Elige la opción correcta:

1 ...

Primero notemos que . Ahora utilizamos la siguiente formula para el seno de resta de ángulo:

Y obtenemos,

2 ...

Primero notemos que . Ahora utilizamos la siguiente formula para el seno de resta de ángulo:

Y obtenemos,

3 ...

De los problemas y tenemos que

De esto ultimo obtenemos lo siguiente

4 ...

Primero notemos que . Ahora utilizamos la siguiente formula para el coseno de resta de ángulo:

Y obtenemos,

5 ...

Primero notemos que . Ahora utilizamos la siguiente formula para el seno de resta de ángulo:

Y obtenemos,

6 ...

Primero notemos que . Ahora utilizamos la siguiente formula para el seno de resta de ángulo:

Y obtenemos,

7 ...

Primero notemos que . Ahora utilizamos la siguiente formula para el coseno de resta de ángulo:

Y obtenemos,

Dado que , concluimos que

8 ...

Primero notemos que . Ahora utilizamos la siguiente formula para el coseno de resta de ángulo:

Y obtenemos,

9 ...

Primero notemos que . Ahora utilizamos la siguiente formula para el coseno de suma de ángulo:

Y obtenemos,

10 ...

Primero notemos que . Entonces tenemos que

Ahora utilizando las formulas para el seno y coseno de suma de ángulos,

Obtenemos que

Finalmente reemplazando en la formula inicial concluimos que

11 ...

Primero notemos que . Ahora utilizamos la siguiente formula para el seno de suma de ángulo:

Y obtenemos,

12 ...

Primero notemos que . Ahora utilizamos la siguiente formula para el coseno de suma de ángulo:

Y obtenemos,

Si tienes dudas puedes consultar la teoría aquí, aquí, aquí y aquí

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