Escoge la opción correcta:
1La ecuación 2x² − x − 3 = 0 tiene...
La ecuación tiene dos soluciones simples que son x1 = 3/2 y x2 = −1
2La ecuación 4x² + 4x + 1 = 0 tiene...
La ecuación tiene una solución doble que es: x = −1/2
3La ecuación −x² + 16x − 64 = 0 tiene...
La ecuación tiene una solución doble que es: x = 8
4La ecuación 3x² − x + 12 = 0 tiene...
La ecuación no tiene soluciones reales.
5La ecuación −x² + 2x + 15 = 0 tiene...
La ecuación tiene dos soluciones simples que son x1 = 5 y x2 = −3.
6La ecuación x² − 5x + 9 = 0 tiene...
La ecuación no tiene soluciones reales.
Resuelve las siguientes cuestiones:
7Calcula el valor de a para que la ecuación x² + ax + 16 = 0 tenga un única solución.
a1 = ; a2 = −
Para que la ecuación x² + ax + 16 = 0 tenga una raíz doble se debe verificar que el discriminante de la misma sea nulo.
8Sabemos que para m = 4 el polinomio 4x² − mx + 2m − 7 tiene un raíz doble. Calcula otro valor de m para que dicho polinomio tenga una raíz doble.
m =
Para el valor m = 4 y para el valor que hayas obtenido en el apartado anterior calcula la solución de la ecuación 4x² − mx + 2m − 7 = 0
| m = 4 x = | |
| m = x = | |
Que el polinomio 4x² − mx + 2m − 7 tenga una raíz doble quiere decir que la ecuación 4x² − mx + 2m − 7 = 0 tiene una única solución.
Para que la ecuación tenga una única solución se debe verificar que el discriminante sea igual a 0.
Por tanto, para que el polinomio dado tenga una raíz doble m deberá ser m = 4 o m = 28
m = 4
Para m = 4, la ecuación 4x² − mx + 2m − 7 = 0 se transforma en: 4x² − 4x + 1 = 0
m = 28
Para m = 28, la ecuación 4x² − mx + 2m − 7 = 0 se transforma en: 4x² − 28x + 49 = 0
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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