Demostrar las identidades trigonométricas

1 \displaystyle \tan (\alpha) + \cot(\alpha) = \sec(\alpha)\cdot \csc(\alpha)

Usamos la definición de tangente y cotangente para desarrollar la parte izquierda de la ecuación

\displaystyle \tan \alpha + \cot\alpha = \frac{\sin\alpha}{\cos\alpha}+ \frac{\cos\alpha}{\sin\alpha} = \frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\cos\alpha\cdot\sin\alpha}

Como \displaystyle \sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1, entonces

\displaystyle \tan \alpha + \cot\alpha = \frac{1}{\cos\alpha\cdot\sin\alpha}= \sec\alpha\cdot\csc\alpha

que es a lo que queríamos llegar.

2 \displaystyle \cot^2\alpha = \cos^2\alpha+(\cot\alpha\cdot\cos\alpha)^2

Primero desarrollamos el cuadrado

\displaystyle \cos^2\alpha+(\cot\alpha\cdot\cos\alpha)^2=\cos^2\alpha+\cot^2\alpha\cdot\cos^2\alpha

Factorizamos \displaystyle \cos^2\alpha de ambos sumandos,  usamos la identidad \displaystyle 1+\tan^2\alpha=\sec^2\alpha y la definición de cosecante y cotangente

\displaystyle \cos^2\alpha(1+\cot^2\alpha)=\cos^2\alpha \cdot\csc^2\alpha=\frac{\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha}=\cot^2\alpha

3 \displaystyle \frac{1}{\sec^2\alpha}=\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha +\cos^4\alpha

Desarrollamos el lado derecho, iniciando por factorizar \displaystyle \cos^2\alpha de ambos sumandos

\displaystyle \sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha +\cos^4\alpha= \cos^2\alpha(\sin^2\alpha +\cos^2\alpha)

Usamos la identidad \displaystyle \sin^2\alpha +\cos^2\alpha = 1 y la definición de secante

\displaystyle \sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha +\cos^4\alpha=\cos^2\alpha=\frac{1}{\sec^2\alpha}

4 \displaystyle \cot\alpha\cdot\sec\alpha=\csc\alpha

Usamos la definición de cotangente y secante

\displaystyle \cot\alpha\cdot\sec\alpha=\frac{\cos\alpha}{\sin\alpha}\cdot\frac{1}{\cos\alpha}=\frac{1}{\sin\alpha}

Cancelamos el factor \displaystyle \cos\alpha y usamos la definición de cosecante

\displaystyle \cot\alpha\cdot\sec\alpha=\frac{1}{\sin\alpha}=\csc\alpha

5 \displaystyle \sec^2 \alpha +\csc^2\alpha =\frac{1}{\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha}

Desarrollamos con las definiciones de secante y cosecante y operamos la suma de fracciones

\displaystyle \sec^2 \alpha +\csc^2\alpha = \frac{1}{\cos^2\alpha}+\frac{1}{\sin^2\alpha}=\frac{\sin^2\alpha+\cos^2\alpha}{\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha }

Finalmente usamos la identidad \displaystyle \sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1 y obtenemos el resultado deseado

\displaystyle \sec^2 \alpha +\csc^2\alpha = \frac{1}{\sin^2\alpha\cdot\cos^2\alpha }

Superprof

Demostrar identidades con fórmulas de suma

6 \displaystyle \sin b \cdot \cos(a-b)+\cos b \cdot \sin (a-b)=\sin a

Primero notamos que

\displaystyle \sin [b+(a-b)]=\sin a

La fórmula del seno de la suma es

\displaystyle \sin (x+y)= \sin x \cos y + \cos x \sin y

Y usandola obtenemos la identidad deseada de manera inmediata

\displaystyle \sin a =  \sin [b+(a-b)] = \sin b \cdot \cos(a-b)+\cos b \cdot \sin (a-b)

7 \displaystyle \cot (a+b)=\frac{\cot a \cdot \cot b -1}{\cot a +\cot b}

La definición de cotangente nos dice que

\displaystyle \cot (a+b)=\frac{1}{\tan(a+b)}

Usamos la fórmula de la tangente de la suma y simplificamos

\displaystyle \cot (a+b)=\frac{1}{\frac{\tan a + \tan b}{1-\tan a \cdot\tan b}}=\frac{1-\tan a \cdot \tan b}{\tan a + \tan b}

