24 febrero 2020
Temas
- Puestos en club de fútbol
- Combinatoria de 5 letras
- Combinatorias con los colores del arco iris
- Combinatoria: 5 cifras con restricción
- Liguilla de 4 equipos
- Número de saludos en una reunión
- Elementos de cinco cifras usando solo tres números.
- Como ganar la lotería
- Fútbol: Cuadro deportivo
- Combinatoria de pulsaciones en código Morse
- Ejercicio sobre cambio de asientos con restricción
- Número de triángulos en un pentágono
- Ejercicios de combinatoria con restricciones
Puestos en club de fútbol
¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 
posibles candidatos?
¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay posibles candidatos?
No entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos
Combinatoria de 5 letras
Con las letras de la palabra libro.
¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
Con las letras de la palabra libro.
¿Cuántas ordenaciones distintas se pueden hacer que empiecen por vocal?
La palabra empieza por i u o seguida de las 
letras restantes tomadas de en .
Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos
Combinatorias con los colores del arco iris
¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris tomándolos de tres en tres?
No entran todos los elementos
No importa el orden. Consideraremos mezclas iguales aquellas que contengan los mismos colores pero distinto orden.
No se repiten los elementos
Combinatoria: 5 cifras con restricción
¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares 
?
¿Cuántos de ellos son mayores de 
?
¿Cuántos números de cinco cifras distintas se pueden formar con las cifras impares 
?
¿Cuántos de ellos son mayores de 
?
Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos, ya que especificamos que las cifras deben de ser distintas.
Si es impar, sólo puede empezar por 
o 
. Entonces, si restringimos la primer cifra a estas dos posibilidades únicamente, tenemos
Liguilla de 4 equipos
¿Cuántos partidos distintos se pueden realizar dados cuatro equipos de futbol?
¿Cuántos partidos distintos se pueden realizar dados cuatro equipos de futbol?
No entran todos los elementos (sólo se toman dos equipos)
No importa el orden (Es lo mismo A vs B que B vs A).
No se repiten los elementos
Número de saludos en una reunión
A una reunión asisten 
personas y se intercambian saludos entre todos.
¿Cuántos saludos se han intercambiado?
A una reunión asisten personas y se intercambian saludos entre todos.
¿Cuántos saludos se han intercambiado?
No entran todos los elementos
No importa el orden
No se repiten los elementos
Elementos de cinco cifras usando solo tres números.
Con las cifras 
, 
y 
.
¿Cuántos números de cinco cifras pueden formarse?
¿Cuántos son pares?
Con las cifras , y .
¿Cuántos números de cinco cifras pueden formarse?
¿Cuántos son pares?
Sí entran todos los elementos: 
.
Sí importa el orden
Sí se repiten los elementos
.
Dados los dígitos , y , un número solamente puede ser par si terminar con . Así, la cantidad de números pares está dada por
Como ganar la lotería
¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 
?
¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse para asegurarse el acierto de los seis resultados, de ?
No entran todos los elementos
No importa el orden
No se repiten los elementos
Fútbol: Cuadro deportivo
¿De cuántas formas pueden colocarse los 
jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta de la portería mientras que los otros pueden jugar en cualquier otra posición que no sea portero?
¿De cuántas formas pueden colocarse los jugadores de un equipo de fútbol teniendo en cuenta que el portero no puede ocupar otra posición distinta de la portería mientras que los otros pueden jugar en cualquier otra posición que no sea portero?
Notemos que disponemos de jugadores que pueden ocupar posiciones distintas.
Sí entran todos los elementos.
Sí importa el orden
No se repiten los elementos.
Combinatoria de pulsaciones en código Morse
Con el punto y raya del sistema Morse,
¿Cuántas señales distintas se pueden enviar, usando como máximo cuatro pulsaciones?
Con el punto y raya del sistema Morse,
¿Cuántas señales distintas se pueden enviar, usando como máximo cuatro pulsaciones?
