27 septiembre 2020
Temas
- Formando números usando dígitos
- Acomodo de personas en butacas
- Personas alrededor de una mesa redonda
- Formando números usando cifras
- Permutaciones con letras
- Crea combinaciones de 5 cifras
- Ejercicio de mensajes con banderas
- Cuadro deportivo de Fútbol
- Problema de permutaciones con una restricción
- Calcular cuantas formas hay de acomodar libros
- Ordenando esferas
- Resolver las ecuaciones
Formando números usando dígitos
¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos:
1, 2, 3, 4, 5.?
¿Cuántos números de 5 cifras diferentes se puede formar con los dígitos:
1, 2, 3, 4, 5.?
1 Establecemos las condiciones del ejercicio:
Sí entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3
Sí importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321
No se repiten los elementos. El enunciado nos pide que las cifras sean diferentes
2 Se trata de una Permutación por lo que utilizamos la fórmula:
3 Sustituimos y resolvemos:
Acomodo de personas en butacas
¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?
¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de butacas?
1 Establecemos las condiciones del ejercicio:
Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse 8 personas
Sí importa el orden
No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir
2 Se trata de una Permutación por lo que utilizamos la fórmula:
3 Sustituimos y resolvemos:
Personas alrededor de una mesa redonda
¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?
¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?
1 Establecemos las condiciones del ejercicio:
Sí entran todos los elementos. Tienen que sentarse 8 personas
Al ser un arreglo circular debemos eliminar las repeticiones circulares
No se repiten los elementos. Una persona no se puede repetir
2 Se trata de una Combinación por lo que utilizamos la fórmula:
3 Sustituimos y resolvemos:
Formando números usando cifras
Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4;
¿Cuántos números de nueve cifras se pueden formar?
Con las cifras 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 4, 4;
¿Cuántos números de nueve cifras se pueden formar?
1
Tenemos 3 elementos a, b, c, que se repiten:
2
Se trata de una permutación con varios elementos que se repiten por lo que usamos la fórmula:
3
Sustituimos en la fórmula y resolvemos:
Permutaciones con letras
Con las letras de la palabra libro.
¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
Con las letras de la palabra libro.
¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
1
La palabra empieza por i u o seguida de las 4 letras restantes tomadas de 4 en 4.
2
Establecemos las condiciones:
Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos
3
Al tener 2 vocales con las que puede iniciar podemos calcular el resultado con:
Crea combinaciones de 5 cifras
¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares?
¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?
¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares?
¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?
1
Establecemos las condiciones:
Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos
2
Para encontrar los números de cinco cifras usando los dígitos impares (1,3,5,7,9) usamos la siguiente fórmula:
Sustituimos y resolvemos:
Para encontrar los números que sean mayores a 70000 consideramos aquellos que empiecen con 7 u 8
Ejercicio de mensajes con banderas
En el palo de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes.
¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las nueve banderas?
En el palo de señales de un barco se pueden izar tres banderas rojas, dos azules y cuatro verdes.
¿Cuántas señales distintas pueden indicarse con la colocación de las nueve banderas?
1
Tenemos 3 elementos a, b, c, que se repiten:
2
Se trata de una permutación con varios elementos que se repiten por lo que usamos la fórmula:
3
Sustituimos en la fórmula y resolvemos:
Cuadro deportivo de Fútbol
¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería?
¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta que la portería?
Disponemos de 10 jugadores que pueden ocupar 10 posiciones distintas.
1 Establecemos las condiciones del ejercicio:
Disponemos de 10 jugadores que pueden ocupar 10 posiciones distintas.
Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos
2 Se trata de una Permutación por lo que utilizamos la fórmula:
3 Sustituimos y resolvemos:
Problema de permutaciones con una restricción
Una mesa presidencial está formada por ocho personas
¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?
Una mesa presidencial está formada por ocho personas.
¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?
1
Consideramos las dos personas que deben ir juntas como una sola lo cual se logra de 2! maneras. Ahora hay siete personas para sentar alrededor de la mesa y se cumple que:
Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos
2
Podemos resolver el ejercicio con:
Calcular cuantas formas hay de acomodar libros
Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante.
De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si:
2 Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos.
Cuatro libros distintos de matemáticas, seis diferentes de física y dos diferentes de química se colocan en un estante.
De cuántas formas distintas es posible ordenarlos si:
1 Los libros de cada asignatura deben estar todos juntos.
2 Solamente los libros de matemáticas deben estar juntos.
Ordenando esferas
Se ordenan en una fila 5 bolas rojas, 2 bolas blancas y 3 bolas azules.
Si las bolas de igual color no se distinguen entre sí.
¿De cuántas formas posibles pueden ordenarse?
Se ordenan en una fila 5 bolas rojas, 2 bolas blancas y 3 bolas azules.
Si las bolas de igual color no se distinguen entre sí.
¿De cuántas formas posibles pueden ordenarse?
1
Tenemos 3 elementos a, b, c, que se repiten:
2
Se trata de una permutación con varios elementos que se repiten por lo que usamos la fórmula:
3
Sustituimos en la fórmula y resolvemos:
Resolver las ecuaciones
1
2
3
Resolver las ecuaciones:
Soluciones:
1
Descartamos la solución negativa por lo que
2
Descartamos la solución negativa por lo que
3
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
¿Cuantas permutaciones de cuatro letras puede obtener con las primeras 10 letras del alfabeto?
Hola, ¿me podrían ayudar con mi tarea?
5.Un grupo de cinco amigos, dos hombres y tres mujeres, ingresan a un restaurante. Si en el restaurante hay cinco asientos disponibles, ¿cuál es la probabilidad de que las dos mujeres se sienten juntas?
Cuantas combinaciones de letras distintas de 5 letras se pueden construir con las letras de la palabra CLAVE?
120 combinaciones
1. Víctor desea viajar de Medellín a España, pero debe ir a Rionegro y hacer escala en
Portugal. Para ir de Portugal a España existen 6 líneas aéreas, para ir de Medellín a
Rionegro lo puede hacer por vía terrestre en 3 rutas, o lo puede hacer por 2 rutas
aéreas. Si para ir de Rionegro a Portugal existen 5 líneas aéreas. ¿Cuántas maneras
diferentes puede hacer el viaje Víctor? ¿cuántas maneras diferentes de ida y
regreso?(realiza la representación)
180 formas de viajar
Cuantas palabras de 5 letras se pueden formar sin importar el significado, con las letras de la palabra «PROBLEMA»
¿En un restaurante hay 6 sitios disponibles para ubicar a los clientes, de cuantas maneras puede
ubicarse 10 personas? Teniendo en cuenta que es importante el orden me pueden ayudar en esto por favor
cuantos grupos de 8 letras se pueden formar con las letras de la palabra natación.
10080 palabras
3. En un baile escolar la profesora forma parejas sacando de una bolsa el nombre de un niño y de otra el nombre de una niña. Si en el curso hay 9 niños y 7 niñas, ¿Cuántas parejas distintas se pueden formar?
4. Un producto se vende en tres mercados, en el primero está disponible en 7 tiendas en el segundo en cuatro y en el tercero en 6. ¿ de cuantas maneras puede adquirir una persona dicho producto?
3) Multiplica 9P1 X 7P1, pues hay sólo un espacio para niñas y uno para niños, y como deben pasar ambos eventos, usamos el principio de la multiplicación. al final nos da 441.
hay 441 combinaciones
4) En este pasa un evento a la vez, o lo compras en alguna de las primeras 7 o en alguna de las 4, etc… nos queda entonces 7+4+6 = 17
HAY 17 FORMAS DE COMPRAR DICHO PRODUCTO
En una videoconferencia con 7 alumnos se requiere se conecten en forma aleatoria a la videoconferencia.
De cuántas formas se pueden conectar si son libres de elegir el orden en que deben conectarse ?? Permutacion
¿De cuantas maneras diferentes se pueden acomodar 4 personas en una fila de 6 asientos, dejando 2 asientos libres de siempre juntos?
¿De cuántas formas se pueden sentar 6 personas en una fila de 4 asientos?
se pueden sentar de 360 formas
¿De cuántas maneras se pueden ordenar en fila los 10 hombres y las 8 mujeres
si los hombres deben estar juntos y las mujeres también?
5040 permutaciones
5040
carlos invita a maria al cine y a sus 3 hermanos ¿ cuantas maneras posibles pueden sentarse si a la derecha e izquierda de carlos debe ir un hermano?
Hola,
las distintas formas de acomodar 2 hermanos y en medio a Carlos están dadas por P3,2* P1,1=6; podemos pensar como un solo elemento “B” a Carlos y los dos hermanos de María a ambos lados. De esta forma B, María y el hermano restante son tres elementos que se deben acomodar en tres lugares lo cual puede realizarse de P3,3=6 maneras. Así, las distintas formas de acomodar a Carlos, María y los tres hermanos con la condición que siempre haya un hermano a ambos lados de Carlos es
(P3,2* P1,1)*P3,3=6*6=36
Un saludo
Buenas espero que me ayuden con esta pregunra
1. Una ejecutiva cuenta con 4 vestidos (negro, café, azul, blanco), 3 chaquetas (negra, gris, beige) y 2 pares de zapatos (negros y cafés) para una reunión de los directivos, determina la probabilidad de que la ejecutiva se vista:
A) Totalmente de negro.
B) Con la chaqueta y el vestido del mismo color.
n = 4…..n¡…..4¡= 4x3x2x1….y como Carlos solo se mueve dos lugares. 2¡
P(4,2)= 4¡/2¡ = 4x3x2x1/2×1 = 12
sean P = {a,b}y q=3 cuántos resultados distintos se pueden obtener
¿Cuántos números de cinco cifras existen, con la única condición de no repetir ningún número dígito?
Hola Luna,
como se quiere formar números de cinco cifras con los dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9, la primera cifra que corresponde a la decena de millar no debe ser el dígito 0; así el número de dígitos que pueden estar en la primera cifra corresponde a una permutación de nueve elementos en grupos de tamaño 1, esto es, P(9,1)=9.
En las cifras dos a cuatro pueden estar cualesquiera de los nueve dígitos restantes (ya que fijamos uno en la primera cifra) incluido el 0; así que el número de dígitos que pueden estar en las cifras dos a cinco corresponden a una permutación de nueve elementos en grupos de tamaño 4, esto es, P(9,4)=3,024.
Finalmente la cantidad de números de cinco cifrs que existen sin ningún dígito repetido es:
[P(9,1)][P(9,4)]=27,216
Espero haber resuelto tu duda.
Saludos.
Hola, busco las mismas preguntas
Melania ce sento 8 filas despues de la cuarta fabian 2 filas detras de melania y carlos 5 filas delante de fabian alguien que me ayude por fizzz
Hola Carmen, ¿cuál es tu pregunta?
¿cuántos números de 4 cifras distintas pueden formarse? Con los dígitos 12345
¿cuantas permutaciones se pueden hacer con la expresion 56712BY
Buen día.
Primero, notemos que como no hay dígitos ni números repetidos, entonces sí podemos considerar todos los elementos sin problema. Así, las características son que se toman todos los elementos, no hay repetidos y sí importa el orden, por lo tanto, las permutaciones es simplemente el factorial de la cantidad de elementos en la expresión, dado que tenemos 7 elementos, la cantidad de permutaciones es 7! = 5040.
Saludos
Buenas tardes còmo están alguien que por favor me ayude con estos casos de permutacion sí tengo 3 colores diferentes cuantas banderas de 2 colores se pueden formar
buen dia, en ese caso es una variacion, N= al numero de datos que tiene la variable, K es el numero de elementos, tu tienes 3 colores, es el total, K=3, si te dice que son 2 colores, N es 2, los colores no se pueden repetir asi que es una variacion sin repeticion, la formula es N factorial sobre N menos K por factorial, (N!)/(K-N)! que nos da (2)!/(2-3)!= 2
¿Cuántos mensajes diferentes pueden enviarse con una sucesión de cuatro líneas y tres puntos?
Hola Luna,
se trata de una permutación con repetición dado que las líneas y puntos se repiten. La fórmula a emplear es P(n+m,[n,m])=(n+m)!/(n! m!). Así, el número de mensajes diferentes que se pueden enviar es
P(7,[4,3])=7!/(4! 3!)=35.
Espero haber resuelto tu duda.
Saludos
Hola cuantos numeros de 5 digitos diferentes pueden formarse con los numeros 2,3,4,5y6 si los numeros pueden repetirse?
Hola,

vamos a resolverlo empleando el método de las casillas, para esto consideramos cinco casillas
_ _ _ _ _
y en cada una puede ir cualquiera de los cinco dígitos por lo que tenemos cinco posibilidades de elección. Como esto sucede para cada cifra, ya que los dígitos se pueden repetir, entonces se tiene
Así, se pueden formar 3,125 números de cinco dígitos con la condición que los dígitos puedan repetirse.
Espero te sea de utilidad.
Un saludo.
Muchas gracias! Me ayudó muchísimo a estudiar!
Encuentre el número de palabras con o sin significado que se puede formar con las letras de la palabra silla?
¿Cuántas sucesiones diferentes se pueden formar con 7 ceros y 5 unidades de modo que no queden dos unidades seguidas?
Hola,
se debe formar una lista de 12 elementos con repetición de manera que no puede haber 2 unidades consecutivas, por ello consideramos una lista de 7 elementos C7,7=1 y en cada lista dejamos 8 huecos para elegir 5 de ellos C8,5=56
_0_0_0_0_0_0_0_
El número de sucesiones diferentes que se pueden formar es (1)(56)=56
Un saludo
Hola, me pueden ayudar:(?
1. ¿De cuántas maneras se pueden alinear 5 cuadros sobre una pared?
2. ¿De cuántas maneras se pueden arreglar las letras del conjunto {R,S,T,U} para formar códigos ordenados de 2 letras? Escriba los arreglos posibles.
3. ¿De cuántas maneras se pueden elegir 5 idiomas entre 8?
¡Hola kimberlyn!









