8 mayo 2019
1 De un triángulo sabemos que: 
, 
y 
. Calcula los restantes elementos.
, y . Calcula los restantes elementos.
1 Como la suma de los tres ángulos de un triángulo es 
, podemos calcular fácilmente el ángulo 
:
y 
:
2 De un triángulo sabemos que: 
, 
y 
. Calcula los restantes elementos.
, y . Calcula los restantes elementos.
1 Aplicamos la ley de cosenos para calcular el lado :
:
ya que al ser 
, el ángulo obtuso será .
verificamos que sumen 
:
3 Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 3 m y b = 8 m.
, 
m y 
m.
1 Aplicamos la ley de senos con los datos dados
2 Como el seno de un ángulo nunca puede ser mayor que 
, el problema no tiene solución. La figura muestra la imposibilidad de que exista el triángulo planteado.
¿Sigues teniendo dificultad con la resolución de triángulos? Nuestro profesor matematicas podrá ofrecerte más ejercicios de triángulos y explicártelos a tu ritmo.
4 Resuelve el triángulo de datos: , m y 
m.
, m y m.
1 Aplicamos la ley de senos para calcular el ángulo :
2 Como , es un triángulo rectángulo, podemos calcular el ángulo 
considerando que los ángulos agudos deben sumar 
:
3 Calculamos el lado aplicando funciones trigonométricas:
5 Resuelve el triángulo de datos: 
, 
m y 
m.
, m y m.1 Aplicamos ley de senos para calcular el ángulo
2 Como , sólo es válida la solución: 
3 Calculamos el ángulo considerando que los 3 ángulos deben sumar :
4 Calculamos el lado aplicando la ley de senos:
m
6 Resuelve el triángulo de datos: , 
y 
.
, y .
1 Aplicamos ley de senos para calcular el ángulo :
son válidas las dos soluciones
3 Calculamos el ángulo y el lado para el valor de 
4 Calculamos el ángulo y el lado para el valor de 
7 Resuelve el triángulo de datos: 
, 
y 
.
, y . y 
considerando que los tres ángulos suman
8 Calcula la altura, 
, de la figura:
, de la figura:
1 Como conocemos 2 ángulos del triángulo 
, podemos calcular el 
considerando que la suma de los tres ángulos debe ser
2 Aplicamos la ley de senos para calcular el lado :
3 Como el triángulo 
es rectángulo, aplicamos funciones trigonométricas para calcular el lado :
9 Calcula la distancia que separa el punto del punto inaccesible .
del punto inaccesible .
1 Calculamos el ángulo considerando que la suma de los tres ángulos es :
2 Aplicamos la ley de senos para calcular el lado :
10 Calcula la distancia que separa entre dos puntos inaccesibles y .
y .
1 Considerando el triángulo 
, aplicamos la ley de senos para calcular 
2 Considerando el triángulo 
, aplicamos ley de senos para calcular 
3 Aplicamos ley de cosenos para calcular la distancia 
11 Calcular el radio del círculo circunscrito en un triángulo, donde 
, 
y 
.
, y .
1 Considerando que 
12 El radio de una circunferencia mide 
m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 
m.
m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud m.
1 Aplicamos la ley de cosenos para calcular el ángulo 
2 En el cuadrilátero 
, los ángulos y son rectos.
13 Las diagonales de un paralelogramo miden 
cm y 
cm, y el ángulo que forman es de 
. Calcular los lados.
. Calcular los lados.
1 Calculamos 
aplicando la ley de cosenos
2 Calculamos el 
considerando que es suplementario al 
:
3 Aplicamos la ley de cosenos para calcular
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Hola quisiera saber si tengo solo el ángulo B es 123°y no los ángulos A y C como hago mi tarea
Para poder ayudarte necesitamos que nos expliques el problema con más detalle.
Es el valor del lado a en el triangulo cuyos datos son: A = 80°, B = 2°15’ y b = 81 cm
1 punto
0.1019 cm.
174.15 cm.
14.07 cm.
2031.81 cm.
Buen día.
Para resolver tu ejercicio se puede aplicar la ley de senos. Primero, notemos que
es igual a 
Ahora, tenemos que
Notemos que prácticamente el mismo resultado que tu última opción (no fue exacto por cuestiones de redondeo en el procedimiento, etc).
Saludos
Cuál es el valor de c si a : 3 , A : 60⁰ y c : 45
Buen día.
No sé si busques el valor de c o de b, ya que el valor de c ya me lo estás dando. O bien podrías buscar el valor del ángulo C, todas esas opciones son posibles. Por favor, comenta de nuevo tu comentario, si te refieres al ángulo por favor escríbelo en mayúscula y sigue la notación, de ser el lado b o el ángulo B igual.
Saludos
Me pareció interesante 😜😃
Me podrían ayudar por favor determina el lado que falta en un triángulo rectángulo si a=14 cm y c=15 cm
Hola yo quiero saber como ago si tengo el ángulo b y a como lo resuelvo mi tarea es a=4cm b=6cm quien me ayuda.
Hola Hellen.
Podrías replantear la pregunta, no logro entender que es o que buscas resolver, además seria útil saber que tipo de triangulo es (basta con saber si es un triangulo rectángulo o no, y si lo fuera saber que lados son los catetos y cual la hipotenusa). Sin estos datos nos es difícil darte una respuesta apropiada.
Saludos.
Dado el triáng. ABC, se sabe q la suma de los ángulos A y C es 120°, lado a = 20 m, y lado c = 30 m. Calcular Lado “b”.
Para los valores β=1230 , b=47 cm y c=23 cm:
Hola pueden ayudarme con esto en un tringulo oblicuangulo se conocen las medidas de los angulos a, b, y del lado b, entonces cual es la expresión que me permite calcular el lado «a”
Hola me pueden ayudar con esta tarea gracias
1 A= 40 GRADOS B=80 GRADOS b=6cm
2 b=65cm, A=50°, B=75°
3 a=17cm, b=25cm, A=80°
4 c=16cm, B=50°, C=60°
5 a=10cm, b=15cm, B=42°
Dado el ∆ ABC, con b=√6, <A=45° y <B=60° determine la longitud del lado BC
Quisiera ayuda
Como hago para encontrar el lado faltante de un triangulo cuyos angulos son c33° y b 67° y un solo lado mide 5
Hola queria saber cual es el resultado de:
14% de 65:
Hola Valuu, calculamos de la siguiente manera:
14/100 · 65 = (14 · 65)/100 = 910/100 = 9.1
¡Un saludo!
De acuerdo con esto, es verdadero afirmar que el ángulo entre la
acera horizontal y la sombra del poste 2 es:
A. β = 50
B. β = 150
C. β = 300
D. β = 600
Usa ley del coseno LAL
DEBES TENER ALMENOS EL NUMERO DE
2 LADOS
A= b×h ayuden con ese ejercicio por favor
a=18;b=13;c=9 Por Favor Me Ayudan es Un Examen ley De Coseno
Determina el lado que falta en el triángulo rectángulo si a=14 cm y c=15 cm
Solución del triángulo oblicuangulo , ángulo a 40° , ángulo b 75°, lado a 12cm
Hola Diana, sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180°. El ángulo que falta es: 180° – 4O° – 75° = 65°. Teniendo todos los ángulos y un lado a 12 cm (seguro en tu libro este lado corresponde a un ángulo. ¿Quizás el de 40°? ¿O El de 65°? Podemos aplicar la ley de senos para calcular los lados que faltan (igual que en la solución #1 de nuestra página). Te aconsejamos mirar la gráfica de tu problema, leer la solución de nuestro ejercicio 1 y seguro podrás calcular todos los datos que te faltan para resolver tu problema.
¡Un saludo!
A=2×+15
B=×+10
Esto es 180*
Solucion del triangulo b = 7u; c = 12u; A=35°
Hola Katherine.
¿A qué te refieres con solución? Si te refieres a encontrar el lado y los ángulos faltantes, entonces usaremos el teorema del seno y coseno:
, por lo que 
. Por lo que lado C esta dado:
Teorema del coseno:
 
Por lo que si sustituimos tenemos:
Ahora para calcular los ángulos usamos la ley de senos la cual es:
Por lo que sustituyendo los valores que conocemos obtenemos podemos obtener:
Para obtener el ángulo B es necesario aplicar la función
Saludos.
En el siguiente gráfico Determine la dirección usando ley del seno y coseno
Necesito resolver este ejercicio
b=50.4
c=33.3
B=118°30`
¡Buen día!
Resolvamos el ejercicio.
Tenemos que por la ley de senos
c/sin(C) = b/sin(B)
33.3/sin(C) = 50.4/sin(118°30)
33.3/sin(C) = 50.4/0.88
33.3/sin(C) = 57.24
sin(C) = 33.3/57.24
sin(C) =0.58
Aplicando arcoseno tenemos que C = 35°45′.
Ahora, tenemos que
180 = A + 35.45 + 118.30
180 = A + 153.75
A = 26.25
Así, el ángulo es A = B=26°25′.
Por último, volviendo a aplicar la ley de senos
a/sin(A) = b/sin(b)
a/sin(26°25′) = 50.4/0.88
Te animo a calcular el seno con tu calculadora y despejar a, así obtendrás su valor.
Saludos.
Hola necesito a=7 b=10 c=6 comparar la solucion obtenida tras esta manipulacion con la solucion trigonometrica por favor ayudenme la tarea es para mañana
¡Buen día!
Resolvamos el ejercicio.
cos(A) = (100 + 36 – 49)/(120)
= 0.725
arccos(0.725) = 43.78
cos(B) = (49 + 36 – 100)/(84)
= -0.178
arccos(-0.178) = 100.28
Por último
C = 180 – 100.28 – 43.78
= 35.94
Saludos.
Hola quisiera saber si tiene solución el siguiente ejercicio (debido a que le hace falta datos para utilizar la ley de seno o de coseno), hallar el valor de «x» y «y» en un triángulo oblicuangulo sabiendo que a=4.5, y A=36°
¡Hola!
Efectivamente, para poder aplicar la ley de senos o la ley de cosenos es necesario tener al menos un dato más.
¡Saludos!
Construye un triángulo oblicuangulo ABC donde:
b:5cm
c:6cm
B:50°
Determine los valores restantes.
Ayúdenme por favor❤️
Hallar las funciones trigonométricas de los ángulos B y C.
a. si a= 5, b=4 y c=3
b. si a= 7, b=6 y c=√13
c. si a= 2, b=1 y c=√3
¿Qué tal?
Los triángulos que nos mencionas son triángulos rectángulos, ya que cumplen con la fórmula del teorema de pitágoras. En todos los casos, el lado a corresponde ‘a’ la hipotenusa y los lados ‘b’ y ‘c’ corresponden a los catetos del triángulo. Vamos a considerar que el ángulo ‘B’ es opuesto al lado ‘b’ y el ángulo ‘C’ es opuesto al lado ‘c’.
Entonces para el primer ejercicio tendríamos
Para el segundo ejercicio:
Y para el tercero:
Espero que te sea de utilidad, ¡Un saludo! 🙂
hola yo tengo un problema en donde tengo los siguientes datos los lados son de a=26, b=0 y c=0 y los ángulos son los siguientes A=49°, B=0 y C=45°
¡Hola! Supongo que los datos que se te dieron fueron el lado
y los ángulos 
y 
, para con eso calcular los lados y ángulos restantes.
Primero te explico que no es posible que el ángulo B, así como los lados b y c sean 0. Estas mediciones no definen un triángulo.
Calcularemos en primer lugar el ángulo B, ya que es el más fácil. Se debe cumplir que
De este modo,
Ahora podemos calcular los lados b y c utilizando la ley de los senos:
Por lo tanto, despejando b:
Similarmente:
Por lo tanto, despejando b:
Con esto ya se calcularon las 3 cantidades que hacían falta en tu triángulo. Espero haber resuelto tus dudas; con gusto te ayudamos con cualquier otra pregunta que tengas.
