1 Comprueba las identidades:
A 
B 
A
1 Usamos la identidad 
B
1 Reescribimos la cotangente como: 
2 Usamos la identidad 
3 Dividimos al numerador y al denominador por 
2 Simplifica las fracciones:
A 
B 
C 
A
Aplicamos las identidades de ángulo doble:
B
En el numerador aplicamos una identidad de ángulo doble y en el denominador una identidad pitagórica
C
Usamos identidades de suma o diferencia a producto
3 Calcula las razones de 
(a partir de las de 
y 
).
(a partir de las de y ).A Para el seno, expresamos el ángulo como una diferencia:
B Aplicamos la identidad del seno de una diferencia:
C Sustituimos los valores de las funciones de ángulos notables:
D Para el coseno, realizamos los mismos pasos pero aplicamos la identidad de coseno de una diferencia:
4 Desarrolla 
Introducimos un signo de agrupación y aplicamos la identidad de coseno de una suma de ángulos
![\cos (x+y+z)=\cos\left [ x+(y+z) \right ]](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-bafaad008eae2943de92f60e1825166e_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
5 Resuelve las ecuaciones trigonométricas:
A 
B 
A
1 Cambiamos la 
por su función recíproca y multiplicamos todo por 
:
2 Hacemos el cambio de variable 
y resolvemos la ecuación cuadrática resultante:
3 Deshacemos el cambio de variable y obtenemos los valores de 
B
1 Aplicamos una identidad pitagórica para dejar la ecuación expresada con seno:
6 Resuelve las ecuaciones trigonométricas:
A 
B 
A
1 Aplicamos la identidad del ángulo doble para el seno
![\sin \left [ 2\left ( x+30^{\circ} \right ) \right ]+\sin(x+30^{\circ})=0](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-3937cae6c842dfc4c4e1d98bffde8732_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
2 Factorizamos por factor común
![\sin(x+30^{\circ})\left [ 2\cos(x+30^{\circ})+1 \right ]=0](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-2c565dfc937958a8e593e3288a3506be_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
B
1 Reacomodamos la expresión y aplicamos la identidad del ángulo doble para el coseno
7 Resuelve las ecuaciones trigonométricas:
A 
B 
A
1 Dividimos ambos miembros de la igualdad por 
2 Cambiamos 
y 
3 Aplicamos la identidad del coseno de una diferencia de ángulos
B
1 Despejamos la
8 Calcula el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde 
, 
y 
m.
, y m.
9 El radio de una circunferencia mide 
m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 
m.
m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud m.
En el cuadrilatero 
, los ángulos 
y 
son rectos.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola buenos dias profe nesecito un favor, estoy tratando de resolver unos ejercicios trigonometricas y no tengo quien me explique
Muchas gracias por los ejercicios propuesto y para realizar tambein
Muchas gracias por toda la informacion suministrada en esta actividad
El ángulo de elevación de una cometa sujeta con una cuerda de longitud l1=80m es a=45° el viento tensa la cuerda y la hace chocar con otra cometa cuyo ángulo de elevación es de b=60°. ¿Cuál es la altura de las cometas en ese instante? ¿Y la longitud l2 de la cuerda que sujeta la segunda cometa?
Podrían empezar a explicar ejercicios como este por favor.
b) El ángulo en el vértice superior de un triángulo isósceles mide 120° y la longitud de la base es 10 cm. Calcular la longitud de los lados iguales y la altura de dicho triángulo. a- Utiliza la razón trigonométrica adecuada b- El resultado es el esperado y c- Utiliza las operaciones matemáticas correctas
Hola Marta yo quería saber si usted me podría ayudar con la resolución de este problema de trigonometría.
JUAN Y CARLA AVISTAN UN BOTE DESDE LA COSTA DECIDEN ESTIMAR LA DISTANCIA A LA QUE SE ENCUENTRA. PARA ELLO TOMAN DOS POSICIONES (A y B) DISTANTES 12000√3m ENTRE SI. CADA UNO MIDE EL ANGULO DESDE LA POSICION DEL OTRO HACIA EL BOTE Y OBTIENEN LOS SIGUIENTES VALORES:
* ANGULO DE MEDIDO DESDE LA POSICION A: α= π/3
*ANGULO MEDIDO DESDE LA POSICION B: β= π/6
Haz un dibujo de la situacion y encuentra la distancia del bote a la costa(escribe el valor numérico)
LA RESPUESTA ES: 900, Pero yo nesecito saber cómo se realiza el procedimiento para llegar a ese resultado
Me gustaría saber cómo se demuestra el teorema del coseno aplicado al del seno
Hola,
¿podrías reformular tu pregunta? ya que la demostración del teorema del coseno no involucra al teorema del seno, pero no comprendo si lo que quieres es demostrar un teorema aplicando el otro.
Un saludo
De acuerdo al triangulo rectangulo con 90° y los valores de la tabla . Encuentra los valores que faltan según la opción indicada
1. = 30° b = 20 5. = 45° b = 35
2. = 45° c = 30 6. = 60° c = 6
3. a = 5 b = 5 7. a = c = 8
4. b = c = 8. c = c = 14