Dado que tomamos como máximo cuatro pulsaciones, debemos considerar y sumar una, dos, tres y cuatro pulsaciones. Entonces:
No entran todos los elementos en un caso y sí entran en lo otros
Sí importa el orden
Sí se repiten los elementos
Ejercicio sobre cambio de asientos con restricción
Una mesa presidencial está formada por ocho persona.
¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?
Nota: Supongamos que, si todos están sentados, luego deciden levantarse y sentarse en la silla de su lado derecho (desplazarse un lugar), entonces esta es una configuración o 'forma' diferente a la anterior.
Una mesa presidencial está formada por ocho personas.
¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?
Nota: Supongamos que, si todos están sentados, luego deciden levantarse y sentarse en la silla de su lado derecho (desplazarse un lugar), entonces esta es una configuración o 'forma' diferente a la anterior.
Se forman dos grupos:
El primero de dos personas. Ya sea 
o 
(
).
El segundo sería considerado como un grupo de 
personas. Este grupo está conformado por las 6 personas restante y el otro grupo considerado arriba.
Basta pensar en el grupo formado por el presidente y el secretario como una única persona (pues siempre van juntos).
En los dos se cumple que:
Sí entran todos los elementos
Sí importa el orden
No se repiten los elementos
No es necesario fijar una posición, pues desplazar a todos los individuos un lugar produce una permutación distinta
Número de triángulos en un pentágono
¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se pueden formar con sus vértices?
¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se puede informar con sus vértices?
Son 
, a las que tenemos que restar los lados que determinan 
rectas que no son diagonales.
No entran todos los elementos
No importa el orden
No se repiten los elementos
e tenemos que restar los lados que determinan rectas que no son diagonales.
La cantidad de triángulos son la cantidad de tres puntos que podemos tomar de los cinco que conforman el pentágono, en donde
No entran todos los elementos
No importa el orden
No se repiten los elementos
Ejercicios de combinatoria con restricciones
Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de dos hombres y tres mujeres.
De cuántas formas puede formarse, si:
1 Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
2 Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
3 Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité de dos hombres y tres mujeres.
De cuántas formas puede formarse, si:
1 Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.
2 Una mujer determinada debe pertenecer al comité.
3 Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
La mitad están mal, no se quien te regalo el doctorado
Hola Manolo, gracias por tu comentario. En Superprof trabajamos todos los días para que nuestros ejercicios sean correctos y que nuestros alumnos puedan disfrutar resolviéndolos. Gracias a comentarios como el tuyo, podemos revisar y cuestionar las soluciones para mejorar nuestras páginas, lo que hicimos. Te podemos garantizar que todos los ejercicios son correctos. Quizás podrías detallarnos dónde ves errores para poder ayudarte a entender las resoluciones. De todo el equipo, ¡un saludo!
Calla Manolo, si eres bruto no enfadeis, no fastidies a los colegas de Superprof, saludos desde Canarias!
Hey pero qué mala onda sos.
Todos hacen su esfuerzo & en vez de venir a criticarlos ponte a hacer algo mejor.
Creo que el ejercicio sobre «cambio de asientos con restricción», en la parte que al aplica la fórmula de «combinatoria circular simple», debería ser:
2! · (7-1)!=2! · 6!=1440
¡Buen día!
El ejercicio está bien resuelto. Lo que sucede es que se considera un grupo de 8 personas, y quieres saber de cuantas formas posibles se pueden ordenar estas 8 personas con la restricción de que el presidente y secretario siempre estén junto, el 2! representa la formas de ordenar al presidente y al secretario, esto es, PS o SP. Ahora, el 7! representa el ordenar 7 «objetos», en donde 6 de ellos son las 6 personas restantes de las 8 al quitar al presidente y al secretario, y el último objeto representa al grupo formado por el presidente y el secretario (notemos que si agrupamos al presidente y al secretario, tenemos un grupo de dos personas y otras 6 personas, en total, 7).
Saludos, espero haber aclarado la duda.
