Resuelve los siguientes problemas:

1Sabemos que dos ciudades A y B distan 315 Km entre sí. Un coche sale de A hacia B a una velocidad de 105 Km/h a las 10 de la mañana. A la misma hora sale de B hacia A un camión. Suponiendo que ambos circulan a velocidad constante y sabiendo que se cruzan a las doce menos cuarto, ¿sabrías decir a qué velocidad circulaba el camión?

 Km/h

Sabemos que se cruzan a las 11 h 45 min. Como salen a las 10:00 h, en total tardan 1 h y 45 min en cruzarse, es decir, 1.75 h.

105 · 1.75 + v · 1.75 = 315

v · 1.75 = 315 − 183.75

v · 1.75 = 131.25

v = 75 km/h

El camión circulaba a 75 km/h.

2A las 10 de la mañana Elena sale a 100 Km/h de una ciudad A con dirección a Madrid. A la misma hora sale Javier desde otra ciudad B que situada en la misma dirección que A y lo hace a una velocidad de 60 Km/h también con dirección a Madrid. Sabiendo que la distancia en carretera entre A y B es de 132 Km, y suponiendo que los dos van a una velocidad constante todo el camino, contesta a las siguientes preguntas:

¿Qué tiempo tardarán en encontrarse Elena y Javier?

Tardarán  h  min

¿Qué hora será cuando se encuentren?

Serán las  h  min

¿Qué distancia habrá recorrido cada uno de ellos en ese momento?

Elena habrá recorrido  Km y Javier  Km

100t − 60t = 132

40t = 132

t = 3.3 horas

t = 3 h + 18 min

Elena y Javier tardarán en encontrarse 3 h y 18 minutos.

10h + 3h 18 min = 13h 18 min

Cuando se encuentren serán las 13h 18min.

eElena = 100 · 3.3 = 330 Km

eElena = 60 · 3.3 = 198 Km

En ese momento Elena habrá recorrido 330 Km y Javier, 198 Km.

3Un ciclista parte de un punto A a una velocidad de 20 Km/h. Otro ciclista sale del mismo punto 15 minutos más tarde. ¿Cuál deberá ser la velocidad de este segundo ciclista si pretende alcanzar al primero en una hora y cuarto?

 Km/h

Llamamos t1 al tiempo que pedalea el primer ciclista y t2 al tiempo que pedalea el segundo.

Entonces, t2 = t1 + 15 min

Si el segundo ciclista pretende alcanzar al primero en una hora y cuarto esto significa que el primer ciclista pedalea durante 1 hora y media. Entonces tenemos:

t2 = t1 + 15 min

t2 = 1 h + 30 min = 1.5 h

De donde,

t1 = 1 h + 15 min = 1.25 h

La distancia recorrida debe ser la misma por ambos ciclistas.

20 · t2 = v2 · t1

20 · 1.5 = v2 · 1.25

30 = v2 · 1.25

v2 = 24 km/h

La velocidad del segundo ciclista debe ser de 24 km/h.

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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