Igualdad

 

Una igualdad se compone de dos expresiones unidas por el signo igual

 

{2x+3=5x-2}

 

Una igualdad puede ser cierta o falsa.

 

Ejemplo:

 

Verifica si es cierta la igualdad {2x+2=2(x+1)}

 

1Quitamos paréntesis en el lado derecho de la igualdad

 

{2x+2=2x+2}

 

Restamos {2x} en ambos lados de la igualdad

 

{2x+2-(2x)=2x+2-(2x)}

 

Obtenemos

 

{2=2}

 

Como la igualdad es válida, tenemos que la igualdad es cierta.

 

Ejemplo:

 

Verifica si es cierta la igualdad {2x+1=2(x+1)}

 

1Quitamos paréntesis en el lado derecho de la igualdad

 

{2x+1=2x+2}

 

Restamos {2x} en ambos lados de la igualdad

 

{2x+1-(2x)=2x+2-(2x)}

 

Obtenemos

 

{1=2}

 

Como no es válida la igualdad, tenemos que la igualdad es falsa.

 

Una identidad es una igualdad que es cierta para cualquier valor de las variables.

 

Ejemplo:

 

{2x+2=2(x+1)} es una identidad

 

1Quitamos paréntesis en el lado derecho de la igualdad

 

{2x+2=2x+2}

 

Restamos {2x} en ambos lados de la igualdad

 

{2x+2-(2x)=2x+2-(2x)}

 

Obtenemos

 

{2=2}

 

Como la igualdad es válida para cualquier valor de {x}, entonces se trata de una identidad.

 

Ecuación

 

Una ecuación es una igualdad que se cumple para algunos valores de las variables.

 

Ejemplo:

 

{x+1=2} es una ecuación

 

1Restamos 1 en ambos lados de la igualdad

 

{x+1-(1)=2-(1)}

 

2Obtenemos

 

{x=1}

 

1Así, la igualdad solamente se cumple para {x=1}

 

Los miembros de una ecuación son cada una de las expresiones que aparecen a ambos lados del signo igual.

 

Los términos son los sumandos que forman los miembros.

 

Elementos de una ecuacion

 

Las incógnitas son las letras que aparecen en la ecuación.

 

Las soluciones son los valores que deben tomar las letras para que la igualdad sea cierta.

 

El grado de una ecuación es el mayor de los grados de los monomios que forman sus miembros.

 

Tipos de ecuaciones según su grado

 

Ecuación de primer grado

 

{5x+3=2x+1}

 

Ecuación de segundo grado

 

{5x+3=2x^{2}+x}

 

Ecuación de tercer grado

 

{5x^{3}+3=2x+x^{2}}

 

Ecuación de cuarto grado

 

{5x^{3}+3=2x^{4}+1

 

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Marta

➗ Licenciada en Químicas da clase de Matemáticas, Física y Química -> Comparto aquí mi pasión por las matemáticas ➗