Respuesta 1
Preguntarnos por todas la maneras de alinear 5 cuadros, es equivalente a preguntarnos por el total de permutaciones de los 5 cuadros, y esto se calcula utilizando la operación factorial, es decir:
para nuestro caso
Entonces los cuadros se pueden alinear de 120 maneras diferentes.
Respuesta 2
En este caso nos preguntan las maneras de arreglar las letras {R,S,T,U} en códigos de dos letras, esto es equivalente a preguntarnos por el número de permutaciones posibles de 4 letras en 2 espacios; recordemos la fórmula
donde la fórmula nos indica «las permutaciones de r elementos tomando de un conjunto de n elementos», en nuestro caso tenemos:
es decir que habrá 12 diferentes claves de dos letras y estas son:
RS, RT, RU, SR, ST, SU, TR, TS, TU, UR, US, UT
Respuesta 3
Para este caso vamos a considerar las combinaciones de 5 idiomas diferentes de entre 8 posibilidades. Es importante hacer la observación que aquí no se consideran las permutaciones, son solo las combinaciones y esto se debe a la naturaleza de la pregunta, por ejemplo, supongamos que elegimos los siguientes 5 idiomas
Inglés, Español, Frances, Alemán y Mandarín
este conjunto sería igual a elegir
Frances, Inglés, Alemán, Mandarín y Español
porque son los mismos idiomas, no importa el orden; en las permutaciones el orden sí es importante, retomando el ejercicio anterior, generar las claves TU y UT, son claves diferentes porque el orden ahí si importa.
Habiendo aclarado lo anterior, tenemos que las combinaciones de r elementos de un conjunto de n elementos se escribe:
para nuestro caso tenemos
Es decir, hay 56 maneras diferentes de elegir 5 idiomas de entre un conjunto de 8.
Espero esta respuesta haya sido de tu ayuda. Recuerda que puedes consultarnos en caso de tener alguna otra duda.
¡Saludos!
si tenemos 88.000 palabras, cuantas frases de tres palabras puede formar?
Hola,
consideramos que si influye el orden de las palabras y que no hay frases formadas por tres palabras iguales, con estas condiciones se trata de una permutación
P88,000, 3 ≈6.8145×1014 frases distintas.
Un saludo
4. La Cámara de Consultores de México seleccionará su nuevo Comité, el cual estará integrado por 7 miembros. Dentro de los elegibles se encuentran,
6 ingenieros
4 administradores
8 abogados
3 contadores
¿De cuántas formas puede integrarse el Comité si debe haber al menos 3 Ingenieros, 1 Abogado, 2 Administradores y 1 Contador?
Hola,
como la condición al menos incluye 7 miembros no podemos considerar 4 ingenieros ya que solamente sobrarían 3 lugares en los que debemos colocar a 1 abogado, 2 administradores y un contador, lo cual no es posible de realizar. Debido a esto solamente hay un caso que analizar; como no importa el orden se emplea combinaciones.
Existen C6,3=20 maneras de elegir tres ingenieros, C8,1=8 maneras de elegir un abogado, C4,2=6 maneras de elegir dos administradores y C3,1=3 maneras de elegir un contador.
Así, existen
C6,3*C8,1*C4,2*C3,1=(20)(8)(6)(3)=2,880
formas de integrar el comité con la condición dada.
Un saludo
Muchas gracias, tenía duda en algunos pero pude verificar si estaba bien con sus ejercicios ;;
¡Nos alegramos! 🙂
¿cuantas permutaciones podemos obtener si debemos de ordenar abcdefg en 5 areas diferentes?
¡Buen día, Aguilar!
Resolvamos el ejercicio.
Si al decir en 5 áreas diferentes te refieres a hecho de tomar 5 letras de esas 7. Entonces el resultado está dado por variaciones.
Así, el resultado es que tenemos 2520 posibles «permutaciones».
Saludos.
Hola. Me podria ayudar con esta actividad.
1. (Técnicas de Conteo). Siete personas se presentan para solicitar trabajo como cajeros en una tienda de descuento.
a. Si solo hay tres trabajos disponibles, ¿de cuántas maneras se pueden seleccionar tres de siete solicitantes?
b. Supongamos que hay tres solicitantes masculinos y cuatro femeninos, y los siete son igualmente calificados, por lo que los tres trabajos se llenan al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que el de tres contratados todos sean del mismo sexo?
c. ¿De cuántas maneras diferentes podrían alinearse los siete solicitantes mientras esperan una entrevista?
d. ¿Si hay cuatro mujeres y tres hombres, de cuántas maneras pueden ser los solicitantes aplicados si los tres primeros son mujeres?
¡Hola! Con mucho gusto te ayudo con estás preguntas:
a. Al haber 3 trabajos disponibles pero al ser para puestos similares, no importa en que orden se elijan a los 3 empleados. Por lo tanto podemos resolverlo mediante una combinación
Pueden seleccionar a 3 personas de 35 maneras diferentes.
b. En este caso calculamos la probabilidad de que se elijan 3 hombres y la probabilidad de que se elijan 3 mujeres y aplicamos el principio aditivo.
La probabilidad de elegir 3 hombres o 3 mujeres es de 1/7
c. Como hay que acomodar a los 7 solicitantes en una línea, se podrían acomodar de 7! formas diferentes: 7!= 5040 formas diferentes
d. En este caso calculamos primero las maneras en que podemos ordenar a las 3 mujeres: 3!= 6
Luego calculamos las formas en que podemos acomodar a los 4 solicitantes restantes: 4!= 24
Aplicamos el principio multiplicativo: 6 x 24 = 144 formas diferentes
Espero que te sea de utilidad. Nos mantenemos al pendiente si surgen más dudas 🙂
Hola
En la pregunta c que acabas de contestar, ¿ cómo sería si preguntan cuantos grupos de 3 serían si fueran solo hombres o solo mujeres?
Dime porfavor si está bien lo que hice :
3×2 + 4x3x2x1
6 + 24
30
Hola Mónica.
Si buscas el las diferentes formas de tomar grupos de 3 donde todos sean del mismo sexo y tienes 3 hombres y 4 mujeres entonces, el resultado es correcto.
Saludos.
Me confundió más 😭😭😭😭😭
Hola, antes de intentar resolver los ejercicios, te aconsejamos leer la teoría. Todo será más sencillo después de haber entendido cómo se resuelven y teniendo las fórmulas al lado. ¡Un saludo!
: En un estante hay 12 libros diferentes. Determina el número de selecciones de 8 libros diferentes que pueden hacerse
Hola,
recuerda que si importa el orden de la selección, es decir que libro va primero y cual después entonces se trata de una permutación y sería (12 P 8)=19,958,400. Si solamente te importa los grupos de 8 libros sin su orden interno, entonces se trata de una combinación y sería (12 C 8)= 495
un saludo.
En una competencia participan 6 atletas, si se sabe que
solo se premia a los 3 primeros, además no hay empate,
se sabe también que Lucho que es uno de estos
6 atletas ha quedado primero. ¿De cuántas maneras
se podrá premiar a 3 de estos atletas?
Hola, como sabemos que Lucho quedó primero, necesitamos calcular de cuantas formas podrían las 5 personas restantes ocupar el 2do y 3er puesto de la competencia. Esto es 5 participantes, 2 lugares. Es una variación ordinaria, pues no entran todos los elementos en el grupo, no hay repetición y sí importa el orden,
V52 = 5 · 4 = 20
Hay 20 maneras distintas en los que los 5 participantes pueden ocupar estos dos lugares, a estos grupos se le añadirá a Lucho en el 1er en todos.
Si tienes duda te invito a consultar nuestro artículo «Variaciones, permutaciones y combinaciones».
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
cuantos equipos de futbolito se pueden formar con 10 jugadores,, si entre ellos hay un solo portero??
Hola, ¿nos podrías dar más detalles del problema? En específico, sería de ayuda conocer la estructura que deben tener estos equipos
¡saludos!
¿De cuántas maneras se pueden sentar 5 personas alrededor de una mesa?
Hola, para calcular de cuantas maneras se pueden sentar 5 personas en una mesa redonda recurrimos a las permutaciones circulares, que te da una fórmula precisamente para estos casos
PC5 = P5-1 = P4 = 4! = 24
Hay 24 formas de acomodar a 5 personas en una mesa redonda. Si tienes alguna duda puedes consultar nuestro artículo «Permutaciones círculares».
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
y si me dice que siempre deben sentarse dos de esos amigos juntos?
tengo un problema
se vende pan de dos sabores diferentes¿cuantos panes de sabores diferentes podemos elegir entre los sabores de fresa,vainilla,chocolate limon,mango
El problema de permutaciones con una restricción esta mal, es 10080, no 10800.
Hola, muchas gracias por la observación, ya hemos corregido el error
¡saludos!
El número de permutaciones distinguibles de las seis letras de la palabra CAÑADA
Hola, para este problema debemos notar que la letra A se repite 3 veces, mientras que la C, Ñ y D aparecen una vez. Al acomodarlas en una palabra quiere decir que SÍ entran todos los elementos, que SÍ me importa el orden y en este caso SÍ hay repeticiones, entonces se trata de una permutación con repetición. Usando la fórmula obtenemos que
PR63,1,1,1 = 6!/(3! · 1! · 1! · 1!) = 6!/3! = 6 · 5 · 4 = 120
Hay 120 palabras distinguibles con las letras de la palabra CAÑADA
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Con las letras de la palabra COCODRILO ¿Cuántas palabras de 9 letras se
pueden formar (con o sin sentido)?
Hola Alvaro, para este problema debemos notar que la letra O se repite 3 veces, la letra C dos veces, mientras que la D, R, I, y L aparecen una vez. Al acomodarlas en una palabra quiere decir que SÍ entran todos los elementos, que SÍ me importa el orden y en este caso SÍ hay repeticiones, entonces se trata de una permutación con repetición. Usando la fórmula obtenemos que
PR93,2,1,1,1,1 = 9!/(3! · 2! · 1! · 1! · 1! · 1!) = 9!/(3! · 2!) = 30240
Hay 30240 palabras distinguibles con las letras de la palabra COCODRILO
Espero que encuentres la solución clara y útil,
¡saludos!
en el ejercicio de «Calcular cuantas formas hay de acomodar libros»
en el inciso A ¿ de donde sale el dato de p3?
en el inceso B ¿ de donde sale el dato de p9?
Hola, la permutación P3 sale de las permutaciones que puede haber entre el apartado para los libros de matemáticas, el apartado de libros de química y el apartado de libros de Física. En otras palabra ese P3 considera que primero pueden ir los de matemáticas, luego los de física y luego los de química (lo que se traduce a algo equivalente con las iniciales MFQ), o bien FQM, QMF, etcétera. Si te fijas se trata de la permutación de las 3 materias.
En el inciso B, el P9 sale de considerar la permutación entre los 6 libros de física, 2 de química y el cúmulo de libros de matemáticas, como van juntos los voy a considerar como un elemento. Entonces debo permutar 6+2+1=9 elementos, y luego multiplicarlo por las formas que hay de permutar los 4 libros de matemáticas en el espacio designado, por eso lo multiplico por P4.
Espero haber sido de ayuda,
¡saludos!
se disponen de 8 banderas diferentes ¿cuántas señales pueden hacerse izándolas de 3 en 3?
Hola,
como las banderas son diferentes y si importa el orden en el que se izan, entonces se trata de una permutación.
P8,3=8!/(8-3)!=336
Así, se disponen de 336 señales distintas.
Un saludo
Pero en que se basan para que importe el orden?? Como identificamos si es permutación o combinación? Hay alguna clave??
Hola Montse.
Esto depende del problema que tengas que resolver, por ejemplo si consideras que tienes 8 personas: p1, p2, p3, p4, p5, p6, p7, p8, y quieres formar equipos de 4 personas, en este caso el orden no importaría dado que el equipo es el mismo sin importar el orden en que las personas son elegidas ya que si eliges p1, p2, p3, p4 es el mismo que p4, p2, p3, p1, ya que de todas formas las 4 personas están en el equipo.
Ahora si el problema es de ver cuantos números de 5 cifras puedes formar con los números del 1 al 5 entonces el orden importa ya que no es lo mismo el número 12345 al 32541, tienen los mismos elementos pero no son los mismos.
En general en situaciones que crean grupos de objetos (como personas, canicas, o cartas), necesitamos saber si su orden importa o no. De lo contrario no podemos encontrar los espacios muestral y de eventos. Cuando formamos grupos en los que el orden no importa, los grupos se llaman combinaciones. Cuando formamos grupos en los que el orden sí importa, los grupos se llaman permutaciones. Recuerda con permutaciones, posición (orden) importa.
Saludos.
) calcular cada una de las siguientes factoriales: a) n! b) (n+1)!
Hola Lucas, n! = al producto de todos los números enteros empezando por 1:
n! = 1 • 2 • 3 • … • n
La misma regla se aplica para (n+ 1)!:
(n + 1)! = (1 + 1) • (2 + 1) • (3 + 1) • … • (n +1)
¡Un saludo!
Alguien me podría decir como resolver este problema?
Cuantos números de 10 cifras se pueden formar con los siguientes dígitos 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10?
Hola,
el 10 que indicas como dígito debe de ser 0, ya que el 10 consta de 2 dígitos. Vamos a resolver el problema considerando los dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9.
El primer dígito de la izquierda no puede ser 0, por lo que hay 9 posibilidades de elegir un número. Las nueve cifras restantes pueden elegirse de 109 maneras si se pueden repetir los dígitos; y de P9,9=362,880 maneras si no se repiten los dígitos. Por tanto hay
(9)109=9,000,000,000 números considerando repetición de dígitos, y
(9)(362,880)=3,265,920 números considerando que no se repiten los dígitos
Un saludo
Por qué se multiplica por 9 y no por 10???
2. ¿Cuántos comités de cinco personas se pueden formar con un grupo de 8 personas, de tal modo que el comité tenga un presidente, un vicepresidente, un vocal, un secretario y un tesorero?
A. 6480
B. 6960
C. 6560
D. 6720
E. 4480
Hola,
como importa el orden, se trata de una permutación de 8 elementos en grupos de 5
P8,5=8!/(8-5)!=6,720
Un saludo
4. Si se disponen de 12 bolas, 3 negras, 4 azules y 5 rojas. ¿De cuantas maneras diferentes se pueden ordenar si no es posible distinguir las bolas del mismo color?
A. 2500
B. 2770
C. 27000
D. 27720
3. ¿De cuantas formas diferentes pueden sentarse cinco personas alrededor de una mesa circular?
A. 8
B. 12
C. 15
D. 24
Hola,
como nos interesa el orden y no se pueden distinguir las bolas del mismo color, entonces se trata de una permutación con repetición
P123,4,5=12!/(3!*4!*5!)=27,720
Para el segundo problema sentamos una persona en cualquier parte, entonces las 4 restantes pueden sentarse de 4!=24 formas distintas posibles y estas son las formas distintas que se pueden sentar 5 personas alrededor de una mesa
Un saludo
Ayuda por favor!
Alejandro tiene 4 libros de arte, 7 de oratoria y 3 de teología. Desea escoger y colocar en un estante 2 de arte, 3 de oratoria y 2 de teología. ¿De cuántos modos distintos puede hacerlo si primero debe colocar los libros de arte, luego los de oratoria y después los de teología?
en la palabra mucielago, no se permiten repeticion de letras y el orden importa, determinar cual es la probabilidad de una palabra de 5 leytras que tenga 3 consonantes y termine en 1 vocal
Hola,
la palabra mucielago contiene 4 consonantes (C) y 5 vocales (V) distintas. Las distintas formas de formas palabras de 5 letras con 3 consonantes, 2 vocales y que terminen en vocal son: CCCVV, CCVCV, CVCCV, VCCCV por lo que hay 4*(P4,3)*(P5,2)=1920 maneras distintas de obtener lo solicitado. Luego la probabilidad de obtener una palabra de 5 letras con 3 consonantes, 2 vocales y que terminen en vocal es
4*(P4,3)*(P5,2)/(P9,5)=1,920/15,120=0.127
Un saludo
DETERMINE EL NÚMERO DE PERMUTACIONES DE LOS 6 ENTEROS 1,2,3,4,5,6, TOMADOS DE TRES EN TRES.
Hola,
la fórmula empleada para calcular permutaciones de n=6 en grupos de m=3 es
Pn,m=n!/(n-m)!
Así la permutación buscada es
P6,3=6!/(6-3)!=120
Un saludo
Calcular el número de permutaciones distintas que pueden formarse con la palabra «palabra» si se toman todas a la vez
Hola

primero agrupamos las letras repetidas y obtenemos: aaa, p, l, b, r.
El número de permutaciones que se pueden formar con las letras anteriores se obtiene realizando una permutación con repetición:
Espero haber sido de ayuda.
Un saludo
¿Qué procedimiento haces para arrojar el resultado?
Hola,
, ello se debe al desarrollo de los factoriales y la simplificación de estos.

