18 septiembre 2019
Temas
Ley de Laplace
A ∩ B = ∅
p(A ∪ B) = p(A) + p(B)
Sucesos compatibles
A ∩ B ≠ ∅
p(A ∪ B) = p(A) + p(B) − p(A ∩ B)
Probabilidad condicionada
Sucesos independientes
p(A ∩ B) = p(A) · p(B)
Sucesos dependientes
p(A ∩ B) = p(A) · p(B/A)
Diferencia de sucesos
Teorema de la probabilidad total
p(B) = p(A1) · p(B/A1) + p(A2) · p(B/A2 ) + ... + p(An) · p(B/An )
Teorema de Bayes
Propiedades
0 ≤ p(A) ≤ 1
p(E) = 1
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Ricardo y martin hacen una carrera de bicicletas, martin le da una ventaja a ricardo de 100 m ya que su bicicleta es mas pequeña, se sabe que ricardo maneja a una velocidad de 8m/s y martin corre a una velocidad de 36km/h.. en que tiempo alcanza martin a ricargo ?
cual es la distancia que recorre martin para alcanzar a ricardo?
cual es la distancia recorrida por ricardo antes de ser alcanzado?
Buen día
Para resolver este problemas, primero debemos poner las velocidades de Ricardo y Martín en las mismas unidades. Cambiemos las unidades de Ricardo a las mismas que tiene Martín, esto es, a km/h.
Ahora, para resolver en qué tiempo alcanza Martín a Ricardo, debemos resolver el siguiente sistema de ecuaciones
en donde 28.8 es la velocidad de Ricardo y 0.1 son los 1000 metros que tiene de ventaja pero en km. Además, 36 es la velocidad de Martín.
Resolver el sistema de arriba es equivalente a tener la igualdad
. Si despejamos x tenemos 
. Así, en 0.014 horas, Martín alcanzó a ricardo. Ahora, para saber la distancia que recorre martín, solo debes calcular 
, y para saber la distancia que recorre Ricardo (sin contar los 0.1 km que le dio de ventaja Martín, solo debes calcular 
.
Saludos.
Muchas gracias, seria bueno si explicaras con un ejemplo como se aplica cada caso.
Hola, gracias por el comentario. Podrás encontrar los ejemplos de cada fórmula en el artículo dedicado a ello. Por ejemplo si necesitas ejemplos de ley de Laplace, solo tienes que usar el buscador arriba a la derecha para encontrar todas nuestras páginas sobre el tema. ¡Un saludo!
En cuarto frío hay 35 cajas de jamón de 100 lbs., 50 cajas de salchichas de 40 lbs., y 85 cajas de
tocino de 24 lbs., cuál es la probabilidad de que al seleccionar aleatoriamente tres cajas del
cuarto frío para consumirlas instantáneamente al ser sacadas:
a. La primera sea de salchichas y la segunda de 40lbs; o la tercera de jamón
Hola, con gusto te apoyamos. Hay 35+50+85=170 cajas en total, de las cuales 50 son de salchicha, por lo que la probabilidad de que la primera caja sea de salchichas es
P(1º de salchichas) = 50/170
considerando que ya hemos tomado una caja de salchichas, quedan 49 de éstas, y 169 en total. La probabilidad de que la segunda también sea de salchicha (ya que son las únicas de 40lbs) es
P(2º de salchichas) = 49/169
por lo tanto
P(primeras dos cajas de salchicha) = (50/170)·(49/169) = 0.0852
Así que la probabilidad de que las primeras dos cajas sean de salchichas es de 8.52%.
Similarmente podrías calcular la probabilidad de que la tercera caja sea de jamón. Espero haber sido de ayuda
¡saludos!
Muy buen contenido, gracias por ser usted, Felicidades!
¡Muchas gracias! <3
1. La tienda “ Parisina” vende tramos de tela. La longitud de una pieza se distribuye de forma normal con una media de 14 cm y un error estándar (σx) de 1.5 cm
a) Determina la probabilidad de que una pieza exceda los 17 cm
Podrian, ayudarme por favor.
1. Se escogen al azar dos números del conjunto de números naturales del 1 hasta 15. Si la suma es un número par, hallar la probabilidad de que ambos números sean números impares.
2. Una familia tiene 5 hijos. Hallar la probabilidad de que las mujeres sean más que los hombres.
3. Diez alumnos del curso se dispone a tener una reunión y deciden hacer un círculo. De cuantas maneras pueden sentarse
4. En un aula se encuentran 10 alumnos de las cuales 4 son mujeres. Se eligen a dos estudiantes al azar, Calcular la probabilidad de que sea una pareja de estudiantes los que formen la comisión.