Dividimos el numerador y denominador por \displaystyle \tan a \cdot \tan b , para después usar la cotangente para reducir la expresión

\displaystyle \frac{\frac{1}{\tan a\cdot\tan b}-\frac{\tan a \cdot \tan b}{\tan a \cdot \tan b}}{\frac{\tan a }{\tan a\cdot\tan b}+\frac{\tan b}{\tan a\cdot\tan b}}= \frac{\cot a \cdot \cot b -1}{\cot a +\cot b}

Simplificar las fracciones

8 \displaystyle \frac{\sin 2x}{1+\cos 2x}

Usamos la fórmula del seno del ángulo doble

\displaystyle \frac{\sin 2x}{1+\cos 2x} = \frac{2\sin x \cos x}{1+\cos^2x-\sin^2x}

Consideramos que como \displaystyle \sin^2\alpha+\cos^2\alpha =1 entonces \displaystyle 1-\sin^2 x= \cos^2 x

\displaystyle \frac{\sin 2x}{1+\cos 2x} =  \frac{2\sin x \cos x}{\cos^2x+\cos^2x}= \frac{2\sin x \cos x}{2\cos^2x}

Simplificamos y aplicamos la definición de tangente

\displaystyle \frac{\sin 2x}{1+\cos 2x} = \frac{\sin x }{\cos x}= \tan x

9 \displaystyle \frac{\sin 2a}{1-\cos^2a}\cdot \frac{\sin 2a}{\cos a}

Sustituimos con \displaystyle 1-\cos^2 a = \sin^2a y la fromula del seno del doble ángulo y realizamos la operación de multiplicación de fracciones

\displaystyle \frac{\sin 2a}{1-\cos^2a}\cdot \frac{\sin 2a}{\cos a}= \frac{2\sin a \cdot \cos a}{\sin^2a}\cdot \frac{2\sin a \cdot \cos a}{\cos a}=\frac{(2\sin a \cdot \cos a)^2}{\sin^2a\cdot \cos a}

desarrollamos y simplificamos

\displaystyle \frac{\sin 2a}{1-\cos^2a}\cdot \frac{\sin 2a}{\cos a}=\frac{4\sin^2 a \cdot \cos^2 a}{\sin^2a\cdot \cos a}=4\cos a

10 \displaystyle \frac{\sin 3a-\sin 5a}{\cos 3a +\cos 5a }

\displaystyle \frac{\sin 3a-\sin 5a}{\cos 3a +\cos 5a } = \frac{2\cos 4a \cdot \sin(-a)}{2\cos 4a \cdot \cos(-a)}=-\tan a

 

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Marta

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Jiménez
Jiménez
Invité
12 Sep.

Estos son ejercicios resueltos?

Superprof
Superprof
Administrateur
11 Oct.

Si, tienes la solución en rojo.

Alba
Alba
Invité
10 Oct.

Según yo el ejercicio 3 esta mal

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
16 Jun.

Hola,
hemos revisado el ejercicio 3 y todo el procedimiento de solución es correcto. Te invitamos a que nos indiques que parte consideras que es incorrecta y con gusto te explicamos en detalle.
Un saludo

Andres
Andres
Invité
17 Oct.

Son ejercicios resueltos? Es que tengo que copiar 15 ejercicios resueltos, pero no se si estoy lo estan por que en el titulo dice «Comprobar»

Superprof
Superprof
Administrateur
17 Oct.

Sí, son ejercicios resueltos.

luis
luis
Invité
18 Oct.

¡¡¡¡Gracias!!!!!

Jorge Ávila
Jorge Ávila
Invité
19 Oct.

Me podrian decir cuales son las reciprocas?

Carlos Alberto Palafox Benitez
Carlos Alberto Palafox Benitez
Invité
27 Oct.

Para obtener cualquier reciproco lo unico que debes hacer, es tomar el numero inicial y ponerlo como denominador, colocando un 1 como numerador.

El reciproco de 3 es 1/3 , puedes observar que el 3 paso al denominador y el 1 es el numerador

El reciproco de -5 es 1/(-5)

El reciproco de (1/2) es 1/(1/2) aplicando la division de fracciones o ley del sandwich obtendríamos de manera mas simplificada :2
es decir, el reciproco de 1/2 es 2.

