Ejercicios de permutaciones en diferentes conjuntos

¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos:
1, 2, 3, 4, 5.?

m = 5     n = 5

Sí entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?

Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse las 8 personas
Sí importa el orden
No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir

¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor
de una mesa redonda?

Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4;

¿Cuántos números de nueve cifras se pueden formar?

m = 9     a = 3     b = 4     c = 2     a + b + c = 9

Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
Sí se repiten los elementos

Con las letras de la palabra libro.

¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?

La palabra empieza por i u o seguida de las 4 letras restantes tomadas de 4 en 4.

Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos

¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar
con las cifras impares?

¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?

Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos

Si es impar sólo puede empezar por 7 u 8

En el palo de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas,
dos azules y cuatro verdes.

¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las nueve banderas?

Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
Sí se repiten los elementos

¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo
de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra
posición distinta que la portería?

Disponemos de 10 jugadores que pueden ocupar 10 posiciones distintas.

Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos

Una mesa presidencial está formada por ocho personas.

¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente
y el secretario siempre van juntos?

Se forman dos grupos el primero de 2 personas y el segundo de
7 personas, en los dos se cumple que:

Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos

Se ordenan en una fila 5 bolas rojas, 2 bolas blancas y 3 bolas azules.
Si las bolas de igual color no se distinguen entre sí.

¿De cuántas formas posibles pueden ordenarse?