Capítulos
La ley de senos y cosenos es un principio trigonométrico de mucha utilidad en la resolución de diversos problemas. Recordemos que la ley de senos dice que "cada lado de un triángulo es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto",
Mientras que la ley de cosenos nos dice que "en un triángulo el cuadrado de cada lado es igual a la suma de los cuadrados de los otros dos menos el doble producto del producto de ambos por el coseno del ángulo que forman" , es decir,
Cálculo de la distancia entre dos puntos, uno de los cuales es inaccesible
Sea 
un punto inaccesible. Fijemos en el plano horizontal dos puntos 
y 
, y medimos la distancia que los separa: 
. Con el teodolito (instrumento de medición mecánico-óptico que se utiliza para obtener ángulos verticales y horizontales) se miden los ángulos y que se muestran en la figura, 
y 
.
Para obtener la distancia del punto al punto , calculamos primeramente el ángulo 
y utilizamos la ley de senos para obtener la distancia 
despejando
Cálculo de la altura de un punto de pie inaccesible
Como se observa en la figura, se fija en el plano horizontal dos puntos y , y se mide la distancia que los separa: 
. Se miden con el teodolito los ángulos y , 
y 
. Se mide tambien el ángulo 
.
Para obtener la altura 
primero calculamos el ángulo 
,
utilizamos la ley de senos para encontrar la distancia
Finalmente, utilizando nuevamente la ley de senos encontramos la altura
despejando 
Cálculo de la distancia entre dos puntos inaccesibles
En el plano horizontal se fijan dos puntos y 
, y se mide la distancia que los separa: 
. Con el teodolito se miden los ángulos y , 
y 
. También se miden los ángulos 
y 
.
Primero calculamos los ángulos faltantes y después aplicamos la ley de senos para encontrar los lados 
y 
,
1
2
Finalmente, aplicamos la ley de cosenos para encontrar la distancia 
.
.
Por lo tanto, 
Si tienes dudas puedes consultar la teoría.
¿Te ha gustado este artículo? ¡Califícalo!
Cargando...
Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Cálculo el lado bc aplicando la ley de cosenos b=5cm c=6cm a=60°
Materia:
erica V= 1
Calcula el lado BC aplicando
5
V
0
V
4
V
A
B
AB = 6cm
CR
Datos
0 =5cm
C=600
En un triángulo, se tienen los datos: A = 50° ,B = 65° y a = 12. Encuentra el lado b.
excelente, por ejemplo tengo uno donde me hacen falta el ángulo A, B, C tengo estos datos lado a:14, b:6, c:4
La respuesta es 14.197
¿ porqué no hay un modo de resolver triángulos sin la necesidad de aplicar la Trigonometria académica ? Saludos, profesor.
Hola, posiblemente exista otro método, pero por desgracia es todavía mas difícil que la trigonometría académica incluso te puedo asegurar que hoy en día es mas fácil y mas directo resolver los problemas de triángulos, entendemos que a veces llega a ser confuso pero te aseguramos que este método es el mas sencillo que existe.
Resuelve esto bien y claro.
¿Cuánto le falta al complemento del suplemento de 165,315° para alcanzar el suplemento del complemento de π/12 rad?
como resolver este ejercicio (tag x )2 -1
_________= -(tag x )2
(cotag x )2 -1