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¿Qué son las ecuaciones trigonométricas?
En las ecuaciones trigonométricas intervienen funciones trigonométricas, que son periódicas y por tanto sus soluciones se pueden presentar en uno o en dos cuadrantes y además se repiten en todas las vueltas.
Para resolver una ecuación trigonométrica haremos las transformaciones necesarias para trabajar con una sola función trigonométrica, para ello utilizaremos las identidades trigonométricas fundamentales.
Ejemplos de resolución de ecuaciones trigonométricas
Resuelve las ecuaciones trigonométricas:
1 
Usando identidades trigonométricas, convertimos la tangente en seno y coseno
De forma general:
con 
2 
para 
De la identidad pitagórica del seno y coseno 
podemos deducir que 
, por lo que la ecuación se reescribe como:
Agrupamos términos semejantes y despejamos la 
3 
Transformamos la suma en producto
Dividimos por 2 en los dos miembros e igualamos cada factor a 0.
con
4 
Multiplicamos ambos miembros de la ecuación por 
Factorizamos el primer miembro como un trinomio cuadrado de la forma 
e igualamos a cero cada factor
con
5 
Usamos 
para escribir la ecuación en función del seno:
Factorizando por factor común
Del primer factor:
con
Del segundo factor no se obtiene solución ya que 
6 
Usamos la identidad del ángulo doble para la tangente 
Simplificando la expresión obtenemos
con
7 
Podemos aplicar la identidad 
con
8 
Aplicando la identidad del seno del ángulo doble obtenemos
Igualamos cada factor a cero
De la primer ecuación deducimos que
con
De la ecuación 2:
con
9 
Usando la identidad 
Usamos la identidad pitagórica de senos y cosenos
Factorizamos el trinomios cuadrado perfecto
con
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Ejercicios resueltos de sistemas de ecuaciones trigonométricas
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Cálculo el lado bc aplicando la ley de cosenos b=5cm c=6cm a=60°
Materia:
erica V= 1
Calcula el lado BC aplicando
5
V
0
V
4
V
A
B
AB = 6cm
CR
Datos
0 =5cm
C=600
En un triángulo, se tienen los datos: A = 50° ,B = 65° y a = 12. Encuentra el lado b.
excelente, por ejemplo tengo uno donde me hacen falta el ángulo A, B, C tengo estos datos lado a:14, b:6, c:4
La respuesta es 14.197
¿ porqué no hay un modo de resolver triángulos sin la necesidad de aplicar la Trigonometria académica ? Saludos, profesor.
Hola, posiblemente exista otro método, pero por desgracia es todavía mas difícil que la trigonometría académica incluso te puedo asegurar que hoy en día es mas fácil y mas directo resolver los problemas de triángulos, entendemos que a veces llega a ser confuso pero te aseguramos que este método es el mas sencillo que existe.
Resuelve esto bien y claro.
¿Cuánto le falta al complemento del suplemento de 165,315° para alcanzar el suplemento del complemento de π/12 rad?
como resolver este ejercicio (tag x )2 -1
_________= -(tag x )2
(cotag x )2 -1