La intersección de sucesos 
es el suceso formado por todos los elementos que son, a la vez, de 
y 
.
El suceso 
se verifica cuando ocurren simultáneamente y .
se lee como y .
Ejemplo:
Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si 
sacar par y 
sacar múltiplo de 3. Calcular .
1 
2 
3 
Propiedades de la intersección de sucesos
1 Conmutativa
2 Asociativa
3 Idempotente
4 Simplificación
5 Distributiva
6 Elemento neutro
7 Absorción
Probabilidad de la intersección de sucesos
Sucesos independientes
Dos sucesos y son independientes cuando la probabilidad de que suceda no se ve afectada porque haya sucedido, o no, .
Ejemplo:
Se tiene una baraja de 40 cartas, se saca una y se vuelve a meter. ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos reyes?
1 El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 40 cartas. Como la baraja contiene 4 reyes, tenemos
2 Regresamos la carta a la baraja y nuevamente se tienen 40 cartas. El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 40 cartas
3 Como el segundo evento es independiente del primero tenemos
Sucesos dependientes
Dos sucesos y son dependientes cuando la probabilidad de que suceda se ve afectada porque haya sucedido, o no, .
Ejemplo:
Se tiene una baraja de 40 cartas, se extraen 2 cartas. ¿Cuál es la probabilidad de extraer dos reyes?
1 El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 40 cartas. Como la baraja contiene 4 reyes, tenemos
2 Ahora la baraja tiene 39 cartas y en ella 3 reyes. El evento consiste en sacar un rey de la baraja de 39 cartas
3 Como el segundo evento es dependiente del primero tenemos
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola! Este ejercicio creo que está mal…
Un hombre es conocido por decir la verdad 2 de 3 veces. El tira una moneda y dice que ha caído cara. Encuentra la probabilidad de que en realidad la moneda haya caído cara.
No se está considerando que, cuando dice la verdad, las chances son del 100% de que sea cara. No hay posibilidad de que sea ceca porque sino estaría mintiendo.
Hola agradecemos tus comentarios, podrías mencionar que número de ejercicio es pues hice una revisión y no encontré el ejercicio, seria de mucha ayuda por favor.
Quiero aprender más sobre matemáticas 💯 y como puedo hacer un ejemplo sobre la clase de permutaciones…y que fórmulas debo usar
Hola estas en el lugar indicado para aprender matematicas, en cuanto al tema que mencionas tenemos varios artículos que te pueden ayudar por ejemplo «https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatoria/variaciones-permutaciones-y-combinaciones.html» con este puedes comenzar.
En el ejercicio «Una mesa presidencial está formada por ocho personas. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?» hay un error en la solución. A mí me sale 10080 = 2×7!
Agradecemos que nos compartieras tu observación. En efecto la solución anterior era para una mesa redonda, ya realizamos la corrección. Un saludo.
Necesito resolver estos problemas de variaciones
V8,5 y V5,3
Supongamos que una escuela deportiva tiene 100 deportistas de los cuales 30 estan en nivel avanzado y 70 estan en nivel intermedio. Si se seleccionan al azar 5 deportistas, calcular la probabilidad de: A. Exactamente de dos de ellos esten en el nivel avanzado B. Exactamente cinco de