Función del seno

 

{f(x) = sen\; x}

 

Grafica funcion seno

 

Dominio: {\mathbb{R}}

 

Recorrido: {[-1, 1]}

 

Período: {2\pi \; rad}

 

Continuidad: Continua en todo {\mathbb{R}}

 

Creciente en: {\dots \cup (-\pi/2, \pi/2) \cup (3\pi/2, 5\pi/2) \cup \dots}

 

Decreciente en: {\dots \cup (\pi/2, 3\pi/2) \cup (5\pi/2, 7\pi/2) \cup \dots}

 

Máximos: {(\pi/2 + 2\pi \cdot k, 1), \ \ \  k\in \mathbb{Z}}

 

Mínimos: {(3\pi/2 + 2\pi \cdot k, -1), \ \ \  k\in \mathbb{Z}}

 

Par: {sen\; (-x)=-sen\; x}

 

Cortes con el eje {OX}: {x=\pi \cdot k}

 

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Función del coseno

 

{f(x) = cos\; x}

 

Grafica funcion coseno

 

Dominio: {\mathbb{R}}

 

Recorrido: {[-1, 1]}

 

Período: {2\pi \; rad}

 

Continuidad: Continua en todo {\mathbb{R}}

 

Creciente en: {\dots \cup (-\pi, 0) \cup (\pi, 2\pi) \cup \dots}

 

Decreciente en: {\dots \cup (0, \pi) \cup (2\pi, 3\pi) \cup \dots}

 

Máximos: {(2\pi \cdot k, 1), \ \ \ k\in \mathbb{Z}}

 

Mínimos: {(\pi + 2\pi \cdot k, -1), \ \ \ k\in \mathbb{Z}}

 

Par: {cos\; (-x)=cos\; x}

 

Cortes con el eje {OX}: {x=\pi/2 + \pi\cdot k}

 

Función de la tangente

 

{f(x) = tg\; x}

 

Grafica funcion tangente

 

Dominio: {\mathbb{R}-\{(2k+1)\cdot \pi/2, \ \ k\in\mathbb{Z}\}=\mathbb{R}-\{\dots, -\pi/2, \pi/2, 3\pi/2, \dots\}}

 

Recorrido: {\mathbb{R}}

 

Período: {\pi \; rad}

 

Continuidad: Continua en todo {\mathbb{R}-\{(2k+1)\cdot \pi/2, \ \ k\in\mathbb{Z}\}}

 

Creciente en: {\mathbb{R}}

 

Máximos: No tiene

 

Mínimos: No tiene

 

Impar: {tg\; (-x)=-tg\; x}

 

Cortes con el eje {OX}: {x=\pi \cdot k}

 

Función de la cotangente

 

{f(x) = cotg\; x}

 

Grafica funcion cotangente

 

Dominio: {\mathbb{R}-\{k\cdot \pi, \ \ k\in\mathbb{Z}\}=\mathbb{R}-\{\dots, -\pi, 0, \pi, \dots\}}

 

Recorrido: {\mathbb{R}}

 

Período: {\pi \; rad}

 

Continuidad: Continua en todo {\mathbb{R}-\{k\cdot \pi, \ \ k\in\mathbb{Z}\}}

 

Decreciente en: {\mathbb{R}}

 

Máximos: No tiene

 

Mínimos: No tiene

 

Impar: {cotg\; (-x)=-cotg\; x}

 

Cortes con el eje {OX}: {x=(2k+1)\cdot \pi/2}

 

Función de la secante

 

{f(x) = sec\; x}

 

Grafica funcion secante

 

Dominio: {\mathbb{R}-\{(2k+1)\cdot \pi/2, \ \ k\in\mathbb{Z}\}=\mathbb{R}-\{\dots, -\pi/2, \pi/2, 3\pi/2, \dots\}}

 

Recorrido: {(-\infty, -1] \cup [1, \infty)}

 

Período: {2\pi \; rad}

 

Continuidad: Continua en todo {\mathbb{R}-\{(2k+1)\cdot \pi/2, \ \ k\in\mathbb{Z}\}}

 

Creciente en: {\dots \cup (0, \pi/2) \cup (\pi/2, \pi) \cup \dots}

 

Decreciente en: {\dots \cup (\pi, 3\pi/2) \cup (3\pi/2, 2\pi) \cup \dots}

 

Máximos: {(2\pi \cdot k, -1)}

 

Mínimos: {(\pi + 2\pi\cdot k, 1)}

 

Par: {sec\; (-x)=sec\; x}

 

Cortes con el eje {OX}: No corta

 

Función de la cosecante

 

{f(x) = cosec\; x}

 

Grafica funcion cosecante

 

Dominio: {\mathbb{R}-\{k\cdot \pi, \ \ k\in\mathbb{Z}\}=\mathbb{R}-\{\dots, -\pi, 0, \pi, \dots\}}

 

Recorrido: {(-\infty, -1] \cup [1, \infty)}

 

Período: {2\pi \; rad}

 

Continuidad: Continua en todo {\mathbb{R}-\{k\cdot \pi, \ \ k\in\mathbb{Z}\}}

 

Creciente en: {\dots \cup (\pi/2, \pi) \cup (\pi, 3\pi/2) \cup \dots}

 

Decreciente en: {\dots \cup (0, \pi/2) \cup (3\pi/2, 2\pi) \cup \dots}

 

Máximos: {(3\pi/2 + 2\pi\cdot k, -1)}

 

Mínimos: {(\pi/2 + 2\pi\cdot k, 1)}

 

Impar: {cosec\; (-x)=-cosec\; x}

 

Cortes con el eje {OX}: No corta

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