9 julio 2019
Temas
En un triángulo cada lado es directamente proporcional al seno del ángulo opuesto.
Ejercicios
De un triángulo sabemos que: a = 6 m, B = 45° y C = 105°. Calcula los restantes elementos.
Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde A = 45°, B = 72° y a=20m.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Necesito ayuda
Con este problema
3 pueblos san frsansico (A). La Vega (B) y Tobia (C) están unidas por carreteras rectas, la distancia entre el pueblo A y B es de 12 km Y la distancia entre el pueblo B y C es 18 km. Si el ángulo formado por las carreteras entre A y B y A Y C es de 60°. Halla la distancia entre los pueblos A y C. Halla los dos ángulos faltantes
Hola, para resolver este problema dibujamos y usamos la ley de los Senos, pues entre nuestros datos hay un lado y su ángulo opuesto (a y A)
Sen(A)/a = Sen(C)/c
sustituimos con los datos que tenemos
Sen(60)/18 = Sen(C)/12
despejamos C
Sen(C) = 12 Sen(60)/18
Sen(C) = 0.5773
C = Sen-1(0.5773)
C = 35.26°
Ahora calcularemos el ángulo B, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
B = 180° – 60° – 35.26° = 85.74°
Para calcular el lado b, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejamos b
Sen(A)/a = Sen(B)/b
Te invitamos a continuar con este paso final. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!