Las ecuaciones bicuadradas son ecuaciones de cuarto grado sin términos de grado impar:
Resolución de ecuaciones bicuadradas
Para resolver ecuaciones bicuadradas, efectuamos el cambio de variable:
Con lo que se genera una ecuación de segundo grado con la incógnita 
Por cada valor positivo de habrá dos valores de 
:
Ejemplos
1
Realizamos el cambio de variable 
y obtenemos
Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos
Esta ecuación bicuadrada tiene cuatro soluciones reales
2
Realizamos el cambio de variable y obtenemos
Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos
Esta ecuación bicuadrada tiene dos soluciones reales y dos complejas.
3
Realizamos el cambio de variable y obtenemos
Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos
Esta ecuación bicuadrada no tiene soluciones reales, tiene cuatro soluciones complejas.
Otras ecuaciones con cambio de variable
El mismo procedimiento podemos utilizar para resolver las ecuaciones del tipo:
con 
efectuamos el cambio de variable:
Ejemplo:
Resolver la ecuación
Realizamos el cambio de variable 
y obtenemos
Resolvemos la ecuación anterior y obtenemos
![{t^{2}-7t+6=(t-6)(t-1)=0 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ t=6, \; t=1 \ \ \ \Longrightarrow \ \ \ x=\sqrt[3]{6}, \; x=1}](https://www.superprof.es/apuntes/wp-content/ql-cache/quicklatex.com-a753e9d284c8a2511c76c644da90593b_l3.png "Rendered by QuickLaTeX.com")
Esta ecuación bicuadrada tiene dos soluciones reales.
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Cómo quedaría factorizada la última ecuación de los ejemplos? (Como es de grado 6 parecería que tiene que tener 6 paréntesis, pero tiene sólo 2 raíces)
Primero tenemos que
la ecuación del segundo paréntesis no tiene soluciones en los números reales, después ![x^{3}-6= \left ( x-\sqrt[3]{6} \right )\left ( x^{2}+\sqrt[3]{6}x+1 \right )](data:image/svg+xml,%3Csvg%20xmlns='http://www.w3.org/2000/svg'%20viewBox='0%200%20317%2026'%3E%3C/svg%3E "Rendered by QuickLaTeX.com")
y pasa lo mismo la ecuación del segundo paréntesis no tiene soluciones en los números reales.
si tienes q descoponer x^{5} en z ¿como seria?
y si la ecuacion fuese 27×3 – 26992 = 8000/x3
Gracias, es fácil
Buenas, cómo puedo encontrar las raíces complejas de la ecuación bicuadrada de grado 6?
Hola, ¿podrías darnos más detalles de la ecuación? Generalmente se resuelven ecuaciones bicuadradas de grado 4, por lo que si te dieron una de grado 6 tal vez haya un truco para resolverla, por ejemplo tal vez sea posible factorizar un x2 y así el otro de los factores sería una ecuación bicuadrada de grado 4, lo cuál se resolvería de manera usual. Podrías checar en tu ecuación si éste es el caso.
Espero los comentarios te sean útiles
¡saludos!
Si descompongo una raiz bicuadrada siempre me daran numeros pares ?
Hola Uría, no es siempre el caso, como lo puedes ver en el último ejemplo de la página. ¡Un saludo!