el procedimiento consiste en multiplicar
Espero haber aclarado tu duda.
Un saludo.
Me podrían ayudar con esto Pedro y José juegan volados gana el primero que consiga 3 volados. a) cuántos partidos máximos pueden jugar y B) cuántos posibles elementos pueden obtenerse
Hola,
el número máximo de partidos que pueden jugar es 5 ya que con estos se garantiza un ganador. Observa que en el peor de los casos aciertan dos volados cada uno, eso quiere decir que ya llevan cuatro, por lo que en el quinto volado alguno de los dos tiene que acertar.
El número de posibles elementos que pueden obtenerse es 20. Estos son: {(p,p,p), (p,p,j,p), (p,p,,j,p), (p,p,j,j,j), (p,j,p,p), (p,j,p,j,p), (p,j,p,j,j), (p,j,j,p,p), (p,j,j,p,j), (p,j,j,j) (j,p,p,p), (j,p,p,j,p), (j,p,p,j,j), (j,p,j,p,p), (j,p,j,p,j), (j,p,j,j), (j,j,p,p,p), (j,j,p,p,j), (j,j,p,j), (j,j,j)}.
Te puedes apoyar en un diagrama tipo árbol para obtenerlo.
Un saludo
¿De cuántas maneras se pueden elegir 5 letras de las letras l, m, N, p, q, r, S, t, u?
Hola,
como se trata de elegir 5 letras de un total de 9 letras, entonces se trata de una combinación ya que no importa el orden de las letras puesto que no se está solicitando palabras formadas por estas 5 letras.
Así, existen C95=126 maneras de elegir 5 letras.
Un saludo
se lanzan 4 volados consecutivos con una moneda, se lanzan 3 dados y se escoge una carta de 40 cartas.¿cuantos resultados distintos se pueden obtener?
Hola, buen día.
Este resultado no es muy complicado. Primero,
a) 4 Volados
Tenemos que cada cara tiene dos lados, por lo tanto, tenemos
Posibles resultados
b) Se lanzan 3 dados
Cada dado tiene 6 caras, por lo tanto tenemos
resultados.
c) Como solo se toma una carta entre 49, pues tenemos solamente 49 posibles resultados.
Así, en total, al combinar todos estos experimentos tenemos
posibles resultados.
Saludos.
Espero y me puedas ayudar con esto
En el zoologico de la ciudad de mexico se exhibian en 9 jaulas: 5 monos araña numerados del 1 al 5 y 6 pandas numerados del 1 al 6
a) de cuantas formas diferentes pueden colocarse
b) si los pandas deben estar en jaulas contiguas¿de cuantas formas podran exhibirse los mono araña y los pandas?
Hola, ¿podrías darnos más detalles del problema? ya que como son 9 jaulas y 11 animales necesitamos saber si debe haber un animal por jaula, o si puede haber dos o más. Supondremos que es uno por jaula. En este caso como cada animal está enumerado, son elementos que no se repiten. Entonces:
a) ¿De cuántas formas diferentes pueden colocarse?
Tengo 11 elementos sin repetición (pues serán diferentes acomodos si pongo al mono araña 1 al principio que si pongo al 2), que se deben acomodar en 9 lugares. Esto es una variación ordinaria, por lo que se calcula
V119 = 11!/(11-9)! = 11!/2! = 19,958,400
Hay 19,958,400 maneras de acomodar a los mono arañas y pandas en estas nueve jaulas
b) Si los pandas deben estar en jaulas contiguas ¿de cuántas formas podrán exhibirse los mono araña y los pandas?
Debo dividir por casos, cuando se exhiben 4 pandas, cuando se exhiben 5 y cuando se exhiben los 6 (no se pueden exhibir menos porque sobraría espacio en las jaulas ya que contamos con 5 mono arañas máximo).
Caso 1) 4 pandas exhibidos
Como las 4 jaulas de pandas estarán juntas, consideraremos todas como un solo bloque, como un elemento en conjunto con los 5 mono arañas, son 6 los elementos que quiero permutar, entonces hay
P6 = 6! = 720 maneras de acomodar el bloque destinado para los pandas y los 5 mono arañas
multiplicaremos este resultado por las formas que hay de acomodar pandas en los 4 espacios disponibles para ellos
V64 = 6!/(6-4)! = 6!/2! = 360
Hay 720*360 = 259,200 maneras de acomodar 5 mono arañas y 4 pandas, de tal manera que los pandas estén juntos
Te invitamos a verificar que al proceder de la misma manera para el caso en el que hay 5 y 6 pandas (al final se suman los de cada caso), obtendremos que finalmente hay
P6·V64 + P5·V65 + P4·V66 = 259,200 + 86,400 + 17,280 = 362,880 maneras de acomodar mono arañas y pandas, de tal manera que los pandas estén juntos
Espero las soluciones te sean útiles,
¡saludos!
Un dado es tirado siete veces y el orden de
los tiros es considerado. ¿De cuántas maneras
pueden ocurrir dos números 2, tres 3, un 4 y un
5?
Hola, quiero saber de cuántas maneras pueden ocurrir que de las 7 tiradas del dado obtenga dos veces el 2, tres veces el 3, un 4 y un 5. Entonces quiero permutar los siguientes elementos:
2, 2, 3, 3, 3, 4, 5
Sí importa el orden, sí hay elementos repetidos, y sí entran todos los elementos, por lo que se trata de una permutación con repetición
PR72,3,1,1 = 7!/(2! · 3! · 1! · 1!) = 7!/(2! · 3!) = 420
Existen 420 maneras de que al tirar 7 veces el dado obtenga dos 2, tres 3, un 4 y un 5.
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
UN ENTRENADOR DE FÚTBOL QUIERE PRESENTAR UNA ALINEACIÓN CON 3 DEFENSAS, 4 CENTROCAMPISTAS Y 3 DELANTEROS.SI DISPONE DE 3 PORTEROS,7 DEFENSAS,10 CENTROCAMPISTAS Y 6 DELANTEROS,¿CUANTAS ALINEACIONES DISTINTAS PUEDE PRESENTAR TENIENDO EN CUENTA QUE CADA JUGADOR SOLO PUEDE JUGAR EN SU LINEA CORRESPONDIENTE?
el problema se trata de Combinaciones – Permutaciones – Variaciones
Hola, la alineación será constituida por
1 portero
3 defensas
4 centrocampistas
3 delanteros
tengo que ver cuántas formas hay de elegir un portero de los 3 disponibles.
Al elegir 1 de 3 no importa el orden, no entran todos los elementos, no hay repeticiones, entonces es una combinación: C31 = 3!/(2!·1!) = 3
Esto tengo que multiplicarlo por las formas que hay de elegir 3 defensas de las 7 disponibles, y por las formas de elegir 4 centrocampistas de 10 y 3 delanteros de 6. En total hay:
C31 · C73 · C104 · C63 = 3 + 35 + 210 + 20 = 268
Hay 268 maneras diferentes de presentar la alineación del equipo de fútbol.
Espero que encuentres la solución clara,
¡saludos!
¿ De cuántas maneras diferentes pueden sentarse 6 personas en 7 butacas ?
Hola, notemos que es equivalente repartir a las personas en las 7 sillas, o repartir 7 papelitos a las 6 personas con el lugar de la silla que le toque. Si consideramos los 7 papelitos tomados de 6 en 6 para ser repartidos luego a las personas, en este caso sí importa el orden, no entran todos los elementos y no hay repeticiones, se trata de una variación ordinaria, por lo tanto
V76 = 7!/(7-6)! = 7!/1! = 7! = 5040
Hay 5040 maneras diferentes en las que 6 personas se puedan sentar en 7 butacas
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Resuelvan el siguiente problema considerando todas las posibilidades (de una,
dos, tres y cuatro cifras)
¿Cuántos números menores de 10.000 se pueden armar con los dígitos 2, 3, 5
y 7 sin repetir ninguno de los dígitos en cada número?
Hola, en los números de dos, tres o cuatro cifras formados como dice el problema
NO hay repeticiones de los dígitos
SÍ importa el orden de los dígitos
Se trata de variaciones ordinarias. Así que hay:
Una cifra V41 = 4!/3! = 4 números
Dos cifras V42 = 4!/2! = 12 números
Tres cifras V43 = 4!/1! = 24 números
Cuatro cifras V44 = 4!/0! = 24 números
En total hay 4+12+24+24=64 números menores de 10,000 que se pueden armar con los dígitos 2,3,5 y 7 sin repetir
Espero la solución te sea útil
¡saludos!
Si quiero sentar 10 delegados, entre ellos los de Francia, Inglaterra, EUA y Rusia, en una fila. ¿De cuántas maneras puedo hacerlo si Francia e Inglaterra siempre deben sentarse juntos mientras que EUA y Rusia siempre deben sentarse separados?
¡Hola!
Con mucho gusto te apoyo con tu ejercicio
La estrategia a seguir es la siguiente:
1) Calcularemos las formas en que podemos sentar a los 10 delegados y que el de Francia e Inglaterra queden juntos. Para ello, consideraremos a Francia e Inglaterra como un sólo «objeto» por lo que podemos considerar sólo 9 posiciones a ocupar. por lo tanto, se pueden acomodar de 9! formas distintas. Ahora, consideremos que los delegados de Francia e Inglaterra (Juntos) pueden acomodarse de 2 formas distintas entre sí, por lo que en total tendríamos:
2) Ahora, debemos ver dentro de ese total de cuántas maneras quedarían los delegados de EUA y Rusia juntos y restarlos del total. El razonamiento es el mismo: Consideramos EUA-Rusia como un único elemento (que puede acomodarse de 2 formas distintas), Francia-Inglaterra como un único elemento (que puede acomodarse de 2 formas distintas) y habría que acomodar un total de 8 elementos. Así, las combinaciones que incluyen a EUA y Rusia juntos son:
3) Por último restamos ambas cantidades para eliminar las posibilidades de que EUA y Rusia estén juntos:
Que serían las combinaciones posibles considerando que Francia e Inglaterra estarán juntos y EUA y Rusia estarán separados
Espero que ésta explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas.
¡Saludos!
¿de cuantas maneras pueden ser colocados 12 automoviles en un stok, si 3 de ellos son Fiat, 5 son ford, 2 toyota y 2 BMW?
¡Hola!
En este caso no nos dan ninguna condición sobre si los autos deben ir acomodados bajo ciertas condiciones, por lo que simplemente podemos calcular las formas en que podemos acomodar los 12 autos que sería:
Espero que te sea de utilidad. ¡Saludos!
Escribir la canidad de numeros que se pueden obtener permutando las cifras en cada caso
A) 23
B)234
C)2345
D)23456
¡Hola!
Con gusto te apoyo con tu duda:
Para saber el número de permutaciones posibles simplemente calculamos n!
a) 2 cifras, entonces 2! = 2
b) 3 cifras, entonces 3! = 3*2*1=6
c) 4 cifras, entonces 4! = 4*3*2*1=24
d) 5 cifras, entonces 5! = 5*4*3*2*1=120
Espero que esta breve explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más dudas que tengas.
¡Un saludo!
Cuantos números de cinco dígitos se pueden formar con 8 números.
¡Hola!
Con gusto te apoyo con la solución de tu ejercicio.
No nos indican si puede haber o no repetición. En caso de que se puedan repetir los números:
En caso de que no se puedan repetir los números:
Espero que esta breve explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más dudas que tengas.
¡Un saludo!
33
2. Una dirección gubernamental cuenta con 102 empleados ¿de cuántas
maneras pueden ser asignados los cargos de director general, director
general adjunto, director de área, subdirector, jefe de departamento, si
ningún miembro puede tener más de un cargo? y ¿de cuántas maneras
pueden ser asignados los cinco cargos si cada uno debe ser ocupado
por miembros diferentes?
¡Hola, Bartolo! Lo primero que debemos darnos cuenta es que las dos preguntas se refieren a lo mismo. Si ningún miembro puede tener más de un cargo, entonces todos los cargos deben ser ocupados por miembros diferentes.
Una vez que nos damos cuenta de eso, entonces debemos darnos cuenta que se tratan de variaciones ya que
Una vez dicho esto, sólo se trata de utilizar la fórmula:
Esto es, hay casi 10 mil millones de formas en que se pueden asignar los cargos.
¡Un saludo!
¿Cuantos grupos de cuatro elementos se pueden formar sin repetir, del siguiente conjunto de letras {a, b, c, d, e, f, g, h}?
¡Hola! En tu caso, lo primero que debes determinar es qué tipo de «ejercicio» es. Resulta que se trata de una combinación ya que:
De este modo, sólo es cuestión de utilizar la fórmula:
¡Y listo! Esa es la respuesta a tu problema. Cualquier otra pregunta, no dudes en comentarla.
Calcular la cantidad de maneras distintas en las que puedan sentarse 5 personas en 6 sillas
¡Hola! En tu caso tenemos variaciones. Puedes ver que se trata de elegir 5 sillas de un conjunto de 6, en las cuales sí importa el orden y no se pueden repetir los elementos.
Es cuestión de seguir la fórmula:
Si tienes más preguntas, no dudes en comentarlas. ¡Saludos!
Cuántos números de 4 dígitos diferentes y mayores que 6000 se pueden escribir usando los dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y 7?
Hola, los números de cuatro cifras mayores a 6000 y formados con los dígitos que mencionas, solo tienen dos opciones: Inician con 6 o inician con 7. Ya en el resto de cifras no hay restricción excepto que no se repitan. Por lo tanto:
Así que hay:
2·6·5·4 = 240 números de 4 dígitos diferentes y mayores a 6000 escritos con los dígitos del 1 al 7.
Espero la solución te sea útil
¡saludos!
3. Un jugador de fútbol dispone de 5 camisetas, 4 pantalonetas, 4 pares de medias y 2 pares de guayos. ¿Cuántos conjuntos diferentes de una camiseta, una pantaloneta, un par de media y un par de guayos pude usar?
Hola,
Como por cada camiseta tengo 4 opciones de pantaloneta, tengo 5×4=20 maneras diferentes de usar una camiseta y una pantaloneta. Ahora, añadiendo que
Así que hay:
5·4·4·2 = 160 conjuntos diferentes de vestir una camiseta, una pantaloneta, un par de media y un par de guayos
Espero la solución te sea útil
¡saludos!
1. ¿Cuantos números de 4 dígitos no repiten cifras?
Hola, si quiero considerar los números de 4 dígitos que se pueden formar con los números del 0 al 9 y que no repiten cifras entonces
NO entran todos los elementos
NO hay repeticiones de los dígitos
SÍ importa el orden de los dígitos
Se trata de una variacion ordinaria. Así que:
V104 = 10!/(10-4)! = 10!/6! = 5040 números
Sin embargo tengo que contar los números que inician con 0 y restárselas ya que estos no son números de 4 cifras. Como inicia con 0, las otras tres cifras pueden ser cualquier número menos el 0. Se trata de una variación de los elementos del 1 al 9, en 3 lugares.
V93 = 9!/(9-3)! = 9!/6! = 504 números
En total hay 5040-504 = 4536 números de 4 dígitos que no repiten cifras
Espero la solución te sea útil
¡saludos!
En la cafetería de una empresa los empleados tienen derecho a tres porciones de verdura en las que tenemos: tomate, cebolla, zanahoria, remolacha, lechuga, brócoli, aguacate, pepino, rábano y coliflor.
¿Si no les permiten repetir verduras entre cuántos combos pueden elegir.?
¿Si les permiten repetir verduras entre cuántos combos pueden elegir.?
Hola, primero notamos que tenemos 10 verduras distintas, de estas deben elegir 3 para comer. Por lo tanto, no entran todos los elementos, no hay repeticiones, y no importa el orden. Se trata de una combinación
C103 = 10!/3!7! = 120
Hay 120 combos para elegir si no se permite repetir verdura.
En caso que sí se permita repetir, nuevamente no entran todos los elementos y no importa el orden. Se trata de una combinación con repetición
CR103 = (10+3-1)!/[3!(10-1)!] = 12!/(3!9!) = 220
Hay 220 combos de verdura en la que sí se permiten repeticiones.
Espero la solución te sea útil
¡saludos!
un sistema determinado guía en combinaciones de punto en relieve o espacio sin punto, en grupos ordenados de ocho posibilidades. ¿Cuántas ordenaciones posibles hay?
Hola, ¿podrías darnos más detalles del problema? ¿Lo que se está ordenando son puntos en relieve y espacios sin puntos en grupos de 8? De ser así, como sí importa el orden, no entran todos los elementos y sí se repiten, se trata de una variación con repetición, así que hay
VR82 = 28 = 256 posibles ordenaciones
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
si tienen 4 equipos de fútbol: a, b, c, d, finalistas de un torneo. ¿De cuantas maneras pueden quedar asignados los 2 primeros títulos: campeón y subcampeon
Hola, hay 2 títulos para 4 equipos (4 elementos), donde sí importa el orden porque se diferencia el campeón del subcampeón, y no hay repeticiones por lo que se trata de una variación ordinaria:
V42 = 4!/2! = 12
Hay 12 maneras distintas en las que el campeonato y subcampeonato pueden quedar asignados.
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Una prueba de administración para un colegio de la ciudad Pide a un estudiante que forme un número de dos cifras diferentes, usando cuatro cifras con los números 1,2,5,7
¿ Cuántos números distintos puede formar el niño en la prueba?
Hola, no nos mencionaste si los números se pueden repetir al momento de formar el número de dos cifras. Calcularemos ambos casos, primero si no se pueden repetir:
NO hay repeticiones de los dígitos
SÍ importa el orden de los dígitos
Se trata una variación ordinaria, en este caso de 4 elementos (1, 2, 5 y 7) en grupos de 2. Así que hay:
V42 = 4!/(4-2)! = 4!/2! = 12 números
En caso que se sí se puedan repetir (tomando en cuenta los números: 11, 22, 55, 77)
SÍ hay repeticiones de los dígitos
SÍ importa el orden de los dígitos
Se trata una variación con repetición, en este caso de 4 elementos (1, 2, 5 y 7) en grupos de 2. Así que hay:
VR42 = 42 = 16 números
Espero la solución te sea útil
¡saludos!
El problema de la mesa con restricción no es correcto:
Hacemos 2 grupos, uno de 2 y otro de 7, pero el problema es circular, por lo que la respuesta debe ser:
P_2* PC_7 = 2!*(7-1)! = 1440
Como argumento, si la mesa no tuviera restricción, y siguiendo la formulación que usaron en el ejercicio de mesa redonda, serían 8 personas sentadas en una mesa sin restricción:
PC_8 = (8-1)! = 5040
Es imposible que las combinaciones posibles aumenten si le añadimos una restricción, por lo que la respuesta no puede ser mayor a 5040, por lo que la respuesta NO es 1080
Hola,
Gracias por indicarnos tus observaciones.
Hemos actualizado el problema que indicas.
Te invitamos a que sigas consultando nuestro material.
Un saludo.
Buenas noches, me podrían ayudar con algo.? Quiero saber si en el siguiente ejercicio el orden importa o no.
En un centro de salud, un odontólogo atiende todos los días de 8h00 a 17h00, excepto a la hora del almuerzo (13h00 – 14h00) y con cada paciente se demora aproximadamente media hora. Si la mamá de Esteban, Gabriela y Carlos necesita tomar turnos para que el odontólogo atienda a sus hijos el día martes, ¿de cuántas maneras se pueden tomar estos turnos?
Hola,
si importa el orden de atención de los tres hijos,
por lo que se emplean permutaciones para elegir grupos de tres de un total de 16 turnos.
Así el resultado es
Un saludo
Luis hace terrarios en pequeños frascos, cada uno con 5 tierras de diferentes colores,
colocadas por capas, sin repetir color de tierra. ¿Cuántos terrarios distintos puede realizar
si tiene tierras de 8 colores diferentes?
¿De cuántas formas se pueden distribuir 4 palomas, 5 cardenales y 6 canarios en 5 jaulones distintos con la condición de que no haya más de una paloma por jaulón?
Hola,


observa que solamente debe ir una paloma en cada jaulón, quedando uno de estos sin paloma, por lo que hay que distribuir las 11 aves restantes en los 5 jaulones, lo cual se realiza de
distintas formas.
Como uno de los jaulones no contiene paloma y los jaulones son distintos entre si, existen 5 maneras de realizar la distribución, por ello, las formas distintas en que se pueden distribuir 4 palomas, 5 cardenales y 6 canarios en 5 jaulones distintos con la condición de que no haya más de una paloma por jaulón es
Espero te sea de utilidad.
Un saludo
Porfavor me pueden ayudar en esto
En una clase hay 25 estudiantes. ¿De cuántas maneras pueden ser elegidos presidente, vicepresidente, secretario y tesorero, si
a) si cualquiera de ellos puede ser elegido.
b) si dos estudiantes cancelan semestre antes de la elección.
c) si tres estudiantes no desean ser elegidos para ningún cargo. d) si el cargo de presidente ya está elegido.
e) si solamente cinco estudiantes pueden aspirar a la presidencia y no pueden ser elegidos para ningún otro cargo.
f) si solo pueden aspirar a la presidencia cinco estudiantes, y pueden ser elegidos para los otros cargos
Hola,



aplicaremos el principio de las casillas, en el que en cada posición se consideran el total de posibilidades de elección. Así, para el inciso a) se tiene
formas distintas.
Para el inciso b) se tiene un total de 23 estudiantes, entonces
formas distintas.
Para el inciso c) se tiene un total de 22 estudiantes, entonces
formas distintas.
Para el inciso d) si el cargo de presidente ya está elegido, solamente restan tres puestos entre los 24 alumnos restantes, entonces
formas distintas.
Para el inciso e) si solamente 5 estudiantes pueden aspiarar a la presidencia pero no a los otros puestos, entonces
formas distintas.
Para el inciso f) si solamente 5 estudiantes pueden aspiarar a la presidencia y pueden aspirar a los otros cargos, entonces
formas distintas.
Espero te sea de utilidad.
Un saludo
De cuantas formas puedo escoger a 3 de mis 5 amigos para entrar al cine?
¡Hola! Antes de resolver el ejercicio, te recomiendo nuestro artículo «Variaciones, permutaciones y combinaciones»; al visitarlo podemos darnos cuenta que este problema no es una permutación, sino una combinación. Esto se debe a que no seleccionas a todos tus amigos, no importa el orden en que los seleccionas y no se repiten las selecciones (es decir, no puedes elegir a un amigo dos veces).
Si seguimos la fórmula, entonces obtenemos
Es decir, puedes escoger a 3 de tus amigos de 10 maneras diferentes.
Si te quedan más dudas, coméntalas y con gusto te las resolvemos. ¡Un saludo!
buenas me podrían ayudar con un ejercicio de cuantas formas puede un juez otorgar el primero, segundo , y tercero premio en un concurso que tiene ocho concursante ?
¡Hola!
Lo primero que debes determinar si estamos tratando con permutaciones, combinaciones u ordenamientos. Observa que:
– Sí importa el orden en que se escogen los concursantes.
– No entran todos los elementos, solo 3.
– ¿Es posible que un mismo individuo gane más de dos premios? Consideraremos los dos casos.
Supongamos que un mismo individuo no puede ganar más de dos premios. Entonces esto es equivalente a elegir 3 concursantes en donde sí importa el orden en que los escogemos. Por lo tanto, se trata de una variación y se calcula mediante
De esta forma, se pueden escoger de 336 formas diferentes.
Supongamos ahora que un mismo individuo sí puede ganar más de un premio. En este caso se trata de una variación con repetición y se calcula utilizando
Así, se pueden escoger los ganadores de 512 formas diferentes.
Si tienes más dudas, coméntanos y con gusto te ayudamos.
Un club de fútbol tiene en total 8 jugadores de los que en cada partido solo pueden jugar 6 ¿Cuántos equipos de 6 jugadores pueden formarse, si en todos ellos siempre debe estar el capitán?
Después de jugar un sábado por la mañana todo el equipo decide ir a un restaurante para almorzar. Si se desea distribuir al equipo de jugadores en 2 mesas redondas de 3 y 4 personas cada una. Calcular de cuántas formas distintas se podrán ubicar a los jugadores.
¡Hola!
En el primer caso tienes:
– No entran todos los jugadores
– No se pueden repetir los jugadores (es decir, no puedes elegir a un jugador para que ocupe dos posiciones)
– No importa el orden en que los escojas
Por lo tanto, tienes combinaciones (pero con un elemento ya fijo). Es decir, como el capitán siempre debe estar, entonces debes elegir los restantes 5 jugadores de los 7 jugadores que no son el capitán. La fórmula está dada por
Por lo tanto, los puedes escoger de 21 formas posibles.
Para el segundo caso, ¿por qué solo tienes 7 sillas para 8 jugadores?
– Invariablemente un jugador se quedará de pie, entonces tienes 8 formas de escoger a ese jugador.
– Para la primera mesa, harás variaciones (3 de 7) ya que ahora sí importa el orden. Solo que dividirás entre 3 debido a que son variaciones circulares. La formula sería
– Por último, para la segunda mesa harás permutaciones circulares. Es decir, harás un acomodo circular de los 4 jugadores restantes. La fórmula es
Así, las posibilidades es el producto de estos valores:
. Así, tienes 3,360 posibilidades.
Si tienes más preguntas, no dudes en comentarlas.
ejercicios de permutacion en una reunion de fin de año se va a rifar un televisor, un viaje y un bono de dinero.el encargado de hacer la rifa decide poner en una bolsa negra los nombres de los 20 asistentes y sacar de alli los tres ganadores.encontrar el numero de posibilidades
¡Hola!
La manera más sencilla es darte cuenta de lo siguiente:
– Para escoger el primer ganador se tienen 20 opciones.
– Luego, para escoger el segundo ganador se tienen 19 opciones (puesto que el nombre del primer ganador no se regresa a la bolsa).
– Por último, para escoger el tercer ganador se tienen 18 opciones.
De este modo, el número de posibilidades es
.
Otra forma de verlo es darte cuenta que estás trabajando con variaciones ya que no consideras todos los elementos, no se repiten los elementos y sí importa el orden. Después de eso aplicarías la formula (la cual puedes consultar en nuestro artículo de variaciones, ordenamientos y combinaciones).
No dudes en comentar otras preguntas que tengas. ¡Saludos!
Cuantas palabras diferentes pueden eon las letras de la palabra pormar R CHENBER?
¿Cuál es la palabra que quieres ordenas? Si se trata de «CHENBER», entonces se trata de un ordenamiento donde hay algunos objetos repetidos (la E está dos veces). Al igual que el ejemplo anterior:
1 – Si todas las letras fueran diferentes, el número de formas de ordenarlas es
.
2 – Como la E se repite, entonces debemos dividir por 2!
De este modo, el número de palabras que se pueden formar con las letras es
¡No dudes en comentarnos otras preguntas que tengas!
En una urna hay 5 bolas del mismo tamaño peso, de los Cuales 3 son rojas Y. 2 azules.
¿ De cuantas maneras se pueden extraer de una a una las bolas de la una)
¡Hola!
Este ejercicio es parecido a un ordenamiento, solo que con ‘clases’. Te explicaré paso a paso:
1 – Para extraer la primera bola tienes 5 opciones. Luego, para la segunda bola tienes 4 opciones; para la tercera tienes 3 y así sucesivamente. Es decir, tienes
formas de sacar las bolas asumiendo que todas son distintas.
2 – Sin embargo, las bolas no son distintas. Tenemos 3 bolas rojas y 2 azules que no se distinguen entre sí mismas (las del mismo color), de este modo, debemos dividir por la número de formas de ordenas las bolas rojas (3!) y el número de formas de ordenas las bolas azules (2!).
Así, el número de maneras de extraer las bolas es:
¡Si tienes más dudas, coméntanos!
si hay 8 digitos del 1 al 8 cual es la probabilidad de escoger uno que termine en 2,6,1,5,7
5 puntos
0.29%
0.12%
0.35%
0.54%
Buen día.
¿Podrías ser más específico con el ejercicio? Esto ya que es fácil entender si tienes 8 dígitos y tomas el 2,6,1,5,7 entre ellos, o bien si formas números de 8 dígitos con esos 8 dígitos y si estos se puede repetir (o sea, si se pueden números como 11111111 o sólo números como 12345678).
Espero tu respuesta para poder ayudarte con el ejercicio.
Saludos
Un joyero adquiere 12 piedras preciosas diferentes para ubicarlas en los puntos de las horas de
un reloj que está preparando por encargo de la casa real de un país europeo. ¿Cuántas formas
distintas tiene para ordenar las piedras en el reloj?
¡Buen día!
Resolvamos el ejercicio. Primero te recomiendo leer nuestro artículo llamado «Permutaciones con ejemplos», ahí viene la fórmula y varios ejemplos que te ayudarán a entender a la perfección este tipo de problemas.
Ahora, tenemos
piedras y además,
lugares en el reloj, por lo tanto, a cada piedra le corresponde un lugar exactamente. Así, nuestra fórmula está dada por
Saludos.
¿Cuántos números de tres cifras diferentes pueden formarse con los dígitos 0,1,2,3,4,5,6,7,8 y 9, si el primer dígito es par, el segundo dígito es impar, y el tercer dígito es cero?
¡Hola!
Con gusto te apoyo con la solución de este ejercicio.
Para este caso, podemos emplear el principio multiplicativo, para el primer dígito tenemos 4 opciones (2,4,6,8), para el segundo dígito 5 opciones (1,3,5,7,9) y para el último dígito sólo 1 opción (0)
Por lo que solamente multiplicamos las posibilidades en cada dígito:
4X5X1=20
Por lo que podemos formar sólo 20 números distintos que cumplan con los requisitos.
Espero que esta breve explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas.
¡Saludos!
hola
Se tomara una fotografía a tres matrimonios. ¿De cuántas maneras se
puede hacer si.
.- Se disponen todos en una sola fila.?
.- Se disponen en dos filas: una de hombres y otra de mujeres?
.- Una fila a continuación de la otra.
.- La fila de hombres se ubica detrás de la fila de mujeres.
.- En tres filas una detrás de la otra y cada matrimonio juntos.?
¡Hola!
Con gusto te apoyo con la solución de este ejercicios de conteo.
Al ser 3 matrimonios, tenemos un total de 6 personas, por lo que:
1. Se disponen todos en una sola fila:
2. Se disponen en 2 filas, una de hombres y una de mujeres:
Calculamos las formas en que podemos acomodar cada fila:
Fila de hombres:

Fila de mujeres:
Para el total, aplicamos el principio multiplicativo y duplicamos el resultado (Porque podrimos tener las filas como HM o MH)
Una fila a continuación de la otra:
Sería como en el ejemplo anterior.
La fila de hombres se ubica detrás de la de mujeres:
Sería la mitad que en el ejemplo anterior: 36
En tres filas una detrás de otra y cada matrimonio juntos:
Primero, consideramos que cada matrimonio puede acomodarse de 2 formas distintas
Tomando a los 3 matrimonios, podemos acomodarlos de
formas diferentes
Aplicamos el principio multiplicativo:
formas diferentes.
Espero que esta breve explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que puedas tener.
¡Saludos!
Una empresa de guardias de seguridad cuenta con 21 empleados, y con ellos forma grupos de 3 personas para realizar las guardias semanales en una empresa. ¿Cuántos grupos se pueden formar? (variación)
¡Hola Genesis!
objetos en grupos de tamaño
es:
.







Preguntarnos por todas las formas posibles de formar equipos de 3 personas de entre 21 empleados, es equivalente a preguntarnos las combinaciones de 21 personas en grupos de 3. La fórmula para calcular las combinaciones de
Para nuestro caso
sustituyendo tenemos
Es decir, se pueden formar 1330 grupos diferentes de tres personas para las guardias semanales.
Espero esta respuesta haya sido de tu ayuda. Si tienes alguna otra duda o comentario recuerda que puedes consultarnos.
¡Saludos!
1) Cuántos números de 5 cifras distintas pueden formarse con los número dígitos?
2) Cuántas elecciones distintas puede haber en un grupo de 28 alumnos donde se va a elegir un delegado y un subdelegado.
3) De cuántas maneras diferentes se puede contestar un examen de 12 preguntas, si solo hay que contestar 10 de ellas?
4) Cuántas banderas tricolores se pueden confeccionar con 7 colores?
5) Cuál es la posibilidad de que 3 dados caigan por caras diferentes, al hacer un lanzamiento con ellos?
6) Cuántos números distintos de 4 dígitos pueden obtenerse con las cifras del 0 al 9?
7) Cuántas variaciones podemos tener con 3 números si los agrupamos de a 2?
8. De cuántas maneras diferentes se puede contestar un examen de 10 preguntas, si solo hay que contestar 4 de ellas?
9. Cuántas elecciones distintas puede hacerse en un grupo de 25 personas si se va a elegir 15 de ellas?
10. Cuántos números diferentes de 8 cifras se pueden formar con los dígitos?
11 En una carrera de 200 metros participan 12 corredores. De cuántas formas diferentes se podrán repartir 5 medallas?
12 Cuántas banderas tricolores diferentes se pueden confeccionar con 10 colores?
Hola,
en un comentario anterior hemos respondido el mismo comentario a Diego.
Consúltalo y si presentas dificultades, no dudes en escribirnos.
Un saludo.
1) Cuántos números de 5 cifras distintas pueden formarse con los número dígitos?
2) Cuántas elecciones distintas puede haber en un grupo de 28 alumnos donde se va a elegir un delegado y un subdelegado.
3) De cuántas maneras diferentes se puede contestar un examen de 12 preguntas, si solo hay que contestar 10 de ellas?
4) Cuántas banderas tricolores se pueden confeccionar con 7 colores?
5) Cuál es la posibilidad de que 3 dados caigan por caras diferentes, al hacer un lanzamiento con ellos?
6) Cuántos números distintos de 4 dígitos pueden obtenerse con las cifras del 0 al 9?
7) Cuántas variaciones podemos tener con 3 números si los agrupamos de a 2?
8. De cuántas maneras diferentes se puede contestar un examen de 10 preguntas, si solo hay que contestar 4 de ellas?
9. Cuántas elecciones distintas puede hacerse en un grupo de 25 personas si se va a elegir 15 de ellas?
10. Cuántos números diferentes de 8 cifras se pueden formar con los dígitos?
11 En una carrera de 200 metros participan 12 corredores. De cuántas formas diferentes se podrán repartir 5 medallas?
12 Cuántas banderas tricolores diferentes se pueden confeccionar con 10 colores?
Sera que me pueden hacer el favor de ayudarme con estos ejercicios <3
Hola,




resultados distintos al lanzar tres dados. Hagamos el análisis para el caso en el que el primer dado cae 1. Para este se tiene el caso de 3 caras iguales y el de dos caras iguales