5. Se tiene en los almacenes de una fábrica dos lotes de artículos que los fabrica, En el primer lote se detectan el 3% de estos artículos defectuosos y en el segundo lote es el 5%. Todos los artículos son trasladados lugar de venta, y se elige un artículo que resulta ser defectuosos. ¿Cuál es la probabilidad de que este artículo defectuoso sea del primer lote?
Buen día.
Claro, te ayudo.
1. Notemos que entre el
y el 
tenemos los pares 
que son siete, y los impares 
que son ocho. Ahora, notemos que lo que se pide es que, al tomar dos números, su suma sea par, eso se consigue únicamente si ambos son pares o ambos son impares. Así que, calculemos la probabilidad de que al tomar dos, estos sean pares. La probabilidad de tomar un número par es 
y la probabilidad de tomar un segundo número par es 
, entonce la probabilidad de tomar dos pares es
Ahora, la probabilidad de tomar un número impar es
, y la probabilidad de tomar un segundo número impar es 
, por lo tanto, la probabilidad de tomar dos números impares es
Por lo tanto, la probabilidad de tomar una par de cartas tal que su suma sea par estaría dada por la suma de las dos probabilidades anteriores
2. En este caso, dice que una familia tiene 5 hijos, pide encontrar la probabilidad de que sean más mujeres que hombres, si la probabilidad de que un hijo sean mujer u hombre es la misma, entonces, tenemos que
Ahora, la probabilidad de que hayan
mujeres es 
. Además, la probabilidad de que hayan más mujeres es igual a la probabilidad de que hayan 
, 
o 
mujeres, por lo tanto, nuestra probabilidad es
3. Para este ejercicio te sugiero ver nuestro artículo «Permutaciones Circulares», ahí viene un ejemplo demasiado similar.
Los demás ejercicios son muy similares a los anteriores, solo sería pensar como formar la probabilidad que buscas con base a otras probabilidad, como yo lo hice con los números pares.
Saludos
Hola, me pueden ayudar por favor ?
El 60% de toda la población de una ciudad es inyectada con una vacuna para combatir cierta enfermedad. La probabilidad de recuperarse de la enfermedad es de 1 en 5 si fue vacunada y de 1 en 20 si no fue vacunada.
Una persona tomada al azar estaba enferma y se recuperó. Determine la probabilidad que esta persona haya sido vacunada.
podrian ayudarme tambien con ese por favor
alejandra realizara un viaje en su automovil con 3 de sus amigos lina,carlos y maria si ella conducira de cuantas maneras se pueden ubicar sus amigos en el automovil
hola, me pueden ayudar por favor.
Si se lanza un dado, hallar la probabilidad de:
-que caiga menos de 8
-que caiga 7
1) El 35% de los trabajadores de una ciudad toma el transporte público. Se toma una muestra de 12 empleados, a los
que se les pregunta por la forma como llegan al trabajo. Calcule las siguientes probabilidades:
a) Por lo menos nueve de los interrogados tomen el transporte público.
b) A lo más cuatro tomen el transporte público.
c) Más de tres, pero menos de ocho tomen el transporte público.
d) Calcule la media y la desviación estándar de empleados en la muestra que toman transporte público
cual es la formula para hallar la probabilidad de un evento?
El 12% de los argentinos toman no toman mate ni se apellidan perez,el 31% de los arg son perez que toman mate y la probabilidad de que un perez tome mate es de 0,646
Cual es la probabilidad de que un arg no sea perez pero si tome mate?
B)cual es la probabilidad de que un arg tome mate
C)indica si los sucesos tomar mate y apellidarse perez son independientes
20. Responde las siguientes preguntas con base en la información que muestra la siguiente tabla:
a. Calcular la probabilidad de que al seleccionar un paciente , éste sea de tipo sanguíneo “ B ” o “ Hombre”
b. Calcular la probabilidad de que al seleccionar un paciente, éste sea de tipo sanguíneo “ AB” o “ Mujer”
c. Calcular la probabilidad de que al seleccionar un paciente, éste sea de tipo sanguíneo “ O” o “ B”
d. Calcula la probabilidad de seleccionar a una mujer dado que tenga tipo de sangre O
e. Calcula la probabilidad de seleccionar a un Hombre dado que tenga tipo de sangre AB
f. Calcula la probabilidad de seleccionar a un Hombre dado que posee tipo de sangre A
hola buenas tardes tengo un problema de PERMUTACION Y COMBINACION. espero me puedan ayudar lo agradecería mucho.. con procedimiento..gracias.
