Puestos en club de fútbol

 

¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos
de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol
sabiendo que hay 12 posibles candidatos?

 

 

¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos
de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol
sabiendo que hay 12 posibles candidatos?

 

No entran todos los elementos

 

importa el orden

 

No se repiten los elementos

 

Resultado de combinatoria de 12 elementos para 3 puestos

 

 

Combinatoria de 5 letras

 

Con las letras de la palabra libro.

 

¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?

 

 

Con las letras de la palabra libro.

 

¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?

 

La palabra empieza por i u o seguida de las 4 letras restantes tomadas de 4 en 4.

 

entran todos los elementos

 

importa el orden

 

No se repiten los elementos

 

Resultado de combinatoria de 5 letras con restricción

 

 

Combinatorias con los colores del arco iris

 

¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del
arco iris tomándolos de tres en tres?

 

 

¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del
arco iris tomándolos de tres en tres?

 

No entran todos los elementos

 

No importa el orden

 

No se repiten los elementos

 

Resultado de combinatoria con los colores del arco iris

 

 

Combinatoria: 5 cifras con restricción

 

¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares?

 

¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?

 

 

¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las
cifras impares?

 

¿Cuántos de ellos son mayores de 70.000?

 

entran todos los elementos

 

importa el orden

 

No se repiten los elementos

 

Resultado de combinatoria de 5 números impares

 

Si es impar sólo puede empezar por 7 u 9.

 

Resultado de combinatoria de 5 números impares con restricción

 

 

Liguilla de 4 equipos

 

¿De cuántos partidos consta una liguilla formada por cuatro equipos?

 

 

¿De cuántos partidos consta una liguilla formada por cuatro equipos?

 

No entran todos los elementos

 

importa el orden

 

No se repiten los elementos

 

Resultado de liguilla de 4 equipos

 

 

Numero de saludos en una reunión

 

A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos.

 

¿Cuántos saludos se han intercambiado?

 

 

A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos.

 

¿Cuántos saludos se han intercambiado?

 

No entran todos los elementos

 

No importa el orden

 

No se repiten los elementos

 

Resultado de 10 personas saludando entre si

 

 

Elementos de 5 cifras usando solo 3 cifras

 

Con las cifras 1, 2 y 3.

 

¿Cuántos números de cinco cifras pueden formarse?

 

¿Cuántos son pares?

 

 

Con las cifras 1, 2 y 3.

 

¿Cuántos números de cinco cifras pueden formarse?

 

¿Cuántos son pares?

 

entran todos los elementos: 3 < 5

 

importa el orden

 

se repiten los elementos

 

Resultado de combinatoria de elementos de 3 cifras

 

Si el número es par tan sólo puede terminar en 2.

 

Resultado de combinatoria de elementos de 3 cifras con restricción

 

 

Como ganar la lotería

 

¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de
rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?

 

 

¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de
rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?

 

No entran todos los elementos

 

No importa el orden

 

No se repiten los elementos

 

Resultado: para ganar la lotería

 

 

Fútbol: Cuadro deportivo

 

¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un
equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede
ocupar otra posición distinta de la portería?

 

 

¿De cuántas formas pueden colocarse los 11 jugadores de un
equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede
ocupar otra posición distinta de la portería?

 

Disponemos de 10 jugadores que pueden ocupar 10 posiciones distintas.

 

entran todos los elementos.

 

importa el orden

 

No se repiten los elementos.

 

Resultado de combinatoria en el campo de fútbol

 

 

Combinatoria de pulsaciones en código Morse

 

Con el punto y raya del sistema Morse,

 

¿Cuántas señales distintas se pueden enviar, usando como máximo cuatro pulsaciones?

 

 

Con el punto y raya del sistema Morse,

 

¿Cuántas señales distintas se pueden enviar, usando como máximo cuatro pulsaciones?

 

No entran todos los elementos en un caso y entran en lo otros

 

importa el orden

 

se repiten los elementos

 

Resultado de combinaciones en clave Morse

 

 

Ejercicio sobre cambio de asientos con restricción

 

Una mesa presidencial está formada por ocho persona.

 

¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente
y el secretario siempre van juntos?

 

 

Una mesa presidencial está formada por ocho personas.

 

¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente
y el secretario siempre van juntos?

 

Se forman dos grupos:

 

El primero de 2 personas.

 

El segundo sería considerado como un grupo de 7 personas.

 

Basta pensar en el grupo formado por el presidente y el secretario
como una única persona (pues siempre van juntos).

 

En los dos se cumple que:

 

entran todos los elementos

 

importa el orden

 

No se repiten los elementos

 

Resultado: Sentarse en la mesa presidencial

 

 

Numero de triángulos en un pentágono

 

¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos

se pueden formar con sus vértices?

 

 

¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos
se puede informar con sus vértices?

 

No entran todos los elementos

 

No importa el orden

 

No se repiten los elementos

 

Son Combinatoria de 2 elementos con 5 opciones , a las que tenemos que restar los lados que determinan 5
rectas que no son diagonales.

 

Resultado de diagonales

 

Resultado de triángulos

 

 

Ejercicios de combinatoria con restricciones

 

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres,
forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres.

 

De cuántas formas puede formarse, si:

 

1 Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

 

2 Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

 

3 Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

 

 

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres,
forma un comité de 2 hombres y 3 mujeres.

 

De cuántas formas puede formarse, si:

 

1 Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

 

Combinatoria, grupo de hombres y mujeres. 1

 

2 Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

 

Combinatoria, grupo de hombres y mujeres. 2

 

3 Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

 

Combinatoria, grupo de hombres y mujeres. 3

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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