para el primer ejercicio empleamos el principio de las casillas: en la primera cifra puede ir cualquier dígito excepto el cero, por tanto hay nueve maneras posibles de elegir esta cifra, para la siguiente cifra tenemos 9 posibilidades de elección, ya que un dígito ha sido utilizado en la primera cifra, para la tercera cifra tenemos 8 posibilidades, para la cuarta 7 posibilidades y para la quinta 6 posibilidades de elección
Así, hay 27,216 números distintos de 5 cifras donde las cifras no se repiten.
En el segundo ejercicio se tienen que formar grupos de tamaño 2 a partir de 28 elementos y observa que si importa el orden, por lo tanto se emplean permutaciones
Así, hay 756 elecciones distintas.
Para el tercer ejercicio observa que no hay condición de orden en como se responden las preguntas por lo que empleamos combinaciones
Así, hay 66 maneras distintas de responder el examen.
Para el cuarto ejercicio no hay indicación de orden, por lo que empleamos combinaciones
Así, hay 35 maneras distintas de confeccionar banderas tricolores.
Para el quinto ejercicio observa que hay
en total se tienen 16 elementos con caras repetidas. Esto ocurre 6 veces por lo que hay (6)(16)=96 elementos con al menos una cara repetida. Así la probabilidad de que caigan caras diferentes es
Para el ejercicio 6 aplicamos el principio de las casillas
El ejercicio 7 consiste en aplicar la fórmula de variaciones
El resto de los ejercicios se resuelven de manera similar a los ya realizados. Te invitamos a que los resuelvas y si presentas dificultades, no dudes en escribirnos.
Un saludo.
cuantos números de 9 cifras que empiezan por 23 es posible que se forman
Hola,



vamos a resolver el problema empleando el método de las casillas
_ _ _ _ _ _ _ _ _
En la primera cifra tenemos un 2, por lo que solamente hay una forma de elección; o mismo ocurre para la segunda cifra que es 3
Para las siguientes cifras tienes que tomar en consideración si estas se pueden o no repetir. Si pueden haber cifras repetidas, entonces en cada uno de los lugares restantes existen 10 formas de elección (ya que no hay restricción)
Por tanto existen 10,000,000 de números distintos que empiezan con 23 y cuyas cifras restantes se pueden repetir. Para el caso en que las cifras no se pueden repetir, para la tercera cira se tienen 8 posibilidades de elección (ya que el 2 y 3 han sido utilizados), para la cuarta cifra se tienen 7 posibilidades de elección y así seguimos hasta llegar a la última cifra la cual solamente tiene dos posibilidades de elección
Por tanto existen 40,320 de números distintos que empiezan con 23 y cuyas cifras restantes no se pueden repetir.
Espero te sea de utilidad.
Un saludo.
Del conjunto formado por las letras {𝑎 𝑏 𝑐 𝑑}, elabora una lista de todas las permutaciones de tres elementos
que se puedan formar
Buen día.
Con gusto te ayudo. No haré toda la lista pero te ayudaré a entender cómo formarla. Antes de empezar con la lista me gustaría mencionar que cuando no se toman todos los elementos del conjunto se conocen como variaciones y no exactamente como permutaciones, igual te invito a leer nuestro artículo «Variaciones ordinarias» para calcules la cantidad de elementos que debería tener la lista y puedas verificar que la hayas hecho bien.
Empecemos con la lista. Debemos recordar que en las variaciones el orden sí importa, con esto me refiero a que, por ejemplo,
no es lo mismo que
o cualquier trío de estas tres letras ordenadas de manera diferente. Para crear nuestra lista primero tomamos un elemento, luego tomaremos un segundo elemento y haremos variar el tercero de todas las formas posibles, una vez obtenidas todas estas formas, cambiaremos el segundo que habíamos tomado previamente y de nuevo haremos variar el tercero y así sucesivamente hasta terminar todos.
Te dejo que encuentres los últimos seis elementos donde estos empiezan con la letra
.
Saludos.
se quiere construir una clave alfanumérica de cinco caracteres que contenga tres vocales y dos
cifras. Las cifras no se pueden repetir, pero las vocales sí. ¿Cuántas claves diferentes existen con
estas condiciones?
Buen día.
Claro, te ayudo.
Después de analizar un rato el ejercicio, noté algo interesante. Primero debemos conseguir las formas distintas en que podemos acomodar las vocales. Dado que no se pueden repetir, tenemos que si tomamos una vocal de las 5, cuando tomemos otra será sobre las 4 restantes y al tomar la última sobre las 3 restantes, y hasta aquí ya que se piden tres vocales, así, la forma de tomar 3 vocales está dada por variaciones ordinaras, te invito a leer nuestro artículo «Variaciones Ordinarias» por si quedan dudas o no conoces la fórmula
Ahora, analicemos la forma en que podemos acomodar los 10 dígitos permitiendo que se remitan, para eso, notemos que si tomamos uno de los diez dígitos, al tomar el otro de nuevo tener 10 opciones, por lo tanto, tenemos
formas de ordenar los dígitos. Esto nos dice las posibles maneras de tomar las 3 vocales y 2 dígitos con las restricciones establecidas, sin embargo falta la manera de cálcular como podemos acomodar todos estos resultados entre sí. Por ejemplo, es distinto acomodar
que
y que
. Para calcular las formas de acomodarlos, tenemos que nuestra clave cuenta con 5 elementos, donde hay tres vocales y 2 dígitos, notemos que debemos considerar a la hora de acomodar estos con repetición, esto ya que, poro ejemplo, si tenemos
y
, si cambiamos de lugar los primeros dos elementos del segundo obtenemos el primero, por lo tanto, para calcular la forma en acomodar los 5 elementos está dada por
Así, nuestro resultado está dado por
Saludos.
En Un estante de una biblioteca se tienen 15 libros de literatura inglesa para
arreglar. ¿De cuántas formas se pueden organizar en el estante?
Buen día.
Para resolver esto simplemente aplica la fórmula, son permutaciones de 15 elementos, esto es
. Esto ya que al inicio pondrás el primer libro, entonces tienes 15 opciones de libros, una vez puesto vas a poner el segundo, ahora tienes 14 opciones posibles (ya que ya no contamos el primero que pusimos), hasta aquí van 15*14 formas distintas de acomodar dos, ahora, suponemos que pondrás en tercero, aquí tienes ahora 13 opciones posibles, ya que dos ya los usamos, hasta el tercer libro van 15*14*13 formas posibles. Siguiendo este paso, hasta que se acaben los libro, tendrás
.
Saludos
Saludos
¿Cuántos arreglos de sillas puedes hacer para 80 estudiantes?
De tu pregunta entiendo a arreglos de sillas a como acomodarías a los 80 alumnos en un salón de fiestas. Teniendo en cuenta que regularidad los arreglos de sillas o también llamados «arreglos de mesas» son de 8 personas.
Las condiciones son que los 80 estudiantes deben de tener un lugar para sentarse (no debe sobrar lugares ni faltar nadie de sentarse en las mesas)
Así que si dividimos 80 estudiantes entre 8 estudiantes = 10 mesas necesitamos 10 mesas.
Para saber la cantidad de arreglos que pueden llegar a tener 80 estudiantes entre 10 mesas se puede calcular mediante una permutación de la siguiente forma:

En donde
n es el número de estudiantes
Y
y r es el número de lugares que hay en cada mesa
Hay 120 arreglos posibles de sillas para la cantidad de estudiantes presentes.
Espero con esto haya quedado resuelta tu pregunta, si tienes más preguntas no dudes en publicarlas. Ten un buen día.
4 rusos y 5 norteamericanos se van a sentar en una fila de 9 sillas ¿De cuantas formas diferentes se ordenar si los rusos deben quedar juntos?
¿Cuantas cifras de 9 dígitos se pueden formar con los dígitos del 1 al 9?
Hola Fabricio,
Para saber el cuantas cifras se pueden formar usaríamos la siguiente fórmula:

sustituyendo en la fórmula tenemos:


entonces:



En tu problema
Simplificando
y recordemos que
Por lo tanto la se pueden formar:
Espero y sea de utilidad la respuesta. Saludos.
Con las cifras 7;9;1 y 8. ¿Cuántos números de pares de tres cifras diferentes se puede formar?
Con los dígitos impares cuantas combinaciones de tres cifras se pueden hacer si el número debe ser mayor a 100 y menor a 900
Hola Mariana;
pero tenemos una primer restricción la cual dice: Con los dígitos impares lo cual nos dice que el número de 3 cifras solo puede empezar con
porque la segunda restricción nos dice que: debe ser mayor a 100 y menor a 900. Para la posición 2 y 3 del número de tres cifras puedo usar 10 dígitos, los cual tenemos que el total de combinaciones que se pueden hacer es igual a:

Bien los dígitos que podemos usar son
Espero y te sea de utilidad la explicación. Saludos, cualquier duda con confianza puedes preguntarme.
una prueba de opción múltiple consta de 18 preguntas y cada una tiene como repuestas tres alternativas. ¿cuantas formas puede marcar un estudiante sus repuestas a esta preguntas?
Hola Melvin, en tu problema tenemos 18 preguntas cada una con 3 respuestas lo cual no dice que por cada pregunta tu puedes elegir cualquiera de esas 3 respuestas por lo cual tenemos que el total de formas que un estudiante puede contestar ese examen es:

formas de marcar la prueba.
Si desarrollamos
Espero y sea de utilidad la respuesta, cualquier duda estoy para ayudarte con gusto. Saludos.
podrían ayudarme con esto muchas gracias
1. ¿Cuantas formas de ordenar existen en la palabra COMPUTER?
a. si no se aceptan repeticiones de sus letras?
b. si se aceptan repeticiones de sus letras?
2. ¿Cuantas maneras distintas existen de ordenar la palabra PEPPER si no se acepta repeticiones en su orden?
3. Un estudiante tiene un cuestionario de 10 preguntas diferentes ¿De cuantas formas distintas puede elegir 3 preguntas de las primeras 5 del cuestionario y cuatro preguntas de las ultimas 5 del cuestionario si el orden de elección no importa?
4. ¿De cuantas maneras diferentes pueden quedar asignados los títulos de campeón y subcampeón de los equipos A,B,C,D?
5. En un grupo de 10 estudiantes se eligen a 5 de ellos al azar para sentarlos en una fila para una foto respectiva. ¿Cuántas formas diferentes existen de ordenar a 5 de 10 estudiantes?
6. La placa de automóviles consta de 2 letras seguidas por cuatro dígitos.
a) Si ningún digito o letra se repite ¿Cuántas maneras diferentes de placas existen?
b) Si se repiten las letras o dígitos ¿Cuántas maneras diferentes de placas existen?
7. Carlos lleva al cine a María y a sus tres hermanos y encuentra 5 asientos libres en una fila ¿de cuantas maneras diferentes podrán sentarse si se saben ordenar en la fila?
8. ¿De cuantas formas se pueden colocar las letras de la palabra POLYUNSATURATED de modo que se mantenga el orden en que aparecen las vocales?
9. En un colegio hay 28 estudiantes de 2do grado y 25 de 3er grado
a) Si se quiere formar un equipo de futbol con los estudiantes de tercer grado ¿Cuántas formas distintas existen si el orden de elección no importa?
b) De los alumnos de 2do grado se seleccionan 7 estudiantes para formar parte de la selección de atletismo si no existe un orden de elección ¿Cuántas posibilidades tenemos de elegir dichos atletas?
10. Se desea definir el título de campeón y subcampeón de cuatro equipos A,B,C,D ¿si el orden del mismo no importa cuántas formas distintas se pueden dar dichos lugares si un equipo no tiene permitido más de un lugar?
Hola Aaron, escríbenos el enunciado del ejercicio con cuál tienes mayor dificultad y te contestaremos lo más rápido posible. Sin embargo, si la dificultad es con el concepto, te aconsejamos leer nuestra página de explicaciones, intentar resolver los ejercicios por tu propia cuenta, hacernos preguntas especificas cuáles te podrán ayudar a progresar y a entender el tema. Si has intentado ya todo lo mencionado, quizás es necesario contactar con un profesor particular quien te podrá ayudar con explicaciones adaptadas a tu estilo de aprendizaje. ¡Un saludo!
¿Cuantas cifras de nueve dígitos se pueden formar con dos dígitos 1 a 9?
Hola Noemi,



Para obtener el total de maneras en que se pueden colocar m elementos en n posiciones se utiliza la siguiente fórmula:
pero si m=n entonces la formula nos queda:
Que es nuestro caso, tengo 9 números y quiero formar cifras de 9 dígitos, por lo tanto:
Espero y te sea de utilidad la respuesta.
De cuantas maneras se pueden organizar en una fila 3 colombianos, 4 españoles, 4 argentinos y 2 venezolanos, de tal manera que todos los ciudadanos de igual nacionalidad se sienten juntos?
Buen día.
Te ayudo.
Primero, dado que los individuos de misma nacionalidad se deben de juntar juntos, primero consideremos los grupos de cada nacionalidad. Notemos que hay 4 nacionalidades, por lo tanto, 4 grupos. Consideremos cada grupo como un objeto y entonces nos interesa primero saber las formas distintas en las que podemos acomodar estos 4 objetos (o grupos), esta cantidad está dada por
.
Segundo. Ahora consideraremos las formas en las que se pueden organizar los elementos dentro de cada grupo, esto es, los individuos que son de la misma nacionalidad. Esta cantidad está dada por el factorial de la cantidad de individuos en el grupo, así, tenemos
-Colombia:
-España:
-Argentina:
-Venezuela:
Así, nuestro resultado final será la multiplicación de todas las cantidades que obtuvimos, esto es
ya solo te toda a ti calcular cuánto es cada factorial y hacer la correspondiente multiplicación.
Saludos
De cuantas formas pueden sentarse 10 personas en un fila de butaca de cine?
¡Hola, Roberto!
En este caso no se nos dice cuantas butacas hay ni nada por el estilo, así que asumiremos que deseamos que las personas se sienten juntas. Por lo tanto, estamos buscando el número de formas en que podemos «ordernar» a estas personas.
Cuando pensamos en «el número de formas de ordenar un conjunto» siempre utilizaremos el factorial. Por lo tanto, el número de formas es:
Si tienes más preguntas, comenta y con gusto te las resolvemos.
El número de combinaciones de las tres letras pqr tomadas de dos en dos cada
vez es:
a) no se admite repeticiones de letras
b) si se admite repeticiones de letras
Hola, Josue.
El enunciado es un poco confuso. Sin embargo, puede que signifique lo siguiente: tomas dos letras al azar, ¿cuántas posibles combinaciones hay?
(a) Para este inciso se enuncia que no se permite repetición de letras. Por lo tanto, si tomas la «p» (por ejemplo) entonces la otra letra debe ser «q» o «r» forzosamente. Para este caso, el número de posibilidades se calcula utilizando combinaciones (ya que no importa el orden):
Por lo tanto, sólo hay 3 combinaciones.
(b) Para este caso sí se permite repetición de letras. Es decir, puedes agarrar dos letras y que las dos sean «p». Esto lo podemos resolver de la siguiente forma: tienes las 3 combinaciones anteriores y además tienes 3 combinaciones nuevas («pp», «qq» y «rr»). Por lo tanto, el número de posibilidades es 6.
Comenta cualquier otra duda que tengas y con gusto te ayudamos. ¡Un saludo!
¿Cuántos códigos diferentes de siete letras pueden formarse con tres letras X,
dos letras Y y dos letras Z?
¡Hola! Realizaremos este problema por pasos:
– Primero definiremos las posibles posiciones que pueden tomar las X. Notemos que para la primera X tenemos 7 posibles posiciones, para la segunda 6 y para la tercera 5. Por lo tanto, el número de posibles posiciones es

Recuerda dividir entre 3!, ya que no importa el orden en que se escogieron las X. Esto es equivalente a escoger combinaciones de 3 en 7, es decir,
.
– Una vez que las X “tomaron su lugar” en el código debemos asignarle el lugar a las Y. Esto es muy similar al caso anterior (solo que quedan 4 lugares disponibles y solo dos Y). Por lo tanto,
– Por último, asignadas las X y las Y solo queda una posibilidad para las dos Z: tomar los lugares restantes. De este modo, solo tenemos una posibilidad:
Ahora, el número de códigos es la multiplicación de estos tres valores:
Así, existen 210 posibles códigos.
Si tienes más dudas, comenta y con gusto te respondemos. ¡Un saludo!
¿De cuántas maneras distintas se pueden sentar siete estudiantes en siete bancos colocados en una conferencia?
Hola Andrés.
Lo puedes ver de la siguiente forma:
Para la primera de las siete sillas puedes sentar a 7 personas diferentes en ella, una vez que acomodes a la primera de las siete personas acomodas a la que irá en la segunda silla, para esta segunda silla como ya tienes a una persona sentada en la primera silla te quedan 6 personas disponibles para sentar, una vez que sientes a la segunda persona te pasas a la tercera para esta ocasión ya tienes a 2 personas acomodadas por lo que te quedan 5 personas diferentes por sentar, y puedes seguir de esta forma hasta que solo te falte sentar a la última persona. por o que el número de distintas maneras que hay para sentar a 7 personas es: 7x6x5x4x3x2x1=5040.
Saludos.
Cesar es un estudiante de grupo 6° el desea saber ¿de cuántas maneras se puede realizar grupos,
Hallando el número de permutaciones?, Si tiene 3 elementos ( M T X ) y quiere colocarlos
en 2 posiciones diferentes sin que se repitan, Realizando Tabla representativa de los grupos. Realiza
análisis
Hola Ian
¿Por colocar los elementos en dos posiciones te refieres a de cuantas formas puedes tomar dos de los tres elementos sin que se repitan?
(se consideran repetidos si dados los elementos x,y (x,y)=(y,x)) Se responderá como si fuera así.
los grupos en los que los puedes tomar serían los siguientes:
Considerando que no puedes elegir el mismo elemento dos veces: (M,T), (M,X), (T,X)
Considerando que puedes elegir el mismo elemento dos veces: (M,M), (M,T), (M,X), (T,T), (T,X), (X,X).
Saludos.
Escribe de cuántas maneras se puede leer esta cantidad 28.345
Hola Maria.
¿Te refieres a el número de permutaciones de esa cifra?
si consideras que el punto (.) también se puede mover, entonces tendríamos 6 elementos que permutar por lo tanto el número de permutaciones es de 6!=720
si el punto (.) no se puede mover entonces solo tendrías 5!=120
Saludos.
¿de cuantas maneras se pueden colocar en una fila 4 chicos y 4 chichas de manera que alternen personas de sexos diferentes?¿y si todas las chicas tiene que estar juntas?
¿Cuántos números de 6 cifras se pueden formar con los dígitos 1, 1, 1, 2, 2 y 3?
Buen día.
Te ayudo.
Primero debemos obtener la cantidad de formas en las cuales podemos ordenar los seis números, dicha cuenta está dada por
Ahora, notemos que el
se repite tres veces, por lo tanto, debemos dividir nuestra cuenta anterior entre la cantidad de formas en las cuales podemos ordenar estos tres
. Esto dado que, si cambiamos los
de posición entre ellos, seguiríamos obteniendo el mismo número, por lo tanto, debemos eliminar esas posibilidades y para ello dividimos entre
. Así, nuestra cuenta sería ahora
Por último, notemos que igual el
se repite dos veces, por lo tanto debemos dividir también entre
por la misma razón anterior, así, nuestra cuenta final queda como
Saludos
Una empresa productora de botellas tiene en total 20 botellas producidas, de las cuales 4 son
defectuosas. Un cliente comprara 6 botellas las cuales se seleccionan uno a uno. De acuerdo a
ello:
a) >Cuantas posibles selecciones puede realizar el cliente teniendo en cuenta la condicion de
botellas defectuosas y no defectuosas?
b) >Cuantas posibles selecciones tienen el ordenamiento: defectuosa, defectuosa, defectuosa,
defectuosa, buena, buena?
Buen día.
Te ayudo. Resolvamos cada una.
a)En este caso, notemos que, es lo mismo que simplemente tomar seis botellas de las veinte, por lo tanto, el resultado es
b) Aquí es distinto, notemos que tenemos primero un grupo de cuatro defectuosos y luego uno de dos buenos. Debemos poner primero el grupo de cuatro defectuosos y posteriormente el grupo de los dos buenos. Para esto, calcularemos primero todos los casos posibles de tomar cuatro de los cuatro defectuosos existentes, esto es
Ahora, debemos calcular los caos posibles de tomar dos de los dieciséis buenos, esto es
Así, todas las formas posibles de tomar cuadro defectuosos y posteriormente dos buenos es la multiplicación de nuestros dos resultados anteriores, esto es
Ya solo tu calcula los factoriales y haz las multiplicaciones correspondientes.
Saludos
Un equipo de jugadores de fútbol está compuesto por cuatro (4) estudiantes hombres y tres (3) estudiantes mujeres:
¿de cuántas formas posibles pueden sentarse en una fila todos los estudiantes?
Buen día.
Notemos que hay restricciones entre las mujeres y los hombres, con esto me refiero a que no nos dicen que las mujeres deban sentarse juntas o bien un hombre y mujer, etc. Al no tener restricciones haremos a un lado el sexo de los estudiantes y simplemente contaremos el total de estos, es decir, 7 estudiantes. Ahora, la forma de sentar 7 estudiantes está dado por permutaciones, esto porque entran todos los individuos, el orden SÍ importa y no se repiten los individuos, así, nuestro resultado es
Encuentre el número total de formas posibles en que podemos acomodar en una mesa circular seis (6) balones de diferentes
colores, realice un dibujo, si es necesario
Buen día.
Te ayudo. No haré dibujo porque no es posible subirlo de forma sencilla a la respuesta pero te explicaré. Primero que nada te invito a leer nuestro artículo de permutaciones circulares, esa es la definición exacta que solucionará nuestro problema. Si quieres buscar la manera en la que puedes acomodar u ordenar n objetos en una mesa redonda, tenemos permutaciones circulares de n la cual está dada por
Notemos que en este caso, a diferencia de las permutaciones normales, no tenemos el factorial de n, si no de n-1. Así, nuestro resultado es
2) ¿Cuántos números diferentes se pueden formar con los dígitos 5 ,6 ,7 y 0?
Cuatro niñas y tres niños deben sentarse en 7 asientos consecutivos ¿De cuántas formas
diferentes pueden sentarse si las cuatro niñas no deben estar una al lado de la otra?
Cuantos partidos distintos se pueden realizar dados 8 equipos
El número de comités de 3 miembros que se forman con 12 personas. ¿De cuántas maneras?. Además de determinar qué aspecto de la combinatoria es, debe diseñar la estructura del enunciado del ejercicio.
4. En un colegio se conformará el gobierno estudiantil así: presidente, vicepresidente, secretario y vocal. Hay cuatro candidatos: Felipe, Jimena, Luis y Daniel. ¿Cuántas opciones distintas hay para conformar el gobierno estudiantil? Justifica tu respuesta.
Renato trabaja en una empresa de venta de autos, si hay en venta 5 autos y 4
motocicletas todos de diferentes modelos . ¿De cuántas formas podría colocarlos
en fila si quiere poner juntos todos los autos y también las motocicletas? Y si quiere
que no estén juntos dos autos , ¿de cuántas formas podría colocarlos?
Hola Andrea,
Consideremos el primer caso. Primero hay dos opciones, pones los autos al inicio de la fila o al final de la fila. Después tienes que elegir en que orden pones los autos y las motos, tenemos
maneras de colocar los autos y
maneras de acomodar las motos, así que al final tenemos
maneras de acomodar los autos y motos.
En el segundo caso no podemos poner juntos 2 autos, empezemos eligiendo que ponemos al inicio de fila, nota que no podemos poner una moto al inicio, porque entonces al final tendriamos que poner dos autos juntos, entonces no tenemos otra opción más que iniciar con un auto, y podemos elegir ese auto de 5 maneras diferentes, después debe ir una moto (si no, otra vez habría dos coches juntos), y podemos elegirla de 4 maneras, después un auto de nuevo, y podemos elegirlo de 4 maneras, si seguimos de esa manera obtenemos que el número de maneras de acomodarlos es
Saludos.
Con los dígitos 1,3,5,7 y 9 se firman números de tres dígitos diferentes. La probabilidad de que al elegir un número de estos al azar, se obtenga un número par es?
Hola Melany.
No estoy seguro de entender bien el problema, así que trataré de explicar conforme a lo que entendí, tienes los números impares entre el 1 y el 10. De esos números, tomas 3 y formas un número de tres dígitos, vamos a hacer un conteo, para escoger el primer dígito, tenemos 5 posibilidades, para el 2° tenemos 4 posibilidades, y para el 3° y último dígito tenemos 3 posibilidades. Entonces, si queremos escoger un número al azar de tres dígitos diferentes formado por lo números impares entre el 1 y el 10, la posibilidad es
. De esos números, ninguno va a ser par, porque los números pares tienen último dígito par, por lo tanto la probabilidad de obtener un par siempre será
.
Espero haberte ayudado, saludos.
7. Juan quiere dar una fiesta para algunos de sus amigos. Debido al tamaño de su casa, sólo puede
invitar a 11 de sus 20 amigos. ¿De cuántas formas puede seleccionar a los invitados?
Hola Angie.
Para el primer invitado tiene 20 opciones, para el segundo invitado tiene 19 opciones y así para el onceavo invitado tendrá 9 opciones. Por lo que puede escoger a los invitados de
maneras diferentes.
Saludos.
De cuántas maneras se pueden sentar en un banco María, Carmen, Esther y Alicia, si Alicia ocupa siempre el mismo asiento?
Hola Jordana.
Tenemos 4 elementos de los cuales uno esta fijo por lo que solamente disponemos de tres personas que pueden ocupar tres diferentes lugares, así que sentamos a una persona en el primero de estos tres lugares para el cual tenemos tres posibilidades, para el segundo lugar nos quedan dos elecciones puesto que ya sentamos a uno, y finalmente para el último lugar nos queda una persona, así que las distintas maneras en que se pueden sentar son:
.
Saludos.
2. ¿Cuántos números de 4 cifras se pueden
formar con los dígitos 2; 3; 4; 5; 6; 8 y 9?
Considera:
a) No se pueden repetir dígitos
b) Se pueden repetir dígitos
¿Cuántos números de cuatro cifras se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3 y
4, de manera que sea posible repetir los dígitos y que ningún dígito tenga uno
más grande a su derecha?
Hola Andrea.
Notamos lo siguiente:
Si el primer digito del número que queremos formar empieza por 1, entonces el resto de los números serán 1, por lo que el número es 1111.
Si el primer digito del número que queremos formar empieza por 2, entonces tenemos 4 posibilidades ya que dependen de cual sea el segundo digito, y el tercero: 2111,2211,2221,2222
Si el primer digito del número que queremos formar empieza por 3, entonces tenemos 10 posibilidades ya que dependen de cual sea el segundo digito, y el tercero: 3111,3211,3221,3222,3311,3321,3322,3331,3332,3333
Si el primer digito del número que queremos formar empieza por 4, entonces tenemos 20 posibilidades ya que dependen de cual sea el segundo digito, y el tercero: 4111,4211,4221,4222,4311,4321,4322,4331,4332,4333,4411,4421,4422,4431,4432,4433,4441,4442,44443,4444
Por lo que en total tienes 1+4+10+20=35 cifras que puedes formar.
Saludos
Se tienen un estudio experimental respecto al empleo de levadura,para ello se han utilizado un diseño de bloques considerados 3 tiempos de fermentación, 3 tipos de levadura y 2 tipos de cultivo. a) ¿cuantos bloques experimentales se deben considerar? B) si cada bloque experimentales tiene 5 réplicas ¿cuántos experimentos deben realizarse?
Hola Norma.
a) Ya que tenemos 3 tiempos, 3 levaduras y 2 cultivos, entonces tenemos en total 3x3x2=18 experimentos.
b) Ahora tenemos 3 tiempos, 3 levaduras, 2 cultivos y 5 replicas por lo que son 3x3x2x5=90 experimentos.
Saludos.
con las letras de la palabra colombia, ¿ cuantos grupos diferentes de ocho letras pueden formarsen?
Hola Felipe.
Debido a que la palabra Colombia tiene 2 letras repetidas (letra o) entonces se trata de una permutación con un elemento que se repite por lo que usamos la fórmula:

, el numero total de elementos y
(puesto que la letra o se repite 2 veces), entonces el número toral de grupos diferentes que podemos formar es:

donde
Saludos.
Me podría ayuadar a resolver el ejercicio por favor.
Se tiene un estudio experimental es respecto al empleo de levadura para ello se han utilizado Un diseño de bloques considerando 3 tiempos de fermentación, 3 tipos de levadura y 2 tipos de cultivos. a) ¿ Cuántos bloques experimentales se deben considerar?. b) si cada bloque experimental tiene 5 réplicas ¿Cuántas perimentos deben realizarse?.
Hola Norma.
a) Ya que tenemos 3 tiempos, 3 levaduras y 2 cultivos, entonces tenemos en total 3x3x2=18 experimentos.
b) Ahora tenemos 3 tiempos, 3 levaduras, 2 cultivos y 5 replicas por lo que son 3x3x2x5=90 experimentos.
Saludos.
¿Cuántas palabras con o sin sentido se pueden hacer con todas las letras de la palabra ELEMENTO?
RTA = 6720
Hola José.
Debido a que la palabra elemento tiene 3 letras repetidas (letra e) entonces se trata de una permutación con un elemento que se repite por lo que usamos la fórmula:

, el numero total de elementos y
(puesto que la letra 3 se repite 3 veces), entonces el número toral palabras diferentes que podemos formar es:

donde
Saludos.
dentro de una librería es cierto estante todos los libros son diferentes si para escojer al menos 3 libros de ese estante existen 99 marenas diferentes cuantos libros dichos hay en dicho estante
Hola Pricila.
Las diferentes formas de tomar
objetos de un total de
esta dada por:


. Entonces el total de libros es 7, puesto que:

Si te refieres a tomar exactamente 3 libros todo el tiempo, entonces dado que tenemos 99 combinaciones tomando objetos de tres en tres, entonces:
Si te refieres a tomar libros de tres en tres, después a tomar de cuatro en cuatro, luego de cinco en cinco y así hasta llegar a
Saludos
¿De cuántas maneras puede escogerse un comité compuesto por 4 hombres y 3 mujeres de un grupo de 8 hombres y 6 mujeres?
Hola Mafer.
Las diferentes formas de tomar
objetos de un total de
esta dada por:

,
, entonces las diferentes formas de elegir 4 hombres de 8 son:

,
, por lo que las diferentes maneras de elegir 3 maneras de un grupo de 8 son:

.
Por lo que para los hombres tenemos
Ahora para las mujeres
Por lo que el total de combinaciones son:
Saludos.
¿Cuántos números de tres formas se pueden formar con los dígitos del 0 al 9?
Hola Sofia.
Las diferentes formas de tomar
objetos de un total de
esta dada por:

