2 junio 2018
Si 
son:
Sucesos incompatibles 
a .
Y cuya unión es el espacio muestral 
.
Y 
es otro suceso.
Resulta que:
Las probabilidades 
se denominan probabilidades a priori.
Las probabilidades 
se denominan probabilidades a posteriori.
Las probabilidades 
se denominan verosimilitudes.
Ejemplos
1 El 
de los empleados de una empresa son ingenieros y otro son economistas. El 
de los ingenieros ocupan un puesto directivo y el 
de los economistas también, mientras que los no ingenieros y los no economistas solamente el ocupa un puesto directivo. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado directivo elegido al azar sea ingeniero?
2 La probabilidad de que haya un accidente en una fábrica que dispone de alarma es 
. La probabilidad de que suene esta sí se ha producido algún incidente es de 
y la probabilidad de que suene si no ha sucedido ningún incidente es 
.
En el supuesto de que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no haya habido ningún incidente?
Sean los sucesos:
Producirse incidente.
Sonar la alarma.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Muchísimas gracias, me ayudó bastante a entender ^u^
¡Genial!
Una profesora ha enseñado Estadística Básica durante varios años. Sabe que 80% de los estudiantes terminan los problemas asignados. También determinó que entre aquellos que hacen las tareas, 90% aprueban la materia. Entre los alumnos que no hacen su tarea, 30% aprueban. El semestre pasado Javier Molina cursó la materia con esta profesora y obtuvo una calificación aprobatoria. ¿Qué probabilidad hay de que haya terminado sus Tareas me ayudan
Que respuesta obtuviste de este problema
me ancanto doña Marta. quede clarito
¡Genial Mario! 🙂
me encanto doña Marta
genial muy bueno. Me gustaría más ejercicios resueltos
Hola, gracias por el mensaje, lo tomamos en cuenta y añadiremos ejercicios adicionales muy pronto ;).
Muchas gracias, ahora si pude entender
<3
Muchas gracias
Del total de personas que se presentan para trabajar en una empresa el 60% son hombres y el resto mujeres. Aquellos que reúnen todos los requisitos para el trabajo y obtienen el puesto son: 40% de los hombres y 50% de las mujeres. Se elige al azar dos postulantes al trabajo. ¿Cual es la probabilidad de que exactamente uno consiga el puesto?
Hola, con gusto te apoyo con el problema
Espero haber entendido el problema adecuadamente
Podemos calcular que porcentaje del total representan los hombres que consiguieron el puesto: (0,6)(0,4)=0,24
De la misma forma, el porcentaje del total que representan las mujeres que consiguieron el puesto: (0,4)(0,5)=0,2
Eso significa, que del total de las personas, el 44% consiguió el empleo. Si elijo cualquier persona al azar del grupo original la probabilidad de que consiga el puesto es de 0,44.
Espero que te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas. ¡Un saludo!
Hola.
En un campo de entrenamiento en prueba de tiros, participan 40 hombres y 10 mujeres. Las mujeres fallan 4 de 60 tiros y los hombres 8 de 50 tiros. Si se selecciona un tiro al azar y este falla, encuentra la probabilidad de que
A) haya sido mujer
B) haya sido hombre.
P(M/F) = 0.014/0.142 = 0,10
P(H/F)= 0.128/0.142 = 0,90
Se sabe que el 32% de los habitantes de una ciudad que tiene más de 50 años de edad son hipertensos.
Sale al mercado un aparato nuevo para medir la presión arterial, el cual marca hipertensión en el 99.5% de las personas que son hipertensas y también marca hipertensión en el 0.8% de las personas que no son hipertensas. Si se selecciona una persona al azar de más de 50 años de los que utilizan ese aparato. ¿Cuál es la probabilidad de que marque hipertensión?
La probabilidad de que el Ingeniero en Jefe soluciones un problema que se presente en la planta es de 40%. Hay un 70% que el ingeniero de planta lo solucione. (Asuma que los ingenieros trabajan separadamente y por tanto los resultados son independientes). La probabilidad de que el problema sea resuelto
1. 0.28
2. 0.30
3. 0.57
4. 0.82
necesito resolver esta probabilidad y no entiendo
Hola Maraia.
Sea
el evento en el que el jefe soluciona el problema y 
el evento en el que el ingeniero soluciona el problema. Nosototros buscamos la probabilidad de que el problema sea resuelto, eso es igual 1 – la probabilidad de que no sea resuelto, entonces nosotros queremos:
En este caso la
denota el complemento del evento.
Saludos.
hola de donde sale el 0.6 del primer ejemplo
Hola Jimena, en el enunciado del problema tenemos que 20% de los empleados son ingenieros (0.2), 20% son economistas (0.2) y el resto (100% – 20% – 20% = 60%) no son ni ingenieros ni economistas – este porcentaje 0.6 corresponde a estos otros empleados. ¡Un saludo!
Las bombillas eléctricas fabricadas en una unidad de producción se
empaquetan en cajas, con cada caja con 120 bombillas. La
probabilidad de que una caja tenga bombillas defectuosas es de 1⁄5,
para cada i = 0, 1, 2, …, 4. Si elegimos 10 bombillas de una caja y
ninguna es defectuosa, ¿Cuál es la probabilidad de que este cuadro
contenga:
1) no hay bombillas defectuosas?
2) al menos dos bombillas defectuosas?
Hola Sameul, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
es un problema pesimamente redactado que tu profesor lo tradujo o lo copio mal del internet.
Supongamos que, en una exposición de pintura, el 96% de las exhibiciones son originales, mientras que el 4% restante son falsos. Un coleccionista de pintura puede identificar una pintura original como tal con una probabilidad del 90%, mientras que, si la pintura es falsa, la probabilidad de que el coleccionista descubre que esto es del 80%. Si ella sale de la exposición y acaba de comprar una pintura, que ella obviamente piensa que es original, ¿cuál es la probabilidad de que no lo sea?
Los siguientes datos corresponden a un grupo de paciente segun tres tipos de enfermedades en un consultorio externo para los turnos mañaba y tarde .
En el turno mañsns se identifican a 5 paciebtes con stres 4 con agrsibidad y 6 con depresion en la yarde 8 con stres 6 con agrsibidad y 3 con depresion.
Si sr elige ub oaciwbte al azar y sale uno que tiene agrsibiada .xalcule la probabilidad que provenga del turno tarde.
Hola me podrían ayudar con ésto por favor.
Supongamos que, en una exposición de pintura, el 96% de las exhibiciones son originales, mientras que el 4% restante son falsos. Un coleccionista de pintura puede identificar una pintura original como tal con una probabilidad del 90%, mientras que, si la pintura es falsa, la probabilidad de que el coleccionista descubre que esto es del 80%. Si ella sale de la exposición y acaba de comprar una pintura, que ella obviamente piensa que es original, ¿cuál es la probabilidad de que no lo sea?
buen día
podrían ayudarme con este:
Supongamos que, en una exposición de pintura, el 96% de las exhibiciones son originales, mientras que el 4% restante son falsos. Un coleccionista de pintura puede identificar una pintura original como tal con una probabilidad del 90%, mientras que, si la pintura es falsa, la probabilidad de que el coleccionista descubre que esto es del 80%. Si ella sale de la exposición y acaba de comprar una pintura, que ella obviamente piensa que es original, ¿cuál es la probabilidad de que no lo sea?
Me podrían ayudar con este ejercicio?
Un grupo de 6 hombres y 6 mujeres es dividido al azar en dos grupos de tamaño 6. ¿cuál es la probabilidad de que: a) ambos grupos tengan el mismo número de hombres? b) un grupo tenga dos mujeres y el otro 4?
