Ejercicios interactivos de combinatoria I

Tenemos que formar grupos de pilotos con los que hay en total. Se verifica que en cada grupo:

• No entran todos los elementos.
• Sí importa el orden.
• No se repiten los elementos.

El número de variaciones sin repetición de elementos tomados de tres en tres es:

Tenemos que formar grupos de elementos con los posibles resultados que tiene un dado. Se verifica que en cada grupo:

• No entran todos los elementos.
• Sí importa el orden.
• Sí se repiten los elementos.

El número de variaciones con repetición de elementos tomados de cuatro en cuatro es:

Tenemos que formar grupos de finalistas con los jugadores que hay. Se verifica que en cada grupo:

• No entran todos los elementos.
• No importa el orden.
• No se repiten los elementos.

El número de combinaciones sin repetición de elementos tomados de tres en tres es:

Tenemos que formar grupos con los amigos. Se verifica que en cada grupo:

• Si entran todos los elementos.
• Si importa el orden.
• No se repiten los elementos.

El número de permutaciones sin repetición de elementos es:

Tenemos que formar grupos de elementos donde el primero se repite veces y el segundo veces. Se verifica que en cada grupo:

• Sí entran todos los elementos.
• Sí importa el orden.
• Sí se repiten los elementos.

El número de permutaciones con repetición de elementos donde uno se repite dos veces y otro tres veces es:

Como las personas están colocadas alrededor de una circunferencia, si trasladamos a todas las personas un asiento, obtenemos una posición que es exactamente igual que la anterior.

Se trata entonces de permutaciones circulares de elementos.

Tenemos que formar grupos de flores con los tipos que hay. Se verifica que en cada grupo:

• No entran todos los elementos.
• No importa el orden.
• Sí se repiten los elementos.

El número de combinaciones con repetición de elementos tomados de ocho en ocho es:

Tenemos que formar grupos de elementos donde el primero se repite dos veces, el segundo una vez, el tercero tres veces, el cuarto una vez, el quinto una vez y el sexto dos veces. Se verifica que en cada grupo:

• Sí entran todos los elementos.
• Sí importa el orden.
• Sí se repiten los elementos.

El número de permutaciones con repetición de elementos donde tres de ellos se repiten una vez, dos de ellos se repiten dos veces y uno tres veces es:

Los números capicúa serán de la forma abccba, así que basta ver las ordenaciones que hay de la forma abc. Tenemos que formar grupos de elementos con los dígitos que hay. Se verifica que en cada grupo:

• No entran todos los elementos.
• Sí importa el orden.
• Sí se repiten los elementos.

El número de variaciones con repetición de elementos tomados de tres en tres es:

Pero están incluidos los que empiezan por cero, que no forman números de cifras por lo que habrá que restarlos:

Fijamos el cero como primer dígito y formamos grupos de elementos con los dígitos. Se verifica que en cada grupo:

• No entran todos los elementos.
• Sí importa el orden.
• Sí se repiten los elementos.

El número de variaciones con repetición de elementos tomados de dos en dos es:

Luego, así que se pueden formar 900 números capicúa de seis cifras.

Tenemos que formar grupos de atletas de entre los que hay. Se verifica que en cada grupo:

• No entran todos los elementos.
• Sí importa el orden.
• No se repiten los elementos.

El número de variaciones sin repetición de elementos tomados de tres en tres es: