Resuelve los siguientes problemas:
1Sabiendo que un grifo tarda el doble que otro
en llenar de agua un depósito y que entre los dos tardan
minutos, ¿podrías decir cuánto tiempo tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito del que hablamos?
Grifo
Grifo
1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, esta será la incógnita de la ecuación que planteemos
El grifo tarda
horas en llenar el depósito.
El grifo tarda
horas en llenar el depósito.
2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es
En una hora el grifo llena
del depósito.
En una hora el grifo llena
del depósito.
3 Sabemos que los dos grifos juntos tardan media hora en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos
4 Así, el grifo tarda tres cuartos de hora en llenar el depósito, esto es,
minutos. Por otra partes, el grifo
tarda
minutos en llenar el depósito, esto es,
hora y
minutos
2Sabiendo que un grifo tarda el triple que otro
en llenar de agua un depósito y que entre los dos tardan
minutos, ¿indica cuánto tiempo tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito?
Grifo
Grifo
1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, esta será la incógnita de la ecuación que planteemos
El grifo tarda
horas en llenar el depósito.
El grifo tarda
horas en llenar el depósito.
2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es
En una hora el grifo llena
del depósito.
En una hora el grifo llena
del depósito.
3 Sabemos que los dos grifos juntos tardan treinta minutos en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos
4 Así, el grifo tarda dos tercios de hora en llenar el depósito, esto es,
minutos. Por otra partes, el grifo
tarda
minutos en llenar el depósito, esto es,
horas
3Sabiendo que un grifo tarda
minutos en llenar un depósito y que otro
tarda
minutos en llenar el mismo depósito, ¿en cuánto tiempo tardarán ambos grifos en llenar el depósito?
1 Como en este caso sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito se tiene
El grifo en un minuto llena
del depósito.
El grifo en un minuto llena
del depósito.
2 El tiempo empleado por ambos grifos en llenar el depósito es de minutos
En un minuto ambos grifos llenan del depósito, por lo que se tiene
3 Así, ambos grifos tardan minutos en llenar justos el depósito
4Sabiendo que un grifo tarda
minutos en llenar un depósito y que un desagüe
tarda
minutos en vaciar el mismo depósito, ¿en cuánto tiempo se llenará el depósito con el grifo y el desagüe abiertos al mismo tiempo?
1 Como en este caso sabemos qué tiempo tarda el grifo en llenar el depósito y el desagüe en vaciarlo, se tiene
El grifo en un minuto llena
del depósito.
El desagüe en un minuto vacía
del depósito.
2 El tiempo empleado por ambas llaves en llenar el depósito es de minutos
En un minuto con ambas llaves abiertas se llenan del depósito, por lo que se tiene
3 Así, con ambas llaves abiertas se tarda minutos en llenar juntos el depósito
5Sabiendo que un grifo tarda el doble que otro
en llenar de agua un depósito y que un tercer grifo
tarda el triple que
en llenar el mismo depósito. Indica el tiempo que tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito si se sabe que juntos tardan
minutos en llenarlo.
Grifo
Grifo
Grifo
1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, esta será la incógnita de la ecuación que planteemos
El grifo tarda
horas en llenar el depósito.
El grifo tarda
horas en llenar el depósito.
El grifo tarda
horas en llenar el depósito.
2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es
En una hora el grifo llena
del depósito.
En una hora el grifo llena
del depósito.
En una hora el grifo llena
del depósito.
3 Sabemos que los tres grifos juntos tardan media hora en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos
4 Así, el grifo tarda once doceavos de hora en llenar el depósito, esto es,
minutos. Por otra partes, el grifo
tarda
minutos en llenar el depósito, esto es,
hora y
minutos. Finalmente el grifo
tarda
minutos en llenar el depósito, esto es,
hora y
minutos.
6Sabiendo que un grifo tarda el doble que otro
en llenar de agua un depósito y que un desagüe
tarda el triple que
en vaciar el mismo depósito. Indica el tiempo que tarda cada uno de los grifos en llenar el depósito y el desagüe en vaciarlo si se sabe que abiertas las tres llaves, se tarda
minutos en llenarlo.
Grifo
Grifo
Desagüe
1 Como en este caso no sabemos qué tiempo tarda cada grifo en llenar el depósito, tampoco sabemos cuanto tarda el desagüe en vaciarlo, por lo que esta será la incógnita de la ecuación que planteemos
El grifo tarda
horas en llenar el depósito.
El grifo tarda
horas en llenar el depósito.
El desagüe tarda
horas en vaciar el depósito.
2 La cantidad del depósito llenada por cada uno de los grifos durante una hora es
En una hora el grifo llena
del depósito.
En una hora el grifo llena
del depósito.
3 La cantidad del depósito vaciada por el desagüe durante una hora es
En una hora el grifo llena
del depósito.
4 Sabemos que las tres llaves juntas tardan media hora en llenar el depósito, entonces en una hora juntos llenan dos depósitos
4 Así, el grifo tarda siete doceavos de hora en llenar el depósito, esto es,
minutos. Por otra partes, el grifo
tarda
minutos en llenar el depósito, esto es,
hora y
minutos. Finalmente el desagüe
tarda
minutos en vaciar el depósito, esto es,
hora y
minutos.
7Queremos llenar una alberca con dos grifos. El grifo tarda el llenarla
horas y el grifo
tarda
horas, sabiendo que la alberca tiene un agujero que tarda en vaciarla
horas. ¿Cuánto tardarán los dos grifos juntos en llenar la alberca?
1 Como en este caso sabemos qué tiempo tardan los grifo en llenar el depósito y el agujero en vaciarlo, se tiene
El grifo en una hora llena
del depósito.
El grifo en una hora llena
del depósito.
El agujero en una hora vacía del depósito.
2 El tiempo empleado por ambos grifos en llenar el depósito es de horas
En una hora con ambos grifos abiertos se llenan del depósito, por lo que se tiene
3 Así, con ambas llaves abiertas se tarda horas en llenar juntos el depósito, esto es,
horas y
minutos
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.