Un suceso contrario es igual que un complementario de un grupo de números.

 

El suceso {\overline{A}=E-A} se llama suceso contrario o complementario de {A}.

 

El suceso {\overline{A}=E-A} es también complementario de {A}, es decir, se verifica siempre y cuando no se verifique {A}.

 

Ejemplo:

 

Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si {A= \mbox{sacar par}}. Calcular {\overline{A}}.

 

El evento {A = \{2, 4, 6\}}

 

El suceso contrario es {\overline{A} = \{1, 3, 5\}}

 

Ejemplo ejercicio de suceso contrario representacion grafica

 

Propiedades

 

1{\overline{\overline{A}}=A}

 

2{\overline{E}=\emptyset}

 

3{\overline{\emptyset}=E}

 

4{A\cup \overline{A}=E}

 

5{A \cap \overline{A}=\emptyset}

 

1{\overline{A\cup B}=\overline{A}\cap \overline{B}}

 

2{\overline{A\cap B}=\overline{A}\cup \overline{B}}

 

Probabilidad del suceso contrario

 

{P(\overline{A})=1-P(A)}

 

Ejemplo:

 

Una urna tiene ocho bolas rojas, cinco amarillas y siete verdes. Si se extrae una bola al azar calcular la probabilidad de que no sea roja.

 

{P(\overline{R})=1-\displaystyle\frac{8}{20}=0.6}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