Hallar el ángulo cuya diferencia de los cuadrados de l coseno y seno de dicho ángulo es igual a 0,5 *
Solucion Ángulo A=60°, ángulo C = 75°, lado a= 8 cm; calcula el lado b
¡Hola! Necesitamos 2 pasos para calcular el lado b. Primero, el ángulo B cumple la siguiente igualdad:
Si despejamos, obtenemos
.
Una vez que tenemos el valor del ángulo B, utilizamos la ley de los senos para calcular el valor del lado b:
Si despejamos b, tenemos
De este modo, b = 6.53 cm.
No dudes en comentar cualquier otra duda que tengas.
Holi, quisiera saber solucion de triangulo oblicuángulo valores de: A=45º, B=60º, a=100m, y encontrar los valores del angulo C y los lados b y c
¡Hola! Con gusto te ayudamos.
En primer lugar calculamos el ángulo C, ya que debe cumplir la ecuación:
De este modo,
Ahora podemos calcular los lados b y c utilizando la ley de los senos:
Por lo tanto, despejando b:
Similarmente:
Por lo tanto, despejando c:
Con esto ya se calcularon las 3 cantidades que hacían falta en tu triángulo. Espero haber resuelto tus dudas; con gusto te ayudamos con cualquier otra pregunta que tengas.
me podrian ayudar por favor…
Teorema de Pitágoras para encontrar hipotenusa
c² = a² + b²
c² = 4² + 3²
c² = 16 + 9
c =√ 25
c= 5 cm
👏
como encontrar los lados y angulos de un triangulo oblicuo si el angulo es de 65 y sus lados son de 14 y 15 metros
Hola,
Con gusto te apoyaremos. Necesitamos que reformules tu pregunta indicando dónde se encuentra este ángulo respecto a los lados que mencionas ¿este ángulo es el que se forma entre esos dos lados? ¿o es ángulo opuesto a alguno de estos?
¡saludos!
Hola me gustaría que me pudieran ayudar en este ejercicio, por favor
Se tiene un triángulo oblicuángulo con b=15m , a=12m, y C=95°. Calcular la medida del lado «c».
Hola,
Para resolver este ejercicio se necesita un simple cálculo considerando la fórmula dada por la Ley de Cosenos:
c2 = a2 + b2 – 2ab Cos(C)
donde a,b y c son los lados del triángulo y C es el ángulo opuesto al lado c, o bien, el ángulo que se forma entre los otros dos lados a y b.
Sustituimos en la fórmula
c2 = 122 + 152 – 2(12)(15) Cos(95°)
c2 = 144 + 225 – 360 Cos(95°)
c2 = 400.38
c = √ 400.38
c = 20.01
Entonces el lado c mide 20.01 metros
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Hola,tengo un triángulo oblicuangulo que su lado a= 60 y su lado c=40, ¿como puedo resolver esto?
Ola quiera saber de los triángulo s oblucyanguloa
Hola Ricardo, te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrar nuestros artículos sobre los triángulos oblicuángulos. ¡Un saludo!
El radio de una circunferencia mide 25 m. Calcula el ángulo que formarán las tangentes a dicha circunferencia, trazadas por los extremos de una cuerda de longitud 36 m.
Hola,
Si trazas la figura, notarás que si considero los 2 radios que van a los extremos de la cuerda y la cuerda misma se forma un triángulo de lados 25, 25 y 36. Con el teorema del coseno puedo calcular el ángulo que se forma entre los dos radios.
Cos C = (252 + 252 – 362)/(2*25*25)
Cos C = (625 + 625 – 1296)/1250
Cos C = (625 + 625 – 1296)/1250
Cos C = -0.0368
C = Cos-1(-0.0368)
C = 92.1090°
Ahora si consideramos la figura que se forma con los radios y las tangentes, tendremos un cuadrilátero. Dado que las tangentes siempre forma 90° con el radio, este cuadrilátero tiene 2 ángulos rectos y otro de 92.1090°. El ángulo que falta de conocer es precisamente el ángulo que se forma con las 2 tangentes.
La suma de los ángulos internos de un cuadrilátero es 360°, así que
C’ = 360 – 90° – 90° – 92.1090°
C’ = 87.8910
El ángulo que formarán las tangentes es de 87.8910°
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Las diagonales de un paralelogramo miden 10 cm y 12 cm, y el ángulo que forman es de 48 ° 15 ‘. Calcular el lado AD : recuerde pasar el angulo al sistema (Grados ) sexagesimal
dibujo
Hola Hamilton, no podemos visualizar el dibujo. ¡Un saludo!
a)20 grados,B)50 grados y a)8 cm en un triangulo oblicuangulo
Hola,
Tienes un triángulo oblicuángulo con ángulo A=20°, B=0° y lado a=8cm según entiendo. Para calcular el resto de los elementos comenzaremos por el lado b, el lado opuesto al ángulo B, usando la ley de senos:
Sen(A)/a = Sen(B)/b
Sen(20)/8 = Sen(50)/b
despejamos b
b = 8 Sen(50)/Sen(20)
b = 17.92
Como tenemos 2 ángulos y sabemos que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°, podemos conocer el ángulo C
C = 180° – 20° – 50° = 110°
Para conocer el lado c tendrías que proceder de manera análoga a como lo hicimos anteriormente, usando la ley de senos. Te invito a completar este ejercicio por tu cuenta.
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Hola me podrían ayudar con este problema.
Un triángulo oblicuangulo
A 56° a 95m c 80m
B? b? C?
Hola me podrian ayudar con mi tarea
Resuelve el triangulo oblicuangolo con los siguientes datos. c=80. A=60° B=38°
Hola,
Primero calculamos el ángulo C, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
C = 180° – 60° – 38° = 82°
Ahora podemos usar la ley de senos
Sen(A)/a = Sen(C)/c
sustituimos con los datos que tenemos
Sen(60)/a = Sen(82)/80
despejamos a
a = 80 Sen(60)/Sen(82)
a = 69.96
Para calcular b, procedemos de manera análoga aplicando ley de senos de nuevo
Sen(B)/b = Sen(C)/c
Te invitamos a continuar con este paso final
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Hola necesito la solución de un triángulo oblicuangulo con estos datos ,a=33, c=28 y C=53.3°
Me ayuda alguien por favor
Hola, para este problema necesitamos usar la ley de senos:
Sen(A)/a = Sen(C)/c
sustituimos con los datos que tenemos
Sen(A)/33 = Sen(53.3)/28
despejamos A
Sen(A) = 33 Sen(53.3)/28
Sen(A) = 0.9449
A = Sen-1(0.9449)
A = 70.90°
Ahora calcularemos el ángulo B, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
B = 180° – 53.3° – 70.90° = 55.80°
Para calcular b, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejaremos b
Sen(B)/b = Sen(C)/c
Te invitamos a continuar con este paso final
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Tengo un problema de a=56° b=39c=45
Hola, ¿podrías reformular la pregunta? en este tema regularmente usamos letras mayúsculas para los ángulos y minúsculas para los lados, además usando la convención de que el lado a es opuesto al ángulo A, el b opuesto al B, etc.
¡saludos!
Hola quisiera saber cómo solucionar un triángulo oblicuàngulo si tengo
Ángulo c=77°, C= 15m y a= 8m
Hola, para resolver este problema necesitaremos la ley de senos
Sen(A)/a = Sen(C)/c
sustituimos con los datos que tenemos. Toma en cuenta que la convención es usar mayúsculas para los ángulos y minúsculas para los lados.
Sen(A)/8 = Sen(77)/15
despejamos A
Sen(A) = 8 Sen(77)/15
Sen(A) = 0.5197
A = Sen-1(0.5197)
A = 31.31°
Ahora calcularemos el ángulo B, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
B = 180° – 77° – 31.31° = 71.69°
Para calcular b, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejaremos b
Sen(B)/b = Sen(C)/c
Te invitamos a continuar con este paso final
Espero la solución te sean útil,
¡saludos!
Determina el perímetro de un triángulo oblicuangulo si se conoce que sen a=8/✓113 y sen b=8/✓49
Hola, hacemos el dibujo de un triángulo oblicuángulo con ángulos a los lados A y B, y trazo la altura desde el otro ángulo C. Como
Sen(A) = 8/113
Y el seno es cateto opuesto sobre hipotenusa en un triángulo rectángulo, notaré que la altura del triángulo oblicuángulo sería el cateto opuesto en este caso y el lado opuesto al ángulo B en el triángulo oblicuángulo cumpliría la función de la hipotenusa. Entonces
h = 8
b = 113
Análogamente con Sen(B) = 8/49, concluyo que
a = 49
La altura h separa en dos partes el lado c del triángulo oblicuángulo, cada parte se puede obtener a través del teorema de pitágoras con los dos triángulos rectángulo que forma la altura h.
c1 = √ (1132-82) = 112.72
c2 = √ (492-82) = 48.34
Finalmente
c = c1 + c2 = 112.72 + 48.34 = 161.06
Así el perímetro es igual a
a + b + c = 49 + 113 + 161.06 = 323.06
Espero encuentres clara la solución, el paso clave es realizar un buen dibujo
¡saludos!
Quiero saber cómo desarrollar innovaciones y proponer soluciones a problemas a partir de métodos establecidos mediante la ley de coseno
Hola Hernandez, en este caso te aconsejamos contactar con uno de nuestros profesores particulares quien podrá ayudarte a desarrollar el proyecto que nos mencionas. ¡Un saludo!
Hola Buenas Tardes Quisiera Saber A Cuánto Equivale (b) Si (c)Es = 30 Y A Es =38. Y Tengo El Ángulo A=78 ángulo B=53 Ángulo C=49…???
Hola, para calcular el lado b podemos aplicar la ley de senos
Sen(C)/c = Sen(B)/b
sustituyendo con los datos
Sen(49)/30 = Sen(53)/b
despejamos b
b = 30 Sen(53)/Sen(49)
b = 31.746
el lado b mide 31.746
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Me podrían ayudar a resolver:
Los datos de un triángulo oblicuangulo
a = 1048cm, A=63.33 grados y B= 75.78 grados encuentra los lados y ángulos faltantes utilizando ley de Seno
Hola, para resolver este problema necesitaremos la ley de senos
Sen(A)/a = Sen(B)/b
sustituimos con los datos que tenemos.
Sen(63.33)/1048 = Sen(75.78)/b
despejamos b
b = 1048 Sen(75.78)/Sen(63.33)
b = 1136.84
Ahora calcularemos el ángulo C, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
C = 180° – 63.33° – 75.78° = 40.89°
Para calcular c, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejaremos c
Sen(A)/a = Sen(C)/c
Te invitamos a continuar con este paso final
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
De un triángulo sabemos que a= 13 cm, b= 19cm, B= 55°. Calcula los ángulos y los lados faltantes.
Hola, para resolver este problema necesitamos la ley de senos
Sen(A)/a = Sen(B)/b
sustituimos con los datos que tenemos.
Sen(A)/13 = Sen(55)/19
despejamos A
Sen(A) = 13 Sen(55)/19
Sen(A) = 0.5605
A = Sen-1(0.5605)
A = 34.09°
Ahora calcularemos el ángulo C, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
C = 180° – 55° – 34.09° = 90.91°
Para calcular c, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejaremos c
Sen(B)/b = Sen(C)/c
Te invitamos a continuar con este paso final
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Calcular el área de un triangulo oblicuángulo cuyos lados miden c=10 cm y c=8 cm, respectivamente forman un ángulo B= 120 °.
Hola, parece que te has equivocado al escribir uno de los lados, supongo que quisiste decir a=10cm y c=8cm.
En nuestro artículo «Area y perimetro de un triangulo» hay una fórmula que se utiliza para cuando conocemos dos lados y el ángulo que está entre ellos, como lo es en este caso. La fórmula dice que
A = a*c*Sen(B)
A = 10*8*Sen(120)
A = 69.2820
Pero tal vez te dejaron este ejercicio con la intención de que practicaras la Ley de Cosenos, por lo que otra manera de resolver es con la fórmula de Herón, para lo cuál necesito obtener el lado b que me falta. Para resolver este problema considero la fórmula dada por la Ley de Cosenos:
b2 = a2 + c2 – 2ac Cos(B)
Sustituimos en la fórmula
b2 = 102 + 82 – 2(20)(8) Cos(120°)
b2 = 100 + 64 – 320 Cos(120°)
b2 = 324
b = √ 324
b = 18
Entonces el lado b mide 18 cm
Ya solo queda usar la fórmula de Herón sabiendo que los lados de mi triángulo son 10, 18 y 8. Te invitamos a continuar con este paso final
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Homa quisiera hallar el perimetro y el area de un triangulo oblicuangulo(no rectanguli) si se sabe que unos de los lados mide 8m. Y los dos angulos adyacentes(seguidos) a este lado,mide 76° y 42° respectivamente
Hola, para resolver este problema primero nombramos a los elementos:
a = 8m
B = 42°
C = 76°
Ahora calcularemos el ángulo A, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
A = 180° – 42° – 76° = 62°
Ahora podemos usar la ley de los Senos, pues entre nuestros datos hay un lado y su ángulo opuesto (a y A)
Sen(A)/a = Sen(B)/b
sustituimos con los datos que tenemos.
Sen(62)/8 = Sen(42)/b
despejamos b
b = 8 Sen(42)/Sen(62)
b = 6.0627
Para calcular c, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejaremos c
Sen(A)/a = Sen(C)/c
Te invitamos a continuar con este paso final. El perímetro será la suma de los lados a+b+c mientras que para hallar el área puedes usar la fórmula
A = ab Sen(C)/2
o bien, la fórmula de Herón. Ambas fórmulas las puedes encontrar en nuestro artículo «Area y perimetro de un triangulo».
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Conociendo a=225 y b/c = 4/3, calcular los elementos del triangulo rectangulo. Ayuda porfa
Hola, como el 4/3 puede ser una fracción simplificada, concluímos que
b = 4x
c = 3x
Usando el teorema de Pitágoras y suponiendo que a es la hipótenusa
2252 = (4x)2 + (3x)2
50625 = 16x2 + 9x2
50625 = 25x2
50625/25 = x2
2025 = x2
√2025 = x
45 = x
Por lo tanto los lados del triángulo rectángulo son
a = 225
b = 4x = 4*45 = 180
c = 3x = 3*45 = 135
Espero encuentres la solución clara y útil,
¡saludos!
Hola buenas tardes tengo un triángulo obtusángulo en el cual uno de sus grados mide 40 grados y otro 30 pero las medidas de afuera sólo marca un lado 5cm una x y la otra nada cómo resuelvo este problema por la ley de cosenos?
Hola, con gusto te ayudamos, ¿podrías darnos más detalles del problema? para resolverlo necesitamos saber dónde se encuentran los ángulos con respecto a los lados que nos das. Queremos saber si el lado de 5cm es opuesto al ángulo de 40°, al de 30° o al otro ángulo. Para esto te recomiendo que nombres a los lados a, b y c, y a los ángulos A, B y C, de tal modo que el lado a tenga de ángulo opuesto A en la figura. Cuando nos vuelvas a preguntar ya pobras escribir que A=40° y B=30°, por ejemplo. Recuerda que tú los puedes nombrar con el orden que sea, solo es importante que cumplan que el lado a es opuesto al ángulo A y así sucesivamente.
Espero los comentarios te sean útiles,
¡saludos!
Hola quiero saber la solución del triángulo oblicuangulos,ángulo a=8m,B=65°y C=100°
Hola,
para encontrar el ángulo A basta recordar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°; así A=180°- 100°-65°=15°
Para encontrar los dos lados restantes aplicamos el teorema del seno y despejamos el lado deseado
c/senC=a/senA → c=asenC/sen A=8sen100°/sen15°=30.44 m
b/senB=a/senA → b=asenB/sen A=8sen65°/sen15°=28.01 m
Un saludo
Sobre un monticulo se ubica una columna prehispanica que mide 3.5m de altura. Utilizando un tipo de clinometro, un observador se coloca horizontalmente a 9m de la base de la columna. Para realizar la medicion describe un angulo de 12°;por otro lado. La guía de rectilinea que se utiliza para medir con el clinometro forma con la columna un angulo de 40°.¿Cual es la altura h del monticulo?
Hola
Si consideras que el clinómetro se encuentra en la horizontal de la base de la columna y el ángulo que se forma es de 40°, entonces 9tan40°= 7.55 m excedería la altura de la columna. Por ello, considero que el observador se encuentra a 9 m de la base del montículo. Como no se indica la altura del observador, los 12° que se emplean para realizar la medición, se emplearían para encontrar dicha altura, por lo que es el ángulo que se forma con la base del montículo.
Con las especificaciones anteriores, la altura del observador resulta ser de
9tan12°=1.9 m
La altura que se tiene entre el observador y el extremo de la columna es de
9tan40°=7.6 m
Así, la altura desde la base del montículo hasta el extremo de la columna es de 1.9 + 7.6 = 9.5 m.
Finalmente, la altura del montículo es de 9.5 – 3.5 = 6 m.
Espero haber sido de ayuda.
Un saludo
Como Hacer un triangulo no rectangolo de dos lados b=qqc=7 y un angulo de 92 grados
hallar los angulos faltantes y el lado desconocido
Hola,
hay un error en el lado b ya que este no es numérico.
¿Podrías enviarnos nuevamente el ejercicio para poder apoyarte?
Un saludo
Tengo que encontrar el ángulo B pero no me da ningún ángulo de ningún lado.
a= 6 cm y c= 10 cm
Hola,
para aplicar los teoremas del seno y coseno se requiere conocer tres valores y en tu problema solamente hay dos. La dificultad la puedes comparar con los lados de una tijera la cual puedes abrir entre 0 y 180° por lo que el tercer lado toma diferentes medidas dependiendo del ángulo; por ello es importante conocer un ángulo o un tercer lado para tener un triángulo con componentes fijos.
Espero haber sido de ayuda.
Un saludo
Necesito calcular el lado faltante en cada triángulo oblicuángulo.
C= 42°, A= 110° y c= 12 cm
Hola,
para encontrar el ángulo B basta recordar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°; así B=180°- 110°-42°=28°
Para encontrar los dos lados restantes aplicamos el teorema del seno y despejamos el lado deseado
a/senA=c/senC → a=csenA/sen C=12sen110°/sen42°=16.9 cm
b/senB=c/senC → b=csenB/sen C=12sen28°/sen42°=8.4 cm
Un saludo
Hola pueden ayudar con estos dos problemas de los triangulos ablicuángulos:
1. a=6.5 A=62° B=65°
2. a=32 c=28 C=53.3°
Hola,
para encontrar el ángulo C basta recordar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°; así C=180°- 62°-65°=53°
Para encontrar los dos lados restantes aplicamos el teorema del seno y despejamos el lado deseado
c/senC=a/senA → c=asenC/sen A=6.5sen53°/sen62°=5.9
b/senB=a/senA → b=asenB/sen A=6.5sen65°/sen62°=6.7
Para el segundo triángulo empleamos el teorema de senos para encontrar el ángulo A
senA/a=senC/c → A=arcsen(a*senC/c)=arcsen(32sen53.3°/28)= 66.4°
podemos calcular B=180°-A-C=180°-53.3°-66.4°=60.3°
para calcular b nuevamente utilizamos el teorema de los senos
b/senB=c/senC → b=csenB/senC=28sen60.3°/sen53.3°=30.3
Un saludo
Hola, Buen día quería ayuda
Sobre un problema el cual es.
Resolver los siguientes triángulo rectángulo y determinar él área
Con los siguientes datos
Datos: a= 4m y /_B= 62°30’
Datos: c= 60m; /_C= 28°30’
Hola,
por resolver imagino que te refieres a encontrar las medidas de los lados y ángulos restantes.
Para el primer triángulo faltó especificar si a es un cateto o la hipotenusa.
Si a=4 es la hipotenusa, entonces A=90°, C=90-62°30’=27°30’. Para encontrar b planteamos la función seno de B y despejamos b, mientras que para encontrar c planteamos la función coseno de B y despejamos c, esto es,
sen62°30’=b/4, entonces b=4*sen62°30’=3.55 m.
cos62°30’=c/4, entonces c=4*cos62°30’=1.85 m.
Si a=4 es un cateto, entonces A=90-62°30’=27°30’, C=90°. Para encontrar b planteamos la función tangente de B y despejamos b, mientras que para encontrar c planteamos la función coseno de B y despejamos c, esto es,
tan62°30’=b/4, entonces b=4*tan62°30’=7.68 m.
cos62°30’=4/c, entonces c=4/cos62°30’=8.66 m.
El área de un triángulo rectángulo es igual a la mitad del producto de sus catetos, por lo que:
Si a=4 es la hipotenusa, entonces Area =(b*c)/2 = (3.55)(1.85)/2= 3.28 m²
Si a=4 es un cateto, entonces Area =(a*b)/2 = (4)(7.68)/2= 15.36 m²
Para el segundo triángulo consideramos a la hipotenusa y b el segundo cateto, entonces A=90° y B=90°-28°30’=61°30’ Para encontrar a planteamos la función seno de C y despejamos a, mientras que para encontrar b planteamos la función tangente de C y despejamos b, esto es,
Sen28°30’=60/a, entonces a=60/sen28°30’=125.74 m.
Tan28°30’=60/b, entonces b=60/tan28°30’=110.51 m.
El área de un triángulo rectángulo es igual a la mitad del producto de sus catetos, esto es,
Area =(b*c)/2 = (110.51)(60)/2= 3,315.3 m²
Espero haberte ayudado.
Un saludo
resuelve el triangulo oblicuangulo b= 10 cm, C=25.25°y c= 15cm como podria hacerlo
Hola,
empleamos el teorema de senos para encontrar el ángulo B
senB/b=senC/c → B=arcsen(b*senC/c)=arcsen(10sen25.25°/15)= 16.52°
podemos calcular A=180°-B-C=180°-16.52°-25.25°=138.23°
para calcular a nuevamente utilizamos el teorema de los senos
a/senA=c/senC → a=csenA/senC=15sen138.23°/sen25.25°=23.42 cm
Un saludo
¿Cuál es el ángulo de inclinación de la torre de Pisa si su altura es de 55,7 metros y una persona que se encuentra a 15 m de la base de la misma debe elevar su vista 78,6° para ver la punta de la torre?
Hola
consideramos un triángulo ABC, donde b=AC representa la distancia de la persona y la base de la torre la cual es de 15 m, c=AB representa la altura de la torre la cual es de 55.7 m y C representa el ángulo de elevación el cual es de 78. 6°. El ángulo de inclinación θ solicitado es igual al complemento del ángulo A, esto es θ= 90°-A.
Para encontrar el valor de A primero encontramos el valor de B empleando el teorema del seno
senB/b=senC/c → B=arcsen(b*senC/c)=arcsen(15sen78.°/55.7)= 15.3°
podemos calcular A=180°-B-C=180°-15.3°-78.6°=86.1°
Finalmente, el ángulo de inclinación es θ= 90°-A=90°-86.1°=3.9°
Espero haber sido de ayuda.
Un saludo
a=40 m; c=34 m; B=115º
Hola,
para encontrar el lado b aplicamos el teorema del coseno de manera similar al ejercicio 2
b=√[34²+40²-2(34)(40)cos115°]=62.5 m
Aplicamos el teorema del seno para encontrar el ángulo A
senA/40=sen115°/62.5 → A=arsen[40sen115°/62.5]= 35°
Para encontrar el ángulo C basta recordar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°; así C=180°- 115°-35°=30°
Un saludo
En un automóvil, la manivela del cigüeñal tiene 8 cm de longitud y la biela tiene 23 cm, cuando el ángulo OPA es de 15°,
¿qué tan lejos está el pistón P del centro O del cigüeñal?
Hola
consideramos el triángulo OPA donde la manivela del cigüeñal es el lado OA y la biela es el lado AP, por lo que la distancia del pistón al centro del cigüeñal es el lado OP.
Aplicamos el teorema de los senos para encontrar el ángulo AOP
sen∠AOP/AP=sen∠OPA/OA → ∠AOP=arcsen[APsen∠OPA/OA]=arcsen[23sen15°/8]= 48°
Ahora podemos calcular el ángulo OAP=180°-15°-48°=117°
Aplicamos nuevamente el teorema de los senos para encontrar el lado OP
OP/sen∠OAP=OA/sen∠OPA → OP=OAsen∠OAP/sen∠OPA]=8sen117°/sen15°]= 27.5 cm.
Un saludo
¡Hola! No me podrías ayudar con esto
Son triángulos oblicuàngulo : ley de coseno
1- a=32.4 ,b=48.9, c=66.7
2-a=100, b=88.7, c=125.5
3-a=15, b=12, c=20
4- a=12, b=15, <c=68°
Buen día.
Dado que los datos que ponen no tienen el símbolo de grado (º), manejaré todo aquel que no lo tiene como la longitud de un lado del triángulo. Te ayudaré con los ejercicios 1 y 4, los ejercicios 2 y 3 son idénticos al 1 por lo que resuelto este, te será sencillo hacer el mismo procedimiento.
1. Tenemos los siguientes datos
. Además, por la ley de cosenos, tenemos que
O bien, despejando los cosenos, tenemos que
Así, para obtener los ángulos, simplemente calculamos el arcocoseno de cada resultado.
Así, el ángulo
es igual a
Ahora procedamos con el ángulo
Por lo tanto, el ángulo
es igual a
Recordemos que la suma de los ángulo debe de ser igual a
, esto es
Despejando para A tenemos
Notemos que no aplicamos ley de coseno para obtener el ángulo
debido a que dados dos ángulos de un triángulo, el tercero se obtiene de forma directa, esto recordando que la suma es igual a 
.
Para resolver el ejercicio 2 y 3 debes proceder exactamente de la misma manera.
4. Tenemos los datos
Por la ley de cosenos, tenemos que
Por lo tanto
.
El ángulo A también lo obtenemos con la lay de coseno
Por lo tanto
.
Recordemos que la suma de los ángulos es igual a
, dado esto, calcula tu el ángulo 
que es el único faltante.
Saludos
Me podrian por favor ayudar con esto :
1. De un triángulo sabemos que: a = 8 m, B = 35° y C = 115°. Calcula los restantes elementos.
2. De un triángulo sabemos que: a = 10 m, c = 5,277 m y C = 30°. Calcula los restantes elementos.
3. Resuelve el triángulo de datos: A = 30°, a = 6 m y b = 3 m.
4. Resuelve el triángulo de datos: a = 15 m, b = 22 m y c = 17 m.
Hola, para resolver este problema primero calcularemos el ángulo A, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
A = 180° – 35° – 115° = 30°
Ahora podemos usar la ley de los Senos, pues entre nuestros datos hay un lado y su ángulo opuesto (a y A)
Sen(A)/a = Sen(B)/b
sustituimos con los datos que tenemos.
Sen(30)/8 = Sen(35)/b
despejamos b
b = 8 Sen(35)/Sen(30)
b = 9.1772 m
Para calcular c, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejaremos c
Sen(A)/a = Sen(C)/c
Te invitamos a continuar con este paso final y también con el resto de los ejercicios. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
En un triángulo oblicuángulo se sabe que el lado a mide 25, el ángulo A mide 60° y el ángulo B mide 30. necesito un poco de ayuda para resolver este problema por favor
Hola, para resolver este problema usamos la ley de los Senos, pues entre nuestros datos hay un lado y su ángulo opuesto (a y A)
Sen(A)/a = Sen(B)/b
sustituimos con los datos que tenemos
Sen(60)/25 = Sen(30)/b
despejamos b
b = 25 Sen(30)/Sen(60)
b = 14.43
Ahora calcularemos el ángulo C, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
C = 180° – 60° – 30° = 90°
Para calcular el lado c, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejamos c
Sen(A)/a = Sen(C)/c
Te invitamos a continuar con este paso final. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
En un triángulo oblicuángulo se sabe que el lado a mide 25, el ángulo A mide 60° y el ángulo B mide 30. please
Hola, para resolver este problema usamos la ley de los Senos, pues entre nuestros datos hay un lado y su ángulo opuesto (a y A)
Sen(A)/a = Sen(B)/b
sustituimos con los datos que tenemos
Sen(60)/25 = Sen(30)/b
despejamos b
b = 25 Sen(30)/Sen(60)
b = 14.43
Ahora calcularemos el ángulo C, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
C = 180° – 60° – 30° = 90°
Para calcular el lado c, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejamos c
Sen(A)/a = Sen(C)/c
Te invitamos a continuar con este paso final. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Necesito resolver este problema
En un triángulo oblicuangulo se sabe que el lado “A” mide 25 el ángulo “A” mide 60° y el ángulo “B” 30, ¿calcula el lado b?
Hola, para resolver este problema usamos la ley de los Senos, pues entre nuestros datos hay un lado y su ángulo opuesto (a y A)
Sen(A)/a = Sen(B)/b
sustituimos con los datos que tenemos
Sen(60)/25 = Sen(30)/b
despejamos b
b = 25 Sen(30)/Sen(60)
b = 14.43
Entonces el lado b mide 14.43. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
alguien me puede ayudar a resolver este ejercicio:
Si tengo un triángulo rectángulo con hipotenusa b=5, y catetos c=4 y a=3 ¿Cuánto miden los ángulos C y A?
Hola, puedo usar principios de trigonometría ya que tengo un ángulo recto. En particular para el ángulo C sé que
Sen(C) = c/b = 4/5
C = Sen-1(4/5) = 53.13°
para el ángulo A
Sen(A) = a/b = 3/5
A = Sen-1(3/5) = 36.87°
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Hola quisiera saber cuál es la fórmula para sacar la altura de un triángulo oblicuangulo
¡Hola!
Para calcular la altura de un triángulo oblicuángulo, necesitamos uno de sus lados laterales, que no es la base, y multiplicamos este valor por el seno del ángulo que este lado forma con la base.
Por ejemplo, si tenemos un tríangulo ABC con con base BC podemos calcular la altura multiplicando el lado AB con el seno del ángulo que forma el lado AB y la base BC.
Un saludo 🙂
Calcula el ángulo <C del triángulo Oblicuángulo ABC si se sabe que: b = 57 cm, c = 35 cm y <B = 42°
Hola, para resolver este problema usamos la ley de los Senos, pues entre nuestros datos hay un lado y su ángulo opuesto (b y B)
Sen(C)/c= Sen(B)/b
sustituimos con los datos que tenemos
Sen(C)/35 = Sen(42)/57
despejamos C
Sen(C) = 35 Sen(42)/57
Sen(C) = 0.4109
C = Sen-1(0.4109)
C = 24.26°
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Hola buenos días necesito ayuda con este problema es B=98°6′, a=40 , c=24.86
Hola, para resolver este problema primero necesitamos convertir a grados sexagesimales a grados. Podrías evitar este paso si tu calculadora tiene la opción de usar grados sexagesimales.
6′ equivale a 6·(1/60)° = 0.1°
Entonces B=98.1°. Ahora podemos usar la ley de Cosenos para calcular b
b2 = a2 + c2 – 2ac Cos(B)
Sustituimos en la fórmula
b2 = 402 + 24.862 – 2(40)(24.86) Cos(98.1°)
b2 = 1600 + 618.02 – 1988.8 Cos(98.1°)
b2 = 2498.24
b = √ 2498.24
b = 49.98
Entonces el lado b mide 49.98. Para obtener el ángulo B puedo usar la ley de Senos.
Sen(A)/a = Sen(B)/b
sustituimos con los datos que tenemos.
Sen(A)/40 = Sen(98.1)/49.98
despejamos A
Sen(A) = 40 Sen(98.1)/49.98
Sen(A) = 0.7923
A = Sen-1(0.7923)
A = 52.40°
Ahora calcularemos el ángulo C, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
C = 180° – 98.1° – 52.40° = 29.5°
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Si el cosecante b=7 como puedo encontrar el valor del lado desconocido y obtener las demás funciones para el A y ángulo B
Hola, para resolver este problema se procede como a continuación
csc(B) = 7
aplicamos la definición de cosecante
1/sen(B) = 7
1/7 = sen(B)
sen-1(1/7) = B
8.21° = B
Como tenemos un triángulo rectángulo, A y B son ángulos complementarios, entonces
A = 90 – B = 90 – 8.21 = 81.79°
Espero los comentarios te sean útiles
¡saludos!
Hola quisiera saber la solución de
A=25.6
B=15.4
<C=65°
Hola, para resolver este problema usaremos la Ley de Cosenos:
c2 = a2 + b2 – 2ab Cos(C)
Sustituimos en la fórmula
c2 = 25.62 + 15.42 – 2(25.6)(15.4) Cos(65°)
c2 = 655.36 + 237.16 – 788.48 Cos(65°)
c2 = 559.29
c = √ 559.29
c = 23.65
Entonces el lado c mide 23.65
Se puede obtener el ángulo B con la Ley de Cosenos
B = Cos-1([a2 + c2 – b2]/2ac)
O la ley de Senos
B = Sen-1(b Sen(A)/a)
De manera análoga obtienes el ángulo A. Te invito a continuar con este paso. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
La distancia entre los puntos A y B son 30Km. Uno de los ángulos de elevación resulta ser 55o como se muestra en la figura. Si la distancia entre el globo y el punto A es de 24 km, Determine: a. La distancia entre el punto B y el globo. b. El ángulo B
Si 𝛼 = 60𝑜 , 𝑏 = 15𝑐𝑚 y c = 20m, determine los valores faltantes.
Hola, primero dibujamos, y consideramos al globo en el punto C de un triángulo oblicuo. Tenemos los datos
A = 55°
b = 24km
c = 30km
Para resolver este problema usaremos la Ley de Cosenos:
a2 = b2 + c2 – 2bc Cos(A)
Sustituimos en la fórmula
a2 = 242 + 302 – 2(24)(30) Cos(55°)
a2 = 576 + 900 – 1440 Cos(55°)
a2 = 650.05
a = √ 650.05
a = 25.50
Entonces el lado a mide 25.50km (redondeando)
Se puede obtener el ángulo B despejándolo en la Ley de Cosenos
Cos(B) = (a2 + c2 – b2)/2ac
O en la ley de Senos
Sen(B)/b = Sen(A)/a
De manera análoga obtienes el ángulo C. Te invito a continuar con este paso y con el otro ejercicio similar que nos compartes. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Solución de
a=15
B=45°
C=60°
Hola, primero calcularemos el ángulo A, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
A = 180° – 45° – 60° = 75°
Ahora usamos la ley de los Senos, pues entre nuestros datos hay un lado y su ángulo opuesto (a y A)
Sen(A)/a = Sen(C)/c
sustituimos con los datos que tenemos
Sen(75)/15 = Sen(60)/c
despejamos c
c = 15 Sen(60)/Sen(75)
c = 13.45
Para calcular el lado b, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejamos b
Sen(A)/a = Sen(B)/b
Te invitamos a continuar con este paso final. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Help me!! un triangulo tiene las siguientes medidas a=12m, b=7 m y C=45°. Resuelva los elementos faltantes
Hola, para resolver este problema usaremos la Ley de Cosenos, pues los datos que nos dan es un ángulo y sus dos lados adyacentes:
c2 = a2 + b2 – 2ab Cos(C)
Sustituimos en la fórmula
c2 = 122 + 72 – 2(12)(7) Cos(45°)
c2 = 144 + 49 – 168 Cos(45°)
c2 = 311.7939
c = √ 311.7939
c = 17.66
Entonces el lado c mide 17.66m (redondeando)
Se puede obtener el ángulo B despejándolo en la Ley de Cosenos
Cos(B) = (a2 + c2 – b2)/2ac
O en la ley de Senos
Sen(B)/b = Sen(C)/c
De manera análoga obtienes el ángulo A. Te invito a continuar con este paso final. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Encuentra la base y la altura de un triángulo isósceles, cuyo ángulo mayor mide 65° y los lados iguales
miden 4.2metros.
me ayudas por favor es para hoy.
