Ecuaciones con término cuadrático igualado a cero

 

Ecuaciones de la forma      Ecuación de segundo grado con un solo término igualada a cero.

 

1  Ejemplo ecuación cuadrática un término

Ejemplo ecuación cuadrática un término

Para resolver tal ecuación vamos a utilizar simples despejes. Primero pasamos el 5 al otro miembro multiplicando, es decir,

Ejemplo paso 1,

así,

Ejemplo paso 2 ,

ahora pasamos el 2 dividiendo al otro miembro

Ejemplo paso 3     ,

luego, tenemos que

Ejemplo paso 4.

Por lo tanto, la solución de la ecuación cuadrática es 0.

Ejemplo solución.

 

 

Ecuaciones con término cuadrático e independiente igualados a cero

 

Ecuaciones de la forma      Ecuación de segundo grado con término cuadrático e independiente

 

 

1 Ejemplo 1 ecuación cuadrática con término independiente

Ejemplo 1 ecuación cuadrática con término independiente

Para tal ecuación primero despejamos el término cuadrático, es decir,

Paso 1 despejamos el término cuadrático,

ahora, sacamos raíz cuadrada de ambos lados

Paso 2 calcular la raíz de 25    ,

así, obtenemos que las soluciones son:

Paso 3 soluciones 5 y menos 5  .

 

2 Ejemplo 2 ecuación de segundo grado con término independiente

Ejemplo 2 ecuación de segundo grado con término independiente

Para tal ecuación primero despejamos el término cuadrático, es decir,

Paso 1 despejamos y obtenemos menos 8 entre 2

luego,

Paso 2 término cuadrático igual a menos 4

ahora sacamos raíz cuadrada de ambos lados

Paso 3 no existe la raíz de un número negativo   ,

pero la raíz cuadrada de un número negativo en los números reales no existe, entonces la ecuación no tiene raíces reales.

 

3 Ejemplo 3 ecuación de segundo grado con término independiente

Ejemplo 3 ecuación de segundo grado con término independiente

Despejar el término cuadrático, para obtener

Paso 1 al despejar obtenemos 4,

sacamos la raíz cuadrada de ambos lados,

Paso 2 calcular raíz de 4,

y obtenemos que las soluciones son:

Paso 3 soluciones dos y menos dos.

 

4 Ejemplo 4 ecuación de segundo grado con término independiente

Ejemplo 4 ecuación de segundo grado con término independiente

Despejar el término cuadrático, para obtener

Paso 1 despejamos y obtenemos,

sacamos la raíz cuadrada de ambos lados,

Paso 2 raíz cuadrada de menos un medio,

pero la raíz cuadrada de un número negativo en los números reales no existe, entonces la ecuación no tiene raíces reales.

 

Ecuaciones con término cuadrático y lineal igualados a cero

 

Ecuaciones de la forma     Ecuación de segundo grado con término cuadrático y lineal

 

1 Ejemplo 1 ecuación de segundo grado con término lineal

Ejemplo 1 ecuación de segundo grado con término lineal

Para tal ecuación sacamos el factor común que es x, es decir,

Paso 1 extraer el factor común,

como tenemos un producto igualado a cero, sucede que, o un factor es cero o el otro factor es cero o ambos son cero, así tenemos que,

Paso 2 ambos multiplicandos se igualan a cero    ,

por lo tanto, las soluciones para la ecuación dada son 0 y 5

Paso 3 soluciones cero y cinco  .

 

2 Ejemplo 2 ecuación de segundo grado con término lineal

Ejemplo 2 ecuación de segundo grado con término lineal

Para tal ecuación sacamos el factor común que es 2x, esto es,

Paso 1 sacar factor común 2x ,

como tenemos un producto igualado a cero, sucede que, o un factor es cero o el otro factor es cero o ambos son cero, así tenemos que,

Paso 2 igualar términos a cero   ,

por lo tanto, las soluciones para la ecuación dada son:

Paso 3 resultado cero y tres  .

 

Ejemplo 3 ecuación de segundo grado con término lineal

Ejemplo 3 ecuación de segundo grado con término lineal

Simplificamos la ecuación dividiendo por 3, obteniendo

Paso 1 simplificar ecuación ,

sacamos el factor común x,

Paso 2 factorizar x,

como tenemos un producto igualado a cero, o un factor es cero o el otro factor es cero o ambos son cero

Paso 3 igualación a cero de los multiplicandos,

entonces, las soluciones son:

Paso 4 resultado 0 y un cuarto.

4 Ejemplo 4 ecuación de segundo grado con término lineal

Ejemplo 4 ecuación de segundo grado con término lineal

Sacamos factor común 3x,

Paso 1 se lleva a cabo la factorización,

como tenemos un producto igualado a cero, sucede que, o un factor es cero o el otro factor es cero o ambos son cero, así tenemos que,

Paso 2 factores igualdad a cero,

entonces, las soluciones son:

Paso 3 soluciones cero y un menos medio.

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗

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