¿Qué es la regla de Laplace?

 

Si realizamos un experimento aleatorio en el que hay n sucesos elementales, todos igualmente probables, equiprobables, entonces si A es un suceso, la probabilidad de que ocurra el suceso A es:

 

\displaystyle \text{P(A)}=\frac{\text{numero de casos favorables}}{\text{numero de casos posibles}}
 

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Ejemplos de ejercicios con regla de Laplace

 

1 Hallar la probabilidad de que al lanzar dos monedas al aire salgan dos caras.

 

Casos posibles: {cc, cx, xc, xx}.

Casos favorables: 1.

Aplicando la Ley de Laplace la probabilidad de que salgan dos caras es:

\displaystyle \text{P(2 caras)}=\frac{1}{4}

 

2 En una baraja de 40 cartas, hallar la P(as) y P(copas).

 

1 Probabilidad de obtener ases

Casos posibles: 40.

Casos favorables de ases: 4.

Aplicando la Ley de Laplace la probabilidad de sacar un as es:

\displaystyle \text{P(as)}=\frac{4}{40}=\frac{1}{10}

2 Probabilidad de obtener copas

Casos posibles: 40.

Casos favorables de copas: 10.

Aplicando la Ley de Laplace la probabilidad de sacar una copa es:

\displaystyle \text{P(copas)}=\frac{10}{40}=\frac{1}{4}

 

3 Calcular la probabilidad de que al echar un dado al aire, salga:

  • Un número par
  • Un múltiplo de tres
  • Un número mayor que 4

 

1 Un número par.

Casos posibles: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Casos favorables: {2, 4, 6}.

Aplicando la Ley de Laplace la probabilidad es:

\displaystyle \text{P(par)}=\frac{3}{6}=\frac{1}{2}

2 Un múltiplo de tres.

Casos posibles: {1, 2, 3, 4, 5, 6}.

Casos favorables: {3, 6}.

Aplicando la Ley de Laplace la probabilidad es:

\displaystyle \text{P(multiplo de 3)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}

3 Mayor que 4.

Casos posibles: {1, 2, 3, 4, 5, 6}

Casos favorables: {5, 6}.

Aplicando la Ley de Laplace la probabilidad es:

\displaystyle \text{P(mayor que 4)}=\frac{2}{6}=\frac{1}{3}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