Puedes comprobarlo siempre que quieras con una simple multiplicacion, cualquier numero multiplicado por su reciproco, dara como resultado la unidad.

(1/2)(2)=1
(3)(1/3)=1
(-5)(1/-5)=1

Espero haberte ayudado!

COSSETT
COSSETT
Invité
1 Nov.

Podria ayudarme a simplificar: raiz de tres por seno menos coseno porfavor

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
14 Jun.

Hola,
¿podrías indicar si se tiene un valor concreto para el ángulo de las funciones trigonométricas?
Un saludo

Carvajal
Carvajal
Invité
26 Nov.

Necesito ayuda con algunos ejercicios pero es un caso de emergencia, podrían ayudarme por favor?

Superprof
Superprof
Administrateur
27 Nov.

Hola, ¿nos puedes detallar los ejercicios?

Evadin Galvis
Evadin Galvis
Invité
7 May.

Me pueden ayudar en un ejercicio porfa

Superprof
Superprof
Administrateur
20 May.

Hola, nos puedes detallar el ejercicio con cuál necesitas ayuda. Intentaremos contestarte lo más rápido posible. ¡Un saludo!

Evadin Galvis
Evadin Galvis
Invité
7 May.

tan@-sen@=tan@.sen@

Luis Ernesto Sanchez Perez
Luis Ernesto Sanchez Perez
Editor
12 Jun.

¡Buen día! Resolvamos el ejercicio. Tenemos que tan@-sen@ = sen@/cos@ – sen@ = sen@(1/cos@ – 1) = sen@((1 – cos@)/cos@) = sen@ (1 – cos@)/cos@ =(sen@/cos@) (1 – cos) = tan@ (1 – cos@) Dada la igualdad que pusiste, entonces tan@ (1 – cos@) = tan@.sen@ Esto implica que 1 – cos@ = sen@ 1 = cos@ + sen@ 1 = cos^2(@) + 2sen@cos@ + sen^2(@) (elevamos al cuadrado ambos lados) 1 = (cos^2(@) + sen^2(@) + 2 sen@cos@ 1 = 1 + 2sen@cos@ (esto porque cos^2(@) + sen^2(@) = 1) 0 = 2sen@cos@ Entonces son todos los valores para… Lire la suite »

Moya
Moya
Invité
11 May.

Hola, me pueden decir como demuestro esta igualdad:
(1+tg x)(1+cotg x)= (senx + cosx)^2 /senx · cosx

Luis Maciel Baron
Luis Maciel Baron
Editor
21 Jun.

¡Hola! con gusto te apoyo con el ejercicio:

Vamos a trabajar con el primer miembro de la igualdad

(1 + tg x)(1 + cot x)

Usamos las identidades tgx = senx/cosx y cotx = cosx/senx

= (1 + senx/cosx)*(1 + cosx/senx)

Resolvemos las sumas en cada paréntesis

= [(cosx + senx)/cosx]*[(senx + cosx)/senx]

Y realizamos la multiplicación, la suma en los numeradores es la misma, por lo que puede expresarse solo al cuadrado:

= (senx + cosx)^2 / (senx*cosx)

Espero que te sea de utilidad. ¡Sauludos!

Juan Manuel Sanchez Perez
Juan Manuel Sanchez Perez
Editor
21 Jun.

Por supuesto. Partimos de la definición de tangente y cotangente:
\tan x = \frac{\sin x}{\cos x}; \quad \cot x = \frac{\cos x}{\sin x}.
De esta manera, obtenemos:
\left( 1 + \tan x\right)\left( 1 + \cot x \right) = \left( 1 + \frac{\sin x}{\cos x} \right)\left( 1 + \frac{\cos x}{\sin x} \right)
luego utilizamos el mínimo común múltiplo para tener un único denominador dentro de cada paréntesis:
 = \left( \frac{\cos x}{\cos x} + \frac{\sin x}{\cos x} \right)\left( \frac{\sin x}{\sin x} + \frac{\cos x}{\sin x} \right)
realizamos las sumas dentro de cada paréntesis:
 = \left(\frac{\cos x + \sin x}{\cos x} \right)\left( \frac{\sin x + \cos x}{\sin x} \right)
finalmente, hacemos la multiplicación de cocientes:
 = \frac{(\cos x + \sin x)(\sin x + \cos x)}{\cos x \cdot \sin x} = \frac{\left( \cos x + \sin x \right)^2}{\cos x \cdot \sin x}
lo cual es justamente lo que buscábamos demostrar.