3. Una persona tiene 2 destinos por escoger para ir de vacaciones; San Andrés y Cartagena. La probabilidad de que escoja viajar a San Andrés es del 65%. Por otra parte, ella desea ir a bucear, si va a San Andrés la probabilidad de que esté disponible el servicio es del 30%, pero si va a Cartagena la probabilidad de que esté disponible el servicio es del 50%.
a. Cuál es la probabilidad de haber buceado en estas vacaciones.
b. Si buceó, ¿Cuál es la probabilidad de que haya escogido ir a San Andrés de vacaciones?
Ejercicio
Buen día requiero ayuda con la solución del siguiente planteamiento
Los estudiantes de un colegio toman un examen de probabilidad en tres aulas. El numero de estudiantes que están bien preparados (B) y mal preparados (M) para el examen en cada una de las tres son los siguientes:
1) Aula 1: 60 B, 20 M;
2) Aula 2: 50 B, 30 M;
3) Aula 3: 65 B, 15 M.
Los estudiantes que están bien preparados pasan el examen con una probabilidad de 0.85, mientras los estudiantes que están mal preparados pasan el examen con una probabilidad de 0.5.
1) Seleccionamos un aula al azar y luego de esta sala seleccionamos un estudiante al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que él/ella apruebe el examen?
2) Si el estudiante seleccionado ha aprobado el examen, ¿Cuál es la probabilidad de que él/ella tomó el examen en el aula 2?
Hola me podrían por favor ayudar con el siguiente ejercicio
Los estudiantes de un colegio toman un examen de matemáticas en tres aulas. El numero de estudiantes que están bien preparados (B) y mal preparados (M) para vel examen en cada una de las tres son los siguientes:
1) Aula 1: 60 B, 20 M;
2) Aula 2: 50 B, 30 M;
3) Aula 3: 65 B, 15 M.
Los estudiantes que están bien preparados pasan el examen con una probabilidad de 0.85, mientras los estudiantes que están mal preparados pasan el examen con una probabilidad de 0.5.
1) Seleccionamos un aula al azar y luego de esta sala seleccionamos un estudiante al azar. ¿Cuál es la probabilidad de que él/ella apruebe el examen?
2) Si el estudiante seleccionado ha aprobado el examen, ¿Cuál es la probabilidad de que él/ella tomó el examen en el aula 2?
Use el teorema de bayes y represente con un gráfico de árbol para la resolución del siguiente enunciado:
Una fábrica de televisores dispone de dos centros de producción, de los que el primer
centro de producción elabora el 30% y el otro el 70% de la producción de televisores.
Cada centro de producción, produce un porcentaje de televisores con fallas, en los que
el primer centro de producción tiene el 15% de televisores con fallas y el otro centro
de producción 25% con fallas.
¿Cuál es la probabilidad que un televisor haya sido elaborado en el primer centro de producción, sabiendo que los clientes han reportado fallas?
AYUDA PORFAVOR! A. Suponga que usted como Psicólogo de un centro de salud, determina que el 40% de sus pacientes de 55 años de edad o mayores, utiliza los servicios de consulta durante el año. El director médico del centro de salud, requiere conocer algunos detalles con la finalidad de tomar decisiones sobre dichas consultas delos pacientes, por ello se seleccionan al azar 15 pacientes y concluye los siguientes aspectos:
1. El número de pacientes que cree utilizaron los servicios de consulta el año anterior, fue:
2. La probabilidad de que 10 de los pacientes seleccionados hayan utilizado los servicios de consulta el año anterior es de:
3. La probabilidad de que 10 o más de los pacientes seleccionados hayan utilizado los servicios de consulta el año previo, es de:
4. La probabilidad de que más de 10 de los pacientes seleccionados hayan utilizado los servicios de consulta el año anterior, es de:
Sorry but in the final formula is I underlined.
Hi there, not sure we understand your comment. Could you rephrase it?