¡Hola Liseth!
Con gusto te apoyamos en la solución de tu ejercicio
Al ser un triángulo Isoscéles, el ángulo que te dan, de 65º es el ángulo que es distinto, o bien, el que queda en la parte superior del triángulo. Por otro lado, nos dan la medida de los lados iguales: 4.2m
Si partimos el triángulo a la mitad, por el vértice del ángulo de 65º, obtenemos un triángulo rectángulo cuya hipotenusa mide 4.2m el ángulo nos quedaría de 32.5º y el cateto adyacente a dicho ángulo es la altura que nos piden; así, podemos calcular la altura utilizando el coseno:
Despejando la ‘h’ obtenemos:
Por lo que la altura del triángulo isósceles es de 1.96 metros
Espero que esta breve explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas.
¡Un saludo!
Hola quisiera saber si tengo un triángulo rectángulo y:
C: ?
B: ?
A: 30°
b: 6m
Como resuelvo ese triángulo si no tengo más lados y solo tengo un ángulo, y tengo que encontrar dos más?
Hola, el enunciado dice que es un triángulo rectángulo, lo que significa que uno de los ángulos tiene 90°. Sabiendo que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°, podemos averiguar el ángulo que falta:
18O° – 90° – 30° = 60°
C = 60°
B = 90°
A = 30°
¡Un saludo!
Hola, quisiera saber con la ley de Coseno ¿Cuál es el valor de b si como datos tengo a=15, c=18, ángulo B=62 grados y 24 centímetros
¡Hola!
Con gusto te apoyo con la solución del ejercicio. Me parece que los 24 centimetros que mencionas no son un dato del ejercicio. Así que lo resolveré considerando: a=15, c=18 y B=62º.
De la ley de cosenos tenemos:
Por lo que
Espero que te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas.
¡Saludos!
Hola quisiera saber cuanto miden los lados de un triángulo si solo sé que tiene por medida los ángulos112° y 15°
¡Hola! Es imposible saber la medida de los lados sin conocer al menos la longitud de uno de ellos. El otro ángulo sí se puede conocer, ya que deben sumar 180°; sin embargo, no es posible conocer la medida de los lados.
Si quieres saber con más detalle el porqué, puedes investigar sobre «triángulos semejantes». Estos triángulos tienen la propiedad de que sus ángulos miden lo mismo, pero sus lados no —aunque son proporcionales—.
Espero haber resuelto tu duda, ¡un saludo!
Con los datos conocidos del triángulo, encontrar los elementos restantes:
• A = 46º, C = 72º, a = 12.7m
• A = 63º18’, B = 39º50’, a = 17.2
• a = 15, b = 12, C = 50º
• A = 98º, b = 6, c = 10
• a = 12 b = 10 C = 78°
¡Hola! Te pedo guiar con los primeros dos ejercicios y te invito a que intentes los demás.
1) Tenemos
. Como tenemos dos ángulos, entonces podemos calcular el ángulo restante:
Ahora podemos calcular los lados restantes utilizando el Teorema del seno:
que al despejar obtenemos
Y con esto ya está resuelto el primer triángulo. Ten cuidado en tener tu calculadora «en grados» y no en radianes.
2) El procedimiento es exactamente el mismo. Sólo debes convertir los ángulos de grados/minutos a una expresión decimal:
(el procedimiento es dividir los minutos entre 60 y luego sumarlos a los grados). De esta forma, el ángulo restante se calcula:
Con esto ya puedes calcular los ángulos restantes utilizando el Teorema del seno como en el ejercicio anterior.
Los ejercicios restantes se resuelven con el Teorema del coseno (tenemos un artículo titulado Teoremas del seno y del coseno), que establece que
Inténtalo, y si tienes más dudas puedes preguntarnos. ¡Un saludo!
quien me puede ayudar a resolver esto? Escriba las razones trigonométricas de los ángulos no rectos en cada uno de los siguientes triángulos.
1) 2)
a=28 C=53 c=? a=8
b=? b=6
¡Hola! Es un poco confusa tu pregunta. ¿Cuáles cantidades están asignadas al triángulo 1 y cuáles al triángulo 2?
Además, ¿con cuál letra se está denotando al ángulo recto?
Si nos clarificas la información, con mucho gusto te ayudamos. ¡Saludos!
Hola me gustaría que me pudieran ayudar en este ejercicio, por favor
b=70 cm , A=30° y C=105°
¡Hola! Claro, con gusto te ayudamos. Supongo que lo que se te pide es «completar el triángulo», es decir, calcular el ángulo y los dos lados restantes.
En este caso, primero calculamos el lado B. Esto es lo más fácil debido a que se debe cumplir que
De manera que
Es decir,
.
Con esto ya podemos calcular los demás lados utilizando el teorema de los senos (tenemos un artículo llamado Teoremas del seno y del coseno). Utilizando este teorema se obtiene
ya que
. A partir de aquí podemos despejar 
y 
, con lo que obtenemos
No dudes en comentar otras preguntas que tengas. ¡Un saludo!
a=36°, b=5, a=7 , B?
Hola, recuerda que los ángulos los escribimos con mayúsculas. Para resolver este problema usamos la ley de los Senos, pues entre la información que tenemos hay un lado y su ángulo opuesto (a y A)
Sen(A)/a = Sen(B)/c
sustituimos con los datos correspondientes
Sen(36)/7 = Sen(B)/5
despejamos B
Sen(B) = 5 Sen(36)/7
Sen(B) = 0.4198
B = Sen-1(0.4198)
B = 24.82º
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Hola buenas tardes, quería saber ¿Cuál es la medida del lado RH?
R- Es De 40°
H -Es De 137°
r=9cm
N
Hola, ¿N es el nombre del otro vértice? Primero calcularemos el ángulo N, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
N = 180° – 40° – 137° = 3°
Ahora usamos la ley de los Senos, pues entre nuestros datos hay un lado y su ángulo opuesto (r y R)
Sen(R)/r = Sen(N)/n
sustituimos con los datos que tenemos
Sen(40)/9 = Sen(3)/n
despejamos n
n = 9 Sen(3)/Sen(40)
n = 0.73cm
Como el lado n corresponde al lado RH, esa será su medida.
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Pueden ayudarme con la solución a éste problema?
Sobre las costas de Veracruz se encuentran dos faros en línea Norte – Sur, separados por una distancia de 1200 metros: Desde un barco carguero el capitán observa el faro A con un ángulo de 60° respecto a la línea Norte- Sur y observa el faro B con un ángulo 45° respecto a la misma línea.
¿A que distancia se encuentra el barco de cada uno de los faros?
Hola, primero calcularemos el ángulo C, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
C = 180° – 60° – 45° = 75°
Ahora usamos la ley de los Senos, pues entre nuestros datos hay un lado y su ángulo opuesto (c y C)
Sen(A)/a = Sen(C)/c
sustituimos con los datos que tenemos
Sen(60)/a = Sen(75)/1200
despejamos a
a = 1200 Sen(60)/Sen(75)
a = 1,075.89m
Para calcular el lado b, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejamos b
Sen(B)/b = Sen(C)/c
Te invitamos a realizar este último paso. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
si a=12, b=6 y = 10 entonces el área es igual a :
me podrian ayudar por favor es urgentee
Hola, supongo que quisiste decir c=10, es decir el otro lado. De ser así puedes usar la fórmula de Herón para calcular el área:
Si el semiperímetro es s = (a+b+c)/2, el área está dada por
A = √[s(s-a)(s-b)(s-c)]
Usando los datos que tenemos
s = (12+6+10)/2 = 28/2 =14
A = √[14 (14-12) (14-6) (14-10)]
A = √[14 (2) (8) (4)]
A = 29.93
El área es A = 29.93 u2.
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
hola como están…quisiera saber como resolver un triangulo rectángulo con un angulo de 72 grados y su cateto adyacente mide 6 con su raíz cuadrada 3 (ya que el angulo notable es muy complicado y no me sale los resultados que estoy esperando….por favor quisiera que me ayuden se los agrade seria mucho
Hola, ¿el cateto adyacente al ángulo de 72º mide 6 o 6√3? Supondremos que lo segundo, y en caso de no ser así dejaré muy claro los pasos para que puedas cambiarlo con el valor que es. Tampoco nos mencionaste qué deseas calcular. Resolveremos para que puedas conocer todos los datos del triángulo. Lo primero que usaremos será la definición de tangente para el ángulo de 72º
Tan(72º) = Cateto Opuesto/Cateto Adyacente.
Tan(72º) = a/(6√3)
despejamos a, el cateto opuesto al ángulo de 72º
(6√3) Tan(72º) = a
usamos la calculadora
31.98 = a
Por lo tanto el otro cateto mide 31.98. Para conocer la hipotenusa hacemos algo similar, pero usaremos la definifición de coseno
Cos(72º) = Cateto Adyacente/Hipotenusa.
Cos(72º) = 6√3/h
despejamos h
h = (6√3)/Cos(72º)
usamos la calculadora
h = 33.63
Finalmente el otro ángulo del triángulo debe ser complementario a 72º, así que mide 90-72=18º
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
hola me pueden ayudar con mi tarea por favor
un niño tiene una cometa de papel amarrado a un hilo de 120M ¿ a que altura esta la cometa , si el
angulo de hilo con la horizontal es de 42°? es una resolucion de triangulos rectangulos y oblicuangulos
Hola, notamos que el hilo, la horizontal y la altura forman un triángulo rectángulo, y que el ángulo sobre la horizontal de 42º es opuesto al cateto de la altura, entonces usamos la razón trigonométrica del seno
Sen(42º) = Cat Op/Hip
Sustituimos con los datos, la hipotenusa sería el largo del hilo
Sen(42º) = h/120
120Sen(42º) = h
80.29 = h
El cometa está a una altura de 80.29m.
Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Hola, buenas, me parece un poco confuso estos temas, espero que alguien pueda ayudarme en esto:
Resolución de triángulos oblicuángulos.
Ejercicio N° 1 Datos: A=38°, B= 33°, a= 8 cm.
Ejercicio N°2 Datos: A= 43°, b= 13 cm, c=15 cm.
Ejercicio N°3 Datos: a=7 cm, b= 9 cm, c= 8.5 cm.
Hola, para resolver este problema usamos la ley de los Senos, pues entre la información que tenemos hay un lado y su ángulo opuesto (a y A)
Sen(A)/a = Sen(B)/c
sustituimos con los datos correspondientes
Sen(38)/8 = Sen(33)/b
despejamos b
b = 8 Sen(33)/Sen(38)
b = 7.0771
Ahora calcularemos el ángulo C, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
C = 180° – 38° – 33° = 109°
Para calcular el lado c, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejamos c
Sen(A)/a = Sen(C)/c
Te invitamos a realizar este último paso. Para los otros 2 ejercicios será necesario recurrir también a la ley de Cosenos. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Si tiene un triangulo A=70° y B=40° y un lado a=7m ¿cuanto mide el lado c?