Si tienes cualquier duda no dudes en decírmelo.

Vazquez
Vazquez
Invité
16 May.

Tengo duda en un ejercicio
Cos² 30° + tan² 30°
Sen² 45° +cos ² 60°

Juan Manuel Sanchez Perez
Juan Manuel Sanchez Perez
Editor
29 Jun.

¡Hola! Para resolver estas expresiones, primero es necesario recordar algunos valores importantes de las funciones trigonométricas. A decir:

\cos(30^{\circ}) = \sin(60^{\circ}) = \frac{\sqrt{3}}{2}
\cos(60^{\circ}) = \sin(30^{\circ}) = \frac{1}{2}
\cos(45^{\circ}) = \sin(45^{\circ}) = \frac{\sqrt{2}}{2}

A partir de aquí podemos encontrar el valor

\tan(30^{\circ}) = \frac{\sin(30^{\circ})}{\cos(30^{\circ})} = \frac{1/2}{\sqrt{3}/2} = \frac{1}{\sqrt{3}}

Ya con esto tenemos lo necesario para calcular nuestras expresiones. La primera queda:

\cos^2(30^{\circ}) + \tan^2(30^{\circ}) = \left( \frac{\sqrt{3}}{2} \right)^2 + \left( \frac{1}{\sqrt{3}} \right)^2 = \frac{3}{4} + \frac{1}{3} = \frac{13}{12}

Mientras que la segunda expresión queda:

\sin^2(45^{\circ}) + \cos^2(60^{\circ}) = \left( \frac{\sqrt{2}}{2} \right)^2 + \left( \frac{1}{2} \right)^2 = \frac{2}{4} + \frac{1}{4} = \frac{3}{4}

Espero que tu duda haya quedado resuelta. No dudes en comentar otras preguntas que tengas.

Camargo Hernández
Camargo Hernández
Invité
16 May.

1
——— — Cos x
Cos x

Necesito respuesta con procedimiento

Juan Manuel Sanchez Perez
Juan Manuel Sanchez Perez
Editor
28 Jun.

¡Hola!

¿Buscas simplificar tu expresión o a dónde se pretende llegar? Yo llegué a la siguiente identidad, no sé si es la que necesitas:

\frac{1}{\cos x} - \cos x = \sin x \tan x

El procedimiento es el siguiente:

– Realizamos la resta utilizando un común denominador

\frac{1}{\cos x} - \cos x = \frac{1}{\cos x} - \frac{\cos^2 x}{\cos x} = \frac{1 - \cos^2x}{\cos x}

– Usamos la identidad 1 - \cos^2 x = \sin^2 x

\frac{1}{\cos x} - \cos x = \frac{1 - \cos^2x}{\cos x} = \frac{\sin^2 x}{\cos x} = \sin x \frac{\sin x}{\cos x}

– Notamos que \frac{\sin x}{\cos x} = \tan x es la definición de la tangente

\frac{1}{\cos x} - \cos x = \sin x \frac{\sin x}{\cos x} = \sin x \tan x

Si esa no era la identidad que necesitabas, coméntanos con más detalle y con gusto te ayudamos. ¡Un saludo!

Noriega
Noriega
Invité
16 May.

Son reciprocas????

Superprof
Superprof
Administrateur
4 Jun.

Hola, ¿nos puedes escribir tu pregunta con más detalle? Nos es difícil saber a que te refieres exactamente. ¡Un saludo!

Alejandro
Alejandro
Invité
17 May.

me han servido de mucho los ejercicios ya resueltos

Superprof
Superprof
Administrateur
18 May.

Hola, Alejandro, nos alegramos mucho de leer eso 🙂

Ayala
Ayala
Invité
19 May.

Es para saber su identidades trigonométricas me ayudan

tg 𝑏 + sec 𝑏 = (sen 𝑏 + 1). sec 𝑏
𝑠𝑒𝑛𝑏 + 1
𝑐𝑜𝑠𝑏 =
𝑠𝑒𝑛𝑏 + 1
𝑐𝑜𝑠𝑏

Juan Manuel Sanchez Perez
Juan Manuel Sanchez Perez
Editor
28 Jun.

¡Hola! ¿Podrías darnos más información sobre lo que se te pide en tu ejercicio?

