Definición ángulo
Un ángulo es la región del plano comprendida entre dos semirrectas con origen común.
A las semirrectas se las llama lados del ángulo. El origen común es el vértice.
El ángulo es positivo si se desplaza en sentido contrario al movimiento de las agujas del reloj y negativo en caso contrario
Grados y radianes
Los grados y los radianes son dos diferentes sistemas para medir ángulos.
Grados
Para medir ángulos se utiliza el sistema sexagesimal. Un grado sexagesimal es la amplitud del ángulo resultante de dividir la circunferencia en 360 partes iguales.
Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos (''). Es decir,
1º = 60' = 3600''
1' = 60''
Radianes
Un radián (rad) es la medida del ángulo central de una circunferencia cuya longitud de arco coincide con la longitud de su radio.
Un ángulo de 
equivale a 
radianes; un ángulo de 
equivale a 
radianes y por tanto 
grados sexagesimales o equivalentemente
![\[ 1 rad= 57^{\circ} 17' 44.8'' \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-f3c3cb21027cfbde1f4fe2da222156a7_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Para convertir grados en radianes o viceversa, partimos de que equivale a radianes; despues con una regla de tres resolvemos, por ejemplo:
1Convertir 
a radianes:
Planteamos la regla de tres. Notemos que la 
va arriba, en la posición de los radianes
![\[ \frac{\pi}{180} = \frac{\alpha}{30} \quad \Rightarrow \quad \alpha = \frac{30\pi}{180} = \frac{\pi}{6}rad \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-38d6f12a311b0343ea56ba75b3f422a4_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2Convertir 
radianes a grados:
Planteamos la regla de tres. Notemos que la va abajo, en la posición de los grados
![\[ \frac{\pi}{180} = \frac{\frac{\pi}{3}}{\alpha} \quad \Rightarrow \quad \alpha = \frac{(180)\frac{\pi}{3}}{\pi} = \frac{180}{3} = 60^{\circ} \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-c9b55bacc83039e86ff61696ceef4b01_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Ejercicios de conversiones entre grados y radianes
Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:
1 
:
![\[ \frac{\pi}{180} = \frac{3}{\alpha} \quad \Rightarrow \quad \alpha = \frac{(180)(3)}{\pi} = 171.887^{\circ} \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-019f5112827ed8d5f5c6e98541ec8668_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
o considerando que
![\[ 0.887^{\circ} = ( 0.887 \cdot 60)' = 53. 24' \quad \textrm{y} \quad 0.24' = (0.24 \cdot 60)'' = 14''\]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-88cd06c8e3481d8ab69922544fbf5f6c_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
entonces
2 
:
![\[ \frac{2\pi}{5} rad = \frac{(180)(2)}{5\pi} = 72^{\circ} \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-dfd7dab08f5ea0a4c1ad74a8d411e1ef_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3 
:
![\[ \frac{3\pi}{10} rad = \frac{(180)(3)}{10\pi} = 54^{\circ} \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bf4ddbda74991517034be4114dfcc6f5_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Expresa en radianes los siguientes ángulos:
1 
:
![\[ \frac{\pi}{180} = \frac{\alpha}{316} \quad \Rightarrow \quad \alpha = \frac{316\pi}{180} = \frac{79\pi}{45}rad \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-fdbdd2e40ca5b801d45e096bc5ab300e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2 
:
![\[ \frac{\pi}{180} = \frac{\alpha}{10} \quad \Rightarrow \quad \alpha = \frac{10\pi}{180} = \frac{\pi}{18}rad \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2e4e17813a29832082d629967dfedc53_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
3 
:
![\[ \frac{\pi}{180} = \frac{\alpha}{127} \quad \Rightarrow \quad \alpha = \frac{127\pi}{180} = 2.216rad \]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-85c231af23bad32b8e87aac76f1abeb0_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
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Muy bueno, bien explicado
COMO SE RESUELVEN LOS ANGULOS DE SUMA Y RESTA… (MUCHAS GRACIAS)》♡
🤔
Como hallar lado b,ángulo A
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