¿Cuantos comités de alumnos se pueden formar?

 

En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos.

¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?

 

 

En una clase de 35 alumnos se quiere elegir un comité formado por tres alumnos.

¿Cuántos comités diferentes se pueden formar?

 

 

No entran todos los elementos

No importa el orden: Juan, Ana

No se repiten los elementos

 

Resultado de combinación 3 de 35

 

Combinaciones con los colores del arcoiris

 

¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris
tomándolos de tres en tres?

 

 

¿De cuántas formas pueden mezclarse los siete colores del arco iris
tomándolos de tres en tres?

 

No entran todos los elementos

No importa el orden

No se repiten los elementos

 

Resultado de combinación 3 de 7

 

 

Calcula el numero de saludos en una reunión

A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos.

¿Cuántos saludos se han intercambiado?

 

 

A una reunión asisten 10 personas y se intercambian saludos entre todos.

¿Cuántos saludos se han intercambiado?

 

No entran todos los elementos

No importa el orden

 

No se repiten los elementos

 

Resultado de combinación 2 de 10

 

Combinaciones con 4 botellas

 

En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas.

¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?

 

 

En una bodega hay en un cinco tipos diferentes de botellas.

¿De cuántas formas se pueden elegir cuatro botellas?

 

No entran todos los elementos. Sólo elije 4

No importa el orden. Da igual que elija 2 botellas de anís y 2 de ron,
que 2 de ron y 2 de anís

se repiten los elementos. Puede elegir más de una botella del mismo tipo

 

Resultado de combinación 4 de 5

 

 

Combinaciones posibles en la lotería nacional

 

¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse
para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?

 

 

¿Cuántas apuestas de Lotería Primitiva de una columna han de rellenarse
para asegurarse el acierto de los seis resultados, de 49?

 

No entran todos los elementos

No importa el orden

No se repiten los elementos

 

Resultado de combinación 6 de 49

 

 

Cantidad de triángulos en un pentágono

 

¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se pueden
formar con sus vértices?

 

 

¿Cuántas diagonales tiene un pentágono y cuántos triángulos se pueden

formar con sus vértices?

 

Vamos a determinar en primer lugar las rectas que se pueden trazar entre 2 vértices.

 

No entran todos los elementos

No importa el orden

No se repiten los elementos

 

Son Combinaciones de 2 de 5 , a las que tenemos que restar los lados que determinan 5 rectas
que no son diagonales.

 

Resultado de diagonales en combinación 2 de 5

 

Resultado de triángulos en combinación 3 de 5

 

 

Combinaciones con condiciones

 

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité
de 5 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:

 

1 Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

2 Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

3 Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

 

 

Un grupo, compuesto por cinco hombres y siete mujeres, forma un comité
de 5 hombres y 3 mujeres. De cuántas formas puede formarse, si:

 

1 Puede pertenecer a él cualquier hombre o mujer.

 

Resultado de producto de combinaciones (2 de 5) y (3 de 7)

 

2 Una mujer determinada debe pertenecer al comité.

 

Resultado de producto de combinaciones (2 de 5) y (2 de 6)

 

3 Dos hombres determinados no pueden estar en el comité.

 

Resultado de producto de combinaciones (2 de 3) y (3 de 7)

 

 

Combinaciones con monedas

 

Una persona tiene cinco monedas de distintos valores.

¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las cinco monedas?

 

 

Una persona tiene cinco monedas de distintos valores.

¿Cuántas sumas diferentes de dinero puede formar con las cinco monedas?

 

Resultado de suma de combinaciones (1,2,3,4,5) de 5)

 

 

Ecuaciones de combinatorias

 

Resolver las siguientes ecuaciones combinatorias:

 

1Ecuación de combinatoria con variables no definidas

2Ecuación de combinatoria con la segunda variable no definida

3Ecuación de combinatoria con la primera variable no definida

 

 

Resolver las siguientes ecuaciones combinatorias:

 

1Ecuación de combinatoria con variables no definidas

Aplicando formula de combinaciones

 

Simplificando la formula de las combinaciones

 

Resultado de la ecuación de combinatoria con variables no definidas

 

2Ecuación de combinatoria con la segunda variable no definida

Aplicando la formula para combinaciones

 

simplificando

 

Resultado de la ecuación de combinatoria con la segunda variable no definida

 

3Ecuación de combinatoria con la primera variable no definida

Aplicando la formula para el calculo de combinaciones

 

Desarrollando la formula para el calculo de combinaciones

 

Simplificando la formula para el calculo de combinaciones

 

Simplificando

 

Resultado de una ecuación de combinatoria con la primera variable no definida

 

27 no es solución porque el número de orden en las combinaciones es menor que el número de elementos.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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