Hola, para resolver este problema usamos la ley de los Senos, pues entre la información que tenemos hay un lado y su ángulo opuesto (a y A)
Sen(A)/a = Sen(B)/c
sustituimos con los datos correspondientes
Sen(70)/7 = Sen(40)/b
despejamos b
b = 7 Sen(40)/Sen(70)
b = 4.78
Ahora calcularemos el ángulo C, usando el hecho que la suma de los ángulos de un triángulo es 180°
C = 180° – 70° – 40° = 70°
Para calcular el lado c, aplicaremos ley de senos de nuevo, pero ahora despejamos c
Sen(A)/a = Sen(C)/c
Te invitamos a realizar este último paso. Espero la solución te sea útil,
¡saludos!
Hola quisiera saber esto
Seg7n el triangulo ABC(rectangulo en C)de la figura calcule el valor de c
Hola,
como no podemos visualizar la figura, se requiere que nos proporciones los datos que en ella vienen, estos pueden ser los lados y/o los ángulos.
Envíalos y con gusto te apoyamos
Un saludo
a=73,2y =23,8b=2,30
Hola,
¿podrías indicarnos en detalle los datos que tienes de tu triángulo?
Envíalos y con gusto te apoyamos
Un saludo
buenos dias disculpen y como se resolveria a=40° y b=31°
Hola,
en este caso solamente podemos encontrar el tercer ángulo
c=180°-40°-31°=109°
No podemos encontrar el valor de los lados del triángulo, ya que para esto necesitamos conocer al menos uno de sus lados. Recuerda que hay una infinidad de triángulos semejantes que tienen los ángulos que indicas.
Espero haber resuelto tu duda.
Un saludo
Encontrar las partes faltabtes del triangulo si b=88 B= 55 y a=26°
Hola,
al parecer los datos son: un lado b=88 y dos ángulos B=55°, A=26°. Para encontrar el ángulo C basta recordar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°; así C=180°- 55°-26°=99°
Para encontrar los dos lados restantes aplicamos el teorema del seno y despejamos el lado deseado
c/senC=b/senB → c=bsenC/senB=88sen99°/sen55°=106.1
a/senA=b/senB → a=bsenA/senB=88sen26°/sen55°=47.1
Espero te sea de utilidad.
Un saludo
Si B= 35° A=69° ¿ A cuanto Equivale?
A. 75° , B. 80° , C. 90° , D. 100°
Hola, suponiendo que la pregunta es ¿a cuánto equivale el tercer ángulo?, y sabiendo que la suma de los ángulos de un triángulo es de 180°, ninguna de las respuestas propuestas es correcta.
180 – 35 – 69 = 76
¡Un saludo!
Si B= 35° A. 69° ¿ A cuanto Equivale ?
utilizando la ley seno y ley coseno calcula el valor de x en cada figura
a. 5u, 4u y 60º
b. 3.5u , 30º y 30º
c. 10u , 20º, 15º
d. 90u , 120u y 100º
Hola,
al no poder visualizar las figuras, podrías enviar nuevamente tus ejercicios empleando la notación de vértices y lados; por ejemplo a) A= 60°, b=5u, c=4u, para que podamos ayudarte?
Un saludo
aplica las leyes de senos y coceno y obten los tres angulos del.triangulo cuyos lados miden respestivamente a= 10 cm,b=8cm y c=6cm
Hola,
para encontrar los ángulos A y B aplicamos el teorema del coseno de manera similar al ejercicio 7
10²=8²+6²-2(8)(6)cosA, → cosA=0, → A=90°,
8²=10²+6²-2(10)(6)cosB, → cosB=0.6, → A=53°
Para encontrar el ángulo C basta recordar que la suma de los ángulos interiores de un triángulo es igual a 180°; así C=180°- 90°-53°=37°
Espero te sea de utilidad.
Un saludo
Hola que tal necesito ayuda con esto
a/cosA + b/cosB + c/cosC = R
Calcula: tanA ×tanB×tanC
Por favor si fueran tan amables
Hola,
realizamos la suma del lado izquierdo
(acosBcosC+bcosAcosC+ccosAcosB)/(cosAcosBcosC)=R
Multiplicamos ambos lados por senAsenBsenC
senAsenBsenC (acosBcosC+bcosAcosC+ccosAcosB)/(cosAcosBcosC)=R senAsenBsenC
Como senx/cosx=tanx, se tiene que
tanAtanBtanC(acosBcosC+bcosAcosC+ccosAcosB)=R senAsenBsenC
Despejamos el producto de las tangentes
tanAtanBtanC= R senAsenBsenC/(acosBcosC+bcosAcosC+ccosAcosB)
Espero te sea de utilidad.
Un saludo
ayudenme a escontrar los elementos de los triangulos rectangulos
a) <A= 25°, c= 15 cm=
b) <B= 48°, a= 7 cm=
c) b= 8 cm, c= 10 cm=
d) a= 234 cm, c= 342 cm=
Hola,
como se trata de triángulos rectángulos, el ángulo C=90° en cada uno de los triángulos. Para el inciso a) se tiene B=90°-25°=65°,
senA=a/c → a=c senA=15sen25°=6.3 cm,
senB=b/c → b=c senB=15sen65°=13.6 cm.
Para el inciso b) se tiene A=90°-48°=42°,
senA=a/c → c=a/senA=7/sen42°=10.5 cm,
senB=b/c → b=c senB=10.5sen48°=7.8 cm.
Para el inciso c) se tiene
senA=a/c → A=arcsen(a/c)=arcsen(234/342)= 43.17°,
B=90°-43.17°=46.83°,
senB=b/c → b=c senB=342sen46.83°=249.4 cm.
Espero te sea de utilidad.
Un saludo
dos embarcaciones salen de un puerto al mismo tiempo la primera navega a 60 km/h con un angulo de 35° con respecto al puerto, mientras que la segunda lo hace a 70 km7h con un angulo de 125° con respecto al puerto, como se muestra en la figura. calcula la distancia entre las naves despues de 3 horas
samuel debe subir al tejado de una casa para verificar el funcionamiento de un tanque de agua. para esto, coloca una escalera de 6 cm de largo contra la pared vertical de la casa; la distancia entre el extremo inferior de la escalera de la escalera y la pared es de 2 cm ¿a que altura esta ubicado el tanque?
Hola,
en el primer ejercicio se forma un ángulo de 90° en la playa.
La distancia recorrida por la primera embarcación es de 3(60)=180 km.
La distancia recorrida por la segunda embarcación es de 3(70)=210 km.
Aplicando el teorema de Pitágoras, la distancia entre ambas embarcaciones es
d=√(180²+210²)=276.6 km.
Para el segundo ejercicio se forma un triángulo rectángulo con hipotenusa 6 y cateto 2. Para encontrar el cateto restante que corresponde a la altura, aplicamos el teorema de Pitágoras
h=√(6²-2²)=5.7 m
Espero te sea de utilidad.
Un saludo
no entiendo mi actividad dice halla en cada triángulo los ángulos y lados que hacen falta utilizando del Teorema del Seno 1) angulo de 100 y de 45 y c=5
Hola,
te faltó indicar los ángulos, por lo cual consideraré A=100°, B=45°, c=5.
Encontramos el ángulo restante C=180°–100°-45°=35°
Para encontrar los dos lados restantes aplicamos el teorema del seno y despejamos el lado deseado
a/senA=c/senC → a=csenA/senC=5sen100°/sen35°=8.6
b/senB=c/senC → b=csenB/senC=5sen45°/sen35°=6.2
Espero te sea de utilidad.
Un saludo
Buenas tardes me gustaría que me ayudarán con este ejercicio porfa
Con la ley del coseno
Y=65°,a=5,b=8
gracias…..
Buen día.
Me gustaría que pudieras se un poco más específico sobre los datos que nos brindas. Ya que dependiendo los lados y los ángulos que se proporcionan se puede o no aplicar la ley de cosenos. En este caso, suponiendo que
y 
son los lados del triángulo que definen el ángulo 
, entonces, para encontrar el lado faltante 
aplicamos la fórmula
Sacando la raíz cuadrada tenemos que
.
Saludos
solucion de un triangulo de ABC lado a=10 b=6 c= 57°matematicas segundo semestre
Buen día.
Supongo que al pedir la solución de tu triángulo te refieres a los ángulos y lados faltantes. Primero, no es adecuado que si los lados los expresas con letras minúsculas, hacer lo mismo con los ángulos, ya sea que los lados uses minúsculas y los ángulos mayúsculas, o bien usar letras griegas para los ángulos. Usemos letras mayúsculas para los ángulos, en donde, en ángulo
tiene de frente al lado 
, el ángulo 
al lado 
y el ángulo 
al lado 
.
Dicho lo anterior, los datos que tenemos son
, 
y el ángulo 
. Podemos obtener la medida del lado 
utilizando la ley de cosenos. Así, tenemos que
Así, tenemos que
.
Ahora, obtengamos uno de los ángulo faltantes, tomemos
. Para calcular 
utilizaremos la ley de senos. Así, tenemos que
Entonces,
Por último, tenemos que
Cualquier duda en el procedimiento no dudes en preguntar.
Saludos
Buenas tardes queria que me ayudaran con este ejercicio. El triangulo ABC, mide el lado a=10cm, el lado b=12, el angulo B tiene una medida de 100 grados, me ayudan porfavor.
Buen día.
Claro, con gusto te ayudamos, los datos que tenemos son
, 
y el ángulo 
. Primero, obtengamos la cuánto vale el ángulo 
usando la ley de senos, esto es
Entonces,
Ahora, el ángulo faltante lo conseguimos de la siguiente manera
Por último sólo nos hace falta obtener cuánto mide el lado c, este lo obtendremos usando la lay de cosenos
Así, tenemos que
.
Cualquier duda en el procedimiento no dudes en preguntar.
Saludos
Hola buenas noches necesito resolver este ejercicio de triángulo esférico oblicuangulo b=36° 25,4′,c=121°00,5’yA=85°10,6′
Buen día.
Por ahorita no contamos con material de este tema, en caso de crear material posteriormente te comentaré de nuevo.
Saludos
Hola necesito que me ayuden cln este ejercicio porfar
Del triángulo ABC, conocemos a=12cm,b=20cm,calcular c
Buen día.
Creo que hace falta información en tu ejercicio, ya que teniendo dos lados,
y 
, se pueden formar una infinidad de triángulos, esto dando un tercer lado 
siempre y cuando 
(esto por la desigualdad del triángulo), por lo tanto, existe una infinidad de triángulos que cumplan que 
y 
, ya que existen una cantidad infinita de 
que podrían ser el tercer lado. Debe existir alguna restricción adicional para que solo sea un triángulo, ya sea un ángulo.
Saludos
Buenas quisiera que me ayudarán con un ejercicio que dice: en un triángulo ABC ,calcula la mediana del lado b,si: A=60°,a=8cm y c=6cm
Buen día.
Claro, con gusto te ayudo. Primero, necesitamos calcular el ángulo
. Para esto usaremos la Ley de Senos, por lo tanto, tenemos que
así, tenemos que
.
Ahora que tenemos cuándo miden los ángulos
y 
, podemos obtener 
de la siguiente manera
Utilizaremos la Ley de Senos para obtener ahora la medida del lado
. Esta vez tenemos que
Ahora, tenemos que la mediana del lado
es la recta que desde el punto medio del lado 
hasta el vértice 
, por lo tanto, esto nos da un nuevo triángulo, el cual está definido por los lados 
, la mitad del lado 
, digamos 
que va desde el vértice 
hasta el punto medio del lado 
y la mediana. Para saber cuánto mide usaremos la Ley de Cosenos
Por lo tanto la mediana mide
.
Cualquier duda puedes preguntar.
Saludos
Hola quisiera saber si tengo el ángulo C = 107° y el lado a= 3.0 y el b=7.0 como hago para encontrar el lado faltante y los demás ángulos.
Buen día.
Para encontrar lo faltante tan solo necesitas utilizar la Ley de Senos y la Ley de Cosenos. Te invito a investigar dichas leyes, son sencillas y muy útiles, en internet puedes encontrar demasiada información al respecto.
