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¿Qué son las tablas de contingencia?
Un método útil para clasificar los datos obtenidos en un recuento es mediante las tablas de contingencia.
En estadística, se emplean para registrar y analizar la asociación entre dos o más variables, habitualmente de naturaleza cualitativa (nominales u ordinales).
Se trata de tablas en cuyas celdas figuran probabilidades, y en la cual podemos determinar unas probabilidades conociendo otras de la tabla.
Ejemplo de problema resuelto con tabla de contingencia
Se sortea un viaje a Roma entre los 
mejores clientes de una agencia de automóviles. De ellos, 
son mujeres, 
están casados y 
son mujeres casadas.
- ¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero?
- Si del afortunado se sabe que es casado, ¿cuál será la probabilidad de que sea una mujer?
Solución
Se tienen dos variables, la primera el género (Hombres - Mujeres) y la segunda recoge el estado civil, en este caso, si el individuo es soltero o casado.
El problema nos pregunta por la probabilidad de que el ganador sea un hombre soltero. En principio no sabemos cuántos hombres solteros hay, no contamos con ese dato, por lo que nos ayudará realizar una tabla de contingencia.
1 Realizamos la tabla y llenamos con los datos dados
De los datos explícitos que tenemos, nuestra tabla queda asi:
| Hombres | Mujeres | Total | |
|---|---|---|---|
| Casados/Casadas | 45 | 80 | |
| Solteros/Solteras | |||
| Total | 65 | 120 |
2 Analizamos los datos
Aquí lo que sigue es manipular los datos que tenemos para poder obtener el resto. Este proceso se puede hacer de varias formas distintas.
Sabemos que clientes son casados, y de esos 
son mujeres por lo que 
tienen que ser hombres.
Si hay mujeres y son casadas entonces debe haber 
solteras.
De los clientes, son casados por lo que 
deben ser solteros.
Además de los clientes, son mujeres, entonces hay 
hombres.
Hay solteros, y de ellos son mujeres, entonces los otros son hombres
3 Completamos la tabla
| Hombres | Mujeres | Total | |
|---|---|---|---|
| Casados/Casadas | 35 | 45 | 80 |
| Solteros/Solteras | 20 | 20 | 40 |
| Total | 55 | 65 | 120 |
4 Obtenemos las probabilidades
De aquí, para responder a la preguntas se debe considerar la Ley de Laplace, es decir,
¿Cuál será la probabilidad de que le toque el viaje a un hombre soltero?
Si del afortunado se sabe que es casado, ¿cuál será la probabilidad de que sea una mujer?
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola! Este ejercicio creo que está mal…
Un hombre es conocido por decir la verdad 2 de 3 veces. El tira una moneda y dice que ha caído cara. Encuentra la probabilidad de que en realidad la moneda haya caído cara.
No se está considerando que, cuando dice la verdad, las chances son del 100% de que sea cara. No hay posibilidad de que sea ceca porque sino estaría mintiendo.
Hola agradecemos tus comentarios, podrías mencionar que número de ejercicio es pues hice una revisión y no encontré el ejercicio, seria de mucha ayuda por favor.
Quiero aprender más sobre matemáticas 💯 y como puedo hacer un ejemplo sobre la clase de permutaciones…y que fórmulas debo usar
Hola estas en el lugar indicado para aprender matematicas, en cuanto al tema que mencionas tenemos varios artículos que te pueden ayudar por ejemplo «https://www.superprof.es/apuntes/escolar/matematicas/probabilidades/combinatoria/variaciones-permutaciones-y-combinaciones.html» con este puedes comenzar.
En el ejercicio «Una mesa presidencial está formada por ocho personas. ¿De cuántas formas distintas se pueden sentar, si el presidente y el secretario siempre van juntos?» hay un error en la solución. A mí me sale 10080 = 2×7!
Agradecemos que nos compartieras tu observación. En efecto la solución anterior era para una mesa redonda, ya realizamos la corrección. Un saludo.
Necesito resolver estos problemas de variaciones
V8,5 y V5,3
Supongamos que una escuela deportiva tiene 100 deportistas de los cuales 30 estan en nivel avanzado y 70 estan en nivel intermedio. Si se seleccionan al azar 5 deportistas, calcular la probabilidad de: A. Exactamente de dos de ellos esten en el nivel avanzado B. Exactamente cinco de