Problemas de grifos sin desagüe
Un primer grifo tarda 
horas en llenar un depósito, entonces en una hora el primer grifo llena 
del depósito.
Un segundo grifo tarda 
horas en llenar un depósito, entonces en una hora el segundo grifo llena 
del depósito.
Si 
es el total de horas para llenar el depósito, entonces en una hora los dos grifos juntos habrán llenado:
1 Un grifo tarda en llenar un depósito tres horas y otro grifo tarda en llenarlo cuatro horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar los dos grifos juntos el depósito?
1 Tenemos que el primer grifo tarda 
horas en llenar un depósito, entonces en una hora el primer grifo llena 
del depósito
2 Tenemos que el segundo grifo tarda 
horas en llenar un depósito, entonces en una hora el segundo grifo llena 
del depósito
3 Si es el total de horas para llenar el depósito, entonces en una hora los dos grifos juntos habrán llenado:
4 Resolvemos la ecuación racional
Luego con los dos grifos juntos, el depósito tarda en llenarse 
horas.
2 Un grifo tarda en llenar un depósito dos horas y otro grifo tarda en llenarlo tres horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar los dos grifos juntos el depósito?
1 Tenemos que el primer grifo tarda 
horas en llenar un depósito, entonces en una hora el primer grifo llena 
del depósito
2 Tenemos que el segundo grifo tarda horas en llenar un depósito, entonces en una hora el segundo grifo llena del depósito
3 Si es el total de horas para llenar el depósito, entonces en una hora los dos grifos juntos habrán llenado:
4 Resolvemos la ecuación racional
Luego con los dos grifos juntos, el depósito tarda en llenarse 
horas que es lo mismo que una hora con doce minutos.
3 Para llenar un depósito por si solo, el segundo grifo necesita el triple del tiempo que el primer grifo. Si en una hora ambos llenan cuatro veces el depósito, ¿cuánto tiempo tardarán en llenar el depósito cada uno de los grifos?
1 Tenemos que el primer grifo tarda horas en llenar el depósito, entonces en una hora el primer grifo llena del depósito
2 Tenemos que el segundo grifo tarda horas en llenar un depósito, entonces en una hora el segundo grifo llena del depósito
3 Si ambos grifos en una hora llenan cuatro veces el depósito, entonces
4 Como el segundo grifo necesita el triple del tiempo que el primer grifo, se tiene
Luego tenemos
Luego el primer grifo tarda de hora en llenar el depósito o 20 minutos y el segundo grifo tarda 1 hora en llenar el depósito.
4 Un grifo tarda en llenar un depósito dos horas, un segundo grifo tarda en llenarlo tres horas y un tercer grifo tarda en llenarlo seis horas. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar los tres grifos juntos el depósito?
1 Tenemos que el primer grifo tarda horas en llenar un depósito, entonces en una hora el primer grifo llena del depósito
2 Tenemos que el segundo grifo tarda horas en llenar un depósito, entonces en una hora el segundo grifo llena del depósito
3 Tenemos que el tercer grifo tarda 
horas en llenar un depósito, entonces en una hora el tercer grifo llena 
del depósito
4 Si es el total de horas para llenar el depósito, entonces en una hora los tres grifos juntos habrán llenado:
5 Resolvemos la ecuación racional
Luego con los tres grifos juntos, el depósito tarda en llenarse 
hora.
Problemas de grifos con desagüe
Un primer grifo tarda horas en llenar un depósito, entonces en una hora el primer grifo llena del depósito.
Un segundo grifo tarda horas en llenar un depósito, entonces en una hora el segundo grifo llena del depósito.
Un desagüe tarda 
horas en vaciar un depósito, entonces en una hora el desagüe vacía 
del depósito.
Si es el total de horas para llenar el depósito, entonces en una hora se habrá llenado:
1 Un grifo tarda en llenar un depósito tres horas y otro grifo tarda en llenarlo cuatro horas. Si un desagüe tarda seis horas en vaciar el depósito. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar los dos grifos juntos el depósito, si el desagüe se encuentra abierto?
1 Tenemos que el primer grifo tarda horas en llenar un depósito, entonces en una hora el primer grifo llena del depósito
2 Tenemos que el segundo grifo tarda horas en llenar un depósito, entonces en una hora el segundo grifo llena del depósito
3 Tenemos que el desagüe tarda horas en vaciar un depósito, entonces en una hora el desagüe vacía del depósito
4 Si es el total de horas para llenar el depósito, entonces en una hora se habrá llenado:
5 Resolvemos la ecuación racional
Luego con los dos grifos juntos y el desagüe abierto, el depósito tarda en llenarse 
horas.
2 Un grifo tarda en llenar un depósito dos horas y otro grifo tarda en llenarlo tres horas. Si un desagüe tarda diez horas en vaciar el depósito. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar los dos grifos juntos el depósito, si el desagüe se encuentra abierto?
1 Tenemos que el primer grifo tarda horas en llenar un depósito, entonces en una hora el primer grifo llena del depósito
2 Tenemos que el segundo grifo tarda horas en llenar un depósito, entonces en una hora el segundo grifo llena del depósito
3 Tenemos que el desagüe tarda 
horas en vaciar el depósito, entonces en una hora el desagüe vacía 
del depósito
4 Si es el total de horas para llenar el depósito, entonces en una hora se habrá llenado:
5 Resolvemos la ecuación racional
Luego con los dos grifos juntos y el desagüe abierto, el depósito tarda en llenarse 
horas que es aproximadamente igual a 1 hora y 21 minutos.
3 Un grifo tarda en llenar un depósito dos horas y otro grifo tarda en llenarlo cinco horas. Si un desagüe tarda diez horas y un segundo desagüe tarda veinte horas en vaciar el depósito respectivamente. ¿Cuánto tiempo tardarán en llenar los dos grifos juntos el depósito, si ambos desagües se encuentran abiertos?
1 Tenemos que el primer grifo tarda horas en llenar un depósito, entonces en una hora el primer grifo llena del depósito
2 Tenemos que el segundo grifo tarda 
horas en llenar un depósito, entonces en una hora el segundo grifo llena 
del depósito
3 Tenemos que el desagüe tarda horas en vaciar el depósito, entonces en una hora el desagüe vacía del depósito
4 Tenemos que el segundo desagüe tarda 
horas en vaciar el depósito, entonces en una hora el desagüe vacía 
del depósito
5 Si es el total de horas para llenar el depósito, entonces en una hora se habrá llenado:
6 Resolvemos la ecuación racional
Luego con los dos grifos juntos y ambos desagües abiertos, el depósito tarda en llenarse 
horas que es aproximadamente igual a 1 hora y 49 minutos.
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»
Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.
Factorización de un trinomio 2do grado
SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.
Hola, con gusto te explicamos, podrías señalar cuales son las ecuaciones que no entiendes como se resolvieron y será un placer ayudarte.