La diferencia de sucesos, A − B, es el suceso formado por todos los elementos de A que no son de B.
Es decir, la diferencia de los sucesos A y B se verifica cuando lo hace A y no B.
A − B se lee como "A menos B".
Consideramos el experimento que consiste en lanzar un dado, si A = "sacar par" y B = "sacar múltiplo de 3". Calcular A − B.
A = {2, 4, 6}
B = {3, 6}
A − B = {2, 4}
Propiedad de la diferencia de sucesos
A – B = A ∩ B
Probabilidad de la diferencia de sucesos
p(A – B) = p(A ∩ B) = p(A) – p(A ∩ B)
Ejemplo:
La probabilidad de que un Juan apruebe un examen es de ¼ y la de que Hugo apruebe es de 1/3. Se pide calcular la probabilidad:
De que Juan apruebe y Hugo no.
P(J ∩ H) = P(J) · [1 – p(H)] = 1/4 · (1 – 1/3) = 1/4 · 2/3 = 1/6
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