2 junio 2018
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Definición de probabilidad condicional
Miraremos la forma en que cambia la probabilidad de un suceso 
cuando se sabe que otro suceso 
a ocurrido.
A esta probabilidad se le denomina la probabilidad condicional del suceso dado que el suceso ha ocurrido.
La notación para esta probabilidad condicional es 
. Por conveniencia, esta notación se lee simplemente como la probabilidad condicional de dado .
Entonces, sean y dos sucesos cualesquiera de un mismo espacio muestral 
, tales que 
, así:
Ejemplo de calculo de probabilidad condicional
Calcular la probabilidad de obtener un 
al tirar un dado sabiendo que ha salido par.
Solución:
Probabilidad condicional para sucesos independientes
Dos sucesos, y , son independientes cuando la probabilidad de que suceda no se ve afectada porque haya sucedido, o no, .
Por ejemplo, Si tiramos dos veces una moneda, el segundo resultado que obtenemos no está influenciado por el primer resultado obtenido.
Si dos sucesos y son independientes, entonces 
.
Por tanto, si 
, de la definición de probabilidad condicional resulta que:
En otras palabras, si dos sucesos y son independientes, entonces la probabilidad condicional de cuando se sabe que ha ocurrido es la misma que la probabilidad incondicional de cuando no se dispone de información sobre . El resultado recíproco también es cierto, si:
entonces los sucesos y deben ser independientes.
Sucesos dependientes
Dos sucesos, y , son dependientes cuando la probabilidad de que suceda se ve afectada porque haya sucedido, o no, .
Dos sucesos y son dependientes si:
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Un estuche contiene 3 lapices rojos y 2 negros.si se saca de a uno, 2 lapices sin regresar el primero al estuche.
¿cual es la probabilidad que ambas sean negros?
Hola, al sacar el primer lapiz ¿cuál es la probabilidad de que éste sea negro? Hay 5 lapices en total, de los cuáles 2 son negros, entonces
P(1er lapiz es negro) = 2/5
asumiendo que ya saqué el primer lápiz y fue negro ¿qué probabilidad hay de que al sacar el otro lapiz (el segundo) sea negro? Quedan 4 lápices en el estuche, 1 negro y 3 rojos, así que
P(2do lapiz es negro) = 1/4
finalmente
P(los dos son negros) = P(1er lapiz es negro)·P(2do lapiz es negro)
P(los dos son negros) = (2/5)·(1/4)
P(los dos son negros) = 2/20 = 1/10
La probabilidad de que los dos primeros lápices sean negros es de 1/10
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Investigadores encuestaron a 100 estudiantes y les preguntaron que superpoder les gustaría tener más . esta tabla de contingencia exhibe los datos de la muestra de estudiantes que respondieron la encuesta.
superpoder Hombre Mujer
Volar 26 12
invisibilidad 12 32
Otro 10 8
Un estudiante eligió al azar.
La probabilidad de que el estudiante eligió la invisibilidad como superpoder, dado que es mujer:
(¡me ayudarías por favor!)
Hola,
tu ejercicio se trata de probabilidad condicional. Denotamos por I invisibilidad, M mujer; entonces la probabilidad de que se elija invisibilidad dado que es mujer se represent por
Espero te sea de ayuda.
Un saludo
En una bolsa hay 1 bola roja y 1 bola verde. Sergio extrae 3 veces consecutivas una bola, devolviéndola luego.
a) Calcular la probabilidad de que saque tres veces seguidas la bola verde.
b) Calcular la probabilidad de que saque una bola verde en la primera extracción.
c) Calcular la probabilidad de que saque tres veces seguidas la bola verde, dado que en la primera extracción ya sacó una bola verde.
Si la probabilidad de trabajar en verano es de 2/7 y de que se vaya de vacaciones en otoño es 1/5 ¿Cuál es la probabilidad de no trabajar en verano e irse de vacaciones en otoño? Suponga sucesos independientes
hola me gustaría que me corrigieran esta pregunta :
Indique cuál de las siguientes expresiones relacionadas con la probabilidad condicional es correcta:
a) P(A/B) = P(A ∪ B)/P(B).
b) P(A∩B)=P(A/B)P(A).
c) P(B/A)=P(A∩B)/P(A)
d) P(A∪B)=P(A/B)P(B)
yo pienso que l respuesta es la a …. es así ?
Saludos, Soy la Profesora Esther Escudero, quería hacer la observación, donde está explicando la Probabilidad condicional para sucesos independientes dice si P(B)<0. Debe decir si P(B) ≠0.
¡Gracias!
Se sabe que la probabilidad de que los usuarios de una aerolínea que viajan solos y lleven líquidos no permitidos en su equipaje es del 30%. Un inspector de equipaje realiza inspecciones de forma aleatoria de equipajes durante un día. ¿Cuál es la probabilidad de que uno de seis equipajes al azar tengan líquidos no permitidos?
Hola agradecería si me pudieran orientar en la solución de este problema. Gracias de antemano.
2. Una empresa especializada en estudios de mercado, ha realizado un estudio
mediante el cual determinó que el 30% de las familias de la ciudad capital, están
libres de deudas por compras a plazos. Así mismo, el 35% tiene deudas inferiores a
los 2 millones de unidades monetarias (UM) y el resto deben más de 2 millones de
UM.
Por otra parte, el estudio arrojó que, de las familias de ingresos moderados,
(entre 25 y 72 millones de UM al año), el 41% tiene deudas superiores a los 2
millones de UM, mientras que sólo el 37% de estas familias no tienen deudas.
Si se sabe que una familia determinada tiene un ingreso moderado, (entre 25 y
72 millones de UM al año), calcule la probabilidad de que tenga una deuda mayor a
2 millones de UM.
hola necesito que me ayuden con un ejercicio
En una sala de clases hay 40 estudiantes de cuales 25 son hombres, además 6 mujeres y 5 hombres tienen de color café y el resto tiene ojos negros.
si se elige un estudiante al azar ¿ cual es la probabilidad de que tenga ojos de color café si es hombre? representa la situación usando un diagrama de árbol de probabilidad.
EXPERIMENTO SACAR UN PAPEL CON UN NÚMERO
1. Consigue un vaso desechable y una hoja de papel blanca tamaño carta.
2. De la hoja de papel recorten diez cuadrados de 2 cm y numérenlos del 0 al 9.
3. Realicen varios dobleces de los papelitos de tal forma que oculten el número escrito en
ellos y pónganlos en el vaso.
4. Escojan a un compañero que saque un papelito al azar y registren el número que tiene;
hecho esto, desechen el papelito.
5. Calculen la probabilidad de que al sacar el segundo papelito éste muestre un número tal
que la suma con el obtenido en el inciso anterior sea un número primo.
6. Señala el experimento aleatorio, los eventos y el espacio muestral.
7. Realiza el experimento en tres ocasiones comenzando con todos los papelitos y después
de tomar el primero se desecha y se toma un segundo papelito.
8. Registra y reporta los resultados.