2 junio 2018
Resuelve los siguientes problemas:
1Sabemos que dos ciudades A y B distan 315 Km entre sí. Un coche sale de A hacia B a una velocidad de 105 Km/h a las 10 de la mañana. A la misma hora sale de B hacia A un camión. Suponiendo que ambos circulan a velocidad constante y sabiendo que se cruzan a las doce menos cuarto, ¿sabrías decir a qué velocidad circulaba el camión?
Km/h
Sabemos que se cruzan a las 11 h 45 min. Como salen a las 10:00 h, en total tardan 1 h y 45 min en cruzarse, es decir, 1.75 h.
105 · 1.75 + v · 1.75 = 315
v · 1.75 = 315 − 183.75
v · 1.75 = 131.25
v = 75 km/h
El camión circulaba a 75 km/h.
2A las 10 de la mañana Elena sale a 100 Km/h de una ciudad A con dirección a Madrid. A la misma hora sale Javier desde otra ciudad B que situada en la misma dirección que A y lo hace a una velocidad de 60 Km/h también con dirección a Madrid. Sabiendo que la distancia en carretera entre A y B es de 132 Km, y suponiendo que los dos van a una velocidad constante todo el camino, contesta a las siguientes preguntas:
¿Qué tiempo tardarán en encontrarse Elena y Javier?
Tardarán h min
¿Qué hora será cuando se encuentren?
Serán las h min
¿Qué distancia habrá recorrido cada uno de ellos en ese momento?
Elena habrá recorrido Km y Javier Km
100t − 60t = 132
40t = 132
t = 3.3 horas
t = 3 h + 18 min
Elena y Javier tardarán en encontrarse 3 h y 18 minutos.
10h + 3h 18 min = 13h 18 min
Cuando se encuentren serán las 13h 18min.
eElena = 100 · 3.3 = 330 Km
eElena = 60 · 3.3 = 198 Km
En ese momento Elena habrá recorrido 330 Km y Javier, 198 Km.
3Un ciclista parte de un punto A a una velocidad de 20 Km/h. Otro ciclista sale del mismo punto 15 minutos más tarde. ¿Cuál deberá ser la velocidad de este segundo ciclista si pretende alcanzar al primero en una hora y cuarto?
Km/h
Llamamos t1 al tiempo que pedalea el primer ciclista y t2 al tiempo que pedalea el segundo.
Entonces, t2 = t1 + 15 min
Si el segundo ciclista pretende alcanzar al primero en una hora y cuarto esto significa que el primer ciclista pedalea durante 1 hora y media. Entonces tenemos:
t2 = t1 + 15 min
t2 = 1 h + 30 min = 1.5 h
De donde,
t1 = 1 h + 15 min = 1.25 h
La distancia recorrida debe ser la misma por ambos ciclistas.
20 · t2 = v2 · t1
20 · 1.5 = v2 · 1.25
30 = v2 · 1.25
v2 = 24 km/h
La velocidad del segundo ciclista debe ser de 24 km/h.
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Realice un gráfico que describa la situación de los dos peces y el fenómeno físico que
ocurre en la lectura
Si un auto sale a las 8 de la mañana desde la ciudad del Beni rumbo a la Paz con una velocidad de 60 kilómetros por hora y a la misma hora sale un camión de la ciudad del Beni rumbo a la Paz a una velocidad de 30 kilómetros por hora a que hora se encuentran los dos móviles si la velocidad si la distancia de 30 kilómetros me ayudan porfa
El A.V.E. Madrid-Barcelona se desplaza durante el primer tramo de su recorrido a razón de 50 m cada segundo en dirección Este y 30 m cada segundo en dirección Norte. Calcula:
La coordenada x del movimiento en función del tiempo
La coordenada y del movimiento en función del tiempo
La ecuación de posición del tren en el tramo estudiado
La distancia al origen del tramo en función del tiempo
6. La distancia entre dos pueblos es de 23 km, si un ciclista va de un lado al otro a una velocidad media de 35 km/h calcula el tiempo que tarda.
Un tren sale desde un pueblo A con una velocidad de 30 km/h. Hora y media más tarde sale otro con una velocidad de 50 km/h. ¿ Cuándo y donde el segundo tren alcanzará al primero?.