Igualdad

 

Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual

 

{2x+3=5x-2}

 

Una igualdad puede ser cierta o falsa.

 

Ejemplo:

 

Verifica si es cierta la igualdad {2x+2=2(x+1)}

 

1Quitamos paréntesis en el lado derecho de la igualdad

 

{2x+2=2x+2}

 

Restamos {2x} en ambos lados de la igualdad

 

{2x+2-(2x)=2x+2-(2x)}

 

Obtenemos

 

{2=2}

 

Como la igualdad es válida, tenemos que la igualdad es cierta.

 

Ejemplo:

 

Verifica si es cierta la igualdad {2x+1=2(x+1)}

 

1Quitamos paréntesis en el lado derecho de la igualdad

 

{2x+1=2x+2}

 

Restamos {2x} en ambos lados de la igualdad

 

{2x+1-(2x)=2x+2-(2x)}

 

Obtenemos

 

{1=2}

 

Como no es válida la igualdad, tenemos que la igualdad es falsa.

 

Superprof

Identidad

 

Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las variables.

 

Ejemplo:

 

{2x+2=2(x+1)} es una identidad

 

1Quitamos paréntesis en el lado derecho de la igualdad

 

{2x+2=2x+2}

 

Restamos {2x} en ambos lados de la igualdad

 

{2x+2-(2x)=2x+2-(2x)}

 

Obtenemos

 

{2=2}

 

Como la igualdad es válida para cualquier valor de {x}, entonces se trata de una identidad.

 

Ecuación

 

Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las variables.

 

Ejemplo:

 

{x+1=2} es una ecuación

 

1Restamos 1 en ambos lados de la igualdad

 

{x+1-(1)=2-(1)}

 

2Obtenemos

 

{x=1}

 

1Así, la igualdad solamente se cumple para {x=1}

 

Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

 

Los términos son los sumandos que forman los miembros.

 

Elementos de una ecuacion

 

Las incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.

 

Las soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.

 

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

 

Tipos de ecuaciones según su grado

 

Ecuación de primer grado

 

{5x+3=2x+1}

 

Ecuación de segundo grado

 

{5x+3=2x^{2}+x}

 

Ecuación de tercer grado

 

{5x^{3}+3=2x+x^{2}}

 

Ecuación de cuarto grado

 

{5x^{3}+3=2x^{4}+1

 

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Marta

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Rita
Rita
Invité
8 Jun.

Me gusta, gracias.

KKENTUKRA
KKENTUKRA
Invité
12 Jun.

A mí tampoco me gustan las mates 🙁

Rodríguez Miño
Rodríguez Miño
Invité
12 Jun.

Black el resultado es -×-66=2×124
-×=248+66
-×=314
×=-314

FOUNOUN
FOUNOUN
Invité
12 Jun.

Qué guay, pero me gustaría que bajasen los precios de esos profes porque no me lo puedo permitir.

Olmedo Guevara
Olmedo Guevara
Invité
13 Jun.

Se me dan muy mal todo esto de las ecuaciones y las funciones y me estreso mucho a la hora de hacerlas.

Carlota Rullan
Carlota Rullan
Invité
16 Jun.

A mí tampoco me gustan las mates pero he aprendido a hacerlas y se ve que lo tengo bien. Al fin y al cabo cuando entiendes algo te gusta porque lo tienes bien.

montero garcia
montero garcia
Invité
17 Jun.

A mí tampoco me gustan las mates pero aquí con estas ecuaciones las entendí mejor. Tengo un examen de recuperación el jueves, ¡deseadme suerte!

Superprof
Superprof
Administrateur
19 Jun.

¡Muchas suerte! 🤞🏻

Rodŕigsnsj
Rodŕigsnsj
Invité
19 Jun.

Se me dan fatal y la verdad con esta página estoy mejorando en mis resultados de exámenes.

Superprof
Superprof
Administrateur
20 Jun.