La reformula, en el problema del accidente en una fábrica, se nos formula la siguiente pregunta:
«En el supuesto de que haya funcionado la alarma, ¿cuál es la probabilidad de que no haya habido ningún incidente?»
Es decir P( I con barra encima / cuando tengo A), pero en su lugar aparece P(I/A), aunque luego los cálculos se hacen correctamente para I con barra encima, es decir ‘sin ningún incidente’.
Aprovecho para dar la enhorabuena por vuestra excelente labor de divulgación.
Hola Jose Fernando, gracias por el comentario y por su ayuda en la mejora de nuestra página. ¡Un saludo cordial!
Cierto día no vino a trabajar el encargado de plataforma y el supervisor desea reemplazarlo por uno de los empleados que trabajan en ventanilla. ¿Cuál es la probabilidad que se elija a un empleado varón para cubrir dicho puesto? Realice el procedimiento
Holaaaaaa…! quién me ayuda con este ejercicio… Infinitas bendiciones para todos… Estoy confundida con la resolución. Comencé aplicando el Teorema de Bayes, pero me confundí con la nomenclatura al momento de representar los datos.
Con base a su experiencia un médico ha recabado la siguiente información relativa a las enfermedades de sus pacientes: 5% creen tener un virus infeccioso y lo tienen, 45% creen tener el virus y no lo tienen, 10% creen no tener el virus pero sí lo tienen y finalmente 40% creen no tenerlo, lo cual es cierto. Hallar: (a) la probabilidad de que un paciente si cree tenerlo, (b) la probabilidad de que tenga virus si no cree tenerlo, (c) la probabilidad de que crea tener virus y no lo tenga y (d) la probabilidad de que crea tener el virus y sí lo tiene.
Gracias, Gracias, Gracias…
si un estudiante piensa en un número de 1 a 75, ¿cuál es la probabilidad de que el número sea 20,30, o 40
El departamento de crédito de una negociación comercial, informó que 30% de sus ventas son en efectivo, 30% se pagan con cheque en el momento de la adquisición y 40% son a crédito. Se tiene que 20% de las compras en efectivo, 90% en cheques y 60% de las compras a crédito son por más de $ 50. Tina Septién acaba de comprar un vestido nuevo que cuesta $ 120. ¿Cuál es la probabilidad de que haya pagado en efectivo?
Un profesor ha estado enseñando matemáticas durante muchos años. Sabe que el 80% de los estudiantes completan las tareas. Determina que los educandos que hacen las tareas, 90% aprobaran el curso. De aquellos estudiantes que no realizan la tarea, 60% aprobarán. Miguel tomó matemáticas este presente curso con el profesor y tuvo calificación aprobatoria. ¿Cuál es la probabilidad de que si haya hecho las tareas?
ayudame por favor
Tipo de ejercicios 1 – Experimento aleatorio, espacio muestral y eventos.
1 Una caja con 50 lapiceros electrónicos tiene un 8% de lapiceros defectuosos. Los lapiceros se prueban uno a uno hasta que se encuentra uno en buen estado. Se anota en cada selección el estado del lapicero seleccionado (D) si es defectuoso y (D’) si no lo es. Dando como resultado del experimento una n-pla ordenada así: (D, D, D’) indica que el tercer lapicero seleccionado estaba en buen estado, mientras que el primero y el segundo eran defectuosos. ¿Cuáles son los posibles resultados que se pueden obtener?
Ejercicio 2. Técnicas de conteo
1 Santiago va a ofrecer una fiesta de los años cincuenta. Su existencias actuales de Whiskey incluyen 8 botellas de Jameson, 10 de Jack Daniels y 12 de Johnnie Walker.
a. Si se seleccionan al azar 6 botellas, ¿Cuántas formas existe de obtener dos botellas de cada variedad?
b. Si se eligen 6 botellas al azar, ¿cuál es la probabilidad de que todas ellas sean de la misma variedad?
