Numero de variaciones respecto a las cifras

 

1¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?

 

m = 5n = 3 m ≥ n

 

No entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3

importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321

No se repiten los elementos, el enunciado nos pide que las cifras sean diferentes

 

Variaciones con cifras

 

 

 

2¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 1, 2, 3, 4, 5 ?

 

m = 5     n = 3

 

No entran todos los elementos. De 5 dígitos entran sólo 3

importa el orden. Son números distintos el 123, 231, 321

se repiten los elementos

 

Variaciones con 3 cifras

 

 

 

3¿Cuántos números de tres cifras diferentes se puede formar con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ?

 

m = 6n = 3 m ≥ n

 

Tenemos que separar el número en dos bloques:

 

El primer bloque, de un número, lo puede ocupar sólo uno de 5 dígitos porque un número no comienza por cero (excepto los de las matriculas, los de la lotería y otros casos particulares)

 

m = 5     n = 1

 

El segundo bloque, de dos números, lo puede ocupar cualquier dígito, menos el inicial.

 

m = 5     n = 2

 

Variaciones con 3 cifras de 5 elementos

 

 

 

4  ¿Cuántos números de tres cifras se puede formar con los dígitos: 0, 1, 2, 3, 4, 5 ?

 

m = 6     n = 3

 

Tenemos que separar el número en dos bloques:

 

El primer bloque, de un número, lo puede ocupar sólo uno de 5 dígitos porque un número no comienza por cero (excepto los de las matriculas, los de la lotería y otros casos particulares)

 

m = 5     n = 1

 

El segundo bloque, de dos números, lo puede ocupar cualquier dígito.

 

m = 6     n = 2

 

Problema de variaciones

 

 

 

5 Con las cifras 1, 2 y 3,

¿Cuántos números de cinco cifras pueden formarse?

¿Cuántos son pares?

 

entran todos los elementos: 3 < 5

importa el orden

se repiten los elementos

 

Ejercicio resuelto de variaciones

 

Si el número es par tan sólo puede terminar en 2.

 

Variaciones de números pares

 

 

Superprof

Problemas de variaciones relacionadas al fútbol

 

1  ¿Cuántas quinielas de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los 15 resultados?

 

m = 3     n = 15     m < n

 

entran todos los elementos.
En este caso el número de orden es mayor que el número de elementos

importa el orden

se repiten los elementos

 

Cantidad de variaciones en una quiniela

 

 

 

2  ¿De cuántos partidos consta una liguilla formada por cuatro equipos?

 

No entran todos los elementos

importa el orden

No se repiten los elementos

 

Numero de juegos en una liguilla

 

 

 

3  ¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos?

 

No entran todos los elementos

importa el orden

No se repiten los elementos

 

Variaciones en el cuadro directivo del futbol

 

Problemas de variaciones en temas diversos

 

1  A un concurso literario se han presentado 10 candidatos con sus novelas. El cuadro de honor lo forman el ganador, el finalista y un accésit.

¿Cuántos cuadros de honor se pueden formar?

 

m = 10n = 3

 

No entran todos los elementos. De 10 candidatos entran sólo 3

importa el orden. No es lo mismo quedar ganador que finalista

No se repiten los elementos. Suponemos que cada candidato presenta una sola obra

 

Variaciones para el cuadro de honor

 

 

 

2 Con el (punto, raya) del sistema Morse

¿Cuántas señales distintas se pueden enviar, usando como máximo cuatro pulsaciones?

 

No entran todos los elementos en un caso y entran en lo otros

importa el orden

se repiten los elementos

 

Variaciones en la clave morse

 

 

 

3 Halla el número de capicúas de ocho cifras.

¿Cuántos capicúas hay de nueve cifras?

 

Números Capicuas

 

Variaciones en números capicuas

 

Ejercicio de variaciones en números capicuas

 

Resultado de variaciones en números capicuas

 

 

Ecuaciones de combinatoria, resueltas

 

1 Ejercicio de combinatoria

 

Desarrollo del ejercicio de combinatoria

 

Resultado del ejercicio de combinatoria

 

 

 

2 Ecuación de combinatoria

 

Desarrollo de la ecuación de combinatoria

 

Resultado de la ecuación de combinatoria

 

 

 

3 Problema de combinatoria

 

Desarrollo del problema de combinatoria

 

Resultado del problema de combinatoria

 

 

 

4 Ejercicio propuesto de combinatoria

 

Planteamiento de la ecuación de combinatoria

 

Solución de la ecuación de combinatoria

 

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Marta

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Ostorga
Ostorga
Invité
16 Oct.

excelente para comprender, cuando se inicia en este campo. felicitaciones

Superprof
Superprof
Administrateur
17 Oct.

¡Gracias!

Cuatro
Cuatro
Invité
19 May.

cuántos números distintos de 3 cifras se pueden formar con dígitos del 1 al 8

Juan Manuel Sanchez Perez
Juan Manuel Sanchez Perez
Editor
28 Jun.

¡Hola! Con gusto te ayudamos.

Observa que este caso no presenta muchos casos. Para la primera cifra tienes 8 dígitos a elegir; para la segunda cifra tienes también 8 dígitos a elegir y para la última cifra tienes también 8 dígitos a elegir (esto se debe a que los dígitos se pueden repetir, es decir, el número 888 es un número válido).

Por lo tanto, la cantidad de números que podemos formar son:

VR_8^3 = 8 \times 8 \times 8 = 8^3 = 512

Espero que esto resuelva tus dudas. ¡Un saludo!