Nos alegra mucho leer que te está siendo de ayuda 🙂

verdejo
verdejo
Invité
26 Jun.

Buenas.
Creo que el ejercicio 4 está mal planteado.

Carlos Alberto Palafox Benitez
Carlos Alberto Palafox Benitez
Invité
27 Oct.

Podrías escribir aquí el ejercicio al que te refieres para poder revisarlo por favor?

coronel
coronel
Invité
1 Jul.

Gracias.

lara
lara
Invité
20 Mar.

supeer bien me saque 10 en mi examen practicando solo con eso 🙂

Cecy
Cecy
Invité
20 Mar.

MUY BUENAS Tenga la bondad de ayudarme resolviendo ESTA ECUACIÓN INCOMPLETA x^2-24=0

Superprof
Superprof
Administrateur
25 Mar.

Hola Cecy,

x^2-24=0
x^2=24
x= √24
x= 4,89

Espero haberte ayudado. ¡Un saludo!

perez
perez
Invité
20 Mar.

la formula cuadratica no lleva un menos en la variable b que inicia la ecuacion?

Superprof
Superprof
Administrateur
25 Mar.

Hola Perez, podrás encontrar la fórmula y su explicación usando el buscador arriba a la derecha. ¡Un saludo!

Lugo
Lugo
Invité
20 Mar.

Nesesito ayuda 3ײ+10 ×-15=0

Superprof
Superprof
Administrateur
26 May.

Hola, vamos a usar la fórmula general para ecuaciones de segundo grado (te aconsejamos usar el buscador arriba a la derecha para encontrarla):

x = [-b +- √(b^2 – 4ac)]/2a

Vamos a sustituir los valores en la fórmula:

x = {-10 +- √[10^2 – 4(3)(-15)]}/2(3)
x = [-10 +- √(100 + 180)]/6
x = (-10 +- √180)/6
x = (-10 +- 2√70)/6
x = 2(-5 +- √70)/6
x = (-5 +- √70)/3

Tenemos entonces

x1 = (-5 + √70)/3
x2 = (-5 – √70)/3

¡Un saludo!

PIGLIAPOCO
PIGLIAPOCO
Invité
20 Mar.

Y si es (4 − x)^2 = x^2

Superprof
Superprof
Administrateur
24 Mar.

Desarollamos:

4^2-2(4)(x)+x^2=x^2
16 – 8x +x^2-X^2=0
16 – 8x = 0
16=8x
x=16/8
x=2

Un saludo,

Boccolini
Boccolini
Invité
21 Mar.

Necesito ayuda!!!!

X(x+1) (x-2) =0

Superprof
Superprof
Administrateur
24 Mar.

Hola,

Hay 3 soluciones posibles:

x = O
x + 1 = 0 —-> x = – 1
x – 2 = 0 —-> x = 2

Un saludo.

Jurjo
Jurjo
Invité
24 Mar.

Me está ayudando a preparar mi clase por Skype ahora que tengo a mis alumnos Confinados.
¡Muchas gracias por el trabajo hecho Marta!

Superprof
Superprof
Administrateur
24 Mar.

¡Gracias! Nos alegramos de poder ayudarle en estos momentos.

Lopez
Lopez
Invité
25 Mar.

Estos ejercicios son de formula general?

Superprof
Superprof
Administrateur
25 Mar.

Hola Lopez, en está página hacemos una introducción a las ecuaciones y explicamos los conceptos básicos a través de ejemplos.¿A que ejercicios te refieres exactamente? Si se trata de ejercicios de otra página, por favor escribe tu comentario directamente en la página donde te surgen las dudas para que podamos ayudarte. ¡Un saludo!

Alejandra
Alejandra
Invité
25 Mar.

Esta pag me ha sido de gran ayuda. Muchas gracias a sus creadores , gracias a ellos comprendi la belleza de las mates¡

Henry
Henry
Invité
26 Mar.

