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Una ecuacio de primer grado, es aquella que, tras simplificación, contiene incógnitas elevadas a la primera poder solamente.
¿Porque hablamos de simplificación?
Si miramos la siguientes ecuación, como tenemos 
, podemos pensar que se trata de una ecuación de segundo grado.
Pero, simplificando, notamos que:
Se trata entonces de una ecuación de primer grado.
Para mejor entender el concepto de ecuación, es importante entender el significado de los siguientes términos:
es una igualdadUna identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las letras.Por ejemplo, 
Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las letras.
Elementos de una ecuación
Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.
Los términos son los sumandos que forman los miembros.
Las incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.
Las soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.
El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.
Ecuaciones equivalentes
Dos ecuaciones son equivalentes si tienen la misma solución.
Si a los dos miembros de una ecuación se les suma o se les resta una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
Si a los dos miembros de una ecuación se les multiplica o se les divide una misma cantidad, la ecuación es equivalente a la dada.
Pasos para resolver ecuaciones de primer grado
En general para resolver una ecuación debemos seguir los siguientes pasos:
1 Quitar paréntesis.
2 Quitar denominadores.
3 Agrupar los términos en x en un miembro y los términos independientes en el otro.
4 Reducir los términos semejantes.
5Despejar la incógnita.
Aplicaciones de ecuaciones de primer grado
-
- Problemas sobre mezclas
- Problemas sobre relojes. Recordad que el ángulo o arco descrito que recorre el minutero es siempre 12 veces mayor que el arco que describe la aguja horaria.
- Problemas geométricos
- Problemas sobre grifos
- Problemas sobre moviles
Una de las aplicaciones que encontramos muy a menudo, son problemas sobre móviles.
Resolviendo este tipo de problemas, habitualmente, tenemos que averiguar el espacio (o la distancia que recorre un cierto móvil), la velocidad, o bien el tiempo. La relación entre estos elementos es la siguiente:
espacio = velocidad · tiempo
Los móviles van en sentido contrario
Los móviles van en el mismo sentido
Los móviles parten del mismo punto y con el mismo sentido
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»
Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.
Factorización de un trinomio 2do grado
SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.
Hola, con gusto te explicamos, podrías señalar cuales son las ecuaciones que no entiendes como se resolvieron y será un placer ayudarte.