Puedo ayudarte, por mientras, a demostrar la identidad \tan b + \sec b = (\sin b + 1) \cdot \sec b. Para demostrarla, empezamos del lado izquierdo:

\tan b + \sec b =

Recordamos la definición de tangente: \tan b = \frac{\sin b}{\cos b} = \sin b \frac{1}{\cos b}. Además, la secante se define como \sec b = \frac{1}{\cos b}.

Si miramos la definición de la tangente, vemos que se puede sustituir la secante:

\tan b = \sin b \sec b

De esta manera, nuestra identidad se vuelve:

\tan b + \sec b = \sin b \sec b + \sec b

Factorizamos el factor común (la secante):

\tan b + \sec b = (\sin b + 1) \sec b

Y con esto queda demostrada tu primera identidad trigonométrica.

Si puedes darnos más detalles sobre tus otras identidades, con gusto te ayudamos.

Evadin
Evadin
Invité
20 May.

cosx+2senx=2 es una ecuacion y no se como resolverlo

Luis Ernesto Sanchez Perez
Luis Ernesto Sanchez Perez
Editor
12 Jun.

¡Buen día!

No siempre es fácil resolver este tipo de ejercicios, sin embargo este es un tanto sencillo si recordamos que cuando sin(x) = 1, cos(x) = 0. Y esto se da para x = pi/2 + 2*n*pi y n es entero. Entonces, si para estos valores sin(x) = 1 y cos(x) = 0, en tu ecuación tenemos

cos(pi/2 + 2*n*pi) + 2*sen(pi/2 + 2*n*pi) = 0 + 2*1
= 2

Saludos.

Gimenez
Gimenez
Invité
27 May.

Necesito que me ayuden con un ejercicio que es:
cotg a/cos a= cosec a

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
24 Jun.

Hola, para este tipo de problemas necesitamos usar las definiciones de las funciones trigonométricas. Usamos primero la de cotangente

cot(a)/cos(a) = [cos(a)/sen(a)]/[cos(a)]

reescribimos cos(a) = cos(a)/1

cot(a)/cos(a) = [cos(a)/sen(a)]/[cos(a)/1]

como es una fracción de fracciones esto queda

cot(a)/cos(a) = cos(a)/[cos(a)sen(a)]

simplificamos, eliminando el factor en común que aparece en el numerador y denominador

cot(a)/cos(a) = 1/sen(a)

usamos la definición de cosecante

cot(a)/cos(a) = csc(a)

Espero la solución te sea útil,
¡saludos!

Miguel Leon
Miguel Leon
Invité
28 May.

Necesito un ejercicio que explique el procedimiento por favor:c

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
29 Jun.

Hola Miguel Leon, en estos ejercicios generalmente hemos usado las definiciones de secante, cosecante o cotangente para sustituir con su respectivo equivalente, para posteriormente desarrollar. O bien hemos reescrito los términos con expresiones equivalente que resultan de factorizar o desarrollar. De todos modos notificaremos a nuestro equipo de tu petición.

¡saludos!

Jesus
Jesus
Invité
29 May.

sec² α = 1 + tg² α

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
27 Jun.

Hola, para demostrar esta igualdad comenzaremos por una de las identidades trigonométricas más conocidas:

sen2(x) + cos2(x) = 1

dividimos la ecuación entre cos2(x)

sen2(x)/cos2(x) + cos2(x)/cos2(x) = 1/cos2(x)

simplificamos usando la definición de secante y tangente y así obtenemos que:

tan2(x) + 1 = sec2(x)

Espero la solución te sea útil,
¡saludos!

salome
salome
Invité
31 May.

Hola, necesito ayuda con un problema, es urgenteeeeeee

Superprof
Superprof
Administrateur
2 Jun.

Hola Salome, escríbenos con el problema y intentaremos contestarte cuantos antes. Sin embargo si necesitas una en inmediato, te aconsejamos ponerte en contacto con un profesor que pueda darte una clase privada por webcam. ¡Un saludo!

Quispe
Quispe
Invité
4 Jun.

Hola me podrán ayudar con este ejercicio
SecA = raíz 17 cotan elevado al cuadrado A sobre cotan A

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
29 Jun.