Hola. El ejercicio está bien resuelto. Posiblemente estés teniendo problemas con la interpretación del ejercicio, puesto que se especifica que el Secretario y el Presidente se sientan juntos, mas no dice que ocupen siempre los mismos asientos, por lo que pueden sentarse al principio, al medio o al final; con esto último, una «mesa presidencial» no es circular. En una mesa presidencial no se unen por los extremos, sino que se sientan uno al lado frente a un público. Existen otras formas de resolverlo, por ejemplo, diagramando (aunque podría dar mucho trabajo), y el resultado es el mismo.
Hola, en el ejercicio «Una mesa presidencial está formada por ocho persona» al ser una mesa donde se sientan, que sea la (permutación de 2) * (la permutación de (7-1)) porque hay que dejar un punto fijo ya que si no se repiten por ser una mesa
Buen día, Juan.
Es cierto, hay cierta ambigüedad en el ejercicio. Existen dos posibles interpretaciones: tenemos una mesa redonda en donde la permutación (p1 P S p2 p3 p4 … p6) es igual a la permutación (P S p2 p3 p4 … p6 p1); o tenemos una configuración en donde estas dos permutaciones son distintas. En seguida corregimos esa ambigüedad.
¡Muchas gracias por la observación!
El de la lotería está mal en vez de 49 son 50 ya que dice que es del 0 al 49 y ahí van 50
Hola,
En la lotería primitiva se eligen 6 números que van de 1 a 49 por lo que se tiene que emplear combinaciones de 49 en grupos de 6 como se indica en el ejercicio.
Un saludo
excelente listado de ejercicios, me ayudó mucho, muchas gracias.
¡Excelente! Es un placer leer comentarios como el tuyo. 😉
Buen dia. Necesito que me ayuden.
¿De cuántas maneras distintas se pueden agrupar 8 personas en 4 salas, y que cada sala tenga como mínimo una persona?
Hola
maneras de agrupar 8 personas en una sola sala.
maneras de agrupar 8 personas en dos salas; como tenemos cuatro salas, hay 
maneras de agrupar 8 personas en dos salas, pero las 4 maneras de agrupar 8 personas en una sola sala, ahora está contada 2 veces. Así, tenemos
maneras de agrupar 8 personas en dos de cuatro salas.
maneras de agrupar 8 personas en tres salas; como tenemos cuatro salas, hay 
maneras de agrupar 8 personas en tres salas, pero las 
maneras de agrupar 8 personas en dos salas, ahora está contada 2 veces. Así, tenemos
maneras de agrupar 8 personas en tres de cuatro salas.
maneras de agrupar 8 personas en cuatro salas; como tenemos cuatro salas, hay 
maneras de agrupar 8 personas en cuatro salas, pero las 
maneras de agrupar 8 personas en tres salas, ahora está contada 2 veces. Así, tenemos
maneras de agrupar 8 personas en cuatro salas con al menos una persona en cada sala.
para resolver este ejercicio utilizamos el principio de inclusión-exclusión.
Existe una sola manera de agrupar 8 personas en una sala; como tenemos cuatro salas, hay
Existen
Existen
Finalmente existen
Espero haber sido de ayuda.
Un saludo
en una reunion hay 10 hombres y seis mujeres de cuantas maneras se pueden formar grupos de 8 personas 10 hombres y seis mujeres de cuantas maneras se pueden formar grupos de 8 personas
Hola,
dado que no hay condiciones respecto al número de hombres y mujeres que deba haber en los grupos de 8 personas, consideramos un total de 16 personas. Así se tienen C168=12,870 maneras de forma grupos de 8 personas.
Un saludo
Me encantarooon, graciasss!!
¡Genial! Nos alegra mucho leer eso 🙂
hola…les puedo dejar un problema para resolver?
se quiere pintar las casillas de un tablero de10x 1 5 de color rojo y 5 de color negro de modo tAL QUE NO haya 3 o masillas consecutivas pintadas del mismo color
de cuantas maneras se puede hacer?
¡Hola, Ivana! Con gusto te ayudamos, pero necesitamos que nos des un poco más de información respecto a tu problema. En particular, no se entiende a qué te refieres con «10x 1 5». ¿Es un tablero con 10 casillas de largo y 15 casillas de ancho? ¿Cuántas se deben pintar de rojo? ¿O se trata de un tablero de 10 casillas de largo y una casilla de ancho?