(ya que son los número del 0 al 9) y
, por lo que las diferentes formas de tomar 3 objetos de 10 son:
.
Para este caso
Saludos.
Comprobar de cuántas maneras distintas se pueden ordenar cuatro bolas de
color azul, rojo, blanco y amarillo.
Hola.
Pensémoslo de la siguiente manera, para la primera bola que vamos a colocar tenemos 4 elecciones, una vez tomada la bola ordenamos la segunda para la cual tenemos 3 posibilidades puesto que ya elegimos una al tomar la primera, entonces para la tercera hay dos opciones y para la cuarta solamente queda una puesto que todas las demás ya se eligieron. Entonces las diferentes formas de ordenarlas son: 4x3x2x1=24.
Saludos.
c. Una caja contiene 3 bolas rojas y 2 bolas amarillas. Calcular un espacio muestral adecuado para describir todos los resultados posibles para el experimento de seleccionar 4 bolas al azar, en cada uno de los siguientes esquemas:
1) Para cada bola seleccionada, notamos su color y lo devolvemos a la caja para que esté disponible para la siguiente selección (dicho esquema se llama selección con reemplazo).
2) Cada bola seleccionada se retira posteriormente de la casilla (que se llama selección sin reemplazo).
a. De cuantas maneras se puede ubicar a 7 personas en una misma fila si tres de ellas en particular deben estar siempre juntos
b. Efectuar: n! + (n+1)! + (n+2)!
__________________
n! + (n+1)!
Simplificar
1! *1+ 2!2 + 3!3 + … + 19!19
¿De cuántas maneras distintas se pueden sentar 6 personas en una mesa redonda? *
De cuantas formas se puede ordenar 8 personas si 4 de ellas deben estar siempre juntas
¿CUANTOS PACIENTES TIENE QUE HABER PARA QUE EL NUMERO DE DE COMBINACIONES QUE SE PUEDEN FORMAR TOMANDO DE 3 EN 3 EL DOBLE DE NUMERO DE PACIENTES?
2. ¿Cuántos sumandos diferentes pueden obtenerse con los siguientes dígitos 1, 2, 4, 6, 7,8 tomándolos de cuatro en cuatro?
Una empresa internacional desea asignar un Carné a cada colaborador. Además de la
foto debe aparecer un número de identificación formado por una letra y dos dígitos
cualesquiera. La letra identifica el departamento (ventas, finanzas, mercadeo). Cuántos
carnés distintos se pueden imprimir.
Con los números 2, 3, 5, 7, 9 y 10
a) ¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar?
b) ¿Cuántos números de dos cifras diferentes se pueden formar?
c) ¿Cuántos números de cuatro cifras distintas se pueden formar
AYUDAAA!!!!
1) Si tenemos los siguientes dígitos 1, 2, 3, 4, 5, 6 y si no se permite repeticiones, hallar:
a) Cuántos de estos números comienzan por cifra par y terminan en cifra impar.
2) Teniendo en cuenta los dígitos anteriores y si no se permiten repeticiones, hallar:
b) Cuántos de estos números son menores de 400.
c) Cuántos de estos números son divisibles por 5.
d) Cuántos de estos números son pares y comienzan por 5.
3) Si tenemos un conjunto formado por los dígitos impares, hallar:
a) Cuántos números de 3 cifras se pueden formar si se permiten repeticiones.
b) cuántos de esos números son mayores de 500.
c) Cuántos de esos números son mayores de 300 y menores de 700.
4) Cuántos números de 5 cifras se pueden formar con los dígitos 0,1,2……..9 con la condición de no repetir cifras.
5) Un barco tiene 6 banderas diferentes. Cuántas señales diferentes pueden hacerse si sólo pueden utilizarse tres.
6) Si en un barco hay 4 banderas amarillas, 3 azules y 5 rojas. Determine cuántas señales diferentes se pueden hacer.
7) Teniendo en cuenta las letras de la palabra LUCIA hallar:
a) Cuántas permutaciones comienzan por vocal.
b) cuántas permutaciones comienzan en consonante y termine en vocal.
8) Con las letras de la palabra PROPORCION, cuántas permutaciones se pueden obtener.
9) Una familia completa está formada por 5 personas. De cuántas maneras se pueden ubicar en una fila si los esposos deben de estar juntos.
10) En una reunión hay 5 personas, de cuántas formas pueden sentarse en una mesa circular.
11) En un estante hay 4 libros diferentes de matemáticas, 6 libros diferentes de inglés y 2 libros diferentes de sociales. De cuántas maneras diferentes es posible ordenarlos si:
a) los libros de cada asignatura deben de quedar juntos.
b) solamente deben de quedar juntos los de matemáticas.
12) Cuántos mensajes diferentes se pueden enviar con 5 líneas y 3 puntos.
13) Carlos invita a María al cine y a los tres hermanos de ella. De cuántas maneras posibles pueden sentarse si a la derecha e izquierda de Carlos deben de ir dos hermanos.
¿Cuántos números de telefónicos de 10 cifras se pueden formar si el primer número siempre es 3 y el segundo número es 0,1,2 y se permiten que se repitan los dígitos en las demás posiciones?
¿Cuántos números diferentes de 5 cifras se pueden formar con los dígitos {1,2,3,4,5,6,7,8,9} sin repetición?
HOLA. Alguien me puede ayudar con estos ejercicios por favor, es urgente
1. Calcula el número de permutaciones o posibilidades de escoger 4 bolas de las 15 del juego de billar pool.
2. Encuentra el número de permutaciones o posibilidades que tienen 3 equipos de quedar
primero, segundo y tercer lugar de 10 equipos participantes. Ninguno de los equipos puede
compartir lugar, es decir se puede ser campeón, pero no subcampeón al mismo tiempo
3. ¿Cuántos número de seis cifras diferentes se pueden formar con los dígitos 2,3,5,6,7,8?
4. Necesitamos formar números con los dígitos 1,3,5,7,8 y 9 atendiendo las siguientes
condiciones.
a) El número debe tener 4 dígitos.
b) Los dígitos deben ser diferentes entre sí y mayores de 7000.
5. En una mesa de juntas 8 personas de una directiva se encuentran sentadas una al lado de la
otra ¿de cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el tesorero siempre van
juntos?
¿Cuantos numeros diferentes se pueden formar con los digitos 5, 6 , 7 , y 0?
¿Cuántas palabras de 4 letras se pueden formarse con las letras A, B, C, D, E, F?
120
¿cuantos números de 4 cifras pueden formarse con 10 dígitos del 0 – 9?
si el ultimo numero debe ser 0 y los números no pueden repetirse
Hola me pueden ayudar con esto? compiten 7 personas. La carrera es de 500 metros. ¿De cuantas maneras pueden quedar las posiciones de llegadas?
Hola, me podría ayudar con este problema?
Se tienen cuatro cuadernos azules, tres rojos, dos verdes y cinco amarillos, se quieren acomodar en un estante de tal manera que los cuadernos azules siempre queden juntos ¿De cuántas maneras se pueden acomodar?
El conjunto {8 9, 0} puede ordenarse de diferentes formas, dando lugar a varias permutaciones
Hola, me podrían colaborar con este ejercicio por favor:
En un área boscosa, se sabe que existen 300 animales de una especie
protegida. Un equipo científico selecciona 100 de estos animales, los
marca y los libera. Después cierto período, para que los animales
marcados se mezclen bien en el bosque junto con otros animales, los
científicos seleccionan otro conjunto de 100 animales. Encuentra la
probabilidad que exactamente 10 de ellos han sido marcados
previamente.
Les agradezco
De cuántas maneras diferentes se pueden distribuir a 5 gatos en dos cajas si los 5 gatos caben en cada caja?
¿De cuántas maneras distintas pueden distribuir cinco personas alrededor de una mesa circular con 5 sillas?
5!=120
Creo que sobra una Q en el problema de los libros.
Buen dia
Hola Laura.
Hemos corregido el material. Gracias por tu comentario esto nos ayudará a mejorar el servicio que ofrecemos.
Saludos.
Hola
Las bombillas eléctricas fabricadas en una unidad de producción se empaquetan en cajas, con cada caja con 120 bombillas. La probabilidad de que una caja tenga bombillas defectuosas es de 1⁄5, para cada i = 0, 1, 2, …, 4. Si elegimos 10 bombillas de una caja y ninguna es defectuosa, ¿Cuál es la probabilidad de que este cuadro contenga:
1) no hay bombillas defectuosas?
2) al menos dos bombillas defectuosas?
5. ¿Cuántos números de 4 cifras se puede formar con los dígitos, si se permite la repetición de cifras, con la condición de que el 0 no puede estar en la primera posición y que el numero debe ser par?
Buenas tardes, necesito de su ayuda…
2.- Determine de cuántas formas distintas se pueden aparcar 7 autos en total en línea atendiendo a su color si
a) Hay 3 coches rojos, dos blancos y 2 azules.
b) Todos los autos tienen el mismo color.
Los números 1,2,3,4,5 y 6 se escriben al azar, hallar la probabilidad de:
A) Los números 3 y 6 siguen uno tras otro en orden arbitrario.
B) Los lugares pares están ocupados por los números pares.
C) Los números 5 y 6 están uno al lado del otro en orden de crecimiento.
Hola, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
En un bar donde se sirven porciones de patatas, calamares, aceitunas, boquerones, jamón, queso, tortilla y gambas. ¿De cuantas formas se pueden escoger:
a. Seis porciones?
b. Una docena de porciones?
c. Dos docenas de porciones?
d. Una docena de porciones con al menos una de cada tipo?
e. Una docena de porciones con al menos tres porciones de boquerones y no másde dos porciones de tortilla?
6.¿De cuantas formas se pueden elegir ocho monedasde unmonederoque contiene 100 monedas de un euro y 80 monedas de dos euros? (hacerlo planteando la formula con cajas)
7.Una editorial tiene 3.000 ejemplaresde un libro de matemática discreta. ¿De cuantas formas se pueden colocar estos libros en sus tres almacenes si los libros son indistinguibles?
5. En un bar donde se sirven porciones de patatas, calamares, aceitunas, boquerones, jamón, queso, tortilla y gambas. ¿De cuantas formas se pueden escoger:
– ¿ Una docena de porciones con al menos tres porciones de boquerones y no másde dos porciones de tortilla?
6. ¿De cuantas formas se pueden elegir ocho monedasde unmonederoque contiene 100 monedas de un euro y 80 monedas de dos euros? (hacerlo planteando la formula con cajas)
7. Una editorial tiene 3.000 ejemplaresde un libro de matemática discreta. ¿De cuantas formas se pueden colocar estos libros en sus tres almacenes si los libros son indistinguibles?
¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
Escribe un número que cumpla con las siguientes condiciones:
Es menor que 120
Tiene tres dígitos
Sus dígitos son diferentes entre sí
La suma de sus dígitos es igual a 7
¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
holaa, me podria ayudar con un ejercicio,¿Cuál es la cantidad de ordenaciones distintas que se realizan con los 5 primeros dígitos no nulos, sin repetir ninguno de ellos?
Hola Antonella, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Te aconsejamos echar un vistazo al artículo explicativo y a los ejemplos resueltos en los comentarios – simplemente hace falta aplicar los mismos pasos a tus datos y el cálculo es muy fácil. Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
Si se tiene un conjunto de 10 monedas iguales. ¿De cuántas maneras pueden extraerse dos?
Hola Catherine, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
Si se considera el conjunto {3,4,6,7,0}, ¿Cuántos números pares
menores al 100,000 se pueden formar con estos dígitos?
Hola Emora, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
En un grupo de 10 estudiantes, se escogerá a tres y se les sentará en fila para obtener una foto. ¿Cuántas disposiciones lineales distintas son posibles?
Determina un espacio muestral para cada uno de los siguientes experimentos alea-torios. a) Lanzar una moneda tres veces. b) Escoger un número real al azar dentro del intervalo [−1, 1] y después elevarlo al cuadrado. c) Registrar el número de llamadas telefónicas que llegan a un conmutador en un minuto dado. d) Observar el marcador final de un juego de fútbol soccer
Hola me pueden ayudar.
Dados los dígitos 2, 3, 5, 6, 7, y 9 ¿Cuántos números de 3 dígitos se pueden formar?
¿Cuántos números mayores de 400 se pueden formar?
¿Cuántos números menores de 400 se pueden formar?
Hola.
Un número de un solo dígito ha de seleccionarse
al azar. Haga una lista del espacio muestral.
De una caja que contiene 100 bolillas numeradas de 1 a 100 se extraen cinco bolillas,
una a una y sin reposición. ¿De cuántas formas distintas puedo extraerlas si todos los números de las bolillas extraídas son pares?
¿Cuántos números de cuatro cifras se
pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4,
5, 6, 7, 8 y 9?
Se desea crear un código usando los siguientes colores: Azúl, Amarillo, Blanco, Rojo,
Naranja, y Verde. Cuántos códigos se pueden crear?
Una urna tiene 12 pelotas calcula de cuántas formas diferentes se puede elegir a 3 de ellas para acomodarla en orden de aparición si, se permite la reposición para cada selección
Julio y sus 10 amigos fueron al cine, pero encontraron solo 3 asientos vacíos. ¿De cuantas maneras se podrán ubicar
en los asientos vacíos tres de estos personajes?
En una pared se deben colocar 7 cuadros de distinto tamaño en línea, de modo que el más grande
debe ubicarse en el centro. ¿De cuántas maneras se puede hacer esto?
Saludos
Quisiera obtener ayuda, como puedo resolver este ejercicio de tecnicas de conteo
En una compañía de k estudiantes con k ≤ 12, ¿cuál es la probabilidad de que al menos dos de ellos tienen su cumpleaños en el mismo mes del año? (Supongamos que todos los meses son igualmente probables para un cumpleaños).
Se quieren preparar cocteles de frutas que contengan, por lo menos, uno de los siguientes ingredientes: sandía, piña, mango, manzana y melón. ¿de cuántas maneras se pueden preparar los cocteles?
Determine la cantidad de números impares de 3 dígitos distintos que pueden formarse con los números del 0 al 9
Una persona tiene 12 amigos y va a invitar a tres de ellos a su fiesta, ¿de cuantas formas
puede invitarlos si de los 12 hay tres parejas de novios que nunca se separan?.
Según la convocatoria de la selección de futbol de Colombia para el partido contra Chile se convocaron 6 defensas, ¿De cuántas formas diferentes pueden alinear si al técnico le gusta jugar con 4 defensores?
Cuantos numeros menores que 400 se pueden formar con las cifras 2,3,5,6,7,9 si no se repite ninguna?
En una universidad se forma una comisión de 4 personas integradas por 3profesores de matemáticas y 1 de física. Si Se pueden elegir entre 8y4 profesores respectivamente ¿cuántas comisiones diferentes se pueden formar?
Hola
Me podrian ayudar con este ejercicio sobre tecnicas de conteo e tratado de resolverlo y siempre me queda mal
En una compañía de k estudiantes con k ≤ 12, ¿cuál es la probabilidad de que al menos dos de ellos tienen su cumpleaños en el mismo mes del año? (Supongamos que todos los meses son igualmente probables para un cumpleaños).
hola profe, me gustaria saber cual es la respuesta correcta para hallar x aplicando la diferencia de logaritmo,a) log 5 x = 4, b) log x = 32, c) log 1/3 x elevado a 2 = -3, d) log 1/5 x = -3
por favor ayuda con logaritmo, cual es el resultado? aplicaciones a las propiedades de los logaritmo
a) log b elevado a x = log b a.b sobre c
b) log a elevado a x = log a 5 raiz cuadrada m elevado a 2 m sobre n por m
c) log a elevado a x = log a entre parentesis raiz cuadrada ab elevado a 3 por a elevado a 2 b elevado a 5, sobre raiz cubica a elevado a 2 y b elevado a 4 cierra parentesis elevado a 4
hola buen día, será que me ayudan con este ejercicio por favor.
d. Tatiana tiene cuatro libros que quiere poner en el estante de una
biblioteca. Tres de estos libros forman un conjunto de 3 volúmenes
de un diccionario, de modo que se marquen como Volúmenes I, II y
III, respectivamente.
1) Encuentre un espacio muestral apropiado para todas las formas
posibles en las que puede poner los libros el estante.
2) Identifique los elementos de este espacio muestral que cada uno de los siguientes tres eventos contiene:
• B1: los tres volúmenes del diccionario se colocan uno al lado del otro.
• B2: los tres volúmenes del diccionario se colocan en el orden
correcto (pero no necesariamente en lugares adyacentes), de
modo que el Volumen I se coloca a la izquierda de Volumen II, que
a su vez se coloca a la izquierda del Volumen III.
gracias
NECESITO AYUDA PORFAVOR!!
De cuantas formas distintas pueden sentarse 9 personas en una fila de nueve butacas?
De cuantas maneras pueden sentarse 5 personas en una mesa redonda, si la mesa tiene 8 sillas?
Me ayudarian con este por fa
¿Cuántos ramilletes distintos se pueden formar con 5 flores de variedades distintas?
