Un saludo!

HERNANDEZ JIMENEZ
HERNANDEZ JIMENEZ
Invité
27 Mar.

La mesa directiva de una escuela publica determinada consiste de cinco miembros de la comunidad, dos de los cuales son licenciados en derecho. el alcalde de la cuidad desea seleccionar dos de los cinco miembros de esta mesa directiva al azar, para constituir un subcomité que debe negocioar con el organismo laboral del profesorado de esa escuela. el interes es en la composicion de ese subcomite. a)defina el experimento b)haga una lista de los puntos muestrales de S c) si todas las posibles parejas de miembros de la mesa directiva tienen la misma probabilidad de ser seleccionadas, ¿cual es la… Lire la suite »

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
4 Jun.

Hola,
 
el experimento consiste en elegir 2 elementos de un total de 5 sin importar el orden y se puede hacer de (5C2)=10 formas distintas. La probabilidad de elegir dos licenciados en derecho es 1/10. De la 10 formas distintas de elegir el subcomite, 3 no tienen licenciados en derecho y 7 elementos contienen al menos un licenciado en derecho, por lo que la probabilidad de que el subcomite no tenga licenciados en derecho es 3/10 mientra que la probabilidad de que se tenga al menos un licenciado en derecho es 7/10.
 
Un saludo

zara
zara
Invité
28 Mar.

¿De cuántas maneras se pueden sentar 4 personas en una fila (en el cine) de 7 sillas? técnica de conteo

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
4 Jun.

Hola,
 
como las personas son distinguibles entonces se trata de una variación, por tanto hay (7V4)=840 maneras distintas.
 
Un saludo

Rojas
Rojas
Invité
28 Mar.

Muy bien explicado! Excelente.

Superprof
Superprof
Administrateur
30 Mar.

¡Gracias!

Muñoz
Muñoz
Invité
29 Mar.

Una profesora de matemáticas desea programar una cita con cada uno de sus ochos asistentes, cuatro hombres y cuatro mujeres, para discutir su curso de cálculo. Suponga que todos los posibles ordenamientos de citas tienen la misma probabilidad de ser seleccionados.

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
6 Jun.

Hola,
 
indícanos que quieres encontrar. Si solamente son las distintas formas estas son (P8)=40320
 
Un saludo

Gómez
Gómez
Invité
30 Mar.

Buenas tardes, en el ejercicio sobre la reunión ¿se podría especificar más? Porque no se comprende de donde se sacaron los numeros

Superprof
Superprof
Administrateur
31 Mar.

Hola, desafortunadamente nos es impossible comprobar los datos del ejercicio si no recibimos el comentario directamente en la página donde este se encuentra.¡Un saludo!

XanShiro
XanShiro
Invité
31 Mar.

De cuántas formas puedo organizar la letras de la palabra naturaleza?

Superprof
Superprof
Administrateur
27 May.

Hola XanShiro, como se trata de una palabra que contiene 10 letras que se colocan en 10 posiciones, m = n. Entonces la respuesta es 10! = 10 * 9 * 8 * 7 * 6 * 5 * 4 * 3 * 2 * 1 = 3 628 800. ¡Un saludo!

Muñoz
Muñoz
Invité
1 Abr.

Un grupo musical está planeando una gira a 5 ciudades León, Irapuato, Celaya, San Juan del Río y la cuidad de Querétaro.
De cuántas maneras se puede arreglar l itinerario si:
A) no hay restricciones
B) las presentaciones en el estado de Guanajuato deben ser consecutivas

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
9 Jun.

Hola. En algún punto de la gira va a llegar al estado de Guanajuato y tendrá que hacer las presentaciones consecutivas de las ciudades de León, Irapuato y Celaya, en algún orden. ¿De cuántas maneras puede hacer eso? Es una permutación de 3 elementos, por lo tanto hay 3!=3*2*1=6 formas de dar sus conciertos en Guanajuato.   Ahora tenemos que ver de cuántas maneras se puede arreglar la gira para que vaya a San Juan del Río, la ciudad de Querétaro y Guanajuato, donde en este último se desplazará a varias de sus ciudades. De nuevo, eso es una permutación… Lire la suite »

sanchez
sanchez
Invité
2 Abr.

buenos ias me podria ayudar co terema del binomio (x2-4)7

Superprof
Superprof
Administrateur
26 May.

Hola Patricia, nos puedes escribir tu binomio usando paréntesis, corchetes si necesario, y potencias (por ejemplo 2^2 es dos elevado a las 2. (2-x)^2 etc). Es un placer poder ayudarte y intentaremos aclarar tus dudas cuantos antes. ¡Un saludo!