Ejercicio 3. Teorema de Bayes
En una compañía de seguros se tiene que 20% del personal son economistas, 30% administradores, 25% abogados y 25% ingenieros. Un 20% de los abogados tienen cargos directivos, así mismo 35% de los economistas, 25% de los administradores y 60% de los ingenieros
A. ¿Cuál es la probabilidad de que un empleado de la compañía sea un abogado directivo?
B. ¿Cuál es la probabilidad de que un directivo sea ingeniero?
Hola Quisiera saber si encontraste las respuestas a estos ejercicios??
me seria de gran ayuda si no es mucha molestia
Gracias
Por favor me pueden ayudar con este ejercicio es urgente, lo agradeceré con el corazón
Se tienen tres máquinas para controlar la emisión de los contaminantes de los automóviles, la primera revisa 30% de los automóviles, la segunda 45% y la tercera el resto. Se sabe que las maquinas detectan los automóviles con emisiones altas con una tasa de acierto del 95%, 90% y 98% respectivamente. Determine:
i. La probabilidad de que un automóvil con emisiones altas pase la verificación.
ii. Si un automóvil pasa la verificación y presenta emisiones altas, ¿Cuál es la probabilidad de que se revisara en la segunda maquina?
Hola! Buenos días, tengo una duda. No me queda claro por qué el ejercicio número 1 se plantea como Teorema de Bayes.
Se me presenta esta duda porque lo asimilo hacia un ejercicio de probabilidad total, dado que nos solicitan determinar la probabilidad de ocurrencia de un evento en particular (empleado directivo que sea ingeniero) mientas que ocurre en conjunto con otros eventos (los demás puestos del enunciado). Considerando también que los eventos no tienen nada en común y en conjunto forman el espacio muestral. Mientras que en el Teorema de Bayes, se desea conocer la probabilidad que un resultado haya surgido a partir de una causa específica.
Si podrían despejarme esta duda desde lo teórico se los agradecería mucho!!
En una escuela de bachilleres el 40% de los alumnos cursa el primer semestre, el 35% el tercero y el 25% el quinto. el 20% de los de primer semestre tienen gusto por las matemáticas, así como el 15% de los del tercero y el 10% de los del quinto.
a) Si se escoge un alumno al azar y se sabe que gusta de las matemáticas, ¿Cuál es la probabilidad de que sea de tercer semestre?
b) Si se escoge aleatoriamente un alumno con gusto por las matemáticas, calcula la probabilidad de que este pertenezca al primer semestre.
En una fabrica de productos electronicos s etienen cuatro maquinas (A, B, C y D) que ensamblan el 20%, 15%, 30% y 35% de dichos productos, respectivamente. Si se sabe que cada maquina tiene la probabilidad de producir defectos en los productos, hallar lo que solicita en cada caso.
a) Basado en la siguiente tabla,calcula la probabilidad de que al seleccionar un producto al azar, este presente un defecto causado por la maquina C.
maquina probabilidad de provocar defecto
A 0.75%
B 0.8%
C 0.97%
D 1%
b) Con los datos que te proporciona la tabla, calcula la probabilidad de que al seleccionar un producto al azar, este presente un defecto causado por la maquina D.
maquina probabilidad de provocar defecto
A 0.5%
B 0.7%
C 0.9%
D 0.4%
En una escuela de bachilleres el 40% de los alumnos cursa el primer semestre, el 35% el tercero y el 25% el quinto. el 20% de los de primer semestre tienen gusto por las matemáticas, así como el 15% de los del tercero y el 10% de los del quinto.
(Usar el diagrama de árbol).
a) Si se escoge un alumno al azar y se sabe que gusta de las matemáticas, ¿Cuál es la probabilidad de que sea de tercer semestre?
b) Si se escoge aleatoriamente un alumno con gusto por las matemáticas, calcula la probabilidad de que este pertenezca al primer semestre.
AYUDA