Dos  ángulos \alpha, \ \beta son suplementarios si suman 180^o ó \pi radianes. El ángulo \alpha es el suplemento de \beta y \beta es el suplemento de \alpha.

 

angulos suplementarios

 

A continuación presentamos las funciones trigonométricas seno, coseno y tangente en términos del ángulo \alpha y su suplemento \beta = \pi - \alpha

 

sen \, (\pi - \alpha) = sen \, \alpha

cos \, (\pi - \alpha) = -cos \, \alpha

tg \, (\pi - \alpha) = -tg \, \alpha

 

Ejemplo: Encontrar el seno, coseno y tangente de \beta = 150^o

 

El suplemento de \beta es \alpha = 30^o. Aplicando las fórmulas para ángulos suplementarios obtenemos

 

sen \, 150^o = sen \, (180^o - 30^o) = sen \, 30^o = \cfrac{1}{2}

 

cos \, 150^o = cos \, (180^o - 30^o) = -cos \, 30^o = -\cfrac{\sqrt{3}}{2}

 

tg \, 180^o = tg \, (180^o - 30^o) = -tg \, 30^o = - \cfrac{\sqrt{3}}{3}

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