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Una ecuación de grado superior a dos es una ecuación escrita de la forma siguiente:
donde 
Este tipo de ecuacion se puede descomponer en factores de primer y segundo grado, entonces basta igualar a cero cada uno de los factores y resolver las ecuaciones de primer grado y de segundo grado resultantes.
Pasos para resolver una ecuación de grado superior a dos
Para mejor entender los pasos de resolución, vamos a tomar el siguiente ejemplo:
Utilizamos la regla de Ruffini y la formula general para ecuaciones de segundo grado con el objetivo de reducir el orden de la ecuación.
I - Factorizamos la ecuación de cuarto grado
Para factorizar la ecuación
1 Buscamos los divisores del término independiente.
El término independiente es el 
, ya que el termino independiente de un polinomio es aquel que no está multiplicado por 
.
Los divisores de son:
.
Esto lo hacemos con el fin de encontrar un valor que resuelva la ecuación 
, y de este modo encontrar una raíz de la ecuación para que nos sea más fácil factorizarlo. Una vez encontrados los divisores del término independiente, la siguiente etapa es:
2 Evaluamos el polinomio en los divisores del termino independiente.
Si 
, es entonces una raíz de 
.
Como hemos encontrado una raíz, sabemos que el termino 
divide a .
3 Usamos la regla de Ruffini.
La regla de Ruffini nos facilita el calculo de la división de entre .
Tomando los términos de , la raíz encontrada 
y colocándolos como indica la regla de Ruffini tenemos:
Esto implica que la división de entre la raíz da como resultado la ecuación 
.
Por lo que tenemos que 
.
II - Factorizamos la ecuación de tercer grado
Para factorizar la ecuación 
obtenida en el paso anterior, realizaremos un procedimiento similar.
1Revisamos si el número 
resulta ser una raíz repetida, es decir que también sea una solución para la ecuación , por lo que evaluando nos queda:
Entendemos que no es una raíz repetida.
2Revisamos si el resto de los divisores del termino independiente de la ecuación original son raíces de .
Notamos que si, con 
entonces:
Por lo que , es una raíz de 
.
Es decir que 
divide a .
3Usamos la regla de Ruffini para realizar la división de entre .
Tomamos la raíz que encontramos en este paso 
y los coeficientes de , para ordenarlos de la siguiente manera y obtener:
Lo que implica que el resultado de la división es la expresión 
.
Es decir que 
.
Por lo que a su vez tenemos que: 
.
III - Factorizamos la ecuación de segundo grado
Este paso es bastante simple ya que solo tenemos que encontrar las raíces del polinomio de grado 
.
Podemoss calcular con facilidad estas raices sando la formula general para ecuaciones de segundo grado:
Entonces las raíces de 
son:
.
Esto implica que 
.
Por lo que llegamos a la conclusión de que:
.
Soluciones
Factorización
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SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.
2x+y-z=-1
X-2y+z=5
3x-y-2z=0
Me encuentro realizando los ejercicios de la pagina con mi hija a la cual le estoy explicando los metodos de resolucion geometricos y me encuentro con que dos de los ejercicios se los han calificado mal, las respuestas que tenemos son las misma ella y yo pues siguio los metodos paso a paso, pero nos encontramos con que el primer ejercicio califica la respuesta al reves y el segundo se la califica mal por no redondear el decimal… el segundo punto podria ser mas comprensible, pero el primero trajo a mi niña trantando de entender por que estaba mal durante 15 minutos hasta que vio que se le evaluava con los resultados cambiados, si el orden de los resultados importa para calificarlos, sean mas claros con donde los quieres pues el problema dice que el largo de un area es el triple del ancho del otro lado, en el largo pusimos la respuesta que es 3X = 131.25 y en ancho pusimos x que es 43.75, pues la pagina lo reviso como erroneo punoniendo que las cajas o las etiquetas del archivo html estan mal asignadas
Una disculpa ya se corrigió.
Y con a>1?
Hola podrías hacernos el favor de dar mas información como el número de ejercicio para poder resolver tu duda.
2x+y-z=-1
X-2y+z=5
3x-y-2z=0
Ecuaciones metodo Guss jordan
no entiendo deberían explicar un poco mas detallado
Hola, entendemos tu punto, pero para lograrlo podrías mencionar mas específicamente donde no entendiste y con gusto te ayudamos.