En el ejercicio 5, ¿Porqué se multiplica los términos del paréntesis por 3/4, si en el ejercicio aparece 3/2?

Superprof
Superprof
Administrateur
27 Mar.

Hola Henry, ¿nos podrías hacer el comentario en la página donde te surge la duda para poder contestarte? ¡Un saludo!

Aragon
Aragon
Invité
26 Mar.

Excelente aprendizaje en línea para muchos ya es un medio para algunos es una oportunidad, sigamos así aprenderemos más. Felicidades.

Víctor
Víctor
Invité
27 Mar.

Me han ayudado mucho

Superprof
Superprof
Administrateur
27 Mar.

Nos alegramos 🙂

parada
parada
Invité
28 Mar.

Por favor si me pueden ayudar con este ejercicio: Hallar los posibles valores de K para que la ecuación 1 tenga la misma cantidad de raices que la ecuación 2: Ecuación 1) 2X² – 3X + K = 0. Ecuación 2) 2(X + 1) – 3X² = 4X. Gracias

Gaspar Leon
Gaspar Leon
Editor
5 Jun.

Hola,
 
primero necesitamos saber cuantas raíces reales tiene la ecuación 2, por lo que desarrollamos e igualamos a cero
2(x+1)-3x²=4x
0=3x²+2x-2
ahora calculamos su discriminante
b²-4ac=2²-4(3)(-2)=28
como el resultado es positivo entonces se tienes dos raíces reales distintas.
Necesitamos que la ecuación 1 también tenga dos raíces reales y distintas por lo que su discriminante debe ser mayor que cero
b²-4ac>0
(-3)²-4(2)(k)>0
k<9/8
Así, para k<9/8 el número de raíces de la ecuación 1 coincide con los de la ecuación 2.
 
Un saludo

Gaona
Gaona
Invité
28 Mar.

Y si tengo x^2-x -12

Superprof
Superprof
Administrateur
7 Abr.

Hola, en este caso, reescribimos la ecuación de la siguiente manera:

x (x – 1) = 12

Haciendo una analysis de esta ecuación, nos damos cuenta que se trata de una suma de números consecutivos que tienen como resultado 12.

Hay 2 posibilidades: 3 x 4 = 12 , o (-3) (-4) = 12

Entonces x puede tener dos valores: x = 4 , x = -3.

Comprobamos:

4^2 – 4 = 12
16 – 4 = 12
(-3)^2 – (-3) = 12
9 + 3 = 12

¡Un saludo!

chávez
chávez
Invité
29 Mar.

En el penúltimo ejercicio (la de la lámina que se hace caja) la ecuación si me dá las soluciones x =22 y x=-2 pero las dimensiones no son 22 y 26, las correctas son 14 y 10, si multiplico 14x10x6 me da 840

Superprof
Superprof
Administrateur
30 Mar.

Hola, desafortunadamente nos es impossible comprobar el error si no recibimos el comentario directamente en la página donde este se pueda encontrar. Gracias por intentar ayudarnos a mejorar la página, te invitamos a publicar tu comentario en la página donde te surgen las dudas. ¡Un saludo!

Portu
Portu
Invité
30 Mar.

El ejercicio 5 esta bien?? No consigo sacarlo

Superprof
Superprof
Administrateur
31 Mar.

Hola, desafortunadamente nos es impossible comprobar los datos del ejercicio si no recibimos el comentario directamente en la página donde este se encuentra. ¡Un saludo!

José Gabriel
José Gabriel
Invité
30 Mar.

Hay voy, poco a poco saludos a todos.

Simbaña
Simbaña
Invité
30 Mar.

Me podría ayudar con una ecuacion

Superprof
Superprof
Administrateur
31 Mar.

¿Nos puedes detallar esta ecuación?

Alarcón
Alarcón
Invité
31 Mar.

Buenas tardes desde Talcahuano, Chile. Tengo sesenta años y una cuarentena preventiva que sobrellevar. Disfruto tu página y agradezco tu amor. Saludos.