Clarifícanos y con gusto te ayudamos. ¡Un saludo!
Es agradable, leer la respuesta formulada a Manolo Jimenez G., ella invita a continuar opinando con relación a los problemas y ejercicios, tanto propuesto por Uds , como a aquellos que responden a sus seguidores.
Un abrazo a la distancia a cada uno.
¡Muchas gracias por el comentario, es un placer leerlo! 🙂
Hola perdón pero tengo problemas para resolver este ejercicio: En un curso existen 4 mujeres y 5 varones, calcular las diferentes maneras en que puede estar conformado una comisión de 5 personas, si en ellas debe estar:
Caso 1
0 mujeres
Caso 2
1 mujer
Caso 3
2 mujeres
Caso 4
3 mujeres
Caso 5
4 mujeres
Caso 6
5 mujeres
Porfavor ayuda
Andres, Bety, Celeste, Damian y Estela son candidatos para el comité alumnos, jefe de grupo, secretaria o y tesorero. ¿de cuántas formas diferentes puede estar integrado este comité?
Un grupo de diplomáticos está compuesto por 6 Uruguayos, 5 brasileros y 7 argentinos. ¿De cuántas maneras puede elegirse un Comité de 6 personas, de modo qué cada país tenga 2 representantes?
Hola, es una tarea y tengo que contestarla con Combinatoria y me es dificil por que tiene muchos elementos. ¿Puede realizarlo y comentarme la solución? Gracias y un saludo.
1. En un colegio se conformará el gobierno estudiantil así: presidente, vicepresidente, secretario y vocal. Hay cuatro candidatos: Felipe, Jimena, Luis y Daniel. ¿Cuántas opciones distintas hay para conformar el gobierno estudiantil? Justifica tu respuesta.
Hola Simon.
Podemos escoger al presidente de
maneras diferentes, una vez que escogimos al presidente, podemos escoger al vicepresidente de 
maneras diferentes, y así nos seguimos, por lo que tenemos 
maneras dierentes de escoger al gobierno estudiantil.
Saludos.
Gracias me salvaron……casi me suicido…gracias
Hola Pedro, nos alegramos haber podido ayudarte.
cuántas formas ahy de seleccionar a tres candidatos a un trabajo de un total de once postulantes
Es una variación sin repetición, el resultado es 990 formas
¿Cuántos equipos de futbol pueden formarse con 12 hombres que puedan ocupar cualquier posición delantera y 10 hombres que puedan ocupar cualquiera de los demás posiciones?
Saludos
Con los dígitos 1,2,3,4,6 cuantos numeros de tres cifras podemos formar?
Cuantos son impares?
alguien me puede ayudar con este ejercicio
2. EN UN SALÓN CON 7 HOMBRES Y 8 MUJERES, SE DESEA FORMAR UN COMITÉ DE 4 PERSONAS.
2.1. ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN EL COMITÉ ESTÉN DOS HOMBRES
2.2. ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN EL COMITÉ ESTÉN POR LO MENOS DOS HOMBRES
2.3. ¿CUÁL ES LA PROBABILIDAD DE QUE EN EL COMITÉ ESTÉN CUANDO MUCHO DOS HOMBRES
necesito ayuda con este ejercicio
5. Si no hay repeticiones,
a) Encuentra el número “n” de números de 3 dígitos que se pueden formar a partir de los dígitos: 1, 2, 3 y 4
b) ¿Cuántos de ellos son pares o menores que 200 o ambos?
c) ¿Cuántos de ellos son pares o mayores que 300 o ambos?
