Las ecuaciones de grado mayor que dos son aquellas en las que la incógnita aparece elevada a potencias superiores a dos, como las cúbicas, bicuadradas o de orden superior. Resolver este tipo de ecuaciones requiere conocer y aplicar distintos métodos, tales como la factorización o el teorema de Ruffini.
El objetivo de esta colección de ejercicios resueltos es proporcionar ejemplos prácticos que muestren paso a paso cómo resolver ecuaciones polinómicas de tercer grado o superior. A través de estos ejercicios, se busca que identifiques las estrategias más adecuadas según la estructura de la ecuación, y desarrolles habilidades para verificar las soluciones obtenidas.
Resuelve las siguientes ecuaciones:
1 Tomamos los divisores del término independiente: 
.
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
3 Dividimos por Ruffini
4 Por ser la división exacta, 
5 Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor.
Las raíces son: 
y 
1 Tomamos los divisores del término independiente: 
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta
3 Dividimos por Ruffini.
4 Por ser la división exacta,
5 Descomponemos el segundo factor resolviendo la ecuación de segundo grado
Como la ecuación no tiene solución solo hay una raíz: 
1 Tomamos los divisores del término independiente: 
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta
3 Dividimos por Ruffini
4 Por ser la división exacta,
5 Descomponemos el segundo factor resolviendo la ecuación de segundo grado
Raíces: 
, 
y 
1 Tomamos los divisores del término independiente: {±1, ±2, ±3, ±4, ±6, ±12}
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta
3 Dividimos por Ruffini.
4 Por ser la división exacta, .
5 Descomponemos el segundo factor resolviendo la ecuación de segundo grado
Las soluciones son: 
, 
y 
.
1 Tomamos los divisores del término independiente: 
.
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
3 Dividimos por Ruffini (División sintética).
4 Por ser la división exacta, .
Una raíz es 
5 Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor.
6 Volvemos a probar por 
porque el primer factor podría estar elevado al cuadrado.
7 Probamos con 
.
Otra raíz es
8 Como el tercer polinomio ya es de segundo grado, podemos factorizarlo:
Las soluciones son: 
y 
1 Sacamos factor común 
2 Como tenemos un producto igualado a cero o un factor es cero o el otro factor es cero o los dos son cero
3 Factorizamos el segundo polinomio, que es de segundo grado
1 Tomamos los divisores del término independiente: 
.
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
3 Dividimos por Ruffini (División sintética).
4 Por ser la división exacta, .
Una raíz es
5 Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor.
6 Volvemos a probar por porque el primer factor podría estar elevado al cuadrado.
7 Probamos con .
Otra raíz es
8 Como el tercer polinomio ya es de segundo grado, podemos factorizarlo:
Las soluciones son: 
y 
1 Tomamos los divisores del término independiente:
.
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
3 Dividimos por Ruffini (División sintética).
4 Por ser la división exacta, .
Una raíz es 
5 Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor.
6 Volvemos a probar por 
porque el primer factor podría estar elevado al cuadrado.
7 Probamos con 
.
Otra raíz es
8 Como el tercer polinomio ya es de segundo grado, podemos factorizarlo:
Las soluciones son: 
y
1 Sacamos el factor común
.
Así, 
es una raíz doble.
2 Tomamos los divisores del término independiente del segundo factor:
.
3 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
4 Dividimos por Ruffini (División sintética).
5 Por ser la división exacta, .
Otrea raíz es
6 Como el tercer polinomio ya es de segundo grado, podemos factorizarlo:
Las soluciones son: 
y
1 Tomamos los divisores del término independiente:
.
2 Aplicando el teorema del resto sabremos para que valores la división es exacta.
3 Dividimos por Ruffini (División sintética).
4 Por ser la división exacta, .
Una raíz es
5 Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor.
6 Volvemos a probar por porque el primer factor podría estar elevado al cuadrado.
7 Continuamos realizando las mismas operaciones al segundo factor.
8 Dividimos por Ruffini (División sintética).
9 Por ser la división exacta, .
Una raíz es 
10 Volvemos a probar por 
porque el segundo factor podría estar elevado al cuadrado.
11 Probamos con .
Otra raíz es
12 Como el cuarto polinomio ya es de segundo grado, podemos factorizarlo:
Las soluciones son: 
y 
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2x+y-z=-1
X-2y+z=5
3x-y-2z=0
2x+y-z=-1
X-2y+z=5
3x-y-2z=0
Ecuaciones metodo Guss jordan
no entiendo deberían explicar un poco mas detallado
Hola, entendemos tu punto, pero para lograrlo podrías mencionar mas específicamente donde no entendiste y con gusto te ayudamos.
Un cliente en un supermercado ha pagado un total de $312,000 por 24 L de leche 6 kg de jamón y 12 l de aceite de girasol. calcular el precio de cada artículo ,sabiendo que 6 l de aceite cuesta el doble que un jamón más 7 L de leche y que 5 kg de jamón cuesta igual que 10 l de aceite más 4 L de leche resolver esto plis es que lo es que lo he intentado resolver por todos los métodos que me han enseñado de solución como el método de cramer que tiene otro nombre pero no me lo sé como el de reducción método de eliminación método de igualación y el método gráfico
Simplemente traspasas todo al miembro correspondiente y operas, despues traspasas el primer miembro dividiendo al segundo, lo divides y a esta
hola si la ecuación es x+1=10x+10, la respuesta es x=-1, pues si sustituyes el valor queda -1+1=10(-1)+10 o 0=-10+10, que si cumple.