Expresa en grados sexagesimales los ángulos siguientes

 

 

1 3 rad

 

2 2π/5rad.

 

3 3π/10 rad.

 

 

Expresa en grados sexagesimales los siguientes ángulos:

 

1 3 rad

 

Resultado, conversión de radianes a grados.

 

Conversión de decimales de grados a minutos y segundos

 

2 2π/5rad.

 

Resultado, conversión de radianes a grados. 2

 

3 3π/10 rad.

 

Resultado, conversión de radianes a grados. 3

 

 

Expresa en radianes los ángulos siguientes

 

Expresa en radianes los siguientes ángulos:

 

1 316°

 

2 10°

 

3 127º

 

 

Expresa en radianes los siguientes ángulos:

 

1 316°

 

Resultado, conversión de grados a radianes.

 

2 10°

 

Resultado, conversión de grados a radianes. 2

 

3 127º

 

Resultado, conversión de grados a radianes. 3

 

 

Calculo de razones trigonométricas respecto al coseno

 

Sabiendo que cos α = ¼ , y que  270º <α <360°.

 

Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

 

 

Sabiendo que cos α = ¼ , y que  270º <α <360°.

 

Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

 

 

Resultado del calculo del seno y la cosecante de alpha.

 

Resultado del calculo del coseno y la secante de alpha.

 

Resultado del calculo del tangente y la cotangente de alpha.

 

 

Calculo de razones trigonométricas respecto a la tangente

 

Sabiendo que tg α = 2, y que  180º < α <270°.

 

Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

 

 

Sabiendo que tg α = 2, y que  180º < α <270°.

 

Calcular las restantes razones trigonométricas del ángulo α.

 

 

Resultado del calculo del coseno y la secante de alpha. 2

 

Resultado del calculo del seno y la cosecante de alpha. 2

 

Resultado del calculo del tangente y la cotangente de alpha. 2

 

 

Calculo de razones trigonométricas respecto a la secante

 

Sabiendo que sec α = 2, 0< α < /2.

 

Calcular las restantes razones trigonométricas.

 

 

Sabiendo que sec α = 2, 0 < α < π/2.

 

Calcular las restantes razones trigonométricas.

 

 

Resultado del calculo del coseno y la secante de alpha. 3

 

Resultado del calculo del seno y la cosecante de alpha. 3

 

Resultado del calculo del tangente y la cotangente de alpha. 3

 

 

Calcula las razones trigonométricas de los ángulos siguientes

 

Calcula las razones de los siguientes ángulos:

 

1 225°

 

2 330°

 

3 2655°

 

4 −840º

 

 

Calcula las razones de los siguientes ángulos:

 

1 225°

 

Resultado: Calculo de la entidad seno.

 

Resultado: Calculo de la entidad coseno.

 

Resultado: Calculo de la entidad tangente.

 

2 330°

 

Resultado: Calculo de la entidad seno. 2

 

Resultado: Calculo de la entidad coseno.

 

Resultado: Calculo de la entidad tangente. 2

 

3 2655°

 

División por 360° .

 

Resultado: Calculo de la entidad seno. 3

 

Resultado: Calculo de la entidad coseno. 3

 

Resultado: Calculo de la entidad tangente. 3

 

4 −840º

 

División por 360° . 2

 

\sin(-840^{\circ})= \sin(-120^{\circ}) = - \sin (180^{\circ}- 60^{\circ}) = - \sin 60^{\circ} = - \frac{\sqrt{3}}{2}

 

\cos(-840^{\circ})= \cos(-120^{\circ}) = - \cos (180^{\circ}- 60^{\circ}) = - \cos 60^{\circ} = - \frac{1}{2}

 

\tan(-840^{\circ})= \tan(-120^{\circ}) =  - \tan(120^{\circ}) = \sqrt{3}

 

 

 

 

Realiza la comprobación de las entidades trigonométricas

 

Comprobar las identidades:

 

1 Ejercicio sobre entidades trigonométricas equivalentes.

 

2 Ejercicio sobre entidades trigonométricas equivalentes. 2

 

3 Ejercicio sobre entidades trigonométricas equivalentes. 3

 

4 Ejercicio sobre entidades trigonométricas equivalentes. 4

 

5 Ejercicio sobre entidades trigonométricas equivalentes. 5

 

 

Comprobar las identidades:

 

1 Ejercicio sobre entidades trigonométricas equivalentes.

 

Sustitución de tangente y cotangente.

 

Resultado de la equivalencia de entidades trigonométricas.

 

2 Ejercicio sobre entidades trigonométricas equivalentes. 2

 

Operaciones algebraicas con entidades trigonométricas.