Hola,
al parecer hay un error en el ejercicio.
¿Podrías indicarnos nuevamente el ejercicio?
De esta forma podremos ayudarte adecuadamente.
Un saludo

Ramírez
Ramírez
Invité
10 Jun.

Tengo un problema de identidades trigonométricas, es urgentee 🙁 el ejercicio es comprobar:
(Senθ)²((cotθ)²+1=1

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
5 Jul.

Hola,
 
realizamos la multiplicación
sen² θ cot² θ+sen² θ
sustituimos la equivalencia cot² θ=cos² θ/sen² θ y simplificamos para obtener
cos² θ + sen² θ
lo cual es igual a 1. Escrito de manera consecutiva es
sen² θ (cot² θ+1)= sen² θ cot² θ+sen² θ
sen² θ (cot² θ+1)= cos² θ + sen² θ
sen² θ (cot² θ+1)=1
 
Un saludo

Salas
Salas
Invité
16 Jun.

Hola, me podrían ayudar con un ejercicio por favor

Superprof
Superprof
Administrateur
29 Jun.

Hola, escríbenos el enunciado del ejercicio y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!

Salas
Salas
Invité
16 Jun.

Hola, necesito ayuda con un ejercicio urgentemente por favor

Superprof
Superprof
Administrateur
29 Jun.

Hola, ¿cuál es el ejercicio? Escríbenos el enunciado y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!

Salas
Salas
Invité
16 Jun.

Necesito ayuda urgentemente con un problema

Superprof
Superprof
Administrateur
29 Jun.

Hola, ¿cuál es el problema? Escríbenos el enunciado y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!

Salas
Salas
Invité
16 Jun.

Me podrían ayudar por favor, es urgente

Superprof
Superprof
Administrateur
1 Jul.

Hola, ¿cuál es tu pregunta?

Isa
Isa
Invité
17 Jun.

Me podrían ayudar con este por favor
1-Tan al cuadrado (cos+sen) / Sec al cuadrado (cos-sen) – Tan/1+Tan al cuadrado

Karla Paulette Flores Silva
Karla Paulette Flores Silva
Editor
7 Jul.

Hola, con gusto te apoyamos. En esta ocasión nos es difícil descifrar la expresión que nos escribes, sin embargo te daremos unos tips para que puedas acudir a nosotros en cualquier momento y así te podamos ayudar.

Te recomendamos el uso de paréntesis cuando haya

  • potencias: (2x-y)2 y el uso del signo «^», en este caso quedaría (2x-y)^2
  • divisiones: (1-6y-7x+z)/(83x) para que quede claro cuál es el denominador y cuál es el numerador
  • multiplicaciones: (2x-y)(1-y) y así se conozcan cuales son los factores… no debes escribir 2x-y * 1-y
  • etc

Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!

Mamani Vetura Benjamin Nogal
Mamani Vetura Benjamin Nogal
Invité
25 Jun.

Tengo una problema ejercicios de matemática como puedo resolverlo alguien me puede ayudar por favor

Superprof
Superprof
Administrateur
29 Jun.

Hola, escríbenos el enunciado del ejercicio y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!

mendoza
mendoza
Invité
2 Jul.

Hola necesito que me ayuden con un ejercicio por favor

Superprof
Superprof
Administrateur
7 Jul.

Hola, escríbenos el enunciado del ejercicio con cuál necesitas ayuda y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!

Gómez
Gómez
Invité
4 Jul.

Disculpen me pueden ayudar con ejercicio
Senx +cosx 1 1
____________= + ______
senx tang x

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
17 Jul.

Hola,
 
me resulta confuso el ejercicio, pero creo que quieres probar la identidad
 
\frac{senx+cosx}{senx}=1+\frac{1}{tanx}
 
Partimos del lado izquierdo para obtener el lado derecho. Primero consideramos el denominador para cada uno de los elementos del numerador por separado
 
\frac{senx+cosx}{senx}=\frac{senx}{senx}+\frac{cosx}{senx}
 
Simplificamos y utilizamos la identidad cosx/senx = cotx
 
 \frac{senx}{senx}+\frac{cosx}{senx} =1+cotx
 
Utilizamosla identidad cotx=1/tanx y con ello se prueba la identidad solicitada
 
1+cotx=1+\frac{1}{tanx}
 
En caso de que la expresión empleada no sea la que requieres, te invito a que nos las indiques nuevamente de manera detallada y con gusto te ayudamos.
Un saludo