¡Bienvenido a nuestra página dedicada a ejercicios de resolución de triángulos! ¿Alguna vez te has preguntado cómo determinar la longitud de un lado desconocido de un triángulo? ¿O cómo encontrar esos ángulos ocultos que desafían tu intuición? Nuestro objetivo es brindarte las herramientas y técnicas necesarias para resolver estos acertijos geométricos con facilidad.
Acompáñanos a explorar los diferentes métodos para resolver triángulos, desde el clásico Teorema de Pitágoras hasta las sofisticadas Leyes de Senos y Cosenos. Tambén, aprenderemos sobre triángulos especiales y sus propiedades únicas, y cómo aplicar esta información en situaciones del mundo real.
Estamos seguros de que esta serie de ejercicios que hemos diseñado para ti te servirán para que te conviertas en todo un experto en la resolución de tríangulos. !Adelante!
De un triángulo rectángulo 
, se conocen 
y 
. Resolver el triángulo.
1Expresamos el seno del ángulo 
Aplicamos la función 
a ambos lados de la ecuación y se obtiene
2El ángulo 
. Calculamos el ángulo 
3Para calcular el lado 
empleamos la función coseno para el ángulo
Despejamos y resolvemos
De un triángulo rectángulo , se conocen 
y 
. Resolver el triángulo.
1Expresamos la tangente del ángulo
Aplicamos la función 
a ambos lados de la ecuación y se obtiene
2El ángulo . Calculamos el ángulo
3Para calcular el lado 
empleamos la función seno para el ángulo
Despejamos y resolvemos
De un triángulo rectángulo , se conocen 
y 
. Resolver el triángulo.
1El ángulo . Calculamos el ángulo
2Expresamos el seno del ángulo
Despejamos 
y resolvemos
3Para calcular el lado empleamos la función coseno para el ángulo
Despejamos y resolvemos
De un triángulo rectángulo , se conocen 
y 
. Resolver el triángulo
1El ángulo . Calculamos el ángulo
2Expresamos el seno del ángulo
Despejamos y resolvemos
3Para calcular el lado empleamos la función tangente para el ángulo
Despejamos y resolvemos
Un dirigible que está volando a 
de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 
. ¿A qué distancia del pueblo se halla?
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2Expresamos la tangente del ángulo
Despejamos la distancia 
y resolvemos
Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 
tiene como arco correspondiente uno de 
.
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2Se forma un triángulo isósceles cuyos lados iguales corresponden al radio de la circunferencia. Consideramos 
el punto medio del segmento 
, luego el triángulo 
es rectángulo y 
bisecta al ángulo 
3Calculamos el seno del ángulo 
Despejamos la distancia 
y resolvemos
Así, el radio buscado es 
.
Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 
y 
, y forman entre ellos un ángulo de .
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2Calculamos la altura 
del triángulo, para ello calculamos el seno de
3Despejamos y resolvemos
El área solicitada es
Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 
y si nos acercamos 
, bajo un ángulo de 
.
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2Calculamos la tangente de y despejamos 
3Calculamos la tangente de y despejamos
Igualamos ambos valores de y resolvemos para
La longitud del lado de un octógono regular es 
. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2El ángulo es igual a 
, por lo que el ángulo 
es igual a 
. Para calcular el radio de la circunferencia inscrita empleamos
3Para calcular el radio de la circunferencia circunscrita empleamos
Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octógono regular inscrito en una circunferencia de 
centímetros de radio.
1Representamos gráficamente los datos proporcionados
2El ángulo es igual a , por lo que si trazamos la bisectriz, al tratarse de un triángulo isósceles, se obtienen dos triángulos rectángulos iguales. Para calcular el lado empleamos
3Para calcular el apotema empleamos
Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 
km y la de B a C es 
km. El ángulo que forman estas carreteras es 
. ¿Cuánto distan A y B?
1Representamos gráficamente los datos proporcionados y construimos un triángulo rectángulo 
de modo que se encuentre en el segmento 
2Calculamos la altura
3Calculamos la distancia 
4Calculamos la distancia empleando el teorema de Pitágoras
De un triángulo , se conocen 
, 
y 
. Resolver el triángulo.
Para resolver el triágulo debemos encontrar los valores de el ángulo 
y de los lados 
y 
.
Para encontrar el ángulo restante utilizamos que
Así,
Para encontrar los lados restantes del triángulo, utilizamos el Teorema del seno:
Por lo tanto,
Similarmente,
De un triángulo , se conocen 
, 
y 
. Resolver el triángulo.
Para resolver el triágulo debemos encontrar el valor del lado 
y de los ángulos y 
.
Para encontrar el ángulo restante utilizamos el Teorema del coseno:
Así,
Entonces
Para encontrar los ángulos, nuevamente utilizamos el Teorema del coseno:
Así,
Por lo tanto,
Finalmente, si
entonces
De un triángulo rectángulo , se conocen 
y 
Calcula su área.
Para calcular el área primero encontraremos la base y la altura del triángulo, en este caso corresponden a los lados y .
Tenemos que 
así
Por otro lado, también sabemos que
Dado esto, se tiene que
Del Teorema de Pitágoras se sigue que
Esto implica que
Finalmente, el área del triángulo es
De un triángulo , se conocen 
, 
y 
. Calcula su área.
Para calcular el área de dicho triángulo utilizamos la fórmula
Por lo tanto,
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cálculo el lado bc aplicando la ley de cosenos b=5cm c=6cm a=60°
Materia:
erica V= 1
Calcula el lado BC aplicando
5
V
0
V
4
V
A
B
AB = 6cm
CR
Datos
0 =5cm
C=600
En un triángulo, se tienen los datos: A = 50° ,B = 65° y a = 12. Encuentra el lado b.
excelente, por ejemplo tengo uno donde me hacen falta el ángulo A, B, C tengo estos datos lado a:14, b:6, c:4
La respuesta es 14.197
¿ porqué no hay un modo de resolver triángulos sin la necesidad de aplicar la Trigonometria académica ? Saludos, profesor.
Hola, posiblemente exista otro método, pero por desgracia es todavía mas difícil que la trigonometría académica incluso te puedo asegurar que hoy en día es mas fácil y mas directo resolver los problemas de triángulos, entendemos que a veces llega a ser confuso pero te aseguramos que este método es el mas sencillo que existe.
Resuelve esto bien y claro.
¿Cuánto le falta al complemento del suplemento de 165,315° para alcanzar el suplemento del complemento de π/12 rad?
como resolver este ejercicio (tag x )2 -1
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(cotag x )2 -1