En una reunión hay 8 economistas y 7 administradores se desea formar grupos de 4 personas ¿Cuál es la probabilidad de hacerlo si debe de haber por lo menos 2 administradores en el grupo?
necesito ayuda con este ejercicio porfa cinco amigos forman un equipo para una competencia de tirar la cuerda ¿de cuántas maneras se pueden ordenar ?
hola!
necesito ayuda con este ejercicio
*En un salón con 7 hombres y 8 mujeres, se desea formar
un comité de 2 personas. Si el primer elegido es un
hombre, ¿cuál es la probabilidad de que, al elegir la
segunda persona, sea una mujer?
hola ayuda por favor
Con el punto y la raya del sistema Morse ¿cuántas señales diferentes se pueden
enviar, usando como máximo 4 pulsaciones? Tengo 2 elementos a ubicar en 4 lugares.
Importa el orden?: Si
Pueden repetirse?:Si
n<m
Luego tienen que ser Variaciones con repetición de palabras de 4 pulsaciones = 2^4+palabras de 3 pulsaciones=2^3+palabras de 2 pulsaciones 2^2+palabras de una pulsación 2^1=30
VR(2-4)+VR(2-3)+VR(2-2)+VR(2-1)
UNOS CRACKS REALMENTE UNOS CRACKS!!!!!!!
la mesa de la junta de los directivos del liceo esta conformada por 5 docentes. ¿De cuantas formas distintas se pueden sentar sentar si la directora y el subdirector siempre van juntos?
En una caja hay lápices de 10 colores ¿de cuántas formas distintas se pueden completar una cartuchera con ellas una cartuchera con 6 lápices de colores diferentes? Necesito ayuda
Se tiene un grupo de 14 personas de las cuales 9 son hombres. ¿Cuántos comités de 4 personas se pueden formar?a) 1001 d) 720b) 2003 e) N.A.c) 14404. Del problema anterior, ¿cuántos comités mixtos de 7 personas (5 hombres y 2 mujeres) se pueden formar?
1.Un grupo de 8 alumnos desea jugar un partido de fútbol, ¿de cuántas maneras podrán formar sus equipos de 7 integrantes?
a) 35 b) 36 c) 120 d) 16 e) 32
2. Se tiene un billete de 1, 5, 10, 20, 50 y 100 dólares, ¿cuántas sumas diferentes de dinero se pueden formar?
a) 15 b) 225 c) 31 d) 63 e) 127
AYUDA!
Con cuatro futbolistas y ocho nadadores, ¿Cuántos grupos de seis integrantes cada uno puede formarse de tal manera que en cada grupo haya 2 futbolistas?
me gusta la forma en que acomodan los datos para posterior mente resolverlos pero me gustaría que hubiera una explicación del por que de cada paso
Excelente tanda de ejemplos,Muchas gracias y bendiciones por la ayuda🥰🥰🥳🥳
En un club hay 150 miembros. Del total, 3/5 son hombres y 2/3 son Auditores.
Además, ½ de las mujeres no son Auditores. Si se elige al azar un socio del club,
calcule la probabilidad de que: a) sea hombre y Auditor, y b) sea hombre dado que es
Auditor.
me podrían ayudar, por favor.
Buenos días, disculpe, estaba haciendo una separata extra del tema; pero me apareció un ejercicio que no pude resolverlo; agradecería pudiesen ayudarme, no encuentro solución:
le adjunto el ejercicio.
2×2! + 3×3! + 4×4! + … = 40! – 2
——————————-
(×-1 términos)
muchas gracias.
ayuda por favor¡
Para el consejo de la International Mathematical Society, hay 6
candidatos para presidente, de los cuales 2 son mujeres, 5 nominaciones
para vicepresidente, 3 de quienes son mujeres, y 10 candidatos son para
Secretario Ejecutivo, con 5 mujeres entre ellos. Suponiendo que para
cada puesto todos los candidatos tienen iguales probabilidades de ser
elegido, ¿cuál es la probabilidad de que los tres miembros del consejo
hayan elegido serán mujeres?
me ayudan con un ejercicio: La asociación de fútbol ABCD está considerando la posibilidad de celebrar una Super Ten Football Conference. Los 10 mejores equipos de fútbol del país, según los resultados obtenidos, serían miembros de la Super Ten Conference. Cada equipo jugará contra todos los demás equipos en la conferencia durante la temporada y el equipo que gane más partidos será declarado campeón nacional.
