Los ángulos que se diferencian en 180^o son aquéllos cuya resta es igual a 180^o ó \pi radianes.

 

angulos que difieren en 180 grados

 

Las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente de ángulos que se diferencian en 180^o son:

 

1 sen\, (\pi+\alpha)=-sen\, \alpha

2 cos\, (\pi+\alpha)=-cos\, \alpha

3 tg\, (\pi+\alpha)=tg\, \alpha

 

Ejemplo: Hallar el seno, coseno y tangente de 210^0

 

1 Observamos que los ángulos 210^o y 30^o se diferencian en 180^o

 

210^o=180^o+30^o

 

2 Aplicamos la fórmula del seno de ángulos que se diferencian en 180^o

 

sen\, 210^o=sen\, (180^o+30^o)=-sen\, 30^o=-\cfrac{1}{2}

 

3 Aplicamos la fórmula del coseno de ángulos que se diferencian en 180^o

 

cos\, 210^o=cos\, (180^o+30^o)=-cos\, 30^o=-\cfrac{\sqrt{3}}{2}

 

4 Aplicamos la fórmula de la tangente de ángulos que se diferencian en 180^o

 

tg\, 210^o=tg\, (180^o+30^o)=tg\, 30^o=\cfrac{1}{\sqrt{3}}=\cfrac{\sqrt{3}}{3}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