Superprof
Superprof
Administrateur
1 Abr.

¡Gracias por su comentario!

Lopez
Lopez
Invité
1 Abr.

No entiendo como en el ejercicio de calcular edades llegaron a ese resultado

Superprof
Superprof
Administrateur
2 Abr.

Hola Paulina. Desafortunadamente nos es impossible ayudarte con tu ejercicio si no recibimos el comentario directamente en la página donde este se encuentra. Te aconsejamos escribir tu comentario en la página donde has encontrado este ejercicio y intentaremos aclararte las dudas lo más rápido possible. ¡Un saludo!

benavente
benavente
Invité
1 Abr.

Esta pagina esta muy bien puesto que a parte de todos los ejercicios hay una explicación.
muchas gracias.

Ramia
Ramia
Invité
2 Abr.

Porque en el ejercicio 5 se multiplica en el primer paréntesis por 3/4 en vez 3/2?

No lo he entendido…

Superprof
Superprof
Administrateur
2 Abr.

Hola Samuel. Desafortunadamente nos es impossible ayudarte con el ejercicio si no escribes el comentario directamente en la página donde este se encuentra. Te aconsejamos escribir tu comentario en la página donde has encontrado este ejercicio y intentaremos aclararte las dudas lo más rápido possible. ¡Un saludo!

metelin
metelin
Invité
2 Abr.

Excelente manera de trabajar desde casa, gracias

Superprof
Superprof
Administrateur
3 Abr.

Nos alegramos mucho poder ayudar a nuestros alumnos :). ¡Un saludo!

Lezma silva
Lezma silva
Invité
4 Abr.

Al comprar amortiguadores , bujías y espejos retrovisores se pagó por todo 520$ si los amortiguadores cuestan el quíntuple de lo que cuestan las bujías , y los espejos . Cuestan 80$ más que los amortiguadores , calculé el precio de los amortiguadores

Superprof
Superprof
Administrateur
7 Abr.

Hola, para poder resolver el problema, lo tenemos que escribir en lenguaje algebraico. Vamos a notar el precio de los amortiguadores, bujías y espejos con letras – las incógnitas que intentaremos averiguar: a = Precio amortiguadoes b = Precio bujías e = Precio espejos Sabemos que el total de la compra es de 520$, entonces: a + b + e = 520$ Sabemos que el precio de los amortiguadores (e) es 5 veces más alto que el precio de las bujías: a = 5b Sabemos también que los espejos cuestan 80 $ más que los amortiguadores: e = 80 +… Lire la suite »

Ocampo
Ocampo
Invité
7 Abr.

Genial

Ocampo
Ocampo
Invité
7 Abr.

Que sale equivalente el resultado

Elio Moreno
Elio Moreno
Invité
9 Abr.

Es tan muy bien… sin embargo note un error… No ponen el signo negativo de la fórmula general a la hora de sustituir los valores… en todas, no ponen el primer negativo, en el resultado se empieza directo sin signo, por ende queda como negativo…

Superprof
Superprof
Administrateur
9 Abr.

Hola Elio, gracias por el comentario. Hemos revisado el artículo y no vemos la ecuación de cuál nos hablas. ¿Sería posible escribir el comentario directamente en la página donde has encontrado el error para que podamos corregirle? ¡un saludo!

Duarte
Duarte
Invité
9 Abr.

5/(x+1)^2+4/(x+1)-1=0

Superprof
Superprof
Administrateur
6 Jun.

Hola Duarte, no estamos seguros si nuestra interpretación coincide con el ejercicio escrito cómo no has usado paréntesis para precisar la orden de operaciones. ¿Podrías escribirnos usando «({[» para contestarte de manera precisa? ¡Un saludo!

Rosero
Rosero
Invité
13 Jul.

Muy práctico y fácil de comprender.

Superprof
Superprof
Administrateur
13 Jul.

¡Gracias! 🙂