Resuelve los siguientes problemas:
1 Un reloj marca las 7 en punto. ¿A qué hora entre las 7 y las 8 se superpondrán las agujas?
h min s
Sea x el arco que describe la aguja horaria.
Entonces, 35 + x es el arco que describe el minutero.
Así, como el arco descrito por el minutero es siempre 12 veces mayor que el que describe la aguja horaria, tenemos:
35 + x = 12x
De donde,
11x = 35
Entonces, el minutero describe un arco de 38 min 11 s. Por tanto, la hora a la que se superpondrán las dos agujas son las 7 h 38 min 11 s
2Un reloj marca las 9 en punto. ¿A qué hora formarán sus agujas por primera vez un ángulo de 180º?
h min s
Las agujas del reloj formarán un ángulo de 180º un poco pasadas las 9 h 15 min, por lo que la aguja horaria pasará un poco de las 9 h y el minutero pasará "ese mismo poco" de las 3 h.
Sea x el arco que describe la aguja horaria.
Entonces, 15 + x es el arco que describe el minutero.
Así, como el arco descrito por el minutero es siempre 12 veces mayor que el que describe la aguja horaria, tenemos:
15 + x = 12x
De donde,
11x = 15
Entonces, el minutero describe un arco de 16 min 22 s. Por tanto, la hora a la que las agujas forman 180º son las 9 h 16 min 22 s
Si tienes dudas puedes consultar la teoría
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