Resumen de trigonometría I

Razones trigonnométricas

Para medir ángulos se utilizan las siguientes unidades:

1 Grado sexagesimal (°) :

Si se divide la circunferencia en 360 partes iguales, el ángulo central correspondiente a cada una de sus partes es un ángulo de un grado (1°) sexagesimal.

Un grado tiene 60 minutos (') y un minuto tiene 60 segundos ('').

2 Radián (rad):

Es la medida de un ángulo cuyo arco mide un radio.

Razones trigonométricas:

1 Seno

Seno del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

2Coseno

Coseno del ángulo B: es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

3 Tangente

Tangente del ángulo B: es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.

4 Cosecante

Cosecante del ángulo B: es la razón inversa del seno de B.

5 Secante

Secante del ángulo B: es la razón inversa del coseno de B.

6Cotangente

Cotangente del ángulo B: es la razón inversa de la tangente de B.

Razones trigonométricas de cualquier ángulo

Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad. En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.

El seno es la ordenada.

El coseno es la abscisa.

-1 ≤ sen α ≤ 1

-1 ≤ cos α ≤ 1

Signo de razones trigonométricas

1

Razones trigonométricas de los ángulos de 30º y 60º

2

Razones trigonométricas del ángulo de 45º

3

Razones trigonométricas de ángulos notables

4

Relaciones trígonométricas fundamentales

sen² α + cos² α = 1

sec² α = 1 + tg² α

cosec² α = 1 + cotg² α

5

Ángulos complementarios

6

Ángulos suplementarios

7

Ángulos que se diferencian en 180°

8

Ángulos opuestos

9

Ángulos negativos

10

Ángulos mayores de 360º

11

Ángulos que difieren en 90º ó π/2 rad

12

Ángulos que suman en 270º ó 3/2 π rad

13

Ángulos que difieren en 270º ó 3/2 π rad

Resolución de triángulos rectángulos

1

Se conocen la hipotenusa y un cateto.

2

Se conocen los dos catetos.

3

Se conocen la hipotenusa y un ángulo agudo.

4

Se conocen un cateto y un ángulo agudo.

¿Te ha gustado el artículo?

¿Ninguna información? ¿En serio?Ok, intentaremos hacerlo mejor la próxima vezAprobado por los pelos. ¿Puedes hacerlo mejor?Gracias. Haznos cualquier pregunta en los comentar¡Un placer poder ayudarte! :) (7 votes, average: 3,00 out of 5)
Cargando…

Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

¿Te ha gustado
este material?

¡Bravo!

¡Descárgatelo en formato PDF poniendo tu correo electrónico!

{{ downloadEmailSaved }}

Tu correo electrónico no es válido