1) 1. En una familia con siete hijos, cada uno es con igual probabilidad niño ó niña. Cuál es la probabilidad de cada uno de los siguientes casos eventos?
a. Todas son niñas.
b. Exactamente dos niñas.
c. Al menos un niño y al menos una niña.
d. Todas son niñas dado que hay al menos una niña.
e. Exactamente dos niñas dado que hay al menos una niña.
f. Al menos un niño y al menos una niña dado que hay al menos una niña. Son los pares de eventos independientes?
g. “hay niños de ambos sexos” y “hay a lo más un niño”
h. “hay a lo más un niño” y “hay a lo más una niña”
2).
Se tienen dos monedas de $50, dos de $100 y dos de $200. Se sacan una a una tres monedas al azar (cada una igualmente probable entre las que quedan). ¿Cuál es el valor esperado del número de pesos que se obtienen?
Calcula la probabilidad del complemento del evento A: Tirar un dado y que sea múltiplo de 5
En una autoescuela especializada, se ha impartido un curso de mejora de la conducción a 50 conductores que han perdido todos los puntos del permiso de conducir. De los asistentes al curso, 30 son jóvenes menores de 35 años. Después de un tiempo, se constata que un 70 % de los jóvenes ha mejorado su conducción. Este porcentaje asciende al 80 % en el resto de los asistentes. Si aleatoriamente se elige una persona que asistió al curso, calcula la probabilidad de que:
a) Haya mejorado su conducción.
b) Tenga menos de 35 años, sabiendo que ha mejorado su conducción.
Ayudame porfis …
Si sabemos que una persona por término medio tiene 250 contactos , calcula la incidencia de la enfermedad entre la población ( probabilidad que una persona cualquiera haya pasado la enfermedad )
Un estudio realizado en Diego Éxito Cesar muestra que el 70% de las compras las realizan las mujeres; de las compras realizadas por estas, el 80% supera los $ 200.000, mientras que las compras realizadas por hombres sólo el 30% supera esa cantidad.
a. Elegido un ticket de compra al azar, ¿Cuál es la probabilidad de que superar los $ 200.000?
b. Si se sabe que el ticket de compra no supera los $ 200.000. ¿Cuál es la probabilidad de que la compra haya sido hecha por una mujer?
M H
Supera $200 (s) 56 9 65
No supera $200 ( C) 14 21 35
Total 70 30 100
Se compra un lote de CD´s de tres marcas diferentes: 500 CD´s de la marca A, 400 de la marca B y 100 de la marca C. Se sabe que el porcentaje de CD´s defectuosos para cada una de las marcas es del 1% para A, el 1.5% para B y el 2% par a la marca C. Si se toma un CD al azar del lote:
a) Calcular la probabilidad de que el CD elegido sea defectuoso.
b) Si el CD elegido no ha sido defectuoso, calcular la probabilidad de que sea de la marca A.
En una población el 51% de las personas son mujeres, el 18% tienen la tensión alta y el 10% ambas cosas. Obtener:
a) Probabilidad de que una persona tenga la tensión alta si es mujer
b) Probabilidad de ser hombre si se tiene la tensión alta
c) Probabilidad de ser mujer si no se tiene la tensión alta
Se ha estimado que la probabilidad de que el sonido sea defectuoso es de 0.03, que la probabilidad de que uno u otro salgan defectuosos (sonido o imagen) es de 0.04, pero la probabilidad de que ambos salgan defectuosos es de sólo 0.01. ¿Cuál es la probabilidad de que la imagen salga defectuosa?
Una mayor investigación y discusión se han concentrado sobre el número de enfermedades que involucran al organismo E. Colli, causa un colapso de globos rojos sanguineos y hemorragia intestinal en sus victimas. De acuerdo con el Centro para el Control de Enfermedades un estimado de 73 mil casos por infección de E. Colli y 61 fallecimientos al año ocurren en Estados Unidos Un brote en 2006 se rastreo hasta cerdos salvajes que dispersaron la bacteria en un campo de espinacas en california, enfermó a 204 personas en 26 estados y1 provincia canadiense Los brotes han ocurrido en un porcentaje de 25 por 100 mil. Supongamos que este porcentaje no ha cambiado Cual es la probabilidad de que entre dos y cuatro casos de E Colli por 100 mil se enfermen en California este año?