1De un triángulo rectángulo , se conocen
y
. Resolver el triángulo.
1Expresamos el seno del ángulo
Aplicamos la función a ambos lados de la ecuación y se obtiene
2El ángulo . Calculamos el ángulo
3Para calcular el lado empleamos la función coseno para el ángulo
Despejamos y resolvemos
2De un triángulo rectángulo , se conocen
y
. Resolver el triángulo.
1Expresamos la tangente del ángulo
Aplicamos la función a ambos lados de la ecuación y se obtiene
2El ángulo . Calculamos el ángulo
3Para calcular el lado empleamos la función seno para el ángulo
Despejamos y resolvemos
3De un triángulo rectángulo , se conocen
y
. Resolver el triángulo.
1El ángulo . Calculamos el ángulo
2Expresamos el seno del ángulo
Despejamos y resolvemos
3Para calcular el lado empleamos la función coseno para el ángulo
Despejamos y resolvemos
4De un triángulo rectángulo , se conocen
y
. Resolver el triángulo
1El ángulo . Calculamos el ángulo
2Expresamos el seno del ángulo
Despejamos y resolvemos
3Para calcular el lado empleamos la función tangente para el ángulo
Despejamos y resolvemos
5Un dirigible que está volando a de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de
. ¿A qué distancia del pueblo se halla?
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2Expresamos la tangente del ángulo
Despejamos la distancia y resolvemos
6Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de tiene como arco correspondiente uno de
.
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2Se forma un triángulo isósceles cuyos lados iguales corresponden al radio de la circunferencia. Consideramos el punto medio del segmento
, luego el triángulo
es rectángulo y
bisecta al ángulo
3Calculamos el seno del ángulo
Despejamos la distancia y resolvemos
Así, el radio buscado es .
7Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden y
, y forman entre ellos un ángulo de
.
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2Calculamos la altura del triángulo, para ello calculamos el seno de
3Despejamos y resolvemos
El área solicitada es
8Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de y si nos acercamos
, bajo un ángulo de
.
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2Calculamos la tangente de y despejamos
3Calculamos la tangente de y despejamos
Igualamos ambos valores de y resolvemos para
9La longitud del lado de un octógono regular es . Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2El ángulo es igual a
, por lo que el ángulo
es igual a
. Para calcular el radio de la circunferencia inscrita empleamos
3Para calcular el radio de la circunferencia circunscrita empleamos
10Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octógono regular inscrito en una circunferencia de centímetros de radio.
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2El ángulo es igual a
, por lo que si trazamos la bisectriz, al tratarse de un triángulo isósceles, se obtienen dos triángulos rectángulos iguales. Para calcular el lado empleamos
3Para calcular el apotema empleamos
11Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es km y la de B a C es
km. El ángulo que forman estas carreteras es
. ¿Cuánto distan A y B?
1Representamos gráficamente los datos proporcionados y construimos un triángulo rectángulo de modo que
se encuentre en el segmento
2Calculamos la altura
3Calculamos la distancia
4Calculamos la distancia empleando el teorema de Pitágoras
La plataforma que conecta profes particulares y estudiantes
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
d) 39º e) 50°
Resolver el siguente triángulo ABC→b=15cm,c=22cm
Resuelve el triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 3√4 km de longitud y uno de sus
ángulos agudos mide 65°
construya el triangulo indicado AB=9 cm; BC=6 cm; AC=6 cm
si b/a = 6/21 y a – b = 30, determine el valor de 2a + 3b
Determine la amplitud del ángulo theta (θ) del siguiente triángulo rectángulo:
A.
56°
B.
90°
C.
45°
D.
60°