Te ayudaré a encontrar el lado faltante y uno de los ángulos faltantes, el tercer ángulo te lo dejo a ti.
1) Encontrar el lado c.
Para encontrar este lado utilizaremos la ley de cosenos, esta ley nos dice lo siguiente
Así, tenemos que
2) Ángulo B.
Para encontrar este ángulo utilizaremos la Ley de Senos la cual nos dice que
Por lo tanto
Para encontrar
puedes aplicar la Ley de Senos (te lo recomiendo para que practiques) o simplemente recordar que 
. Ya sabes cuánto valen 
y 
, sustituye y despeja 
.
Saludos
1) En un triángulo ABC, simplifique
M=(senA+senB)/(a+b)-senC/c
Buen día.
Te ayudo, por ley de senos tenemos que
Esto es, son proporcionales los lados y la proporción la definen los
de los ángulos. Ahora, es claro que igual se cumple que
Y no solo eso, recordemos una propiedad nos dice que
Dicho esto, tenemos que
Saludos
Un triángulo en el que solo conocemos el ángulo A=68° , el ángulo C=36° y el lado c=10cm. Por lo tanto, tenemos que calcular el ángulo B y
los lados a y b para resolver el triángulo.
¡Hola!
Con gusto te ayudo a resolver el ejercicio.
Podemos aplicar la ley de senos:
Para el ángulo B, consideramos que la suma de todos los ángulos es 180º, por lo que:
B=180º-68º-36º=76º
Para el lado b utilizamos nuevamente la ley de senos:
Espero que esta breve explicación te sea de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas.
¡Un saludo!
COMO RESOLVER LOS SIGUIENTES TRIÁNGULOS OBLICUANGULOS.
1) b = 45cm 2) a = 9.3 cm.
A 72°15´ 3) b = 15 A =72o 15
b = 10.1 cm. c =20cmc = 12.2 cm. A = 36 o 21`C = 36o 26
¡Hola lugo!
He leído tu pregunta, sin embargo la información proporcionada es algo confusa, no se logra identificar que datos pertenecen a qué triángulo. Te agradeceríamos bastante si pudieras proporcionarnos la información de manera más clara.
¡Saludos!
ME podrian ayudar con este problema
De un triángulo que sabemos que tiene las siguientes
medidas a= 3m, A=45° y b= 8m
¡Hola que tal!
Con mucho gusto te ayudamos, solo te pediríamos de favor que nos indiques qué es lo que te pide el ejercicio. Estaremos al pendiente de tu respuesta.
¡Saludos!
Sea el triángulo con los datos: a=6, A= 60, B= 80 y b= ?. Encuentre el valor de b.
¡Hola, que tal!
Bajo la suposición de que las letras mayúsculas son ángulo y las letras minúsculas son lados del triángulo, el ejercicio nos pide calcular el valor de la longitud del lado b.
Para resolver este ejercicio usaremos la Ley de Senos, la cual dice que:
Esto es, «Las proporciones entre el seno de los ángulos y sus lado opuestos correspondientes, son iguales para cualquier triángulo», es importante recalcar que esta Ley se cumplirá siempre y cuando tengamos un ángulo y su lado opuesto correspondiente.
Para este caso usaremos
y sustituyendo nuestra información tenemos
ahora despejemos para encontrar el valor de
Espero esta respuesta haya sido de tu ayuda. Recuerda que puedes consultarnos en caso de que tengas alguna otra pregunta.
¡Saludos!
PROBLEMA: Ley DE SENOS
Un hombre de 5 pies 9 pulgadas de estatura está parado en una acera que baja en ángulo
constante. Un poste de alumbrado vertical, directamente atrás de él, forma una sombra de 25 pies
de longitud. El ángulo de depresión desde la parte superior del hombre hasta la inclinación de su
sombra es de 31°. Calcule el ángulo a, que se indica en la FIGURA, que forma la acera con la
horizontal.
¡Hola, que tal!
es alterno interno con el ángulo de 31°.
, usaremos la Ley de senos en el triangulo formado por la persona y la sombra como se muestra en la imagen, para esto establecemos la igualdad:
Dado que en tu pregunta no hay figura, será más fácil entender el procedimiento si revisas esta imagen.
El objetivo del ejercicio es encontrar el ángulo que se forma de la acera con el piso horizontal y para calcularlo vamos a considerar que
porque el ángulo
Ahora, para calcular el valor del ángulo
La altura del hombre son 5’9», considerando que 12 pulgadas = 1 pie, es por eso que 5 pies con 9 pulgadas es igual a 5.75 pies. Entonces, de la igualdad establecida tenemos
aplicando la función inversa de la función seno
Como
entonces
Por lo tanto, el ángulo que se forma de la acera con la horizontal es de
Espero esta respuesta haya sido de tu ayuda. Si tienes alguna duda o pregunta, recuerda que puedes volver a consultarnos con toda confianza.
¡Saludos!
Ayudame con la pregunta _jimena esta aaiendo volar una cometa agarrando con su propia mano a 1 a 2 metros la distancia al volador es 17 3m y la base 11 m calcular la altura?
¡Hola!
No se entiende muy bien el problema, pero creo que es así:
Jimena esta haciendo volar una cometa agarrándola con su propia mano a 1,2 metros. La distancia al volador es de 17,3 m y la base es de 11m. Calcular la altura.
En este caso, se forma un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa mide 17,3m y la base del triángulo es 11m. La altura a la que está la comenta será la altura del triángulo más 1,2 metros (que es la altura a la que esta la mano de Jimena)
Usamos el teorema de Pitágoras:
Le sumamos la altura a la que esta la mano de Jimena
Por lo que la cometa está a 14,55 metros de altura
Espero que te haya sido de utilidad. No dudes en consultarnos para más preguntas que tengas.
¡Un saludo!
hola quisiera saber como hago si solo tengo el angulo a y b y el lado B
Hola Ramos.
Lo primero que haremos es encontrar el ángulo
, para esto recordamos que la suma de ángulos internos es 
, por lo que 
.
Para encontrar los lados
y 
, vamos a usar la ley de senos la cual es:
y 
, y tenemos:
Ahora despejamos para
Saludos
hola me podrían ayudar con estos ejercicios de problemas de aplicación de triángulos oblicuángulos
1. α = 34° y β = 71°, a = 24 6. β = 48.6°, γ = 61.4°, c = 53.2
2. α = 73.2°, γ= 23.8°, b = 2.30 7. α= 52°42´, β = 75° 36´, b = 408
3. a = 5.2, b = 7.1, c = 3.5 8. a = 20.7, b = 10.2, c = 24.3
4. a = 408, b = 256, c = 283
5. a = 408, b = 256, c = 283
6. β = 48.6°, γ = 61.4°, c = 53.2
7. α= 52°42´, β = 75° 36´, b = 408
8. a = 20.7, b = 10.2, c = 24.3
Hola María si con mucho gusto te ayudamos pero que es lo que se te pide hacer en cada uno de esos 8 ejercicios? ¿quieres encontrar el valor faltante? otra pregunta si son triángulos porque en el ejecercicio 1,2,3, muestras mas de 3 valores de ángulos? y valores distintos a 3 lados?
Hola necesito resolver este ejercicio: (PLIIS he intentado de todo y no he podido)
A=135°
c=30
b=24
Hola Sofia,
Imagino que quieres encontra el valor de los Angulos B,C y el lado a cierto?
para determinar el lado a usarermos ley de cosenos, la ley de cosenos para conocer el lado «a» es:
Sustituyendo los valores de b,c y el ángulo A tenemos que:
ahora vamos a calular el valor del ángulo B, como conocemos los tres lados y un ángulo podemos usar la ley de senos:
Como calculamos B usariamos esta parte de la fórmula anterior:
Despejando B tenemos que:
Sustituyendo en la fórmula tenemos que:
Como ya sabemos que B es 16 grados el angulo C lo calcularemos por diferencia de ángulos
Entonces los resultados son
Espero y te sea de utilidad esta solución, Saludos cualquier cosa estamos a tus ordenes.
De un triángulo sabemos que: a = 10 m, b = 7 m y C = 30°. La medida del lado c y el angulo B es:
Si se conocen los ángulos a, B, Y, y la distancia AB d de %3D una torre de altura PQ situado en el plano horizontal. Hallar la altura de la torre en función de a, B, Y y d.
A=30, B=50, C=6cm
1. From a triangle we know that: c = 5m, C = 45 ° and A = 100 °. Find the side “a”
Hi Andres.
To solve this problem we use the law of sines, that stipulates:
, 
, 
, in the formula and we have:
.
Then we substitute the values of
Saludos.
Me podrian ayudar porfavor c=5 cm b=3 cm A= 60 ° bosquejo y determine el area del mismo
Hola,
.
, entonces tenemos 
. Así 
.
, donde 
. Teniendo los 3 lados: 
, 
y 
, entonces 
. Por lo tanto el área es:
.
Dado que solo tenemos dos lados y un ángulo, utilizaremos el teorema del coseno:
Por lo tanto sustituyendo obtenemos:
Ahora calculamos su área usando la fórmula de Herón:
Área
Área=
¡Saludos!
Se tiene un triángulo oblicuángulo ABC, cuyos lados miden: a = 40 cm, b = 25 cm, c = 55 cm. Procede a calcular la medida del ángulo B.
Buen día.
Para resolver este ejercicio utilizaremos la ley de cosenos. Así, tenemos que
Saludos
Porfa ayudarme.en un triangulo ABC la medida del angulo a es la doble de la medida del angulo ByB es 30 grados menor que el angulo y calcula las medidas de los lados ..porta ayúdenme con este ejercicio
Hl quien me puede ayudar en este ejercicio. Dos lados de un triangulo miden 6m y 10m y el angulo que forman es de 120 grados. Determine la longitud del tercer lado
Hola, Necesito
ABC con, b = 5 cm, c = 8 cm, <A =77°
Triangulo Oblicuangulo
ayuda con esto pilss
En el triángulo dado si el valor del lado «a» es 7 mts., el valor del lado «b» es 10 mts. y el valor del ángulo «A» es 70°, entonces el valor del ángulo «C» será:
Hola Yuber.
No es posible tener un triángulo con las medidas que me das, estoy asumiendo la convención de que el ángulo A es el ángulo opuesto a el lado a. Te dejo una imagen en Geogebra con un lado de 10mts (lado b) y un ángulo de 70° (ángulo A), el círculo tiene un radio de 7mts. El círculo y la recta no se intersectan, por lo que no es posible formar un triángulo con lado a=7.
hallar el area de un triangulo donde dos lados miden 22cm y 15 cm y el angulo entre ellos es de 30 grado
. 82, 5 cm cuadrados
.85, 2 cm cuadrados
. 561 cm cuadrados
. 165 cm cuadrados
¿ Cual de estas 4 es?
Hola Juliana.
Lo que vamos a hacer es utilizar la ley de los cosenos
para sacar la longitud del tercer lado, después utilizaremos la fórmula de Herón 
para calcular el perímetro. En nuestro caso tenemos 
y 
. Por lo tanto
También calculamos s:
Finalmente, por la fórmula de Herón tenemos que al aŕea es:
Saludos.
Hola Juliana. Probablemente este es un comentario repetido, así que pondré la misma respuesta que puse en el anterior.
Lo que vamos a hacer es utilizar la ley de los cosenos
para sacar la longitud del tercer lado, después utilizaremos la fórmula de Herón 
para calcular el perímetro. En nuestro caso tenemos 
y 
. Por lo tanto
También calculamos s:
Finalmente, por la fórmula de Herón tenemos que al aŕea es:
Saludos.
Como se resuelve el siguiente triangulo A=112º, a=7, b=18
Hola Alexa.
