Las ecuaciones racionales son ecuaciones en las que aparecen fracciones polinómicas.

Resolución de ecuaciones racionales

Para resolver ecuaciones racionales:

En primer lugar tenemos que quitar denominadores, para ello se multiplican ambos miembros de la ecuación por el mínimo común múltiplo de los denominadores.

Posteriormente se resuelve la ecuación resultante.

Debemos comprobar las soluciones, para rechazar posibles soluciones extrañas provenientes de la ecuación transformada (la resultante de multiplicar por el mínimo común múltiplo), pero que no lo son de la ecuación original.

 

Ejemplos

1.

Reducimos a común denominador, para ello calculamos el m.c.m. de los denominadores

Dividimos el m.c.m. entre cada denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente

Comprobamos la solución:

La ecuación no tiene solución para x = 1 porque se anulan los denominadores, no existe una fracción con denominador cero

 

2.

Calculamos el m.c.m. de los denominadores

Dividimos el m.c.m. entre cada denominador y el resultado lo multiplicamos por el numerador correspondiente

Resolvemos la ecuación de primer grado resultante

Comprobamos la solución:

La solución es:

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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