Gallardo
Gallardo
Invité
2 Abr.

Suponga que la probabilidad de que cualquier vuelo de copa airline llegue 15 minunto despues de la hora programada es de 0.90 selecciones cuatro vuelo para estudiarlo
¿Cual es la probalidad que los 4 vuelos llegue 15 minuto despues de la hora programada?
¿De que ninguno de los vuelos lleguen a la hora programada?
¿De que por lo menos unos de los vuelos no llegue a los 15 minuto.?

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
15 Jun.

Hola, Para resolver este problema procederemos como a continuación: ¿Cual es la probalidad que los 4 vuelos llegue 15 minutos despues de la hora programada? Ya hemos seleccionado los cuatro vuelos que estudiaremos. Sea Xi es el evento en el que el vuelo i llega 15 minutos después, entonces P(X1 ∩ X2 ∩ X3 ∩ X4) = P(X1)P(X2)P(X3)P(X4) P(X1 ∩ X2 ∩ X3 ∩ X4) = (0.90)(0.90)(0.90)(0.90) P(X1 ∩ X2 ∩ X3 ∩ X4) = 0.6561 ¿De que ninguno de los vuelos lleguen a la hora programada? Si ninguno de los vuelos llega a la hora programada, todos llegan 15… Lire la suite »

Lozano
Lozano
Invité
2 Abr.

A, en el salon de clase hay 60 estudiantes. 40 niñas y 20 niños¿cual es la probabilidad de que al elegir un estudiante sea niño?

Superprof
Superprof
Administrateur
2 Jun.

Hola, la probabilidad de que el estudiante elegido sea niño es de 20/60. ¡Un saludo!

Antonio Casas Pérez
Antonio Casas Pérez
Invité
3 Abr.

No estoy de acuerdo con el ejemplo 2 que has expuesto. Efectivamente se puede definir lo que es una permutación circular de n elementos como aquella en que coinciden principio y final de los elementos a ordenar. Esta situación hace que la colocación del primer elemento sea irrelevante, como ocurre por ejemplo con las cuentas de un collar. El problema viene cuando se aplica tal concepto a una situación real como se expone en el problema 2. El hecho de que la mesa sea ‘circular’ no implica que podamos modelizar el asiento de comensales a su alrededor como una permutación… Lire la suite »

Superprof
Superprof
Administrateur
8 Abr.

¡Gracias por la aclaración! ¡Un saludo!

Mont
Mont
Invité
4 Abr.

En una urna hay 20 bolas blancas, 10 azules y 15 negras. Hacemos dos extracciones sin reemplazamiento, hallar la probabilidad de que:
a) Ambas sean blancas
b) La primera sea blanca y la segunda sea negra
c) Una blanca y una negra en cualquier orden.

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
9 Jun.

Hola, La resolución del problema va así   a) Ambas sean blancas Para calcular la probabilidad de que la primera bola sea blanca, tenemos que calcular el cociente de los casos favorables entre los casos totales. Hay 20+10+15=45 bolas en total. Y 20 son los casos favorables, ya que 20 son blancas. Así que P(la primer bola es blanca)=20/45 Para calcular la probabilidad de que la segunda bola sea blanca se hace de manera similar, pero ahora considerando que hemos sacado ya una bola blanca. Entonces los casos favorables son 19 y los casos totales son 44 y así P(la… Lire la suite »

Pérez Martínez
Pérez Martínez
Invité
6 Abr.

¿De cuántas formas se pueden permutar los enteros positivos del 1 al 9 de manera que ninguno ocupe su posición natural?

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
11 Jun.

Hola, Queremos conocer cuántas permutaciones de {1,2,…,9} hay de tal modo que el entero k no se encuentre en la posición k-ésima. Estas tienen un nombre especial, se llaman desarreglos. Para ello, llamemos Ai al conjunto de permutaciones en las que el entero i se encuentra en el lugar i-ésimo y S al conjunto de permutaciones totales de los números del 1 al 9. El conjunto Ai ∩ Aj es entonces el conjunto de permutaciones en las que el entero i y el entero j están en su posición natural. Así que |S|=9! Pues se trata de las permutaciones de… Lire la suite »

López
López
Invité
6 Abr.

No entiendo la fórmula del último apartado

Superprof
Superprof
Administrateur
11 May.

Hola López, ¿nos podrías detallar tus dudas para mejor contestarte? ¡Un saludo!

