En este caso se requiere encontrar el lado y los dos ángulos faltantes, para esto nos apoyamos en los teoremas del seno y del coseno.
Supongamos que conocemos los lados 
y el ángulo 
entre ellos. Para encontrar los elementos restantes realizamos lo siguiente:
1 Aplicamos el teorema del coseno para encontrar el tercer lado 
2 Aplicamos el teorema del seno para encontrar uno de los dos ángulos faltantes
Despejamos 
y buscamos los valores de 
que satisfacen la igualdad. Observa que hay dos valores para , uno en el primer cuadrante y otro en el segundo cuadrante
3 Para encontrar el ángulo faltante, aplicamos el resultado de que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es 
y despejamos el ángulo que nos interesa. Debes realizarlo para cada uno de los valores de
Para determinar cual de las parejas de ángulos es correcta, debes verificar cual de ellas satisface el teorema del seno
Ejemplo 1
De un triángulo sabemos que: 
y 
. Calcula los restantes elementos.
Para encontrar los elementos solicitados, aplicamos los teoremas del seno y coseno como se muestra a continuación
1 Aplicamos el teorema del coseno para encontrar el tercer lado
2 Aplicamos el teorema del seno para encontrar uno de los dos ángulos faltantes
Despejamos y encontramos el valor de
3 Encontramos el ángulo faltante. Observa que se obtiene un valor para cada uno de los valores de
Si 
, entonces 
Si 
, entonces 
Determinamos cual de las parejas de ángulos es correcta
Si 
Si 
Así, la pareja de ángulos buscada es 
Ejemplo 2
De un triángulo sabemos que: 
y 
. Calcula los restantes elementos.
1 Aplicamos el teorema del coseno para encontrar el tercer lado 
2 Aplicamos el teorema del seno para encontrar uno de los dos ángulos faltantes
Despejamos 
y encontramos el valor de 
3 Encontramos el ángulo faltante para cada uno de los valores de
Si 
, entonces 
Si 
, entonces 
Determinamos cual de las parejas de ángulos es correcta
Si 
Si 
Así, la pareja de ángulos buscada es 
Ejemplo 3
De un triángulo sabemos que: 
y 
. Calcula los restantes elementos.
1 Aplicamos el teorema del coseno para encontrar el tercer lado
2 Aplicamos el teorema del seno para encontrar uno de los dos ángulos faltantes
Despejamos y encontramos el valor de
3 Encontramos el ángulo faltante para cada uno de los valores de
Si 
, entonces 
Si 
, entonces 
Determinamos cual de las parejas de ángulos es correcta
Si 
Si 
Así, la pareja de ángulos buscada es 
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Cálculo el lado bc aplicando la ley de cosenos b=5cm c=6cm a=60°
Materia:
erica V= 1
Calcula el lado BC aplicando
5
V
0
V
4
V
A
B
AB = 6cm
CR
Datos
0 =5cm
C=600
En un triángulo, se tienen los datos: A = 50° ,B = 65° y a = 12. Encuentra el lado b.
excelente, por ejemplo tengo uno donde me hacen falta el ángulo A, B, C tengo estos datos lado a:14, b:6, c:4
La respuesta es 14.197
¿ porqué no hay un modo de resolver triángulos sin la necesidad de aplicar la Trigonometria académica ? Saludos, profesor.
Hola, posiblemente exista otro método, pero por desgracia es todavía mas difícil que la trigonometría académica incluso te puedo asegurar que hoy en día es mas fácil y mas directo resolver los problemas de triángulos, entendemos que a veces llega a ser confuso pero te aseguramos que este método es el mas sencillo que existe.
Resuelve esto bien y claro.
¿Cuánto le falta al complemento del suplemento de 165,315° para alcanzar el suplemento del complemento de π/12 rad?
como resolver este ejercicio (tag x )2 -1
_________= -(tag x )2
(cotag x )2 -1