Resuelve los siguientes ejercicios de ecuaciones irracionales:
1 Aislamos el radical
2 Elevamos al cuadrado los dos miembros y obtenemos una ecuación de grado dos
3 Resolvemos la ecuación empleando factorizaciones
luego las raíces son 
y 
4 Comprobamos si las raíces obtenidas satisfacen la ecuación irracional inicial, aquellas que satisfacen serán soluciones mientras que aquellas que no satisfacen no serán soluciones
Para se tiene
, no cumple
Para se tiene
, si cumple
luego la solución de la ecuación irracional es
1 Aislamos el radical
2 Elevamos al cuadrado los dos miembros y obtenemos una ecuación de grado dos
3 Resolvemos la ecuación empleando factorizaciones
luego las raíces son 
y 
4 Comprobamos si las raíces obtenidas satisfacen la ecuación irracional inicial, aquellas que satisfacen serán soluciones mientras que aquellas que no satisfacen no serán soluciones
Para se tiene
si cumple.
Para se tiene
, si cumple
luego las soluciones de la ecuación irracional son y
1 Aislamos el radical
2 Elevamos al cubo los dos miembros y obtenemos una ecuación de grado dos
3 Resolvemos la ecuación empleando factorizaciones
luego las raíces son y
4 Comprobamos si las raíces obtenidas satisfacen la ecuación irracional inicial, aquellas que satisfacen serán soluciones mientras que aquellas que no satisfacen no serán soluciones
Para se tiene
, si cumple.
Para se tiene
, si cumple
luego las soluciones de la ecuación irracional son y
1 Aislamos el radical
2 Elevamos al cubo los dos miembros y obtenemos una ecuación de grado uno
3 Resolvemos la ecuación
luego la raíz es 
4 Comprobamos si la raíz obtenida satisface la ecuación irracional inicial
si cumple.
luego la solución de la ecuación irracional es
1 Aislamos un radical
2 Elevamos al cuadrado los dos miembros y simplificamos los términos semejantes
3 Nos queda nuevamente un radical el cual aislamos, elevamos al cuadrado los dos miembros y obtenemos la raiz
luego la raiz es 
4 Comprobamos si la raiz obtenida satisface la ecuación irracional inicial, aquellas que satisfacen serán soluciones mientras que aquellas que no satisfacen no serán soluciones
Para se tiene
, si cumple
luego la solución de la ecuación irracional es
1 Aislamos un radical
2 Elevamos al cuadrado los dos miembros y simplificamos los términos semejantes
3 Nos queda nuevamente un radical el cual aislamos, elevamos al cuadrado los dos miembros y obtenemos la raiz
luego las raices son 
4 Comprobamos si las raíces obtenidas satisfacen la ecuación irracional inicial, aquellas que satisfacen serán soluciones mientras que aquellas que no satisfacen no serán soluciones
Para 
se tiene
, si cumple
Para se tiene
, si cumple
luego las soluciones de la ecuación irracional son
1 Aislamos un radical
2 Elevamos al cuadrado los dos miembros y simplificamos los términos semejantes
3 Nos queda nuevamente un radical el cual aislamos, elevamos al cuadrado los dos miembros y obtenemos la raiz
luego las raices son 
y 
4 Comprobamos si las raíces obtenidas satisfacen la ecuación irracional inicial, aquellas que satisfacen serán soluciones mientras que aquellas que no satisfacen no serán soluciones
Para se tiene
, si cumple
Para se tiene
, si cumple
luego las soluciones de la ecuación irracional son y
1 Elevamos al cuadrado los dos miembros
2 Aislamos la raiz y elevamos al cuadrado los dos miembros
3 Resolvemos la ecuación
luego las raíces son y
4 Comprobamos si las raíces obtenidas satisfacen la ecuación irracional inicial
Para
si cumple.
Para
si cumple.
luego las soluciones de la ecuación irracional son y
1 Elevamos al cuadrado los dos miembros
2 Aislamos la raiz y elevamos al cuadrado los dos miembros
3 Resolvemos la ecuación
luego las raíces son y 
4 Comprobamos si las raíces obtenidas satisfacen la ecuación irracional inicial
Para
si cumple.
Para
no cumple.
luego la solución de la ecuación irracional es
1 Elevamos al cuadrado los dos miembros
2 Elevamos al cuadrado los dos miembros
3 Resolvemos la ecuación
luego las raíces son y
4 Comprobamos si las raíces obtenidas satisfacen la ecuación irracional inicial
Para
si cumple.
Para no se tiene solución ya que 
no existe en los números reales
luego la solución de la ecuación irracional es
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Apuntes es una plataforma dirigida al estudio y la práctica de las matemáticas a través de la teoría y ejercicios interactivos que ponemos a vuestra disposición. Esta información está disponible para todo aquel/aquella que quiera profundizar en el aprendizaje de esta ciencia. Será un placer ayudaros en caso de que tengáis dudas frente algún problema, sin embargo, no realizamos un ejercicio que nos presentéis de 0 sin que hayáis si quiera intentado resolverlo. Ánimo, todo esfuerzo tiene su recompensa.
Habéis cometido un error en el 2 de irracionales habéis puesto un 6 y es un 5
Una disculpa por que se brinca un paso pues el ejercicio es √x-1=5 y falto que √x=5+1, y aparece de repente √x=6.
Muy buenos ejercicios. Solamente una aclaración: en el problema 9 hay un error en la factorización del trinomio x2 – 28x + 169, los binomios serían: ( x – 21 )( x – 7 ) ; y no ( x – 21) ( x + 7 ). La ecuación tiene dos soluciones positivas, x = 21 y x = 21, pero la que da solución al problema es x = 21 por la condicionante «la edad que tenía hace 13 años»
Hola ya revise el ejercicio y la solución es (x-21)(x-7)=0, entonces los valores son x1=21, x=7, tal como lo indicas y no encontré el error que mencionas.
Factorización de un trinomio 2do grado
SRS. SUPERPROF.- CIENCIAS MATEMÁTICAS, REQUIERE DIFERENTES METODOLOGÍAS EN BIEN DE LOS EDUCANDOS. EL ESFUERZOS QUE VOSOTRO BRINDAN OBVIAMENTE ES EN BIEN DE NUESTRAS FUTURAS GENERACIONES. INFINITAS GRACIAS POR VUESTRAS HONORABLES DEDICACIONES. EN VERDAD, INFINITAS GRACIAS. DIOS LES ILUMINE POR SIEMPRE. BENDICIONES. AMEN.
Hola, con gusto te explicamos, podrías señalar cuales son las ecuaciones que no entiendes como se resolvieron y será un placer ayudarte.