Erenzani
Erenzani
Invité
6 Abr.

Genial……felicitaciones

Superprof
Superprof
Administrateur
7 Abr.

¡Gracias! 🙂

miranda
miranda
Invité
7 Abr.

Se utiliza una baraja estándar para jugar. Hay cuatro palos (Corazones, diamantes, tréboles y espadas), cada uno con 13 cartas (As, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J(sota), Q(reina) y K(Rey)), haciendo un total de 52 cartas. Toda la baraja se mezcla completamente y usted recibe las primeras dos cartas de la baraja sin remplazo.
a. ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean Sietes?
b. ¿Cuál es la probabilidad de que la primera carta sea un As y la segunda carta sea una “J”, “Q” o “K”?

alguien que por favor me ayude

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
17 Jun.

Hola, los incisos se contestan así: a) ¿Cuál es la probabilidad de que ambas cartas sean sietes? Recordemos que la probabilidad se puede calcular con el cociente de casos favorables entre los casos totales. P(1ra carta es 7) = 4/52 pues de las 52 cartas hay 4 cartas que son 7 P(2da carta es 7) = 3/51 pues como la primera carta es 7, solo quedan 3 cartas con 7 en el mazo de 51 cartas. P(ambas sean 7) = (4/52) (3/51) = 12/2652 = 0.0045 La probabilidad de que ambas cartas sean 7 es de 0.45% b) ¿Cuál es… Lire la suite »

lopez
lopez
Invité
8 Abr.

cuando las cifras son en porcenraje como se hace

Superprof
Superprof
Administrateur
16 Abr.

Hola Lopez, ¿Nos puedes escribir con un ejemplo para poder contestarte de manera más precisa? ¡Un saludo!

Super
Super
Invité
10 Abr.

Me encanto fue muy sencillo , importante resumido y con un ejemplo que te enseño de verdad

Superprof
Superprof
Administrateur
15 Abr.

<3

Aliaga
Aliaga
Invité
10 Abr.

Con las cifras 1, 2, 3,…, 8 y 9, determina cuántos
números de cuatro dígitos se pueden formar si el
último dígito ha de ser cinco y no se permite
repeticiones de sus cifras.

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
11 Jun.

Hola, Tenemos 4 lugares en los que podemos acomodar 4 números __ __ __ __ Si el último dígito ha de ser 5, entonces en realidad solo tenemos 3 lugares en los que podremos colocar números __ __ __ 5 En el primer lugar puede ir cualquier número menos el 5, ya que ya pusimos al último y no se permiten repeticiones: tengo 8 opciones En el segundo espacio puede ir cualquier número menos el 5 y el que ya puse en el primer espacio, ya que no se permiten repeticiones: tengo 7 opciones En el tercer lugar puede ir… Lire la suite »

Urrea
Urrea
Invité
10 Abr.

no entiendo algo, en el problema del presidente y el secretario, ¿por que se forman 2 grupos: uno de 7 personas y uno de 2, si en la mesa solo hay 8 personas, no 9?

Superprof
Superprof
Administrateur
6 Jun.

Hola David, desafortunadamente no hemos recibido tu comentario en la página del problema que nos mencionas. ¿Podrías especificarnos el título del artículo? ¡Un saludo!

guiterrrez
guiterrrez
Invité
10 Abr.

en una población de ciertas especia de cérvidos, el 43% de los adultos son machos y el 57% hembras. Se sabe que el 11% de los machos adultos y el 4% de hembras adultas sufren alguna afección ocular. se supone que se captura al azar un ejemplar adulto y se pide: a) determinar la probabilidad de que tenga afección ocular b) si el ejemplar capturado padeciere una infección ocular¿ cuál seria la probabilidad de que fuera macho?

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
17 Jun.

Hola, para resolver este problema se necesita aplicar el concepto de probabilidad condicional Sea M el evento de ser macho y H el de ser hembra. Entonces sabemos que P(M) = 0.43 P(H) = 0.57 De hecho estos eventos son complementos uno del otro. Si A es el evento de tener una afección ocular, también sabemos que P(A|M) = 0.11 P(A|H) = 0.04 Por la fórmula de la probabilidad condicional, sabemos que P(A|M) = P(AM)/P(M) P(A|M)P(M) = P(AM) Equivalentemente P(A|H)P(H) = P(AH) sustituimos con los valores conocidos P(AM) = 0.11 * 0.43 = 0.0473 P(AH) = 0.04 * 0.57 =… Lire la suite »