Razones trigonométricas en un triángulo rectángulo

 

Seno

 

El seno del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y la hipotenusa.

 

 

Se denota por sen B.

 

 

Coseno

 

El coseno del ángulo B es la razón entre el cateto contiguo al ángulo y la hipotenusa.

 

Se denota por cos B.

 

 

 

Tangente

 

La tangente del ángulo B es la razón entre el cateto opuesto al ángulo y el cateto contiguo al ángulo.

 

Se denota por tg B.

 

 

 

Cosecante

 

La cosecante del ángulo B es la razón inversa del seno de B.

Se denota por cosec B.

 

 

 

Secante

 

La secante del ángulo B es la razón inversa del coseno de B.

Se denota por sec B.

 

 

 

Cotangente

 

La cotangente del ángulo B es la razón inversa de la tangente de B.

 

Se denota por cotg B.

 

 

 

Razones trigonométricas en una circunferencia

 

 

Se llama circunferencia goniométrica a aquélla que tiene su centro en el origen de coordenadas y su radio es la unidad.

 

En la circunferencia goniométrica los ejes de coordenadas delimitan cuatro cuadrantes que se numeran en sentido contrario a las agujas del reloj.

 

QOP y TOS son triángulos semejantes.

 

QOP y T'OS′ son triángulos semejantes.

 

 

 

El seno es la ordenada.

 

El coseno es la abscisa.

 

-1 ≤ sen α ≤ 1

 

-1 ≤ cos α ≤ 1

 

 

 

 

 

 

Signo de las razones trigonométricas

 

 

 

Tabla de razones trigonométricas

 

 

Relaciones entre las razones trigonométricas

 

cos² α + sen² α = 1

 

sec² α = 1 + tg² α

 

cosec² α = 1 + cotg² α

 

Relaciones entre las razones trigonométricas de algunos ángulos

 

Ángulos complementarios

 

 

 

 

 

 

 

Ángulos suplementarios

 

 

 

 

 

 

 

Ángulos que difieren en 180°

 

 

 

 

 

Ángulos opuestos

 

 

 

 

 

Ángulos negativos

 

 

 

 

 

Mayores de 360º

 

 

 

 

 

Ángulos que difieren en 90º

 

 

 

 

 

Ángulos que suman en 270º

 

 

 

 

 

Ángulos que difieren en 270º

 

 

 

 

 

Razones trigonométricas de la suma y diferencia de ángulos

 

 

 

 

 

 

 

 

Razones trigonométricas del ángulo doble

 

 

 

 

 

Razones trigonométricas del ángulo mitad

 

 

 

 

Transformaciones de sumas en productos

 

 

 

 

 

 

Transformaciones de productos en sumas

 

 

 

 

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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