Las posibilidades de ordenar cierta cantidad de cajas en ocho espacios son 40.320 -¿cuántas cajas hay que guardar?
Identifica si las siguientes situaciones representan una permutación. Justifica tu
respuesta.
a. Formar números de dos cifras utilizando dígitos impares
b. Seleccionar de un grupo de 6 personas, 4 de ellas para una competencia
de natación.
c. Determinar los tres primeros puestos en una carrera de atletismo.
d. Construir los números de teléfono de un operador de telefonía celular
1 cuatro amigos Maria,ana,Samuel y Jorge compran boleta para ir a ver la nueva película española las boletas están numeradas L11,L12,L13,L14 de cuántas formas distintas se pueden sentar los cuatro amigos?
2 si maria y jorge son esposos y deciden sentarse en la L11 y L12 de cuantas maneras posibles se pueden sentar
3 si ana y maria estan disgustadas y deciden no sentarse juntas y ademas ana decide sentarse en L11, de cuantas maneras posibles se pueden sentar?
4 si maria y jorge son esposos ana y samuel tambien y desean que cada uno se siente al lado de su pareja, de cuantas maneras posibles se pueden ubicar?
Agradeceria su pronta respuesta, tengo idea de como hacerlas pero tengo muchas dudas tambien, muy amables gracias.
De 100 faltas cometidas en los olímpicos, 50 provienen del continente americano, 15 del
continente asiático y 35 del continente europeo. Se sabe que el 15% del continente
americano fueron graves, mientras que del continente asiático 20% son graves y el 25%
del continente. Si se escogió una de las faltas al azar y salió que no fue grave, ¿cuál es la
probabilidad de que haya sido producido en el continente asiático?
Alguien me puede ayudar con esta duda
¿Cuantas permutaciones hay de a,b,c,d? :v
Se dispone de pintura blanca, azul, roja, naranja y verde. Una region rectangular esta dividida en tres rectangulos. Cada uno de estos debe ser pintado con un color distinto
a) Calcula el numero de combinaciones posibles y verifica q son 10?
Con las letras A, G, E, T, X y los números 4, 7 y 9 se quiere dar una clave para la combinación de una bóveda, la cual tiene la sigiente estructura:
LETRA- LETRA- LETRA- NÚMERO- NÚMERO.
Si las letras y los números se pueden repetir, ¿Cuántas claves distintas se podran crear?
Encuentre el número de formas en las cuales pueden asignarse 5 profesores a las
tres secciones de un curso introductorio de sicología, si ninguno cubre más de una
sección.
Espero me puedan ayudar por favor
Suponga que hay 15 bolas rojas y 5 bolas blancas. Suponga que las bolas son
distinguibles y que se seleccionará una muestra de 5 bolas.
a. ¿Cuántas muestras de 5 bolas hay?
b. ¿Cuántas muestras contienen al menos 4 bolas rojas?
hola me podrian por favor ayudar con este ejercicio
De cuantas maneras se pueden organizar, 2 pelotas blancas, 4 rojas y 3 azules si:
(a) Estando marcadas y en cualquier orden.
(b) Estando marcadas, se quieren acomodar dejando juntas las del mismo color.
(c) Sin marcas y se quieren dejar juntas las del mismo color.
Utiliza un diagrama de arbol para hallar la cantidad de accesorios diferentes que se pueden obtener con la siguiente información. Cada accesorio debe tener un color. ACCESORIOS COLOR Sombreros: Negro, cafe, azul Zapatos: Rojo, azul, marrón Carteras: Negra, beige, azu
¿Cuántas contraseñas de tres cifras se pueden realizar, si se cuentan con cinco dígitos y no se permite la repetición?
3. Una asociación juvenil que lucha por la defensa de los derechos humanos está
conformada por 10 personas. Se desea elegir un presidente, un secretario y un
tesorero. ¿Cuál es el número de grupos diferentes de tres personas que puede ser
elegido?
respuesta de esta
3. Determine la cantidad de números impares de 3 dígitos distintos que pueden formarse con los números del 0 al 9
4. Con los números del del 0 al 9 cuántos números pares de 3 dígitos distintos es posible formar
5. Calcule la cantidad de números de 3 dígitos distintos que empiezan en 1 y terminan en 5, formados con los números del 0 al 9
6. Determine el número de formas posibles para asignar 6 maestros a 4 secciones de un curso introductorio de psicología, si a ningún maestro se le puede asignar más de una sección
7. Con 10 jugadores de microfútbol, el número de equipos de 5 jugadores que podemos formar si el centro delantero y el portero son siempre los mismos es:
De cuántas formas se pueden colocarse 3 ceros y 5 unos si no deben haber dos ( ni tres) ceros juntos?
Cuantas permutaciones se pueden hacer con las letras A A B B B?
Hola tengo un problema me gustaria que me ayuden porfa :
En una etapa mundial de atletismo participan 32 personas entre las cuales hay 4 peruanos. se organizan de manera que las 32 personas participan en 4carreras de 8 personas cada una.
La final consiste en una carrera con 8 personas que quedan de primero o segundo lugar en su eliminitaria .
Se premian los 3 primeros lugares de la final
a)¿De cuantas formas pueden quedar todos los peruanos en la misma eliminatoria?
b) Si todos los peruanos quedan en las eliminatorias de cuantas formas pueden ganar premios los peruanos?
c)¿Cual es el numero maximo de medallas que se pueden llevar los peruanos?
Una pareja de esposos y sus cuatro hijos quieren tomarse una foto en seis asientos contiguos. Si los esposos deben sentarse en los extremos. ¿De cuántas maneras pueden ubicarse
Con las letras A, S, D, F, G, H. ¿Cuántas palabras de 4 letras podemos formar sin repetir ninguna?
Luis hace terrarios en pequeños frascos, cada uno con 5 tierras de diferentes colores,
colocadas por capas, sin repetir color de tierra. ¿Cuántos terrarios distintos puede realizar
si tiene tierras de 8 colores diferentes?
Dado el conjunto de los siguientes dígitos. ¿Cuántos números diferentes de tres dígitos se pueden formar?, si se tienen las condiciones:
A = {0,1,2,3,4,5,6,7,8,9}
a) El primer número uno debe ser cero
b) Ninguno número se repita
c) El último número sea 0 o 5
Cuantos números telefónicos diferentes de 7 cifras empezando con el numero 5, se pueden formar con los dígitos del 0 al 9
Determinar el número de permutaciones de las diez letras de la palabra MINATITLAN
De cuantas maneras se puede sentar un padre, su esposa y sus 4 hijos en un banco, ahora si el banco fuese redondo ,contando desde el papa de cuantas formas se pueden sentar en ese banco
Luis, Mateo y Sara, se desean sentar en la sala de espera de un hospital que esta provista de 5 villas. de cuantas formas se pueden sentar los 3 en estas 5 sillas
Con 3 bolas rojas, 8 azules y 4 amarillas, cuantos collares diferentes se podrán hacer enlazando las bolas en un hilo
¿Cuántos números mayores que un millón existen que contengan exactamente los dígitos 0, 2, 2, 3, 3, 3, 4?
¿Cuántos números de nueve cifras se pueden escribir con las cifras 1, 2, 4 y 6, sabiendo que el 2 se repite tres veces y el 6 se repite 4 veces?
Cuantos numeros de cuatro cifras se podran determinar en los siguientes digitos 2, 4,5,8,9
Bueno
¿De cuantas formas diferentes se pueden ordenar 5 libros distintos en un librero con 3 casillas disponibles , sabiendo que cada casilla admite un solo libro ?
¿Cuántas permutaciones de 4 letras diferentes hay, elegidas entre las veintiséis letras del alfabeto?
de cuantas maneras distintas se pueden ordenar 4 personas en una fila?
En una carrera de caballos figuran 10 ejemplares. ¿De cuantas maneras pueden llegar a la meta cada uno?
5. Se cuenta con 17 sillas para montar a caballo y 13 caballos. ¿De cuántas maneras diferentes pueden ocupar las sillas?
6. Si se tienen cinco caballos ensillados y dos jinetes. ¿Cuántas combinaciones se pueden realizar?
7. Cuántas palabras de cinco letras se pueden formar con la palabra reloj. Aplica laspermutaciones.
8. Cuántas palabras de tres letras se pueden formar con las letras de la palabra reloj.Escríbelas.
9. Del grupo 8° conformado por 39 estudiantes, se quiere escoger un presidente, unsecretario, y tesorero. ¿De cuántas maneras se pueden ordenar?
10. El 31 de octubre se quiere hacer una repartición de dulces que consiste en cuatrofrunas iguales, tres chocolatinas iguales, dos colombinas. ¿De cuántas maneras sepueden repartir estos dulces?
el niño augusto tiene 8 carritos: 2 de color azul, 3 de color rojo y 3 de color blanco.¿De cuantas formas diferentes podrà ordenarlos en fila segun el color, de tal manera que los carritos de color azul seimpre vayan a los extremos?
¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas alrededor de una mesa redonda?
De cuántas maneras pueden sentarse 5
personas en una fila de 5 asientos.
a) 5 b) 20 c) 30 d) 120 e) 720
En una clase de 18 alumnos se quiere escoger a un equipo de basquetbol. ¿De cuántas maneras se podrá escoger al equipo?
cuantos números de 4 cifras impares se pueden formar con 1-2-3-4
Calcula el número de permutaciones o posibilidades de escoger 4 bolas de las 15 del juego
de billar pool.
Suponga que en una ceremonia de premiación del mundial hay 3 jugadores de Colombia, 2
jugadores argentinos y 5 jugadores de Alemania. Suponga que estos 10 jugadores se van a sentar en una sola fila.
a) ¿De cuántas formas pueden sentarse para que James esté sentado al lado de Ospina pero Messi no esté sentado al lado de Higuaín?
b) ¿De cuántas formas pueden sentarse para que Teófilo e Icardi no queden sentados juntos pero los jugadores de la selección alemana queden todos seguidos?
¿CUÁNTAS FORMAS TIENES DE CONTESTAR UN EXÁMEN DE 10
PREGUNTAS, SI EL PROFESOR TE DICE QUE RESUELVAS 4
PREGUNTAS DE LAS CINCO PRIMERAS O 1 DE LAS CINCO
ÚLTIMAS? podrían apoyarme con este ejercicio
1. De un grupo de 10 estudiantes se quiere seleccionar un comité de 3 estudiantes ¿De cuántas formas
diferentes se puede seleccionar el comité?
A) 30
B) 60
C) 90
D) 120
las placas de los autos de una ciudad estan formadas por una letra seguida de 6 digitos cuantas placas distintas se pueden formar ayuda porfavor
PERMUTACIÓN SIMPLE:
1. ¿Cuántos números de 3 cifras diferentes se puede formar con los dígitos:
1, 2, 3, 4, 5.?
2. ¿De cuántas formas distintas pueden sentarse ocho personas en una fila de 5 sillas?
3. Con las letras de la palabra libro. ¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
Cuántos números de tres cifras diferentes se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4 y 5?
25. ¿Cuántos números de dos cifras se pueden formar con los números 1, 2, 5, 7, 8 y 9 sin
repetir ninguno?
A. 30 Números
B. 100 Números
C. 10 Números
D. 50 Números
Utiliza un diagrama de árbol para hallar la cantidad de accesorios diferentes que se pueden obtener con la siguiente información. Cada accesorio debe tener un color.
ACCESORIOS COLOR
Sombreros: Negro, café, azul
Zapatos: Rojo, azul, marrón
Carteras: Negra, beige, azul, roja
Cuántas permutaciones se pueden hacer con las letras A, B, C, D, E
Calcular el número de palabras de 3 letras
diferentes que pueden formarse con las letras: a,
b, c, d, e, f
8. La expresión “en la bolsa hay 70 fichas para compartirlas entre 25 niños” se puede escribir como:
¿cuantos números de cuatro cifras se pueden formar si
A. el numero tiene que ser divisible por 5?
B. El número tiene que ser impar y las cifras deben ser diferentes?
Una placa de automóvil consta de 2 letras diferentes (de la «A» a la «K») seguido de 3 dígitos cualesquiera donde el primero no puede ser cero. ¿De cuántas placas distintas pueden disponer?
(e) para hacer una rifa de 4 cifras distintas
con los dígitos del 0 al 9, ¿Cuántas boletas
habrá que imprimir?
¿Cuántos números de tres cifras se pueden formar con los dígitos 1,3,5,7 y 9?
se escriben las letras de la palabra HOJA una en cada una de 4 tarjetas .
si se dispone al azar una al lado de otra sobre la mesa ¿cuantas palabras se pueden formar ,con o sin sentido?
En un campeonato compiten 8 equipos ¿De cuántas formas diferentes se pueden seleccionar el campeón y el subcampeón?
a. Para ir de Medellín a Cali hay que pasar por Pereira ó por Manizales ó por Bogotá. Para ir de Medellín a Pereira hay tres posibles vías,
para ir de Pereira a Cali hay 4 posibles caminos.
Para ir de Medellín a Manizales hay tres caminos posibles y para ir de Manizales a Cali hay 5 rutas disponibles.
Para ir de Medellín a Bogotá hay 6 caminos posibles y para ir de Bogotá a Cali hay 4 caminos posibles. ¿De cuántas formas diferentes puede ir una persona de Medellín a Cali?
Cuántos números de dos cifras se pueden formar con los dígitos 0, 2, 4, 5 y 7 sin que se repitan y no se puede iniciar con cero?
Sea T=(3,2,9,8,6)
con todos los elementos de T se forman numeros de 5 cifras distintas
cuantas hay ?
cuantos son pares ?
Hola buen día
¿Cuántas palabras de 4 letras se pueden formar con las letras A, B, C, D, E, F sin importar el orden y queremos que cada palabra tenga una vocal y 3 consonantes?
Se tiene 6 bolillas marcadas con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5 y 6. ¿Cuántos
números de 6 cifras se pueden obtener?
ayúdenme conese problema por favor.
Se tiene un grupo de ocho hombres y tres mujeres. Si se ordenan en fila, cuál es la probabilidad de que las mujeres siempre estén juntas
a.
4/13
b.
1/20
c.
3/15
d.
2/11
e.
3/55
Hola, ¿podrían ayudarme?
¿De cuántas formas posibles se pueden sentar 5 personas en una mesa circular?
Con las letras de la palabra hoja.¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
Considere el espacio muestral conformado por S={ 0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} y los eventos A={2,5,7} ;
B= {2,4,7,9} y C={2,5}. Los elementos que corresponden al siguiente evento (C ∪ B) ∩ A son:
Se desea asignar los 3 primeros lugares en primer año de cuantas maneras se puede realizar si se disponen de 30 estudiantes, el resultado obtenido es el siguiente
Determina cuántos números de tres cifras, repetidas o no repetidas, pueden formarse con los
dígitos pares 2, 4, 6, 8, 0.
aiuda porfavor
¿De cuantas formas distintas pueden sentarse 6 estudiantes en una fila de butacas del gimnasio?
ayúdenme no entiendo
Un grupo de 8 amigos varones, suben a un bus y
encuentran solo 3 asientos disponibles desocupados. ¿De
cuántas maneras pueden ubicarse en estos 3 asientos, de
una persona en cada asiento?
En una reunión hay 8 personas, De estas personas,
debo elegir a 2 para una tarea ¿de cuántas maneras
puedo elegirlas?
Si cuatro personas desean sentarse alrededor de una mesa de tres puestos, ¿de cuántas maneras diferentes pueden lograrlo?
Una mesa presidencial está formada por ocho personas. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?
8x7x6=336
7 personas van a jugar cartas sentados alrededor de una mesa circular, ¿de cuantas maneras diferentes se pueden ubicar? (𝒏 − 𝟏)!
Con las cifras 5, 5, 5, 6, 6, 6, 7, 7, 7.
¿Cuantos números de nueves cifras se pueden formar?
¿ De cuántas maneras diferentes se pueden ordenar 2 bolas rojas, 3 azules y 4 blancas? sabiendo que las bolas rojas se encuentren en los extremos.
waoo me gustaría dar una clases gratis con usted sabe que usted es un profesor apasionado por su estudios
Cuántos números de tres cifras se pueden formar con los dígitos 1, 2, 3, 4, 5,6, 7, 8, 9 si:
a) Ningún dígito se debe repetir.
b) No puede comenzar con 5 y ningún dígito se debe repetir.
c) Se pueden repetir los dígitos.
Juliana recibe 4 tarjetas numeradas del 5 al 8 para formas parejas con ellas. La expresión que representa el número total de parejas que se pueden formar
una pregunta en el numero total de objetos se coloca las 4 tarjetas o el 5
ya se como hacerlo
¿Cuántos arreglos diferentes se pueden hacer con la palabra estadística? *
Con lo digitos 1,3,4,7,9.5 cuántos números de tres cifras se pueden formar?
Excelentes ejercicios. Me ayudaron a aclarar muchas cosas.
¡¡¡¡ GRACIASSSS !!!!!
ayuda porfa, no se como resolverlo=(
3.De cuántas maneras posibles se pueden sentar 7 personas en una mesa con 7 sillas.
¿Con 9 jugadores de cuantos modos se puede disponer una novena de béisbol si
el pícher y el cácher son siempre los mismos?
pls la necesito rápido no se si es permutación con o sin repetición o combinación
En la biblioteca de la UNHEVAL hay 10 libros de Microeconomía y 6 de Macroeconomía.
Determina de cuántas maneras se puede colocar 5 libros en un estante de los cuales 3 sean
de Microeconomía y 2 de Macroeconomía.