Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común. A las semirrectas se las llama lados y al origen común vértice.

 

representacion grafica de angulos

 

Para medir ángulos utilizamos el grado sexagesimal (°)

 

El grado sexagesimal (°)

 

Grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.

 

{1^{o}=60'=3600''}

 

{1'=60''}

 

Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').

 

El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario.

 

Para medir ángulos se utilizan las siguientes unidades:

 

Superprof

Radián (rad):

 

Radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.

 

representacion grafica de ángulo radian

 

{2\pi \; rad=360^{o}}

 

{\pi \; rad=180^{o}}

 

{1 \; rad=53^{o}\; 17'\; 44.8''}

 

Ejemplo:

 

Pasar {30^{o}} a rad

 

{\begin{array}{rcl} \pi &\longrightarrow &180^{o} \\&& \\ x &\longrightarrow &30^{o} \end{array}}

 

{x=\displaystyle\frac{30\pi}{180}=\frac{\pi}{6}rad}

 

Ejemplo:

 

Pasar {\displaystyle\frac{\pi}{3}rad} a grados

 

{\begin{array}{rcl} \pi &\longrightarrow &180^{o} \\&& \\ \displaystyle\frac{\pi}{3} &\longrightarrow &x \end{array}}

 

{x=\displaystyle\frac{\displaystyle\frac{\pi}{3}(180)}{\pi}=60^{o}}

 

Ángulos interiores de un polígono

 

Son los determinados por dos lados consecutivos.

 

Si {n} es el número de lados de un polígono, la suma de ángulos interiores de un polígono es {180^{o}(n-2)}

 

Ejemplo:

 

La suma de los ángulos interiores de un triangulo es {180^{o}(3-2)=180^{o}}

 

Ejemplo:

 

La suma de los ángulos interiores de un cuadrilátero es {180^{o}(4-2)=360^{o}}}

 

Ángulo diedro

 

representacion grafica de angulo diedro

 

Es la porción de espacio limitada por dos semiplanos que se llaman caras.

 

Ángulo poliedro

 

representacion grafica de angulo poliedro

 

Es la porción de espacio limitada por tres o más planos que concurren en un punto llamado vértice.

 

Un ángulo diedro debe medir menos de {360^{o}}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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