Identidades trigonométricas fundamentales

 

1 Relación seno coseno

 

cos² α + sen² α = 1

 

 

2 Relación secante tangente

 

sec² α = 1 + tg² α

 

 

3 Relación cosecante cotangente

 

cosec² α = 1 + cotg² α

 

Identidad trigonométrica del cosecante

 

Identidad trigonométrica de la secante

 

Identidad trigonométrica del cotangente

 

 

Ejemplos:

 

1 Sabiendo que tg α = 2, y que  180º < α <270°.

Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

 

Uso de la identidad trigonométrica de coseno y secante

 

Uso de la identidad trigonométrica de seno y cosecante

 

Uso de la identidad trigonométrica de tangente y cotangente

 

 

2 Sabiendo que sen α = 3/5, y que  90º <α <180°.

Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

 

Identidades trigonométricas del seno y cosecante

 

Identidades trigonométricas del coseno y secante

 

Identidades trigonométricas de la tangente y cotangente

 

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

 

Razón trigonométrica del seno de la suma de ángulos

 

Razón trigonométrica del seno de la resta de ángulos

 

Razón trigonométrica del coseno de la suma de ángulos

 

Razón trigonométrica del coseno de la resta de ángulos

 

Razón trigonométrica de la tangente de la suma de ángulos

 

Razón trigonométrica de la tangente de la resta de ángulos

 

Ejemplos:

 

Ejemplo de la razón trigonométrica del seno de la resta de ángulos

 

Resultado de de la razón trigonométrica del seno de la resta de ángulos

 

Ejemplo de la razón trigonométrica del coseno de la resta de ángulos

 

Resultado de de la razón trigonométrica del coseno de la resta de ángulos

 

Resultado de de la razón trigonométrica de la tangente de la resta de ángulos

 

Razones trigonométricas del ángulo doble

 

Razón trigonométrica de el seno del doble de un angulo

 

Razón trigonométrica del coseno del doble de un angulo

 

Razón trigonométrica de la tangente del doble de un angulo

 

 

Ejemplos:

 

Uso de la razón trigonométrica del seno del doble de un angulo

 

Uso de la razón trigonométrica del coseno del doble de un angulo

 

Uso de la razón trigonométrica de la tangente del doble de un angulo

 

Razones trigonométricas del ángulo mitad

 

Razón trigonométrica del seno de la mitad de un angulo

 

Razón trigonométrica de el coseno de la mitad de un angulo

 

Razón trigonométrica de la tangente de la mitad de un angulo

 

 

Ejemplos:

 

Uso de la razón trigonométrica del seno de la mitad de un angulo

 

Uso de la razón trigonométrica del coseno de la mitad de un angulo

 

Uso de la razón trigonométrica de la tangente de la mitad de un angulo

 

Transformación de operaciones

 

1 Transformaciones de sumas en productos

 

Relación de la suma  de senos con el producto

 

Relación de la resta de senos con el producto

 

Relación de la suma  de cosenos con el producto

 

Relación de la resta  de cosenos con el producto

 

Ejemplos:

 

Uso de la relación de la suma  de senos con el producto

 

Uso de la relación de la resta  de senos con el producto

 

Uso de la relación de la suma  de cosenos con el producto

 

Uso de la relación de la resta  de cosenos con el producto

 


2 Transformaciones de productos en sumas
 

Relación del producto del seno y el coseno con la suma y resta

 

Relación del producto del coseno y el seno con la suma y resta

 

Relación del producto del coseno por coseno con la suma y resta

 

Relación del producto del seno por seno con la suma y resta

 

 

Ejemplos:

 

Ejemplo de producto de entidades trigonométricas, seno por coseno

 

Ejemplo de producto de entidades trigonométricas, coseno por seno

 

Ejemplo de producto de entidades trigonométricas, coseno por coseno

 

Ejemplo de producto de entidades trigonométricas, seno por seno

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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