No especificas que es lo que buscas, pero si utilizas la ley de los cosenos puedes obtener el valor del lado c. Si lo que buscas es el valor de otro ángulo, puedes usar la ley de los senor junto con el hecho de que los ángulos de un triángulo suman 180° para obtener los valores de los ángulos. Si lo que buscas es el área, puedes usar la ley de los cosenos para obtener el valor del lado c, y luego usar la fórmula de Herón para obtener el área.
Saludos.
Determine en cada triángulo la información que se proporciona, identifique a qué caso corresponde y
calcule los datos que hacen falta utilizando la ley del seno
yo tengo duda de este ejercicio:
-Un triangulo oblicuangulo mide 5cm, 11cm y 8cm con los lados a,b,c respectivamente. Determinar las medidas de los 3 angulos
a=?,b=10,c=?
A=45,B=?
Como lo puedo resolver??
Si el ángulo ¿Cuál es la altura del hombre de la columna de luz? ¿Cuál es la distancia entre los puntos D y E?
Hola Marcos, es imposible contestar a tus preguntas sin ver las figuras de cuales nos estás hablando. 🙂
y=81° , c=11m y b=12m
Hola quisiera que me ayuden
Es un ángulo rectangulo
A 90°
B 68° longitud de b 14,3
C tiene el mismo tamaño pero no tiene número
Tengo que buscar los datos faltantes
quisiera saber si en un triangulo el LA=52° 30° Y el cateto O= 5.427cm determinar los demás datos y la superficie
hola quiero felicitarlos por tan excelente material.Me gustarìa que me colaboraran con el siguiente ejercicio.
halle las partes que faltan del triángulo oblicuángulo ABC.
β = 30º, b = 18 m, a = 35 m
porfavor ayudenme en obtener las funciones trigonometricas de l triangulo a=5 b=12 c= 13
Hola Juan Luis, ¿has intentado la resolución por tu propia cuenta? Escríbenos los pasos que has conseguido y corregiremos el ejercicio para que puedas averiguar la solución. ¡Un saludo!
Resolver utilizando el teorema del seno los triángulos de los que se dan los siguientes datos:
1) B = 30 0 C = 45 = b = 2 cm
Hola quisiera saber cómo se hace este ejercicio:
El ángulo A:130°
El lado a: 5√3 sobre 2m
El lado b: 8.9m.
Lo he intentado varias veces pero cuando ingreso los datos a la calculadora me da error
Profe! necesito su ayuda!!! Tengo que imaginar una situación de la vida profesional ( soy policia), en la que tenga que resolverse con triángulos que no sean rectángulos.
Asi mismo, debo plantear el problema y resolverlo
Mario tiene un triángulo rectángulo cuyo cateto a=100 y el ángulo B=38º. Dibuja
el triángulo y obtén el valor de sus tres lados y sus tres ángulos
Hola quisiera saber: Dado el siguiente triángulo oblicuángulo ABC se sabe que: a = 32,5 cm, b = 48,3 cm y B = 52º15’ Entonces
Hola me ayudan hay que (calcular los lados y el angulo que falta en el triangulo oblicuangulo de a=12cm A=40° B=75°
. Observa el triángulo ABC.
C
a b
B c A
Ahora ubica los datos que se indican a continuación y calcula los elementos que faltan si:
a. β=38º, α=53º, b=6 cm
b. b=70 cm, β=30º, δ=105º
c. a=7 cm, b=6 cm, β=30º
En un triángulo los lados m ,h, t tienen los ángulos opuestos M, H, T. ¿Cuál es la fórmula correcta en la ley de coseno para determinar el lado h?
Hola disculpen la molestia pero me podrían ayudar con un problema, es que tengo un triangulo de 30°,100° y 50° y tengo que duplicar su tamaños de los lados..como lo hago? Desde ya muchas gracias por su atención
Halla el valor de los elementos de un triángulo rectángulo si se sabe que: la hipotenusa (h=25cm) y el cateto opuesto (C.O=20cm). Necesito ayuda.
Hallar el lado a del triángulo ABC, si b =10cm, c= 8cm, A= 72°
Hallar el valor del lado a del triángulo ABC, si lado b es igual a 7cm, lado c igual a 4cm y el valor del ángulo C es 30° como seria esto
ayudaaaa
Resolver el triángulo cuando α = 22° γ = 130° y c = 80
Hola necesito ayuda para resolver un ejercicio:
– Hallar los lados desconocidos de un triángulo rectángulo si el lado b = 6 m y
el ángulo B = 400
El siguiente triángulos posee los datos siguientes c = 5 ,𝛼=45 ° , 𝛽=36° encuentre los valores restantes
tengo un problema de matematicas de oblicuangolos de en contarar un lado con lo de seno y coseno
Solución de un triángulo que sólo tiene ángulos ya sea oblicuo o recto
Como puedo calcular el vector C,sabemos que A mide 6m y B mide 8m
En un triangulo con ángulos 47º y 53º ¿Cuál es la medida del tercer ángulo?
a=20:c=22;b=124° Ley Coseno Por Favor me Ayudan
Dado el triángulo ABC , tal que a= 7, b=8 , c=9 .
Calcula el segmento que une el ángulo B con el punto medio de AC
necesito resolver este ejercicio trigonométrico
Dados a = 8 cm y C = 65º, calcula b, c y B.
Dados a = 8 cm y C = 65º, calcula b, c y B.
gracias
si tienen un triangulo con lados a= 65°, y b= 36° y un lado a= 6 cm, cuanto mide el lado c?
Como calculo el valor del lado a, del lado c, y el ángulo C.
si A =65° b= 20 cm y B =43°
C
b= 20 cm. a=
A =65° c= B =43°
Un triángulo tiene dos ángulos que miden 49° y 78°, otro triángulo tiene dos ángulos que miden 49° y 53, ¿los triángulos son semejantes?,
Una columna de alumbrado público de 7 metros de altura, está sostenida por tensor que forma un ángulo de 35° 20 ́ 12” con la columna. Calcular: a)El ángulo que forma el tensor con el suelo b)La longitud del tensor c)A qué distancia del pié de la columna está fijado el tensor al suelo. por favor si me pueden ayudar a resolver este problema
Hola quiera determina la pendiente y el ángulo de inclinación en grados, minutos y segundos (° ´ “) de los siguientes pares de puntos: A(5, √3) B(5, 1)
Dado el triangulo abc, las ecuaciones de sus angulos son: b=5x-10° y c= 2x + 16°. ¿cuanto mide cada angulo?
hola quisiera saber como se hace para sacar la altura
del edificio. Desde un punto A se observa la azotea de un edificio con un ángulo de 35°, si se avanza en la misma dirección, 2,5 metros se observa la azotea con un ángulo de 42. Determinarla altura del edificio
Hola me podrian ayudar a resolver este punto
Aplicar la ley del seno a. Si A=55º, B=65º y c=10m; encuentre a, b, y C
Hola tengo una duda de como resolver el teorema del seno con dos incógnitas
Este es el ejercicio
En un triángulo, la medida de uno de sus lados es 5 cm y su ángulo opuesto mide 100°. La medida de otro de sus lados es 4 cm y su ángulo opuesto es 𝛼.
como resolver un triangulo con ley de seno y coseno si:
B= 89cm, β = 26° , a= 52°
usando la ley de seno y coseno como se resuelve este triangulo :
A= 60CM; B=30CM; C= 40CM
Hola me gustaría saber cómo trazar un triángulo con los siguientes datos
A= 4cm Ang B= 120° y Ang C= 40°
Si A equivale a 70°, B a 20° a cuánto equivale C
Utiliza tu calculadora para encontrar los valores aproximados de las razones trigonométricas de los
siguientes ángulos. Valor 6 puntos
a) 19º b) 34º12`32«
Hola , quisiera saber si tengo una persona en un globo esta directamente por arriba de una carretera recta de 1.5 millas de longitud que une dos pueblos .el pueblo más cercano no ésta a un angulo de depresion de 35 grados y el mas lejano a un angulo de depresion de 31 grados ¿ Aque altura arriba del suelo esta el globo?
en un triangulo abc, el lado ab es igual al lado bc; además el ángulo de b mide 108°. Calcule la medida de los demás ángulos interiores y exteriores del triangulo
Calcula el área de una gráfica triangular, sabiendo que dos de sus lados miden 25 m y 19 m, y frente al lado que mide 25 m hay un ángulo de 50 °.
Cómo podría resolver este ejercicio: En un triángulo ABC de perímetro 20cm; calcula: L = (a+b)cosC+(b+c)cosA+(c+a)cosB
Hola me pueden ayudar
El perimetro de un triangulo rectangulo es 36m si el coseno del menor angulo es 4/5
Hola buen dia , quisiera saber como se resuelve este problema dos calles se cruzanen un angulo de 123 grados y 40 segundos .un terreno enbal esquina tiene 94.6metros de frente en una de las calles y 93.8 metros enbal otra .¿ cuál sera la longitud del muro en la parte superior del terreno. ? Por favor
1.-Cateto a=8cm, cateto b=10cm, A=45° 23¨
2.-Hipotenusa=13cm, cateto a=7cm, B=64°32¨
3.-Cateto b=12cm, hipotenusa c=18cm, B= 32°18¨
HOLA ME PODRIAN AYUDAR CON ESTOS EJERCICIOS
hola me pueden ayudar con este ejercicio
7. Resolver los siguientes triángulos no rectángulos. Utilizando la ley del seno o coseno. a. 𝑎=35𝑐𝑚, 𝛼=54°, 𝜃=68° b.𝑏=89𝑐𝑚, 𝛽=26°, 𝛼=52°
c.𝑎=60𝑐𝑚 ; 𝑏=30𝑐𝑚; 𝑐=40𝑐𝑚
Esto es urgente, por favor ayúdenme. Mi examen dice: Hallar las medidas de los ángulos A y C en rl triángulo oblicuángulo cuyos datos conocidos son: a= 20cm, b=30cm, B=43°
Hola me puede ayudar
En el ángulo ABC C 15cm ,b m y c 75°calcullar la medida de los lados y ángulos
Si en el triángulo ABC, senA=1/5, determina la medida de los lados del triángulo
a=26°,a =10cm y c =23cm
ley de seno de coseno
Bob tiene un terreno urbano en forma de triángulo y quiere acondicionarlo para que sea la sede del Club Deportivo Triangular (se llama así porque lo fundaron tres hermanos).
Se sabe que el ángulo α = 47°, el ángulo β = 63° y el lado AB mide 135 metros.
2) Un aeropuerto A queda 560 km al norte de otro aeropuerto B. Un piloto viaja en dirección 130° de A, hacia un punto C, y luego 200° a B; determine la distancia recorrida. (Solución: 660 km)
Un aeropuerto A queda 560 km al norte de otro aeropuerto B. Un piloto viaja en dirección
130° de A, hacia un punto C, y luego 200° a B; determine la distancia recorrida. (Solución:
660 km)
Hola, quisiera saber los demás elementos de cada triangulo:
A. Triangulo rectángulo que tiene a: 5u b: 13u c: 90°
B. Triangulo oblicuángulo que tiene a: 10m b: 7m c: 10m
C. Triangulo oblicuángulo que tiene a: 50° b: 70° c: 23,5u
Hola sería posible que me orienten .. tengo un problema que grafico pero no logro dilucidar si su resolución es utilizando trigonometria o oblicuangulos —–Un velero sale del punto A en direccion NE 55° y llega al punto B Al regresar toma direccion SO hasta llegar al punto C. Dibujar la situacionb y la distancia A a C
Un paralelogramo tiene lados de longitudes de 30cm y 70cm y un ángulo de 65°. Calcule la longitud de cada diagonal
cual es el valor de C, si b=50 y B=60°
Hola,
Como puedo hallar el ángulo cuya diferencia de los cuadrados del coseno y seno de dicho ángulo es igual a 0,5
Por favor
a=1.42 b= 0.75 c=1.25
Los ángulos A, B y C mantienen proporción con los números 6, 10 y 14 respectivamente. Encontrar el ángulo B
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