¿Cuántos partidos tendría que programar el comisionado de la conferencia cada año? (Recuerde, Oklahoma contra Michigan es lo mismo que Michigan contra Oklahoma).
cuantas comisiones formadas por un presidente un vicepresidente y un suplente se pueden formar, si en total hay 10 postulantes?
De un grupo de 10 mujeres y 12 hombres se deben escoger cinco parejas conformadas por hombre y mujer, para un baile. Se desea determinar el número de selecciones posibles.
La ultima esta mal porque son 10 formas para escoger a los hombre y 21 a las mujeres y en la segunda situación son 10 en hombres y 6 en mujeres y en la tercera situacion es 1 en hombres y 21 en mujeres por lo tanto:
1. 210 formas
2. 60 formas
3. 21 formas.
17. Un grupo de ocho chicos y ocho chicas van de tostón al campo. Seis de la partida van en un auto, cuatro en otro y el resto a pie. ¿De cuántas maneras se puede distribuir el grupo para el viaje?
¿De cuántas formas diferentes se pueden cubrir los puestos de presidente, vicepresidente y tesorero de un club de fútbol sabiendo que hay 12 posibles candidatos
Un teatro tiene 3 salas (A, B, C) y solo cuando se usan al mismo tiempo se debe
contar con la totalidad de los empleados. Sabemos que en la sala A hay funciones
cada 4 días, en la sala B las funciones son cada 3 días y en la sala C son cada 6
días. Si el día de hoy las tres salas están siendo utilizadas, entonces, ¿en cuántos
dias será necesar»;disponer nuevamente de todos los empleados?
A. 9 días
B. 11 dias
C. 12 días
D. 15 días
La facultad de ciencias de una universidad ha recibido 30 computadores idénticos que deben ser repartidos entre los 7 departamentos adscritos a la facultad. ¿Cuántas reparticiones son posibles? ¿Cuántas si cada departamento debe recibir por lo menos dos computadores
¡Hola!, Necesito ayuda porfaa!!
.2 Juan junto con nueve compañeros conforman un grupo de investigación.
a. ¿De cuántas maneras se pueden escoger siete integrantes del grupo para hacer un recorrido de campo?
b. ¿De cuántas maneras se pueden escoger los siete integrantes, si Juan debe ir al recorrido de campo?
c. ¿De cuántas maneras se pueden escoger los siete integrantes, si Juan no debe ir al recorrido de campo?
Alguien me ayude a resolver esto de estadística:
En un grupo de amigos hay 5 hombres y 6 mujeres, cuatro de estas personas deben de ir a un supermercado a comprar refrescos y botanas.
a) De cuantas formas se pueden elegir las 4 personas que van a realizar las compras?
b) Y si tienen que ir 2 hombres y 2 mujeres?
De los 11 jugadores de un equipo de fútbol el director técnico debe dar el orden en que 5 de sus jugadores pueden patear un penalty, ¿De cuántas maneras lo puede hacer?
El Concejo Municipal se compone de 12 cabildantes. Si se tiene que escoger Presidente, Vicepresidente y Fiscal del concejo: ¿de cuántas maneras diferentes pueden quedar conformados estos tres cargos?
ayudaaa Se quiere seleccionar un comité de cinco ingenieros a partir de siete mujeres y seis varones. ¿Qué probabilidad habría que el comité este integrado por dos mujeres?
si una mujer tiene ocho faldas de cuantas maneras puede elegir cinco de ellas para un viaje de fin de semana
Dos mujeres y tres varones asisten a un debate interescolar, al llegar al evento se encuentran con cinco asientos juntos en una misma fila, donde deberán acomodarse. ¿De cuántas maneras diferentes pueden sentarse si los tres varones no desean estar uno al costado del otro?.
Alguna ayuda?
alguien me ayuda con esto por favor En un curso existen 6 mujeres y 3 varones, calcular las diferentes probabilidades en que pueden estar conformado una comisión de 4 personas, si en ellas debe existir: por lo menos 2 mujeres , 4 mujeres, 2 mujeres, cuando mucho 2 mujeres, 1 mujer alguien por favor