Escoge la opción correcta:

1La ecuación 2x² − x − 3 = 0 tiene...

La ecuación tiene dos soluciones simples que son x1 = 3/2 y x2 = −1

2La ecuación 4x² + 4x + 1 = 0 tiene...

La ecuación tiene una solución doble que es: x = −1/2

3La ecuación −x² + 16x − 64 = 0 tiene...

La ecuación tiene una solución doble que es: x = 8

4La ecuación 3x² − x + 12 = 0 tiene...

La ecuación no tiene soluciones reales.

5La ecuación −x² + 2x + 15 = 0 tiene...

La ecuación tiene dos soluciones simples que son x1 = 5 y x2 = −3.

6La ecuación x² − 5x + 9 = 0 tiene...

La ecuación no tiene soluciones reales.

Resuelve las siguientes cuestiones:

7Calcula el valor de a para que la ecuación x² + ax + 16 = 0 tenga un única solución.

a1 = ; a2 = −

Para que la ecuación x² + ax + 16 = 0 tenga una raíz doble se debe verificar que el discriminante de la misma sea nulo.

8Sabemos que para m = 4 el polinomio 4x² − mx + 2m − 7 tiene un raíz doble. Calcula otro valor de m para que dicho polinomio tenga una raíz doble.

m =

Para el valor m = 4 y para el valor que hayas obtenido en el apartado anterior calcula la solución de la ecuación 4x² − mx + 2m − 7 = 0

m = 4 x =
m = x =

Que el polinomio 4x² − mx + 2m − 7 tenga una raíz doble quiere decir que la ecuación 4x² − mx + 2m − 7 = 0 tiene una única solución.

Para que la ecuación tenga una única solución se debe verificar que el discriminante sea igual a 0.

Por tanto, para que el polinomio dado tenga una raíz doble m deberá ser m = 4 o m = 28

m = 4

Para m = 4, la ecuación 4x² − mx + 2m − 7 = 0 se transforma en: 4x² − 4x + 1 = 0

m = 28

Para m = 28, la ecuación 4x² − mx + 2m − 7 = 0 se transforma en: 4x² − 28x + 49 = 0

Si tienes dudas puedes consultar la teoría

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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