Resuelve los siguientes problemas:
1Sabiendo que un grifo 
tarda el doble que otro 
en llenar de agua un depósito y que entre los dos tardan 
minutos, ¿podrías decir cuánto tiempo tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito del que hablamos?
Grifo 
Este campo es obligatorio.
Grifo 
Este campo es obligatorio.
1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, esta será la incógnita de la ecuación que planteemos
El grifo tarda 
horas en llenar el depósito.
El grifo tarda 
horas en llenar el depósito.
2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es
En una hora el grifo llena 
del depósito.
En una hora el grifo llena 
del depósito.
3 Sabemos que los dos grifos juntos tardan media hora en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos
4 Así, el grifo tarda tres cuartos de hora en llenar el depósito, esto es, 
minutos. Por otra partes, el grifo tarda 
minutos en llenar el depósito, esto es, 
hora y minutos
2Sabiendo que un grifo tarda el triple que otro en llenar de agua un depósito y que entre los dos tardan minutos, ¿indica cuánto tiempo tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito?
Grifo
Este campo es obligatorio.
Grifo
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Este campo es obligatorio.
1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, esta será la incógnita de la ecuación que planteemos
El grifo tarda horas en llenar el depósito.
El grifo tarda 
horas en llenar el depósito.
2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es
En una hora el grifo llena del depósito.
En una hora el grifo llena 
del depósito.
3 Sabemos que los dos grifos juntos tardan treinta minutos en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos
4 Así, el grifo tarda dos tercios de hora en llenar el depósito, esto es, 
minutos. Por otra partes, el grifo tarda 
minutos en llenar el depósito, esto es, 
horas
3Sabiendo que un grifo tarda 
minutos en llenar un depósito y que otro tarda minutos en llenar el mismo depósito, ¿en cuánto tiempo tardarán ambos grifos en llenar el depósito?
Este campo es obligatorio.
1 Como en este caso sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito se tiene
El grifo en un minuto llena 
del depósito.
El grifo en un minuto llena 
del depósito.
2 El tiempo empleado por ambos grifos en llenar el depósito es de minutos
En un minuto ambos grifos llenan del depósito, por lo que se tiene
3 Así, ambos grifos tardan 
minutos en llenar justos el depósito
4Sabiendo que un grifo tarda minutos en llenar un depósito y que un desagüe tarda minutos en vaciar el mismo depósito, ¿en cuánto tiempo se llenará el depósito con el grifo y el desagüe abiertos al mismo tiempo?
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1 Como en este caso sabemos qué tiempo tarda el grifo en llenar el depósito y el desagüe en vaciarlo, se tiene
El grifo en un minuto llena del depósito.
El desagüe en un minuto vacía del depósito.
2 El tiempo empleado por ambas llaves en llenar el depósito es de minutos
En un minuto con ambas llaves abiertas se llenan del depósito, por lo que se tiene
3 Así, con ambas llaves abiertas se tarda 
minutos en llenar juntos el depósito
5Sabiendo que un grifo tarda el doble que otro en llenar de agua un depósito y que un tercer grifo 
tarda el triple que en llenar el mismo depósito. Indica el tiempo que tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito si se sabe que juntos tardan minutos en llenarlo.
Grifo
Este campo es obligatorio.
Grifo
Este campo es obligatorio.
Grifo
Este campo es obligatorio.
1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, esta será la incógnita de la ecuación que planteemos
El grifo tarda horas en llenar el depósito.
El grifo tarda horas en llenar el depósito.
El grifo tarda horas en llenar el depósito.
2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es
En una hora el grifo llena del depósito.
En una hora el grifo llena del depósito.
En una hora el grifo llena del depósito.
3 Sabemos que los tres grifos juntos tardan media hora en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos
4 Así, el grifo tarda once doceavos de hora en llenar el depósito, esto es, 
minutos. Por otra partes, el grifo tarda 
minutos en llenar el depósito, esto es, hora y 
minutos. Finalmente el grifo tarda 
minutos en llenar el depósito, esto es, hora y minutos.
6Sabiendo que un grifo tarda el doble que otro en llenar de agua un depósito y que un desagüe tarda el triple que en vaciar el mismo depósito. Indica el tiempo que tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito y el desagüe en vaciarlo si se sabe que abiertas las tres llaves, se tarda minutos en llenarlo.
Grifo
Este campo es obligatorio.
Grifo
Este campo es obligatorio.
Desagüe
Este campo es obligatorio.
1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, tampoco sabemos cuanto tarda el desagüe en vaciarlo, por lo que esta será la incógnita de la ecuación que planteemos
El grifo tarda horas en llenar el depósito.
El grifo tarda horas en llenar el depósito.
El desagüe tarda horas en vaciar el depósito.
2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es
En una hora el grifo llena del depósito.
En una hora el grifo llena del depósito.
3 La cantidad del depósito vaciada por el desagüe durante una hora es
En una hora el grifo llena del depósito.
4 Sabemos que las tres llaves juntas tardan media hora en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos
4 Así, el grifo tarda siete doceavos de hora en llenar el depósito, esto es, 
minutos. Por otra partes, el grifo tarda 
minutos en llenar el depósito, esto es, hora y 
minutos. Finalmente el desagüe tarda 
minutos en vaciar el depósito, esto es, hora y minutos.
7Queremos llenar una alberca con dos grifos. El grifo tarda el llenarla 
horas y el grifo tarda 
horas, sabiendo que la alberca tiene un agujero que tarda en vaciarla horas. ¿Cuánto tardarán los dos grifos juntos en llenar la alberca?
Este campo es obligatorio.
1 Como en este caso sabemos qué tiempo tardan los grifo en llenar el depósito y el agujero en vaciarlo, se tiene
El grifo en una hora llena 
del depósito.
El grifo en una hora llena 
del depósito.
El agujero en una hora vacía 
del depósito.
2 El tiempo empleado por ambos grifos en llenar el depósito es de horas
En una hora con ambos grifos abiertos se llenan del depósito, por lo que se tiene
3 Así, con ambas llaves abiertas se tarda 
horas en llenar juntos el depósito, esto es, 
horas y minutos
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»
Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.
Factorización de un trinomio 2do grado
SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.
Hola, con gusto te explicamos, podrías señalar cuales son las ecuaciones que no entiendes como se resolvieron y será un placer ayudarte.