8 mayo 2019
Ejercicios propuestos
Resolver los sistemas de ecuaciones trigonométricas:
José arturo
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José angel
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Francisco javier
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Fátima
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Sen(x-y)=√2/2
Cos(x+y)=-√2/2
Hola,
La función seno es igual a √(2)/2 para 45° y 135°
La función coseno es igual a -√(2)/2 para 135° y 225°
Se obtienen cuatro sistemas de ecuaciones
x-y=45°
x+y=135°
cuya solución es x=90°, y=45°
x-y=45°
x+y=225°
cuya solución es x=135°, y=90°
x-y=135°
x+y=135°
cuya solución es x=135°, y=0°
x-y=135°
x+y=225°
cuya solución es x=180°, y=45°
Recuerda que al ser dos elementos a cada uno se le tiene que sumar 180*k° con k∈ℤ, así las soluciones son:
x=90°+ 180*k°, y=45°+ 180*k°
x=135°+ 180*k°, y=90°+ 180*k°
x=135°+ 180*k°, y=0°+ 180*k°
x=180°+ 180*k°, y=45°+ 180*k°
Un saludo
Buenos días, en el sistema 2 las soluciones no satisfacen para k diferente de cero.
Hola, sí cumplen para cualquier valor de k. Tomemos el ejemplo k=1
x = 60° + 360° = 420°
y = 30° + 360° = 390°
Si pones en la calculadora el sistema, verás que sí se cumple que:
Sen(420°) + Sen(390) = (1+√3)/2
Sen(420°) – Sen(390) = (-1+√3)/2
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Necesito una ayuda con funciones trigonométricas porfavor si podrías ayudarme.
Hola, escríbenos el enunciado del ejercicio con cuál necesitas ayuda y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!
Nesedito q me ayueden con unos ejercicio de ecuaciones trigonométricas, 1. 7tanA=2V3+5gtanA
Hola,



al parecer quieres resolver
para esto despejamos tanA
Aplicando arctan en ambos lados
Espero haber sido de ayuda.
Un saludo.
Alguien que me ayude
resolver la ecuación: Sen(2x) + Cos(2x)=raiz cuadrada de 2
¡Hola!
Con gusto te apoyo en la solución de esta ecuación trigonométrica:
Vamos a emplear un «artilugio» para poder llevar la expresión a una identidad que nos sea de utilidad, voy a expresar cada función trigonométrica multiplicada por la unidad:
Del ángulo de
sabemos que
Lo cual implica que:
Por lo que podemos expresar nuestra ecuación como:
Podemos aplicar la identidad:
Por lo que nos queda:
Como
podemos escribir:
Espero que te sea de utilidad esta explicación. No dudes en consultarnos para más preguntas
¡Un saludo!
Hola necesito ayuda con la sgte ecuación
sen(x)+cos(y)=√(2)
csc(x)+sec(y)=2√(2)
Esta pregunta está un poco larga, pero con gusto te ayudamos. Tienes un sistema de ecuaciones y debemos encontrar los valores de x e y.
La primera ecuación es,
de donde podemos obtener que,
Asimismo, la segunda ecuación es
Recordando la definición de cosecante:
y secante:
, obtenemos que
Es decir,
Observa que el numerador de esta fracción es la misma ecuación (1). Por lo tanto, sustituimos la ecuación (1) en el numerador:
Si dividimos por
y luego tomamos recíprocos para obtener
Aquí sustituimos lo que obtuvimos en la ecuación (2):
Igualamos a 0:
Tenemos una ecuación de segundo grado (podemos utilizar el cambio de variable
. Resolviendo esta ecuación por el método que sea (fórmula general o factorizando) obtenemos que
Luego, sustituyendo este valor en la ecuación (1) obtenemos que
Ya casi estamos listos, solo debemos determinar los valores de x e y. Los valores de y que satisfacen (5) son
o
para todo
. Por otro lado, los valores que x que satisfacen (6) son
o
. Esa es la solución al sistema de ecuaciones.
Si algún detalle no queda muy claro, no dudes en comentar.
Hola buenos días necesito ayuda en matemáticas.. tengo duda en como resolver una ecuación trigonométrica
Hola Yanay, escríbenos tu ecuación y tu duda y te contestaremos lo más rápido posible. ¡Un saludo!
Sen ø
_______
Tan ø
= cos ø
Hola tengo duda al resolver este ejercicio pero me piden utilizar sistemas de ecuaciones por eliminación Gauss Jordan
(cosθ)x-(sinθ)y=1
(-sinθ)x+(cosθ)=1
buenas tardes profesora marta tengo un dilema en resolver un ejercicio de trigonometria me podrias ayudar
buenos dias alguien me podria ayudar en este sistema de ecuaciones.. por favor…
0.25 cos(∅)-0.22 cos(-10.21)=3.797Y
0.25sen(∅)-0.22sen(-10.21)=4.88Y
Disculpe alguien me puede ayudar con este ejercicio por favor
Senx+Cosx=a raiz de 2
Hola! necesito que me ayudes con la ecuación:
sen al cuadrado w − 2 sen w = 3, para 0 ≤ w ≤ 2π
2cos2(x) – √3 cos(x) = 0