 

Resultado de la equivalencia de entidades trigonométricas. 2

 

3 Ejercicio sobre entidades trigonométricas equivalentes. 3

 

Resultado de la equivalencia de entidades trigonométricas. 3

 

4 Ejercicio sobre entidades trigonométricas equivalentes. 4

 

Resultado de la equivalencia de entidades trigonométricas. 4

 

5 Ejercicio sobre entidades trigonométricas equivalentes. 5

 

Resultado de la equivalencia de entidades trigonométricas. 5

 

 

Encuentra las medidas del triangulo

 

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°.

 

Resolver el triángulo.

 

 

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 5 m y B = 41.7°.

 

Resolver el triángulo.

 

 

Triangulo ABC.

 

Resultado del calculo del angulo C del triangulo.

 

Resultado del calculo del lado b del triangulo.

 

Resultado del calculo del lado c del triangulo.

 

 

Usando las entidades trigonométricas, resuelve el triangulo

 

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°.

 

Resolver el triángulo.

 

 

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y B = 54.6°.

 

Resolver el triángulo.

 

 

Triangulo ABC. 2

 

Resultado del calculo del angulo C del triangulo. 2

 

Resultado del calculo del lado c del triangulo. 2

 

Resultado del calculo del lado a del triangulo.

 

 

Uso de la trigonométrica para resolver triángulos

 

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m.

 

Resolver el triángulo.

 

 

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen a = 6 m y b = 4 m.

 

Resolver el triángulo.

 

 

Triangulo ABC. 3

 

Resultado del calculo del angulo C del triangulo. 3

 

Resultado del calculo del angulo B del triangulo.

 

Resultado del calculo del lado c del triangulo. 3

 

 

La trigonométrica del triangulo

 

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m.

 

Resolver el triángulo.

 

 

De un triángulo rectángulo ABC, se conocen b = 3 m y c = 5 m.

 

Resolver el triángulo.

 

 

Triangulo ABC. 4

 

Resultado del calculo del angulo C del triangulo. 4

 

Resultado del calculo del angulo B del triangulo. 2

 

Resultado del calculo del lado a del triangulo. 2

 

 

Ejercicio de la sombra de un árbol

 

Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga.

Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

 

 

Un árbol de 50 m de alto proyecta una sombra de 60 m de larga.

 

Encontrar el ángulo de elevación del sol en ese momento.

 

 

Triangulo que representa el problema del árbol y su sombra.

 

Resultado del angulo del sol para el problema del árbol.

 

 

Trigonométrica para el calculo de distancias

 

Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue un pueblo
con un ángulo de depresión de 12°.

 

¿A qué distancia del pueblo se halla?

 

 

Un dirigible que está volando a 800 m de altura, distingue
un pueblo con un ángulo de depresión de 12°.

 

¿A qué distancia del pueblo se halla?

 

 

Triangulo que representa el problema del dirigible y su distancia.

 

Resultado: Distancia del dirigible al pueblo.

 

 

Trigonometria del triangulo para ejercicio en circunferencia

 

Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda de 24.6 m
tiene como arco correspondiente uno de 70°.

 

 

Hallar el radio de una circunferencia sabiendo que una cuerda
de 24.6 m tiene como arco correspondiente uno de 70°.

 

 

Representación del arco y la cuerda en un triangulo

 

Formula para calculo de la distancia respecto al seno

 

Solución : radio de la circunferencia

 

 

Parcela y el calculo de su área

 

Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus
lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

 

 

Calcular el área de una parcela triangular, sabiendo que dos de sus
lados miden 80 m y 130 m, y forman entre ellos un ángulo de 70°.

 

 

Representación triangular de una parcela

 

Formula para el calculo de la altura del triangulo

 

Solución: Área de la parcela

 

 

Calculo de la altura de un árbol

 

Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto
del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos
acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

 

 

Calcula la altura de un árbol, sabiendo que desde un punto
del terreno se observa su copa bajo un ángulo de 30° y si nos
acercamos 10 m, bajo un ángulo de 60°.

Representaciones triangulares de los angulos

 

Calculo d la altura respecto a la tangente del angulo

 

Simplificación del calculo de la altura del árbol

 

Resultado: Altura del árbol

 

 

Circunferencia inscrita en un octógono

 

La longitud del lado de un octógono regular es 12 m.

 

Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

 

 

La longitud del lado de un octógono regular es 12 m.

 

Hallar los radios de la circunferencia inscrita y circunscrita.

 

 

Circunferencia inscrita en un octógono

 

Calculo del angulo O , del triangulo BCO

 

Texto: Radio de la circunferencia inscrita:

 

Resultado: Calculo del radio OC

 

Texto: Radio de la circunferencia inscrita:

 

    \[OA=\frac{AC}{sen22°30'} \ \ \ \ \ \ \ OA= \frac{6}{0.3827} = 15.68\]

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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