Resolver un triángulo consiste en hallar sus lados, ángulos y área.
Para resolver un triángulo rectángulo se necesita conocer dos lados del triángulo, o bien un lado y un ángulo distinto del recto.
Dependiendo de los elementos que conozcamos, nos encontramos con cuatro tipos de resolución de triángulos rectángulos:
Se conocen la hipotenusa y un cateto
Se conocen los dos catetos
Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo
Se conocen un cateto y un ángulo agudo
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 415 m y b = 280 m. Resolver el triángulo.
sen B = 280/415 = 0.6747 B = arc sen 0.6747 = 42° 25′
C = 90° - 42° 25′ = 47° 35′
c = a cos B c = 415 · 0.7381 = 306. 31 m
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 33 m y c = 21 m. Resolver el triángulo.
tg B = 33/21 = 1.5714 B = 57° 32′
C = 90° - 57° 32′ = 32° 28′
a = b/sen B a = 33/0.5437 = 39.12 m
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 45 m y B = 22°. Resolver el triángulo
C = 90° - 22° = 68°
b = a sen 22° b = 45 · 0.3746 = 16.85 m
c = a cos 22° c = 45 · 0.9272 = 41.72 m
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 5.2 m y B = 37º. Resolver el triángulo
C = 90° - 37° = 53º
a = b/sen B a = 5.2/0.6018 = 8.64 m
c = b · cotg B c = 5.2 · 1.3270 = 6. 9 m
Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo con un ángulo de depresión de 12°. ¿A qué distancia del pueblo se halla?
Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70º
Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.
Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.
La longitud del lado de un octógono regular es 12 m. Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.
Calcular la longitud del lado y de la apotema de un octógono regular inscrito en una circunferencia de 49 centímetros de radio.
Tres pueblos A, B y C están unidos por carreteras. La distancia de A a C es 6 km y la de B a C 9 km. El ángulo que forman estas carreteras es 120°. ¿Cuánto distan A y B?
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Invité
Resolver las siguientes situaciones.
A) Si A=45o, B=75o y c=10m; encuentre a, b y C
B) Encontrar las soluciones para el triángulo, si A=30o, a=10 m y c=15 m.
C) ¿Qué pasa si A=67o, c=125cm y a=100 cm? ¿Hay solución?
D) Resuelva el triángulo ABC si A=36o, b=13m y c=6m.
Un avión se encuentra en un punto A y es observado por dos estaciones
terrestres ubicadas en los puntos B y C. ¿A qué distancia se encuentra el
avión de B? (ver figura)
F) Resolver el triángulo: a = 105cm b = 110cm y c=160cm
Editor
¡Hola, Erika! En SuperProf tenemos varios ejercicios similares a los que nos pusiste. Te ayudaré a resolver los ejercicios A) y F) y te invito a que intentes los demás por tu propia cuenta. Además, puedes darle una revisada a nuestro artículo «Teorema del seno y coseno»; todos tus ejercicios se resuelven utilizando esos dos teorema. A) Tenemos y se nos pide calcular y . Primero, observa que esta es una aplicación del teorema del seno. Los ángulos debe cumplir que Por lo tanto, . Con tener el ángulo podemos utilizar el teorema del seno para calcular los lados restantes:… Lire la suite »
Invité
De un triángulo rectángulo ABC, se conocen
a= 10 cm y B= 30°
Invité
Calcula a+c/b de un triángulo notable de 53°
Si la hipotenusa es c
El cateto de 37 es a
Y el otro cateto es b
Editor
Hola, nos encantaría apoyarte, pero necesitamos saber dónde está localizado este ángulo de 53° en el triángulo
¿Es opuesto al cateto a o b?
¡saludos!
Invité
Me ayudarian con este ejercicio porfavor?
Encuentra el valor de los elementos faltantes en el siguiente triángulo A=33 40´ a=31.50 b=15.8
Editor
Hola, para resolver este problema primero necesitamos convertir a grados sexagesimales a grados. 40′ equivale a 40·(1/60)° = 0.67° Entonces A=33.67°. Ahora podemos usar la ley de senos Sen(A)/a = Sen(B)/b sustituimos con los datos que tenemos. Sen(33.67)/31.5 = Sen(B)/15.8 despejamos B Sen(B) = 15.8 Sen(33.67)/31.5 Sen(B) = 0.2780 B = Sen-1(0.2780) B = 16.14° Ahora calcularemos el ángulo C, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180° C = 180° – 33.67° – 16.14° = 130.19° Para calcular c, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejaremos c Sen(A)/a = Sen(C)/c Te… Lire la suite »
Invité
Determina el area perímetro y el valor del angulo que falta de siguiente triangulo
Administrateur
Hola, escríbenos con datos adicionales sobre el triángulo para que te podamos ayudar. ¡Un saludo!
Invité
El valor del ángulo para que se cumpla la ecuación trigonométrica es: *
CosA = ½ es:
Editor
Buen día.
El ángulo debe de ser A = 60º o pi/3 (en radianes). Esto lo puedes verificar calculando el arcocoseno de 1/2. Deja investigo si hay alguna manera analítica de conseguirlo y te lo escribo.
Saludos.
Invité
En un triángulo rectángulo ABC, a=5, b=4. Calcular las funciones trigonometricas del angulo B
Editor
Buen día.
Existe una infinidad de triángulos con dos lados de esas medidas y distintos valores de ángulo B. Creo que te faltó poner más información sobre tu problema. Te agradecería lo revisarás y pudieras redactarlo de una manera un poco más explícita.
Saludos
Invité
Hallar el valor de B en el triangulo rectángulo ABC, recto en V,en el cuál a=18cm y el ángulo de B es 35°
Editor
Hola, supongo que quisiste decir recto en C. De ser así, notamos que
Tan(B) = b/a
Tan(35º) = b/18
despejando tenemos que
18 Tan(35º) = b
12.60 = b
El lado b mide 12.60 cm.
Espero la solución te sea útil
¡saludos!
Invité
si los lados de un triángulo son a=8 y b=8 y los angulos B=60° y A=60° entonces el lado c y el angulo C cuanto miden por favor me pueden ayudar
Administrateur
Hola, en este caso se trata de un triángulo equilátero con todos los ángulos midiendo 60° (60 · 3 = 180°) y con los lados iguales a = 8, b = 8, c = 8. ¡Un saludo!